Imbunatatirea programarii resurselor: alocarea si nivelarea resurselor

Imbunatatirea programarii resurselor: alocarea si nivelarea resurselor

Practica demonstreaza ca programarea lucrarilor de constructii, utilizand drept criteriu de baza timpul, conduce la obtinerea unor histograme de resurse care pot prezenta variatii destul de mari. Faptul ca resursele sunt limitate in timp impune realizarea programelor de executie astfel incat sa se optimizeze consumul de resurse. Deoarece nu toate resursele intervin cu aceeasi pondere in desfasurarea lucrarilor apare necesitatea stabilirii unor prioritati in functie de efectul economic asupra proiectului, in actiunea de optimizare.

Imbunatatirea programarii resurselor se face prin alocarea si nivelarea folosirii resurselor.

1.Alocarea resurselor

Alocarea resurselor urmareste obtinerea unor programe avand durata de executie minima, tinand seama de cantitatile de resurse existente (disponibile). Aceasta presupune repartizarea resurselor existente astfel incat profilul resurselor necesare sa nu depaseasca profilul resurselor disponibile, proiectul mentinandu-se ca durata in limita drumului critic. Pentru aceasta se modifica duratele de executie ale activitatilor ce detin reserve libere de timp avand ca efect modificarea intensitatii resursei.

Pentru alocarea resurselor se pot folosi metode analitice (programarea liniara bivalenta) sau euristice.

Metodele euristice presupun repartizarea resurselor fiecarei zile a calendarului lucrarii si a fiecarei activitati a acesteia, tinand seama de urmatoarele conditii:

respectarea disponibilului de resurse si a necesarului fiecarei activitati;

satisfacerea relatiilor de succesiune intre activitati;

urgentarea maxima a lucrarilor.

Cand nu este posibila alocarea resursei intr-o anumita zi, pentru o anumita activitate, activitatea respectiva se amana cu o zi.

Acest mod de lucru permite o alocare a resurselor pentru toate activitatile, indiferent de importanta lor in graficul retea.

Pentru a aloca resursele in functie de importanta activitatii (critica sau necritica) se stabilesc urmatoarele criterii de preferinta:

rezerva totala: se acorda prioritate activitatii cu rezerva totala cea mai mica. Deci, activitatile critice au prioritate maxima si, ca atare, intervin in primul rand in procesul de alocare, in defavoarea celor necritice;

durata: se acorda prioritate activitatilor cu cele mai mici durate, avandu-se in vedere restabilirea disponibilului de resurse nestocabile intr-o perioada cat mai scurta;

termenul minim de incepere, cel mai mic;

termenul maxim de incepere, cel mai mic;

termenul maxim de terminare, cel mai mic;

rezerva totala plus durata, ceea ce permite cumularea primelor doua criterii.

Deoarece nu pot fi aplicate toate criteriile in acelasi timp (fiind un numar foarte mare de variante) se aleg, in functie de lucrare, un criteriu principal si unul sau doua criterii secundare, care se vor utiliza atunci cand criteriul principal este suficient in fixarea prioritatii de alocare pentru doua sau mai multe activitati de importanta egala.

2.Nivelarea resurselor

Nivelarea resurselor urmareste obtinerea unor durate minime de realizare a proiectelor, in conditiile uniformizarii consumului de resurse pe intreaga durata de executie a proiectului sau pe intervale de timp determinate. Ea consta in stabilirea unui program de lucru a carui durata sa nu depaseasca lungimea drumului critic, dar care sa prezinte un profil imbunatatit al consumului de resurse. Aceasta se poate realiza prin deplasarea activitatilor necritice in cadrul rezervelor lor libere de timp, astfel incat sa se reduca sau elimine varfurile in consumul de resursa.

Sunt frecvente situatiile in care se consuma concomitant doua sau mai multe resurse distincte (forta de munca, materiale, ore functionare utilaje etc.). In acest caz, se traseaza cate o histograma pentru fiecare resursa. Pentru fiecare resursa se poate alege o resursa principala, in functie de care sa se incerce actiunea de nivelare (aplatizare a varfurilor de consum si ridicare a nivelului consumurilor mici). Deseori, nivelarea consumului unei resurse duce la accentuarea neuniformitatilor in consumul alteia sau altor resurse. Minimizarea pierderilor rezultate din neuniformitatea folosirii resurselor cu tendinte contradictorii se realizeaza prin determinarea cheltuielilor suplimentare totale minime. Pentru aceasta, se proiecteaza cate o varianta nivelata pentru fiecare resursa si se determina cheltuielile suplimentare datorate neuniformitatii celeilalte (celorlalte) resurse.

Daca se urmareste stabilirea unei variante cu cheltuieli suplimentarea minime pentru folosirea fortei de munca si a utilajelor de constructii-montaj, se calculeaza mai apoi o varianta economica pentru folosirea utilajelor si cheltuielile suplimentare generate de folosirea neuniforma a fortei de munca, urmand sa alegem, intre acestea, varianta cu cheltuieli suplimentare minime, astfel:

repartizarea neuniforma a utilajelor presupune achizitionarea unor utilaje suplimentare, cu urmatoarele cheltuieli:

Cu = ΔM (1+p)^t

Cu reprezinta cheltuielile suplimentare cu utilajele;

ΔM = cresterea valorii utilajelor pentru acoperirea varfului de cereri de utilaje;

p = coeficientul normat al eficientei investitiilor (in constructii-montaj = 0,17);

t = durata folosirii utilajelor suplimentare (ani).

repartizarea neuniforma a fortei de munca mareste necesarul de spatii de cazare pentru perioadele de varf, implicand urmatoarele cheltuieli suplimentare:

Cc = a (Nmax - Na),

in care:

Cc reprezinta cheltuieli suplimentare cu cazarea muncitorilor;

a = investitia necesara pentru cazarea unui muncitor (in lei);

Nmax = numarul de muncitori in perioada de varf, la varianta luata in considerare;

Na = numarul de muncitori in perioada de varf la varianta aplatizata.

Varianta aleasa va fi cea in care suma cheltuielilor suplimentare (C) este calculata astfel:

C = () Cu + () Cc va fi minima.

Nivelarea folosirii resurselor are ca obiectiv o astfel de reprogramare a acestora incat, daca este posibil, in fiecare zi sa se consume aceeasi cantitate de resurse, egala cu raportul dintre volumul resursei pentru toata lucrarea (R) si marimea drumului critic (D), exprimata in zile. Acesta situatie este ideala (se intalneste rar in practica) si se reprezinta grafic sub forma unui dreptunghi, in care latura mare (paralela la abscisa intr-un sistem de axe rectangulare) este data de marimea drumului critic, iar latura mica (inaltimea) este data de raportul R/D. Cu cat profilul resursei se indeparteaza de la aceasta curba, cu atat folosirea resursei este mai neuniforma, chiar daca volumul total al resursei consumate este acelasi.

De aceea se impune a se calcula gradul de utilizare a resurselor (Gr) conform urmatoarei formule:

in care:

Zv reprezinta nivelul de varf al resursei.

Nivelarea folosirii resurselor se poate realiza prin unul din criteriile lineare sau patratice dupa cum urmeaza:

3. Criterii de nivelare a resurselor

In care:

z reprezinta nivelul zilnic al resursei;

ht = descresterea nivelului resursei in ziua "t";

v = durata de executie a lucrarii;

t = timpul calendaristic in zile;

gt = cresterea nivelului resursei in ziua "t";

Zt = patratul nivelului resursei in ziua "t".

Cel mai bun criteriu de nivelare a resurselor este considerat criteriul patratic Burgess-Killebrew care arata ca "profilul cu cea mai mica suma a patratelor necesitatilor zilnice corespunde programului optim", bazat pe urmatoarul fundament matematic.

Din teoria aproximarii functiilor, se cunoaste ca cea mai buna aproximatie, in sensul mediei patratice, a functiei f(x) prin alta functie Ф(x) pe un interval [a,b] se obtine cand:

are valoare minima.

In acest caz, se aproximeaza functia   (care este un profil ideal al resursei calculate prin raportul R/D, iar profilul cautat este (t) pe intervalul de variatie (0,V). In acest caz, integrala de mai sus va fi:

Urmand sa minimizam aceasta expresie, o vom pondera cu constanta 1/v si obtinem:

care, conform statisticii matematice, este egala cu:

Transcriind expresia obtinuta in cazul discret si aplicandu-i operatorul "min", obtinem criteriul:

recunoscut drept criteriul patratic Burgess-Killebrew.

Pentru nivelarea folosirii resurselor lucrarii programate cu ajutorul graficului retea, vom nota in graficul calendaristic intensitatea resursei fiecarei activitati si rezervele libere, in continuarea activitatilor necritice, prin linii intrerupte.