PRINCIPIILE LOGICII

PRINCIPIILE LOGICII

Legile logicii, caracteristicile si necesitatea lor

Deoarece in orice stiinta se inainteaza de la simplu la complex, vom proceda la fel si in cazul logicii; si pentru ca rezultatele cercetarilor pot fi organizate in sisteme, vom incepe studiul logicii cu logica principiilor, care formeaza sistemul logic al gandirii obisnuite. Acest sistem are la baza patru principii: al identiatii, al necontradictiei, al tertului exclus si al ratiunii suficiente.

Aceste principii sunt legi de maxima generalitate, conditii necesare ale gandirii logice. Din ele sunt deduse celelalte legi si reguli logice. Fireste, exista legi in toate domeniile. Insa pot fi desprinse cateva caracteristici ale legilor logicii:

sunt fundamentale, in sensul ca celelalte legi, reguli le presupun si ca au o sfera de aplicatie foarte larga;

sunt formale, adica nu ne ofera informatii cu privire la caracteristicile obiectelor; ele nu sunt simple conventii la care se poate renunta, temeiul fiind situat in afara conventiilor de limbaj. Asadar, prin intermediul acestora logica reuseste sa separe continutul de forma gandirii;

pot fi formulate in functie de cele trei niveluri : ontologic, gnoseologic si logic

Definite ca legi logice, principiile logicii, asa cum afirma si Leibniz, sunt valabile in toate lumile posibile.

Principiul identitatii

Aristotel s-a ocupat si el de acest principiu in legatura cu teoria notiunilor si a definitiei, definindu-l ca unitate de existenta a unei pluralitati. Insa Leibniz este cel care l-a formulat cu claritate, afirmand ca 'Fiecare lucru este ceea ce este. Si in atatea exemple cate vreti : A este A, B este B etc.'

La o prima analiza s-ar putea crede ca principiul este un truism, o banalitate, un adevar evident. Insa nu este asa. Atunci cand spunem ca 'A este A' trebuie sa fim atenti la semnificatia verbului 'este'. In acest caz 'este' nu exprima nici posesia unei insusiri, nici apartenenta la o clasa, nici incluziunea intr-o clasa, ci persistenta substantei, a esentei lucrului, persistenta unor proprietati, chiar daca altele se schimba. Cand afirmam ca 'omul este om' ne raportam la esenta, dincolo de accidente.

De asemenea, este necesar ca notiunile sa-si pastreze intelesul in cadrul aceluiasi demers rational. Daca ne referim la ceva si se va intelege, de fapt, altceva, nu vom putea construi argumentari corecte. Sa analizam, de exemplu, rationamentul 'Intrucat cerul este albastru iar albastru este adjectiv, rezulta ca cerul este adjectiv'.

Apar, asadar, dificultati deoarece corespondenta semantica cuvant - obiect nu este biunivoca (precum in cazul limbajelor formale), ci multiunivoca.

Exista situatii in care acelasi cuvant exprima obiecte diferite. Este cazul omonimiei - cand sensurile sunt total diferite: lac - apa statatoare; lac - preparat chimic; si al polisemiei - cand sensurile sunt inrudite, avand o radacina comuna: pamant - planeta; intindere de uscat; teren cultivabil. Alteori, aceeasi notiune se exprima prin cuvinte diferite (sinonimia): nea - omat - zapada; secol - veac.

De aceea, pentru a verifica respectarea principiului identitatii trebuie sa examinam inlantuirea ideilor si sa avem prezenta definitia fiecarui termen.

In logica moderna, identitatea se exprima prin formula p = p care afirma ca orice variabila propozitionala este echivalenta cu ea insasi. De asemenea, identitatea este utilizata in tehnica definitiei, intrucat intre definiendum - ceea ce trebuie definit, si definiens - ceea ce defineste, trebuie sa existe identitate.

Principiul necontradictiei

Desi acest principiu este respectat, cel mai adesea, in chip spontan, Aristotel a simtit nevoia sa-l formuleze si sa-l caracterizeze precis. In Metafizica ne spune ca 'este peste putinta ca unuia si aceluiasi subiect sa i se potriveasca si totodata sa nu i se potriveasca sub acelasi raport unul si acelasi predicat'. Raportandu-ne la propozitii, principiul poate fi formulat astfel: 'doua propozitii opuse: p si non-p nu pot fi adevarate in acelasi timp si sub acelasi raport'. Desprindem din aceasta definitie cele doua conditii de valabilitate ale principiului necontradictiei: 1. in acelasi timp; 2. sub acelasi raport.

Fiind o lege de maxima generalitate, valabilitatea acestui principiu poate fi demonstrata doar prin procedeul reducerii la absurd. Presupunem, asadar, ca principiul nu ar fi valabil. De aici decurg urmatoarele consecinte absurde: 1. insusirile esentiale ale lucrurilor ar dispare; toate ar fi accidentale, pentru ca numai accidentul poate sa fie si sa nu fie in acelasi timp; 2. si-ar pierde valabilitatea si principiul identitatii, toate lucrurile s-ar confunda in unul singur; 3. adevarul nu s-ar mai putea deosebi de fals.

Prin urmare, principiul necontradictiei este o conditie necesara a gandirii logice, asigurand consecventa logica a argumentarii. El este insa valabil doar intr-o lume bivalenta, lume in care nu avem decat doua valori de adevar: adevarat si fals (exista si lumi multivalente: necesar, posibil, contingent).

Principiul necontradictiei a fost considerat de Aristotel ca fiind 'cel mai sigur dintre toate'.

Principiul tertului exclus

Principiul necontradictiei ne spune ca doua propozitii opuse nu pot fi adevarate in acelasi timp si sub acelasi raport. Pot fi insa ele false ? Raspunsul la aceasta intrebare ni-l ofera principiul tertului exclus. Acest principiu a fost formulat de Aristotel prin raportare la problema intermediarilor. Stagiritul se exprima astfel: 'Dar nu este cu putinta nici sa existe un termen mijlociu intre cele doua membre extreme ale unei contradictii, ci despre orice obiect trebuie neaparat sau sa fie afirmat, sau sa fie negat fiecare predicat'. Prin urmare, tertul exclus enunta ca din doua propozitii opuse una este cu necesitate adevarata, iar cealalta este falsa; o a treia posibilitate nu exista: 'tertium non datur'. Altfel spus, doua propozitii opuse nu pot fi, in acelasi timp si sub acelasi raport, false.

Daca nu suntem atenti, cele doua principii formulate de Aristotel pot fi confundate. Pentru a evita astfel de confuzii, facem cateva precizari:

- principiul necontradictiei afirma o imposibilitate: este imposibil p si non-p;

- principiul tertului exclus afirma o necesitate: este necesar p sau non-p;

- in cazul necontradictiei se foloseste conectivul 'si', rationand de la adevarat la fals;

- in cazul tertului exclus se foloseste conectivul 'sau' si inferenta de la fals la adevarat.

Cele doua principii pot fi asociate intr-un unic principiu, numit chiar principiul combinat al necontradictiei si al tertului exclus. O formulare in acest sens apartine lui Leibniz: 'O propozitie este sau adevarata sau falsa'. Daca ne raportam la doua propozitii opuse, vom spune ca acestea nu pot fi nici adevarate, nici false in acelasi timp si sub acelasi raport.

Valoarea tertului exclus este demonstrata de Aristotel prin metoda reducerii la absurd. Daca acest principiu nu ar fi valabil, ar insemna sa admitem intermediari intre termeni opusi: afirmatie si negatie; adevar si fals.

Conditiile de valabilitate ale principiului sunt aceleasi ca si pentru necontradictie: identitatea de timp si identitatea de relatie, la care se mai adauga identitatea de obiect. Si in cazul necontradictiei aceasta conditie este necesara, doar ca nu a fost specificata pentru ca nu este afectata.

Chiar daca tertul exclus nu are universalitatea celorlalte principii (problema valabilitatii in cazul obiectelor inexistente si teoria viitorilor contingenti), asigura gandirii consecventa, permitandu-ne sa ocolim unele dificultati si sa inaintam mai repede pe terenul demonstratiilor.

Principiul ratiunii suficiente

Principiul a fost formulat de Leibniz, pornind de la distinctia dintre adevaruri de rationament - care sunt necesare, opusul lor fiind imposibil -, si adevaruri de fapt - care sunt contingente, opusul lor fiind posibil. Adevarurile de rationament sunt fundamentate de principiul necontradictiei, cele de fapt de principiul ratiunii suficiente.

Ratiunea suficienta afirma ca 'nici un fapt nu poate fi adevarat sau real, nici o propozitie veridica, fara sa existe un temei, o ratiune suficienta pentru care lucrurile sunt asa si nu altfel, desi temeiurile acestea, de cele mai multe ori, nu ne pot fi cunoscute'.

Principiul ratiunii suficiente mai este cunoscut si sub numele de principiul conditionarii. Relatia de conditionare se manifesta intre doi termeni: intre conditie si consecinta. Desi universala, relatia nu opereaza intre oricare doua propozitii. Nu orice propozitie conditioneaza oricare alta propozitie, ci doar unele propozitii conditioneaza alte propozitii. Spre deosebire de celelalte principii, ratiunea suficienta nu poate fi exprimata printr-o formula de logica matematica.

Deoarece propozitiile care se conditioneaza sunt fie adevarate, fie false, intre acestea se stabilesc mai multe tipuri de conditionare :

Conditionarea suficienta - declanseaza consecinte, dar nu este unica; in limbaj natural se recunoaste prin expresia 'daca ., atunci ';

Conditionarea necesara - in absenta acesteia, consecinta nu apare; se recunoaste prin expresia 'daca nu, atunci ';

Conditionarea suficienta si necesara - determina singura consecinta; se recunoaste prin expresia 'daca si numai daca'.

Intrucat cunoasterea stiintifica are in vedere in primul rand aflarea conditiilor suficiente, principiul a primit si numele de ratiune suficienta. Principiul are o deosebita importanta in practica cercetarii stiintifice, determinandu-ne sa nu acceptam ca demonstrate decat acele propozitii pentru care exista un temei suficient.