Scrigroup - Documente si articole

Username / Parola inexistente      

Home Documente Upload Resurse Alte limbi doc  


DemografieEcologie mediuGeologieHidrologieMeteorologie


Analiza stabilitatii schemelor cu Diferente Finite pentru ecuatia cinematica a propagarii undei de viitura

Hidrologie

+ Font mai mare | - Font mai mic



Analiza stabilitatii schemelor cu Diferente Finite pentru ecuatia cinematica a propagarii undei de viitura

Se considera un sector de rau de lungimea L, avand o albie larga care se poate asimila cu o sectiune transversala dreptunghiulara foarte larga (B>>h).





Adancimea apei in regim permanent si uniform este de h0. Se presupune ca la momentul t0 apare o unda de viitura care se poate aproxima sub o forma triunghiulara.

Schema de calcul al undei de viitura pe un sector de curs de apa

Date initiale:

n = 20

Q = 40 + 20 = 60 m3/s    - debitul cursului de apa

B = 30 m - latimea albiei

h0 = 2.00 m - adancimea albiei

Distanta dintre punctele 1,2,3,., 8 este de Δx = 100m.

Ecuatia cu derivate partiale a undei cinematice:

unde    a - viteza de propagare a undei

vm - viteza apei in rau in regim uniform

Se va utiliza ecuatia cu diferente finite corespunzatoare schemei explicite regresive:

Unda de viitura la momentul initial este urmatoarea:

Sa se analizeze problemele de stabilitate numerica a schemei cu diferente finite explicite    (FD up-wind), considerandu-se trei variante de discretizare:

Varianta 1

t - pasul de discretizare a timpului

Δt = 50 s

x - pasul de discretizare a spatiului

Δx = 100 m

Calculele se vor efectua pentru cel putin 8 pasi de timp (t8 = 400 s).

Varianta 2

t - pasul de discretizare a timpului

Δt = 100 s

x - pasul de discretizare a spatiului

Δx = 100 m

Calculele se vor efectua pentru cel putin 4 pasi de timp (t4 = 400 s).

Varianta 3

t - pasul de discretizare a timpului

Δt = 200 s

x - pasul de discretizare a spatiului

Δx = 100 m

Calculele se vor efectua pentru cel putin 2 pasi de timp (t2 = 400 s).

Se vor compara si comenta rezultatele celor trei variante de calcul a propagarii undei de viitura.

Rezolvare

Varianta 1

t - pasul de discretizare a timpului

Δt = 50 s

x - pasul de discretizare a spatiului

Δx = 100 m

- schema este stabila

Calculele si rezultatele se pot vedea in tabelul si graficul urmator

Nr.    Sectiune i

t₀ = 0

t₁ = 50 s

t₂ =100s

t₃ =150s

t₄ =200s

t₅ =250s

t₆ =300s

t₇ =350s

t₈ =400s

j = 0

j = 1

j = 2

j = 3

j = 4

j = 5

j = 6

j = 7

j = 8

hi (m)

hi (m)

hi (m)

hi (m)

hi (m)

hi (m)

hi (m)

hi (m)

hi (m)



Varianta 2

t - pasul de discretizare a timpului

Δt = 100 s

x - pasul de discretizare a spatiului

Δx = 100 m

- schema este instabila

Calculele si rezultatele se pot vedea in tabelul si graficul urmator

Nr.    Sectiune i

t₀ = 0

t₁ = 100 s

t₂ = 200 s

t₃ = 300 s

t₄ = 400 s

j = 0

j = 1

j = 2

j = 3

j = 4

hi (m)

hi (m)

hi (m)

hi (m)

hi (m)

Varianta 3

t - pasul de discretizare a timpului

Δt = 200 s

x - pasul de discretizare a spatiului

Δx = 100 m

Calculele se vor efectua pentru cel putin 2 pasi de timp (t2 = 400 s).

- schema este instabila

Calculele si rezultatele se pot vedea in tabelul si graficul urmator.

Nr.    Sectiune i

t₀ = 0

t₁ = 200 s

t₂ = 400 s

j = 0

j = 1

j = 2

hi (m)

hi (m)

hi (m)







Politica de confidentialitate



DISTRIBUIE DOCUMENTUL

Comentarii


Vizualizari: 1301
Importanta: rank

Comenteaza documentul:

Te rugam sa te autentifici sau sa iti faci cont pentru a putea comenta

Creaza cont nou

Termeni si conditii de utilizare | Contact
© SCRIGROUP 2022 . All rights reserved

Distribuie URL

Adauga cod HTML in site