Costurile sociale ale monopolurilor si reglementarile:

Costurile sociale ale monopolurilor si reglementarile:

o analiza a teoriei jocurilor

1. Introducere

De-a lungul ultimilor 15 ani contributiile unui numar de autori la o varietate de domenii economice (Tullock 1967, Krueger 1974, Posner 1975) au demonstrat utilitatea conceptului cautatorilor de renta atat pentru a face predictii cat si pentru creionarea aprecierilor de bunastare despre o larga plaja de activitati economice. Teoria de baza a cautatorilor de renta este ca existenta unei oportunitati de a obtine profituri de pe urma monopolurilor vor atrage resurse si eforturi pentru a obtine monopol, si costurile de oportunitate ale acestor resurse sunt costuri sociale ale monopolului de asemenea. De exemplu, o comisie de reglementare se intalneste la o anumita perioada si desemneaza franciza monopolistica pentru o industrie unuia dintre concurenti. Firma desemnata castiga apoi π dolari din profitul de pe urma monopolului pe aceea perioada. Teoria cautatorilor de renta sugereaza ca firmele vor cheltui per total o fractie din π dolari concurand pentru franciza angajand avocati, facand prezentari, etc. In evaluarea acestor resurse, acestea reprezinta un cost social al monopolului, aditional pierderilor obisnuite.

Posner (1975, p. 812) afirma ca cheltuielile vor tinde sa fie egale cu π:

Daca zece firme concureaza pentru un monopol avand o valoare prezenta de 1 milion de dolari, si fiecare firma are o sansa egala pentru a-l obtine si nu exista riscuri fiecare va cheltui 100.000 de dolari (presupunand costuri constante) incercand sa obtina monopolul. Doar una va reusi si cheltuielile sale vor fi mult mai mici decat profitul obtinut din monopol, dar costul total pentru obtinere a monopolului - calculand cheltuielile pierzatorilor cat si cele ale invingatorilor - vor fii la fel daca nu chiar mai mici.

Principalul scop al acestui articol este de a arata ca aceasta este o declaratie mai degraba intamplatoare decat justificata. Sectiunea 2 stabileste identitatea contabila pe care profitul total asteptat al firmei de la jocurile de reglementare sunt egale cu veniturile netransformate. Asadar, intreband daca unele venituri nu sunt transformate este echivalent cu a intreba daca daca profiturile sunt castigate in jocurile de reglementare. Acest articol arata ca sunt cel putin doua situatii in care firmele pot fi inframarginalizate si astfel castigand profit.

Primul, diferite firme pot intalnii diferite costuri de organizare in infiintarea unei organizatii in a dobandi informatiile necesare pentru a participa in procesul cautatorilor de profit. De exemplu, o firma care a participat si la alte audieri referitoare la tehnologii asemanatoare pot intampina un cost de pornire aproape nul. Cazul extrem de diferentiere a costurilor de pornire iin cazul in care n firme nu au costuri fixe si toate celelalte firme au costuri fixe inimaginabile. Sectiunea 3 are in acest caz ca asteptariile firmei sunt mai mici decat π si se apropie de π cand n se apropie de ∞. Sectiunea 4 arata, mai generalizat, ca spre extindere sunt costuri fixe care diferentiaza, cheltuieliile firmei vor fii mai mici decat π. Firmele cu costuri fixe mici poseda resurse insuficiente si aceste firme inframarginalizate castiga venituri.

In al doilea rand, firmele pot fii inframarginale cu respect pentru obligativitati. Detinatorul francizei de anul trecut poate foarte bine sa posede un avantaj in audieriile de anul acesta deoarece a reusit sa stabileasca o relatie cu reglementatori sau sa obtina extra informatii. Deoarece potentiali concurenti vor percepe sansele lor de succes ca fiind mai mici, un asemenea avantaj garantat se poate astepta sa reduca cheltuielile concurentiilor in lupta pentru monopol, astfel reducand costul social al monopolului. Posner (1975) a subliniat corect faptul ca un avantaj garantat va face de asemenea ca premiul sa valoreze mai mult, astfel incurajand cheltuielile. Identitatea contabila a sectiunii 2 pune in lumina efectul acestor doi factori prin schimbarea atentiei de la cheltuieli la profituri. Sectiunea 3 arata ca beneficiarii dintr-un asemenea joc pot foarte bine sa castige profituri, chiar si daca exista un numar infinit de potentiali competitori cu costuri fixe. In dezvoltarea care are loc rentele raman neschimbate.

Un raspuns la acesti doi factori ar fii sa aprofundam argumentele lui posner inca odata. Existenta unui beneficiar si/sau costurilor fixe diferentiale sunt prezentate exogen in acest model. Daca firmele concureaza sa obtina un avantaj garantat initial sau firmele cheltuie bani pentru a reduce costurile fixe in anticiparea jocurilor de reglementare, putem observa rente netransformate fiind concurate inca din acest stadiu primar. Doua puncte trebuiesc notate. Primul, multe agentii de reglementare sunt create sa reglementeze firmele deja existente. In al doilea rand, argumentul de transformare a rentei necesita ca firmele sa anticipeze marimei rentei pentru care se concureaza. Williamson (1977) a fost primul care a formulat acest punct. El sustine ca "daca scenariul de transformare totala sau cel de transformare incompleta este mai precis una depinde in analiza finala a estimarillor puterilor agentiilor economici in relatie cu gradul complexitatii si incertitudinea cu care este asteptat ca ei sa dezbata. Impingand competitia din ce in ce mai departe in timp, creste incertitudinea cu care agentii pot estima renta astfel devenind mai putin probabil sa fie retrasi din competitie.

In cele din urma, in sectiunea 5 ne este expus ca un grad unic de avantaj maximizeaza cheltuielile firmei si mai mult de atat gradul de maximizare a avantajului variaza in moduri previbile in functie de alte caracteristici observabile ale jocului. Aceste cunostinte nu sunt in special interesante pentru jocul reglementarilor unde gradul avantajelor nu este neaparat variabil si scopurile cum ar fii obtinerea informatiilor pot fii la fel de importante ca si minimalizarea cheltuieliilor. Orisicum este dezbatut faptul ca modelul poate fi interpretat ca un joc de cercetare si dezvoltare unde inovatorul castigator dintr-o periaoda are avantaj in urmarirea unor inovatii urmatoare. Gradul acestui avantaj poate fi afectat de guvern prin schimbarea legislatiei si prin dezvaluirea necesitatiilor cercetariilor finantate de guvern. Rezultatele acestei sectii sugereaza maniera in care guvernul ar putea vrea sa ofere diferite grade de avantaje asigurate diferitelor industrii depinzand de valoarea unor anumite caracteristici ale industriilor.

2. Cazul general

Dorim sa prezentam situatia ideala in care n firme concureaza pentru dreptul de a detine monopol care genereaza profit. La inceputul fiecarui perioade o agentie guvernamentala desemneaza drepturile de franciza pentru acea perioada. Firmele cheltuie bani incercand sa influenteze aceasta decizie.

Formal construim unui joc cu n persoane. Sunt n etape; fie etapa j, etapa in care firma j detine monopolul. Fie x_y suma de bani cheltuite de firma I in timpul etapei j. Spatiul dintre etape si strategiile firmelor sunt stationare. Ele nu sunt dependente de t. Probabilitetea ca o firma sa obtina franciza va depinde cu siguranta de cheltuieliile sale initialale si ale celorlalti. De exemplu sansele de succes ale unei firme pot fii mai mari daca este detinatoarea monopolului pentru ca a cum are mai multe cunostinte si experienta sau pentru ca a stabilit relatii cu asociatiile de reglementare. Fie f_ij probabilitatea ca firma i sa reuseasca in in etapa j; f_ij este o functie de (x_1j,.,x_nj). Tebuie sa fie adevarat pentru fiecare (x_1j,.,x_nj) ca:

pentru oricare j (1)

f_ij 0 pentru oricare i,j. (2)

Fie π profitul pe care il castiga firma de succes intr-o perioada folosind franciza.

Firma i selecteaza vectorul de strategii (x*_1j,.,x*_nj). Asta inseamna ca firma I cheltuieste x*_ij daca etapa j are loc. Fie q_ij probabilitatea firmei I de a avea succes in etapa j dupa cum urmeaza:

q_{ij =} (3)

Fie q matricea cu intrariile (i,j),

q = [q_ij ]. (4)

Din (1) si (2) rezulta ca q este o matrice stohastica. Procesul stohastic asociat este acela care determina ce firma va fii monopolista pentru fiecare perioada.

O asemenea matrice are mereu o solutie constanta pe etapa - un vector g = [g_1,.,g_n] cum ar fi:

(i) g_i 0 pentru oricare I (5)

(ii) (6)

(iii) g = q_g (7)

Acest caz nu poate fii unic, dealtfel procesul stohastic poate converge intr-un ciclu. Oricum e un minim, media ciclurilor proceselor stohastice converge la una din constante. Asadar, una dintre starile constante descrie probabilitatea medie de distributie pe care un proces stohastic o va dezvolta. (Care stare constanta face asta depinde de punctul initial)

Inainte de a declara si a demonstra principala teorema a acestei sectiuni trebuie sa introducam mai multe notatii. Fie q^t_ij probabilitate ca firma i sa devina monopolista in periada t tinand cont ca j este firma care detine monopolul. Fie R¹_ij profitul anticipatal firmei I in perioada t, dat fiind faptul ca lumea se afla acum in etapa j.

(8) , t = 2, 3, .. (9)

Presupunand ca toate firmele calculeaza valoarea jocului adunand profitul asteptat de firma I folosind rata de reducere c_i . Fie V_ij valoare jocului firmei i in etapa j:

(10)

In sfarsit fie S_j surplusul de p peste cheltuielile totale ale firmei care au loc in etapa j:

(11)

Acum putem demonstra identitatea contabila pentru acest joc. Surplusul asteptat generat de acest joc este o suma nenegativa a valorilor .

Teorema 1. Fie g o solutie stabila pentru q. Atunci:

(12)

(13)

Valoarea jocului fiecarui concurent trebuie intotdeauna sa fie nenegativa daca presupunem ca strtegia de a nu face nimic costuriile fiind zero este disponibil fiecarui concurent. Asadar partea dreapta a (12) este nenegativa si la fel este si partea stanga. Ca rezultat, surplusul asteptat a lui p peste cheltuielile totale este nenegativ.

Notam ca V_ij este valoarea prezentata a concurentiilor i in etapa j. Asadar (l - c_i)V_ij este "valoarea anuala" a acestei valori multianuale si reprezinta profiturile anuale totale ale firmelor in etapa j. Ecuatia (12) ne demonstreaza asadar ca surplusul asteptat (partea stanga) este egal cu profiturile anuale totale asteptate. Adica cheltuilile raman fara p in ideea ca profiturile vor avea profituri pozitive.

3. Un caz special: fara preturi fixe

Articolul se confrunta cu un caz special unde functiilor F_ij le este data o forma functionala particulara. Aceasta sectiune face o presupunere aditionala cum costurile fixe de intrare in joc sunt zero pentru n+1 firme si infinite pentru celelalte. Fie F_ij dat de:

f_ij (0,.,0) = 0 (14)

Si de: (15)

pentru fiecare (x_1j,.,x_n+1j) 0 unde b sunt numere reale mai mari sau egale cu 1.

Sansa fiecarei firme de a obtine franciza reprezinta doar proportia tuturor costurilor initiale ocazionate de lobby, raport care este mai mic decat 1 in cazul in care firma nu este monopolista si b daca firma este de tip monopolist in momentul de fata. Pentru orice vector de cheltuieli fixat (x_1j,.,x_n+1j) este usor de observat ca f_ij descreste in b pentru i j si creste in b pentru i=j. Asadar, conform situatiei in care b>1, firma monopolista are un avantaj in fata auditoriilor de reglementare in a decide urmatorul detinator de franciza. Toti potentialii noi veniti primesc acelasi tratament. Fiecare firma are aceleasi castiguri daca devine de tip monopolist. Acesta este cel mai simplu caz in care monopolistul are un avantaj. Deasemenea, presupunand ca fiecare firma utilizeaza aceeasi rata de discount, c,

Vom folosi Conceptul echilibrului lui Nash.

Definitie. Vectorii strategici sunt echilibrati pentru orice i si j, satisface:

sup (16)

Rezulta trebuie maximizat (V_i,1,.,V_i,n+1). Tinem cont ca domeniul lui x, este R₊ⁿ⁺¹ (unde R₊=[0, )). In particular, firma are intotdeauna posibilitatea de a nu face nimic la 0 costuri si 0 incasari.

O posibila critica la aceasta definitie este aceea de a nu permite firmelor strategii nestationare. O strategie nestationara pentru firma I poate fi un vector infinit de n tupluri (x_i¹,x_i²,.), unde x_i¹ este tuplul reprezentand strategia firmei i la timpul t. Din fericire, un echilibru in jocul in care firmelor le sunt interzise strategiile stationare este de asemenea un echilibru in jocul unde firmelor le este permis sa aleaga strategii nestationare.. Daca firma i observa ca toate celelalte firme aleg o strategie stationara, descopera singura ca are un program stationar dinamic si nu poate face mai mult decat sa foloseasca o strategie nestationara. Oricum echilibrul exprimat mai sus este mult mai robust decat pare.

Conform (13) castigurile firmelor devine destul de simplu-probabilitatea ca o firma sa castige nu este afectata daca ceilalti sunt la fel de monopolisti atata timp cat toti cheltuiesc la fel. Asadar, putem spera ca un simplu tip de echilibru sa apara; strategia fiecarei firme este un numar x_e, daca este un nou venit, sau x_m daca este monopolistul. Il vom numi un echilibru simetric.

Definitie. Un echilibru ⁿ⁺¹_{i = 1} este un echilibru simetric daca exista doua numere x_e si x_m asa incat pentru fiecare i si j

(17)

Rezultatul major al acestei sectiuni este demonstratia constructiva a existentei si unicitatii unei asemenea echilibru simetric. De cand fiecare jucator are aceeasi strategie si variaza doar faptul ca este nou venit sau monopolist, se va vedea ca toate variabilele care depind de (i,j) vor presupune doar 2 valori. Vom folosi conventia nationala de indexare cu "e" si "m" pentru etapa de nou venit, respectiv monopolist.

Teorema 2. Echilibrul simetric unic pentru nI este:

(18)

(19) unde:

a = c(2b- 1) + (1 - c)b² (20)

b = c + (1 - c)b. (21)

Alte variabile isi atribuie urmatoarele valori:

(22)

(23)

(24)

(25)

Veniturile netransormate sunt egale cu

n - nx_e - x_m. (26)

Este usor de demonstrat ca nx_e + x_m creste odata cu numarul firmelor, n. pe masura ce n tinde spre infinit, cheltuielile totale sunt:

(27)

Acest numar este egal cu p cand b este 1, egal cu zero cand b tinde spre infinit si descreste pentru valoriile b in intervalul [1,∞]. Asadar venituriile netransformate sunt intotdeauna pozitive. Ele sunt mai mici daca sunt mai multi potentiali clienti. Daca beneficiarul nu are nici un avantaj veniturile netransformate tind spre zero pe masura ce n creste. Oricum in ideea ca exista un avantaj asigurat, un etaj superior progresiv este creat pentru marirea venituriilor netransformate care le interzice strict de la zero. Dualitatea intre venituriile netransformate si profituriile firmei prevede intuitia pentru aceste rezultate. Identitatea contabila demonstrata in teorema 1 in special pentru acest exemplu este:

p - nx_e - x_m = (l - c)(nV_e + V_m). (28)

Asta inseamna ca renta netransformata este egala cu valoarea anuala a cheltuielilor previzionatae a celor n nou veniti si cu un beneficiar. Pe masura ce n creste, competitia impinge valorile toatale ale noi venitiilor, nV_e1 catre zero. Oricum, in ideea ca un beneficair are un avantaj, nici macar un numar infinit de potentiali noi veniti nu pot reduce profiturile sale anticipate la zero.

4. Un caz special cu costuri fixe

Sursele de transformare incompleta a venitului. Aceasta subsectiune foloseste aceeasi forma functionala a lui f_ij la fel ca in sectiunea 3, dar foloseste presupunerea referitoare la costuri fixe. O firma cu costuri fixe pozitive va participa la audieri daca si numai daca V_e vor depasi costurile. Firmele cu costuri fixe progresiv crescatoare se vor alatura jocului si vor reduce V_e pana cand intrarea nu va mai fi profitabila. Presupunem ca sunt N posibili participanti, unde N poate tinde spre ∞. Indexul il setam i, cu cat i este mai mic cu atat costurile fixe ale firmei respective sunt mai mici. F(i) este costul fix al firmei i. Atunci n* este un numar de echilibru al firmelor nebeneficiare (dintr-un total de n*+1 firme) daca doua conditii sunt satisfacute. Prima, fiecare firma trebuie sa faca profit nenegativ ca nebeneficiar (sau trebuie sa nu existe astfel de firme):

n* = 0 sau F(n* + 1) <= V_e(n*) (29)

A doua, orice alta firma care doreste sa intre in joc va face profit negativ (sau toate n-1 firmele sunt nebeneficiari):

n* =N - 1 sau F(n*+2)>V_e(n*+1) (30)

De cand V_e tinde catre n, continuu, si avand ca limita zero, si de cand F e nedescrescatoare, se poate vedea ca exista un numar de echilibru al nebeneficiarilor, si acest numar este unic.

Cu stocuri fixe diferite de zero, costurile fixe totale trebuiesc sa fie incluse in ecuatia rentei. Daca exista n firme nebeneficiare, surplusul lui p asupra cheltuielilor este:

(31)

Care, din identitatea contabila din (26) este egal cu:

(32)

Expresia (32) poate fi divizata in 2 termeni

(33)

Primul termen al lui(33) reprezinta rent totala pentru firmele marginalizate. Astfel, in situatia in care se genereaza renta inframarginala, un mic numar de firme cu costuri fixe reduse vor creste valoarea acestei rente.

Al doilea termen al lui (33) reprezinta rent anuale platite de beneficiari in mod obligatoriu. Din sectiunea 3, V_m(n) - V_e(n) e intotdeauna mai mare sau egala cu lim_n V_m(n)⁴ care este pozitiva.

Calculul comparativ al costurilor fixe. In aceasta subsectiune efectul unei cresteri in costurile fixe ale tuturor firmelor este considerabil. Din moment ce numarul de echilibru al concurentiilor este o functie necrescatoare de nivelul costurilor fix, rezultatul sectiunii 3 arata ca surplusul de p peste nx_e + x_m este o functie nedescrescatoare de nivelul costurilor fixe. In timp ce costuriile fixe cresc numarul mai mic de concurenti rezulta in mai putina transformare a venituriilor in cheltuieli anuale.

Cu toate ca scazand costuriile fixe creste cantitatea de p consumata de cheltuielile anuale, acesta nu descrie complect procesul de transformare. Cheltuielile fixe ar trebui sa fie considerate de asemenea venituri preschimbate, daca sunt de fapt facute. Cand costurile organizatoare fixe scad subit pentru un anumit proces reglementar, firmele existente care s-au alaturat jocului de reglementare anterior nu pot sa reduca retroactiv cheltuielile fixe proprii. Singurul efect va fii sa convinga firme marginale sa intre in competitie. Asadar, cheltuielile totale cu costuriile fixe vor creste odata cu cheltuilile la costurile anuale, si surplusul de p peste cheltuilile totale va scadea. Cand costurile orgarganizatoare fixe cresc brusc pentru un anumit proces reglementar, firmele existente nu vor trebui sa plateasca mai multe costuri fixe sau sa fie convinsi sa paraseasca jocul. Evident nu va fii atrasa sa se alature nici o firma noua si, ca consecinta, cheltuielile cu costuriile fixe nu se vor schimba. Asadar, surplusul de p peste cheltuieliile totale va creste.

In cele din urma, trebuie sa comparam doua procese de reglementare care au avut dintotdeauna costuri fixe de intrare diferite dar sunt similare in alte aspecte. In acest caz, scaderea in costurile fixe si cresterea in cheltuieliile anuale lucreaza in directii diferite, si nu este posibila nici o predictie corecta referitor la efectele asupra cantitatii de veniturii transformate este posibila. Doua exemple ilustreaza acest lucru. Primul, studiaza un caz in care n + 1 firme au zero costuri fixe, si firmele ramase au costuri fixe infinite. Scaderea costurilor fixe corespunde cu cresterea lui n. in acest caz profiturile firmelor sunt nV_e(n) + V_m(n). Aceasta suma descreste in n. Asadar cand costurile fixe scad sau cresc cantitatea de venituri transformate creste(descreste). In al doilea rand, sa analizam un caz in care costurile fixe scad numai pentru firmele inframarginalizate dar raman neschimbate pentru firmele marginalizate si extramarginalizate. Este clar ca numarul de echilibru al firmelor V_e si V_m nu este afectat. Asadar profiturile totale ale tuturor firmelor cresc, si cantitatea de venituri transformate creste.

Pe scurt, cand comparam doua procese de reglementare existentecu costuri fixe diferite, procesul cu costuri fixe mai mici va avea mai multi concurenti si cheltuieli annuale mai multe. Oricum, daca costurile sunt calculate incluzand costurile fixe anuale, ambele procese pot prezenta cheltuieli mai mari astfel mai multa tansformare de venituri.

5. Statististici comparate ale lui b⁵

Corolar 1. Rezuma efectele lui b asupra totalitatea cheltuielilor/

Corolar1. Exista o functie,

astfel incat:

(i)

(27)

(ii) (28)

(iii) (29)

Din teorema 2 putem scrie:

(30)

Din asta rezulta ca daca definim

(31)

atunci:

(i) c=d conform (32)

(ii) pentru oricare (b,n) I (1,∞) x , 0 d(b,n)<1, (33)

(iii) , (34)

Definim g implicit prin

c = d(g(c,n),n). Q.E.D. (35)

Efectul lui b asupra cheltuielilor totalizate poate fi conceptual separat in efecte pe termen scurt si efecte pe termen lung. In scurt timp cresterea avantajului beneficiarilor creste sansele acestora de castig si reduce atractivitatea cheltuielilor pentru oricine.

Oricum, in efectul pe termen lung pretul castigului este mult mai atractiv, pentru ca beneficiarul gaseste ca este mai usor sa-si mentina pozitia, aceasta duce la cresterea cheltuielilor firmei.

Rezultatul (i) este ca efectele pe termen lung domina valorile mici ale lui b, dar cheltuielile agregate incep sa scada cu b.

Rezulatatul (ii) afirma cresterea numarului de jucatori reduce influenta relativa a efectului pe termen lung. Motivele nu sunt clare.

Rezultatul(iii) este mult mai intuitiv, asa cum toate firmele ofera discounturi mari, influenta efectului pe termen scurt devine mai mare.

6. Aplicatii

O teorie de reglementare care presupune ca reglementatorul sa fie atent si sa seteze p cat de mic este posibil pentru a minimiza pierderile de pe piata. p trebuie adus cat mai aproape de 0. Oricum, cel putin o parte din cheltuielile firmei pot fi folositoare.De exemplu, firmele ar putea cheltui bani pe designul produselor mai bune sau generand informatii folositoare pentru agentia de reglementare in procesul competitiv. Acest punct de vedere implica alegerea lui p pozitiv. Reglementatorul solicita ca p sa fie mai mare decat 0.

In acest model reglementatorul vede valoarea p si alegerea sa pentru reguli si proceduri ce afecteaza b si nivelul costurilor fixe ca un plan coordonat sa maximizeze surplusul social. Volumul total al cheltuielilor poate fi afectat decat alegand p.

Asadar scopul reglementatorului este sa aleaga b si nivelul costurilor fixe ar trebui sa fie (i) creste fractia de chirie transformata si (ii) altereaza tipurile de cheltuieli in moduri care cresc utilitatea lor sociala. Rationamentul pentru scopul primar este acela pentru un nivel dat de cheltuieli totale, creste dfractia de p.

Primul scop sugereaza ca un proces de reglementare ar trebui sa fie conceput astfel incat procedura de atribuire sa fie pe cat se poate de competitiva. Cat mai multi concurenti noi sunt incurajati sa participe si in special daca sunt mai multi concurenti avantajul asigurat sa fie cat mai redus posibil.