Determinarea vitezei de antrenare si de absorbtie a particulelor solidelor

Determinarea vitezei de antrenare si de absorbtie a particulelor solidelor

1. Scopul lucrarii

Este de a determina viteza de antrenare (viteza pe orizontala w_x) si a vitezei de absorbtie (viteza pe verticala w_z) a unor particule de o anumita forma si densitate. In laborator se va lucra cu particule sferice de polietilena; lucrarea are aplicatii practice in domeniul transportului pneumatic al particulelor, al captarii diferitelor pulberi ce trebuie recuperate (praf de aluminiu, de aur etc.).

2. Descrierea instalatiei si functionarea ei

Instalatia de laborator cuprinde:

a)      un ventilator centrifugal cu caracteristicile:

debit volumic = 1 000 m³/h

crestere totala de presiune intre aspiratie si refulare ΔH = 500 mmH₂O

puterea motorului electric de antrenare al ventilatorului P = 3,6 kW

turatia motorului electric n = 2850 rot/min

b)      un ciclon de sticla cu diametrul interior Φ120 mm

c)      o conducta cu Φ104x5 (grosimea peretelui) pe care se monteaza o diafragma de masura debitului.

Particulele sunt dispuse pe o placa de plastic (de observare), ele sunt antrenate de curentul de aer pe orizontala, ulterior pe verticala. Particulele intra in ciclon, sub efectul fortei centrifuge se depun la baza ciclonului, iar aerul curat e absorbit in continuare prin conducta 4 catre ventilatorul centrifugal 2. Schita instalatiei si detaliu pentru placa de observatie este:

d = 50 mm

r = 8 mm

H = 22 mm

d_p = 5 mm

ρ_p = 1250 kg/m³
1 - motor electric; 2 - ventilator centrifugal; 3 - clapeta pentru reglare debit; 4 - conducta de aspiratie aer catre ventilator; 5 - diafragma de masura a debitului de aer; 6 - ciclon de sticla; 7 - conducta de absorbtie a amestecului aer si particule; 8 - placa observare; 9 - dispozitiv de reglare a inaltimii H; 10 - particule; 11 - manometru cu tub in forma de U; 12 - suporti.

3. Efectuarea calculelor si masuratorilor

Debitul este cantitatea de fluid ce trece printr-o sectiune data in unitatea de timp; poate fi masic sau volumic.

= ρ * A * w [kg/s]

= A * w [m³/s]

ρ = densitatea fluidului [kg/m³]

A = aria sectiunii de curgere [m²]

w = viteza [m/s]

w = / A [m/s] w_x =_x / 2 * π * r * H [m/s]

w_z = _z / π * d²/4 [m/s]

Se pot calcula w_x,w_z dar pentru verificare se face:

I R_x > F_f [N]; rezistenta la inaintare a particulei pe directia Ox > forta de frecare dintre particule si placa.

II R_z > G [N]; rezistenta la inaintare a particulei in curentul de aer de pe axa Oz > greutatea particulei.

Se stie ca: R_x = C_x * ρ_aer/2 * w_x² * A_p [N]; A_p = aria sectiunii particulei.

A_p = π * d_p² / 4 [m²] d_p = 5 mm = 5 * 10^-3 m

C_x = 24 / Re (1 + 3/16 * Re) Re = nr. Reynolds

Re = w_x * d_e / υ_aer

d_e = 4 * A / p = 4 * 2 * π * r * H / 2 * 2 * π * r = 2 * H [m], H = 22 mm

υ = vascozitatea cinematica a aerului = 16,6 * 10^-6 [m²/s]

F_f = μ * N = μ * m_p * g [N] μ = 0,02

m_p = ρ_p * V_p = ρ_p * 4/3 * π * r_p³ [kg] r_p = d_p / 2 = 5 / 2 mm

ρ_p = 1250 [kg/m³]

Similar se procedeaza pe Oz:

R_z = C_z * ρ_aer/2 * w_z² * A_p [N]

C_z = 24 / Re (1 + 3/16 * Re)

Re = w_z * d / υ_aer ; d = 50 mm

Densitatea aerului rezulta din ecuatia termica de stare: p * v = R * T; v = 1 / ρ .

ρ_aer = P / R*T [kg/m²]

R = 287 [J/kgK]

t = 20 [^oC]

p = 101325 [Pa]

T = t[^oC] + 273,15 [K]

G = m_p * g [N]

4. Efectuarea masuratorilor

a) se amplaseaza mai multe particule pe un cerc cu raza de 8 mm

b) se pune in functiune ventilatorul, se observa momentul cand prima particula s-a deplasat; in acest moment se citeste caderea de presiune la manometru (ΔH_x), din curba caracteristica a diafragmei rezulta debitul.

c) se mareste debitul, se observa momentul cand ultima particula e deplasata pe verticala. In acest moment se citeste Δhz la manometru, din curba caracteristica a diafragmei se citeste _z. Se calculeaza succesiv: w_x, w_z. Se fac verificarile: R_x > F_f ? ; R_z > G ?

Δh_x = 5 mmH₂O à _x = 150 m³/h = 150 / 3600 = 0,041 m³/s

Δh_z = 16 mmH₂O à _z = 260 m³/h = 260 / 3600 = 0,072 m³/s

w_x =_x / 2 * π * r * H à w_x = 0,041 / 2 * π * 8 * 10^-2 * 22 * 10^-3 = 3,7 [m/s]

w_z = _z / π * d²/4 à w_z = 0,072 * 4 / π * 5² * 10^-4 = 36,6 [m/s]

Re = w_x * d_e / υ_aer = 3,7 * 2 * 22 * 10^-3 / 16,6 * 10^-6 = 9807,22

C_x = 24 / Re (1 + 3/16 * Re) = 24 / 9807,22 (1 + 3/16 * 9807,22) = 4,5

R_x = C_x * ρ_aer/2 * w_x² * A_p = 4,5 * 1,2/2 * 3,7² * 0,19 * 10^-4 = 7,02 * 10^-4 [N]

ρ_aer = P / R*T = 101325 / 287 * 293,15 = 1,2 [kg/m²]

A_p = π * d_p² / 4 = π * (5 * 10^-3)² / 4 = 0,19 * 10^-4 [m²]

m_p = ρ_p * V_p = ρ_p * 4/3 * π * r_p³ = 1250 * 4/3 * π * (2,5 * 10^-3)² = 0,19 * 10^-4 [kg]

F_f = μ * N = μ * m_p * g = 0,02 * 0,18 * 10^-4 * 9,8 = 0,03 * ^10-4 [N]

R_x > F_f à > 0,03 * 10^-4 [N]

R_z = C_z * ρ_aer * w_z² /2 [N]

Re = w_z * d / υ_aer = 36,6 * 5 * 10^-2 / 16,6 * 10^-6 = 11,02 * 10⁴

C_z = 24 / Re (1 + 3/16 * Re) = (24 / 11,02 * 10⁴) * (1 + 3/16 * 11,02 * 10⁴) = 4,5

R_z = 4,5 * 1,2/2 * 36,6² * 0,19 * 10^-4 = 687 * 10^-4 [N]

G = m_p * g = 0,18 * 10^-4 * 9,8 = 1,76 * 10^-4 [N]

R_z > G à > 1,76 * 10^-4 [N]