Analiza portofolilui de credite

Analiza portofolilui de credite

1. Necesitatea modelelor de analiza a portofolilui de credite

Analiza portofoliului de credite se centreaza asupra abordarii riscului de credit, ideea fiind aceea a agregarii riscurilor de credit ale instrumentelor individuale intr-un portofoliu, riscul portofoliului nefiind suma riscurilor individuale, datorita avantajelor diversificarii.

Una dintre dificultatile principale ale afacerilor cu active supuse riscului de credit este aceea ca distributiile profiturilor si pierderilor sunt departe de a fi normale, ele fiind caractrizate frecvent printr-o pozitivitate limitata, ca in cazul imprumuturilor, suportand insa un potential semnificativ de negativitate (dezavantaje), datorita unei inalte probabilitati de pierderi mari datorate neplatii, nerambursarii imprumuturilor.

Dezvoltarea instrumentelor de management al portofoliului, centrat pe riscul de piata, a permis bancilor sa inteleaga si sa controleze mai bine riscul. Patru ratiuni principale au determinat bancile sa dezvolte si imbunatateasca instrumentele managementului portofolilui de credite:

o   Constrangeri reglementative: modelele de analiza a portofoliului de credite centrat pe risc au devenit o parte din reglementarile bancare internationale (Basel II), reglementerea capitalului legand riscul, maturitatea si diversificarea portofoliului bancii.

o   Alocarea si calcularea capitalului economic: Masurarea riscului de portofoliu este  utilizata pentru a determina rezervele bazate pe calculul capitalului economic, separarea capitalului economic consumat de diferitele imprumuturi fiind utilizata pentru a stabili limitele creditului contrapartilor sau pentru a selecta activele bazate pe echilibrul riscuri-venituri, tinand cont de beneficiile diversificarii pentru constituirea portofolilui bancii;

o   Realizarea evaluarii: unele instrumente financiare pot fi considerate ca optiuni asupra performantelor unui portofoliu de active, de exemplu colaterizarea obligatiilor de datorie, al carui succes se bazeza pe fluxul de lichiditati generat de un ansamblu de instrumente de credit. Masurarea riscului portofoliului activelor cu risc de credit poate fi utila atat pentru realizarea evaluarii, cat si pentru realizarea rating-ului unor asemenea instrumente de catre agentii de rating.

o   Managementul fondurilor: managerii activelor pot de asemenea beneficia de un model al riscului portofoliului de credite pentru alocarea activelor. Selectia facilitatilor care sunt incluse intr-un portofoliu sau un fond este mai bine determinata atunci cand este disponibila o abordare globala a riscului agregat si a diversificarii.

Un model de analiza a riscului de credit al portofoliului poate cuprinde, in mod ideal, toate fatetele riscului de credit, insa trebuie tinut cont de impactul crucial al corelatiilor asupra distributiei pierderilor. De asemenea, un model adecvat al portofolilui poate reflecta cu acurartete efectele diversificarii si ale concentarii.

2. Modele de analiza a portofoliului

Modelele de portofoliu pot fi delimitate in analitice si de simulare.

Modelele analitice ofera solutiile ˝exacte˝ la distributia pierderilor din activele de credit, conform unor ipoteze simple. Primul pas consta in gruparea activelor omogene in subportofolii pentru care ipoteza omogenitatii distributiei permite deducerea solutiilor referitoare la distribuirea pierderilor, iar prin aditionare se obtine pierderea agregata la nivelul portofoliului. Modelul riscului de credit, de baza  si revizuit, apartin acestei clase de modele.

Modelele de simulare aproximeaza distributia reala printr-o distributie empirica, generata de un numar de simulari, scenarii, ceeace creste flexibilitatea si poate adapta distributia complexa a factorilor de risc. Este necesar sa se evalueze probabilitatile de neplata, generatoare de pierderi, si corelatiile dintre toate imprumuturile, ceea ce presupune utlizarea tehnicii de calcul rapid.

Practica bancara a creat modele operationale, peste 80% dintre banci utilizand unul dintre urmatoarele modele propuse: CreditMatrics,MC,(Matricea Creditului), Portofolio Manager, MP,  (Administratorul de Portofoliu), Portofolio Risk Tracker, TRP, (Controlul Riscului de Portofoliu), CreditPortofolioView, VPC, (Perspectiva Portofoliului de Credit), CreditRisc, RC, (Riscul de Credit).

Tabelul nr. 27 prezinta diversele trasaturi ale modelelor: evenimentele de credit cuprinse in modele ( neplati, tranzitii, schimbari in spread-uri- marje de rata a dobanzii), factori care determina riscul, tipul matricelor de tranzitie utilizate, modul de corelare stabilit, specificarea adoptata pentru NGP ( neplati generatoare de pierderi), precum si categoria de model (analitic sau de simulare).

Tabelul nr. 27

CreditMatrics este un model static, fiind un instrument de analiza a riscului de credit al portofoliului derivat din matricea riscurilor, fiind un model pe ratingul unei perioade care permite determinarea valorii la risc a creditului prin simularea factorilor de risc conform distibuitiei multiple normale.

Calcularea pierderilor de portofoliu parcurge urmatorii pasi:

Colectarea datelor de intrare: probabilitatile de neplata si probabilitatile de tranzitie, deviatia medie si deviatia standard, corelatiile factorilor si legatura fiecarui debitor cu acestia, curba randamentului cu risc redus, curbele randamentelor cu risc pe clase de rating, profilele expunerii creditelor individuale;

Generarea si simularea evenimentelor cu evolutii corelate, cu structuri corelative apropiate, utilizand probabilitatile de tranzitie multivariante.

Masurarea pierderilor din tranzitiile care includ neplati, nerambursari, prin deducerea, pentru toate activele cu incapacitate de plata, din distributia beta a unei valori aleatoare a ratei de redresare, cu media si varianta corespunzatoare ramurii emitente.

Calcularea distributiei pierderilor de portofoliu, obtinandu-se realizarea pierderilor si profiturilor din credit conditionata de valoarea specifica a factorilor de risc.

PortofolioManager este un model static, foarte asemanator cu CreditMatrics, spre deosebire de acesta insa este un model unifactorial focalizat numai asupra pierderilor din incapacitati de plata. Acest model se bazeaza pe distributia normala multivarianta (multipla), presupunandu-se ca valorile activelor tuturor firmelor au o distributie normala a veniturilor, cind acestea sunt mici firma inceteaza platile.

Portofolio Risk Tracker este un model bazat pe rating, fiind un model dinamic, permitand modelului sa abordeze produse precum derivativele de credit si obligatiunile de datorie colaterizate in calcularea valorii la risc a creditului. Modelul include, fata de modelele anterioare, rate ale dobanzii stochastice si este capabil sa ia in considerare instrumentele sensibile la rata.

CreditPortofolioView considera, comparativ cu modelele anterioare, in mod explicit matricele de tranzitie ca fiind dependente de ciclul economic. Ratele de neplata si de migratie intr-o tara si ramura la un orizont ales sunt conditionate de valorile viitoare ale variabilelor macroeconomice, aceste variabile determinand ratele de neplata in timp. CPV estimeaza un model econometric pentru indicatorii economici care determina ratele de neplata ale fiecarui sector, simularea acestor rate evidentiind ulterior ce matrice a tranzitiilor este utilizata in realizarea pasilor urmatori, prin simularea traiectoriilor aleatoare ale indicatorilor macro pentru un orizont de timp, modelul putand aproxima o distributie a pirderilor de portofoliu.

CreditRisk este un model analitic, dispunind de o varianta modificata pentru a lua in considerare provizioanele pentru pierderi. Modelul urmeaza o abordare actuariala a riscului de credit, luind in considerare numai evenimentele de neplata, schimbarile de preturi, de spread-uri (castiguri din dobanzi) si migratiile fiind ignorate, modelul fiind adecvat penntru strategiile cumpara si vinde. Intrarile modelului sunt: profilele expunerii individuale ale creditelor, ratele anuale de neplata pe ramura si categorii de active, o estimare a ratelor de redresare, presupuse constante in model.

Caracterizarea generala a modelelor permite evidentierea urmatoarelor avantaje si dezavantaje:

Primele patru modele sunt de simulare, solicitand mai mult pentru portofoliile extinse.

CR este un model numai al neplatilor, ca si PM, ignorind pierderile de portofoliu datorate migratiilor capitalurilor, ceeace duce la o subestimare a riscului de credit.

CR presupune pierderile din neplati ca fiind constante si nu tine seama de de corelatii, celelalte modele utilizand distributia beta a acestor pierderi din neplati si corelatiile incorporate ale activelor, factorilor sau ale variabilelor macroeconomice.

Modelele prezentate sunt putin transparente si putin flexibile, ceea ce a determinat bancile sa-si dezvolte modele proprii care pot fi controlate total, unele din acestea bazandu-se pe abordari alternative, doua dintre aceste modele fiind prezentate pe scurt in continuare.

Metoda punctelor sa este o modalitate alternativa de a aproxima distributia reala, fara a utiliza simularea, fiind foarte rapida si exacta in stabilirea cozilor distributiilor (partile plasate sub o valoare data), care intereseaza in mod deosebit pe managerul riscului. Metoda se bazeza pe observarea unor combinatii ale functiilor de distributie, care desi pot fi imposibil de calculat din punct de vedere analitic, momentele (valorile distributiei) lor, care genereaza functia sau functia cumulata, pot ramane usor de tratat.

Metoda combinativa, a combinarii rapide a transformarilor Fourier si Monte Carlo care este atat rapida, cat si exacta in relevarea distributiei pierderilor intregului portofoliu, algoritmul fiind aplicat claselor de modele conditional independente.

3. Calcularea performantei ajustata la risc

Rezultatul unui risc este, in general, o distributie a pierderilor, adica nivelele posibile ale pierderilor cu probabilitatile asociate lor. Distributia cuprinde toate informatiile referitoare la pierderile cu care se poate confrunta un portofoliu, intr-un orizont specific de timp. Pentru a adopta decizii, distributia trebuie transformata in marimi sintetice al riscului, care sa permita managerului riscurilor sa comunice cu conducerea bancii sau cu colaboratorii externi, clienti sau autoritati bancare. Unele dintre cele mai larg folosite marimi sunt: pierderea asteptata, pierderea neprevazuta, valoarea la risc, capitalul economic, caderea scurta neasteptata.

In continuare sunt prezentate formulele de calcul al acestor marimi si interpretarea acestora.

Pierderea asteptata, PA, masoara nivelul pierderii la care banca este expusa, in medie.

In cazul unui titlu, i,  marimea se determina astfel:

(135)

unde,

PA = pierdere asteptata;

EN = expunerea la neplata;

PD = probabilitatea neplatii;

PN = pierderea din neplata.

Pierderile din neplati sunt asumate pentru a fi acoperite din ratele dobanzii pe care le vor platii clientii bancii.

Pierderea neprevazuta, PI, este definita ca deviatia standard a pierderilor din portofoliu din credite, determinata astfel:

(136)

unde,

P = pierderea aleatoare a portofoliului p.

Daca pierderile de potofoliu ar fi normal distribuite, pierderile asteptate sau neasteptate ar fi complet caracterizate, insa pierderile nu sunt distribuite normal, si deci PA s PI sunt masuri foarte partiale a riscului.

Valoarea la risc, VaR, prezentata in capitolul referitor la riscurile bancare, este utilizata in cazul pierderilor mari de portoifoliu de credite. VaR, la un nivel de incredere de z, sa spunem 95 %, pentru un orizont obisnuit, de 10 zile pentru riscul de piata si 1 zi pentru riscul de credit, reprezinta nivelul pierderii de portofoliu care va depasi (1-z) % din media orizontului de timp.

unde,

P = probabilitatea ;

R = pierderea de credit c.

VaR are semnificatie numai daca se cunoaste orizontul de timp ales si gradul de incredere. La grade ridicate de incredere, cum ar fi 99%, VaR tinde sa fie foarte instabila, orice schimbare, oricat de mica, a  nivelului lui z conducand la o oscilatie extinsa a luiVaR.

Capitalul economic este un indicator esential pentru managerii portofoliului bancii, fiind calculat, de regula, pentru un orizont de 1 an.

Estimarea acestui indicator se face astfel:

(138)

unde,

VaR (z) = valoarea la risc la granul de incredere z, de exemplu 99,8%.

PA  = pierderea asteptata.

Capitalul economic este interpretat ca fiind suma capitalului tampon de care banca are nevoie pentru a evita insolvabilitatea, cu un grad de incredere z.

Caderea scurta asteptata, CS, este o alternativa a masurii riscului care se concentreaza asupra cozii distributiei pierderilor. Ea reprezinta pierderile medii conditionate de pierderea care este deasupra nivelului VaR, fiind asfel similara unei prime de asigurare:

(139)

Combinarea VaR cu CS ofera managerului riscului atat o masura a valorii riscului la un grad de incredere dat, cat si o estimare a dimensiunii (medii) a pierderilor o data ce valoarea est depasita.

Dupa evaluarea contributiilor individuale ale imprumuturilor la riscul portofoliului, trebuie echilibrat acest risc cu venitul oferit de catre activele individuale.

Masurile traditionale ale venitului ajustat cu riscul pleaca de la raportul,

venit / risc.

De exemplu rata lui Sharpe, RS, este calculata ca raport dintre venitul suplimentar asteptat, V, peste rata de risc, , din imprumutul i, si volatiltilitatea veniturilor, , din activul i.

(140)

Multe alte masuri ale venitului ajstat cu riscul au fost propuse, care depind de definitia varabilelor risc, venit, V, si de cost, c .

Formula generica de calcul a marimii venitului ajustat de risc, MVR, este urmatoarea:

(141)

unde,  = contributia riscului la imprumutul i.

Masurile calculate de catre banci, conform MVR, permit bancilor sa delimiteze imprumuturile cele mai bune de cele mai proaste, insa aceasta este insuficient pentru a decide daca o investitie merita atentie. In acest scop, bancile au nevoie sa determine care este nivelul minim acceptat al performantei ajustate cu riscul pentru fiecare afacere bancara, pentru aceasta facand apel la aversiunea fata de risc.

Acest nivel este numit rata prag, limita, RP, introducandu-se astfel o masura a excesului, ME, determinata astfel:

ME = MVR - RP  (142)

ME nu trebuie sa schimbe ordinea imprumuturilor, facand numai mai explicita prima de risc care corespunde aversiunii de risc a bancii.