FUNDAMENTAREA DECIZIILOR IN CONDITII DE INCERTITUDINE

Incertitudinea defineste acea stare in care una sau mai multe alternative decizionale au rezultate dintr-o multime data, rezultate a caror probabilitate de aparitie este necunoscuta  sau imposibil de apreciat obiectiv.

Cele mai utilizate criterii decizionale in conditii de incertitudine sunt:

criteriul optimist (maximax);

criteriul pesimist (maximin);

criteriul regretului minim;

criteriul repartitiei uniforme (maximei nedeterminari).

Criteriul optimist (maximax)

Criteriul maximax porneste de la matricea castigului maxim pentru fiecare varianta si urmareste alegerea variantei care sa conduca la castigul cel mai mare dintre castigurile maxime.

Criteriul pesimist (maximin)

Acest criteriu a fost propus de Abraham Wald si este considerat criteriul decidentului prudent.

Decidentul va alege acea varianta care sa asigure castigul cel mai mare dintre castigurile minime.

Criteriul regretului minim

Criteriul regretului minim a fost propus de Savage si urmareste minimizarea pierderilor cauzate de actiuni eronat alese. Presupunem ca pentru o stare i se ia o decizie j eronata si care, in raport cu cea mai buna decizie, conduce la o pierdere maxima. Analizand pierderile, pentru fiecare stare in parte, se va alege acea decizie care sa conduca la cea mai mica dintre pierderile maxime analizate.

Considerand B matricea castigurilor pentru diferite variante de actiune, cea mai buna actiune (varianta), in sens Savage , este acea actiune pentru care:

Criteriul repartitiei uniforme

Spre deosebire de celelalte criterii care nu fac nici un fel de referire la posibilele probabilitati ale starilor viitoare, se considera ca toate starile naturii sunt echiprobabile.

astfel incat

si

Exemplu

Firma TRANSX trebuie sa aleaga, pentru indeplinirea  unor obligatii contractuale, in diverse conditii posibile ale naturii (conditii normale, canicula, ploaie), intre cinci variante de transport (V₁, V₂, V₃, V₄, V₅). Daca pe perioada transportului conditiile meteo vor fi normale, atunci veniturile unitare ale firmei pe cele cinci variante de transport vor fi 170 u.m., 220 u.m., 190 u.m., 165 u.m., respectiv 250 u.m.; daca va fi canicula atunci veniturile pentru respectivele variante de transport vor fi 150 u.m., 210 u.m., 80 u.m., 173 u.m., respectiv 120 u.m.; iar in cazul timpului ploios veniturile vor fi 120 u.m., 195 u.m., 233 u.m., 171 u.m., respectiv 200 u.m. Firma nu poate cunoaste insa care va fi starea vremei in momentul efectuarii transportului. Factorul decizional trebuie insa sa ia o decizie cat mai buna privind efectuarea acestuia.

Elementele principale ale problemei decizionale ale firmei TRANSX sunt:

lista alternativelor:

variantele de transport V₁, V₂, V₃, V₄, V₅;

stari posibile ale naturii:

conditii normale;

canicula;

ploaie;

venituri asociate

matricea veniturilor;

tipul mediului decizional:

incert;

criteriul decizional:

criterii decizionale in conditii de incertitudine.

In cazul firmei MOBILX matricea decizionala este matricea profiturilor asociate si este prezentata in tabelul urmator:

Matricea veniturilor firmei TRANSX

Aplicand criteriul lui Hurwicz ,(criteriul optimist) in prima sa varianta, obtinem:

Deci, in varianta optimista, se recomanda alegerea variantei de transport V₅.

Daca aplicam criteriul lui Wald,(criteriul pesimist) obtinem:

Aplicarea procedeului decidentului prudent recomanda alegerea variantei de transport V₂.

Pentru criteriul Savage, avem:

Aplicarea criteriului regretului minim recomanda alegerea variantei V₄.

Pentru criteriul Bayes - Laplace, (repartitiei uniforme)avem:

Aplicarea criteriului repartitiei uniforme recomanda alegerea variantei de transport V₂.

PROBLEME PROPUSE

Problema 9.1 O firma ce are ca domeniu de activitate inchirierea mijloacelor de transport doreste sa achizitioneze 5 autovehicule noi. Pentru aceasta are nevoie de un credit bancar. Astfel, firma analizeaza patru variante decizionale, iar starile naturii sunt reprezentate de dobanzile pe care le impun bancile (mare, medie, mica ).

P_opt = 0,6, iar P_pes = 0,4.

In urma analizei efectuate firma considera ca, in functie de dobanzile practicate de banci si de veniturile ce vor fi inregistrate, va obtine un profitul inscris in tabelul de mai sus.

Aplicati criteriile decizionale studiate, stiind ca aceasta activitate economica se desfasoara in conditii de incertitudine.

Problema 9.2 Pentru promovarea unor pachete de servicii turistice, o agentie de turism efectueaza un studiu referitor la volumul vanzarilor inregistrat de aceste pachete in anul anterior. Stiind ca volumul vanzarilor este influentat si de forma de turism practicata, se noteaza cu N₁ - vacantele , N₂ - calatoriile de afaceri, N₃ - vizitele la rude, prieteni si cu N₄ - alte scopuri. Studiul se refera la trei variante de pachete de servicii turistice, iar volumul incasarilor este inscris in tabelul urmator:

Daca P_opt = 0,7, iar P_pes = 0,3 justificati decizia firmei in cauza, aplicand criteriile decizionale cunoscute.

Problema 9.3 O societate doreste sa investeasca intr-o unitate hoteliera. Societatea are 3 optiuni (V₁, V₂, V₃). Alegerea unitatii hoteliere in care va investi se va face in functie de profitul calculat la incheierea exercitiului financiar, al fiecarei unitati. Se apreciaza ca exista trei stari ale naturii referitoare la profit:

N₁ - profit bun; N₂ - profit mediu; N₃ - profit nefavorabil.

Pentru P_opt = 0,6 si P_pes = 0,4 alegeti varianta optima ajutandu-va de criteriile decizionale in situatii de incertitudine.

De rezolvat 2 din problemele propuse