Calculul dobanzii

Calculul dobanzii

Determinarea dobanzii prezinta deosebita importanta in activitatea practica de creditare. In cele ce urmeaza sunt prezentate metodele frecvent intalnite in calcularea dobanzii:

• pentru creditele bancare acordate si depozitele constituite;
• pentru scontarea si rescontarea efectelor de comert;
• pentru conturile curente.

a) Pentru creditele acordate si depozitele constituite se calculeaza dobanda simpla sau dobanda compusa.

a1) dobanda simpla se calculeaza in cazul in care perioada analizata este mai mica de un an, iar dobanda nu este capitalizata.

Relatia de calcul:

D=C*nz*rd / 360 * 100

D = dobanda (in suma absoluta);

C = capitalul imprumutat sau valoarea depozitului;

n_z = numarul de zile pentru care se realizeaza creditarea;

n_d = rata nominala a dobanzii, exprimata %.

a₂) dobanda compusa se practica atunci cand perioada de creditare sau de depunere este mai mare de un an, iar dobanda este reinvestita la fiecare scadenta. -> daca perioada respectiva este exprimata in ani intregi, atunci dobanda se calculeaza astfel:

D=Cf-Ci=C_i (1 + r_d)ⁿ-Ci

in care: C_f = capital fructificat;

(1 + r_d)ⁿ = coeficient de fructificare;

Ci = capital initial. -> daca perioada este exprimata intr-un numar intreg de ani si in fractiuni, atunci, calculul dobanzii se realizeaza astfel:

Exemplul 1

Se acorda un credit bancar in valoare de 5 mil. u.m. pe o perioada de 250 zile in conditiile unei rate nominale a dobanzii de 35% anual.

Dobanda aferenta acestui credit, potrivit formulei pentru dobanda simpla devine:

5.000.000250 zile35

D = = 1.215.277,7 u.m.

Exemplul 2

Suma de 3.500.000 lei este acordata sub forma de credit pentru o perioada de 3 ani si 70 zile, in conditiile unei rate nominale a dobanzii de 25%. Rambursarea creditului se face la finalul perioadei.

Dob = Cfinal-Cinitial

In practica bancara relatia de calcul pentru scont este urmatoarea:

Numere de dobanzi S  = Divizor fix

in care:

numarul de dobanzi = valoare nominala x n_z

divizorul fix = 360^x100

Exemplul 3

Un intreprinzator care a vandut prin credit comercial marfurile sale, prezinta spre scontare, la banca comerciala X urmatoarele efecte comerciale:

o cambie, cu valoare nominale 500.000 u.m. cu o durata pana la scadenta de 175 zile;

o cambie cu valoare nominala de 2.400.000 u.m., cu o durata pana la scadenta de 60 zile.

Rata privata a scontului, practicata de banca X, este 20%.

In aceste conditii, detinatorul titlurilor va primi, pentru fiecare din cele doua titluri, urmatoarea suma:

titlul 1 500.000x175zilex20 =

360x100

Valoarea primita de detinator = Vn - S1 = 500.000 - 48.611 = 451.389 u.m.

2.400.000x60x20

S2 = 80.000

360x100

Valoarea primita de detinator = Vn - S₂ = 2.400.000 - 80.000 = 2.320.000 u.m.

. Banca X poate determina marimea scontului pentru cele doua titluri, prin aplicarea relatiei specifice:

S = 48.611 + 80.000 = 128.611

Se observa ca nivelul scontului, care reprezinta dobanda curenta a bancii X, pentru scontarea titlurilor, are acelasi nivel cu cel rezultat prin aplicarea primei relatii de calcul.

c) Pentru dobanzile aferente conturilor curente

Se practica urmatoarele metode de calcul al dobanzilor la conturile curente:

• metoda directa;
• metoda indirecta;
• metoda in scara sau hamburgheza.

In general, conturile curente prezinta solduri creditoare, dar pot exista si situatii in care clientii pot efectua plati mai mari decat disponibilitatile in cont curent, caz in care contul clientului prezinta sold debitor.

ci) Metoda directa presupune parcurgerea urmatoarelor etape:

1. separarea operatiunilor creditoare si debitoare;
2. stabilirea numerelor de dobanzi, creditoare sau debitoare, prin ponderarea sumei fiecarei operatiuni cu un numar de zile calculat din momentul efectuarii operatiei pana la sfarsitul perioadei (numita epoca);
3. insumarea numerelor de dobanda debitoare pe de o parte, si a celor creditoare pe de alta parte;
4. calcularea dobanzii aferente prin impartirea soldului numerelor la divizorul fix;
5. stabilirea soldului contului curent la sfarsitul perioadei si influentarea acestuia cu nivelul dobanzii calculate.

c₂) Metoda indirecta, mai rar practicata de banca, apeleaza la un artificiu de calcul, datorita faptului ca nu se cunoaste precis momentul incheierii contului. Se calculeaza o dobanda fictiva, cuprinsa intre momentul deschiderii contului si momentul inceperii operatiilor de cont. Atunci cand se cunoaste momentul inchiderii contului se va calcula o dobanda totala pentru perioada cuprinsa intre momentul deschiderii contului si cel al inchiderii acestuia. Din dobanda totala se deduce dobanda fictiva, astfel incat se obtine o dobanda reala.

c₁) Metoda hamburgheza se concretizeaza in parcurgerea urmatoarelor etape:

• inscrierea operatiunilor in ordine cronologica si stabilirea soldului contului curent dupa fiecare operatie;
• calcularea numerelor de dobanzi prin ponderarea soldului contului curent la fiecare moment cu nr. zile in care acesta s-a mentinut nemodificat;
• stabilirea sumei soldului numerelor de dobanzi si calcularea dobanzii prin raportarea soldului la divizorul fix;
• influentarea soldului contului curent cu nivelul dobanzii calculate (bonificata sau perceputa) si stabilirea soldului final al contului curent.

Exemplul 4

Banca "A" efectueaza urmatoarele incasari si plati in contul curent al clientului sau deschis la 1 februarie si cu scadenta la 30 iunie (epoca).

A. Prin aplicarea metodei directe, este necesar a se parcurge urmatoarele etape pentru determinarea dobanzii in cont curent.

1) Separarea operatiilor si stabilirea numerelor debitoare sau creditoare. Operatii creditoare

5 februarie - alimentarea contului cu suma de 45.000 u.m.

20 martie - plata unei facturi in favoarea unui furnizor, in suma de 65.000 u.m.

15 aprilie - plata unor sume in contul administratiei publice locale, in suma de 50.000 u.m.

10 mai - incasarea sumei de 180.000 u.m. in favoarea clientului

20 mai - incasarea unei sume reprezentand recuperarea unor creante in valoare de 60.000 u.m.

15 iunie - efectuarea unei plati in suma de 30.000 u.m.

28 iunie - virarea din cont a sumei de 15.000 u.m. Banca A practica o dobanda creditoare de 12% anual si o dobanda debitoare de 14%.

2) Soldul sumelor este creditor:

3) Calculul dobanzii se realizeaza dupa relatia:

Dobanda= Sold Numere / Divizor Fix

Divizor fix=360*100/rata dobanzii

Dobanda creditoare=17910000 / 360*100 / 12 = 5970

Dobanda debitoare=10910000 / 360*100 / 14 = 4242.7

La data de 30 iunie, soldul contului va fi:

(285.000 - 160.000) + (5.970 - 4.242,7) = 126.727,3 u.m.

B. Prin aplicarea metodei hamburgheze (in scara) se parcurg urmatoarele etape:

Determinarea dobanzii debitoare si creditoare se realizeaza potrivit relatiilor precedente, astfel incat la inchiderea contului, soldul final al acestuia sa reprezinte: 125.000 + (5.970 - 4.242,7) = 126.727,3