MEDIA. INDICATORII CE CARACTERIZEAZA PRODUCTIA MEDIE LA HECTAR.

MEDIA. INDICATORII CE CARACTERIZEAZA PRODUCTIA MEDIE LA HECTAR.

1. MEDIA

Valori medii:

      media aritmetica;

      media aritmetica ponderata;

      mediana;

      quartile.

Media aritmetica este valoarea cea mai cunoscuta si mai frecvent folosita. Media aritmetica se obtine prin insumarea valorilor sirului si impartirea la numarul lor.

Media aritmetica ponderata. Cand avem mai multe siruri statistice de marimile n1, n..nk, cu mediile aritmetice x1, x2, xk si dorim sa calculam media generala, este gresit sa calculam aceasta medie prin insumarea mediilor individuale si impartirea sumei la numarul lor. In acest caz este necesar sa calculam media aritmetica ponderata dupa formula:

Xpond=(x1* n1+x2* n2 + .. xk* nk / Suma (n1 + n2 + . + nk)

Mediana. Mediana (valoarea centrala) este acea valoare din sirul de observatii aranjate dupa marime, care imparte sirul in doua parti egale ca numar. Ea se gaseste deci la mijlocul sirului, avand de o parte si de alta un numar egal de observatii.

Quartile. Se numesc quartile valorile care impart sirul de observatii aranjate dupa marime in 4 parti egale ca numar. Q1 este quartila inferioara, Q2 cea mijlocie iar Q3 quartila superioara. Quartila mijlocie Q2 coincide cu mediana. Quartilele servesc la calculul coeficientului de asimetrie.

INDICATORII MEDIEI

Principalii indicatori ce caracterizeaza productia medie realizata sunt:

media (x)

abaterea medie patratica( sx)

abaterea standard a sirului (sx)

coeficientul de variatie (C%)

limitele de incredere pentru un anumit risc

a. Media (x) = S(x) / n

b. abaterea medie patratica ( sx):

sx) = S(x-x)²

n(n-1)

3. abaterea standard a sirului:

s S(x-x)²

n-1

4. limitele de incredere pentru diferitele grade de risc sunt date de expresia:

x +/- sx *tp , in care

x = productia medie realizata pe perioada analizata

sx = abaterea medie patratica;

tp =valoare tabelara in functie de gradele de libertate si de risc ( probabilitate de transgresiune);

Exemplu : GL=5-1=4 valorile t sunt: t_10%= 2,13 ; t _20%=1,5; t_40%=0.9;

5. Coeficientul de variatie ( C%) dat de formula:

C% = s/ x *100

Se apreciaza semnificatia coeficientului de variatie, stiind ca daca valorile obtinute sunt:

n    mai mici decat 10 % - variatie mica

n    intre 10.1 % sI 20 % - variatie mijlocie

n    mai mare de 20.1 % - variatie mare