Teoria producatorului

Teoria producatorului

1. Avem in tabelul urmator outputurile maxime care se pot obtine cu un procedeu tehnologic dat, utilizand diferite combinatii de input.

a)      Poate fi considerat acest tabel o functie de productie?

b)      Desenati izocuantele pt. Q = 51, Q = 62, Q = 88.

c)      Relatiile din tabel se refera la orizont lung sau scurt?

d)     Calculati rata tehnica de substituire pentru izocuanta aferenta outputului de nivel 88, intre punctele cunoscute ale acesteia. Comentati evolutia ratelor de substituire.

e)      Dati sub forma tabelara o functie partiala a muncii si una a capitalului.

f)       Trasati functia partiala a muncii pentru K = 1.

g)      Pentru aceasta functie partiala a muncii determinati seria productivitatilor marginale ale muncii si verificati daca este in vigoare legea descrescanda a productivitatii marginale a muncii.

Rezolvare:

a) Da, deoarece exprima legatura existenta intre cantitatile de factori de productie (inputuri - L si K) si volumul productiei realizate (output - Q).

b)

c) Liniile si colanele se refera la un orizont de timp scurt deoarece unul dintre factorii de input este constant celalalt variabil. Tabelul se refera la un orizont de timp lung deoarece ambii factori de productie sunt variabili, putand sa ia valori de la 1 la 7.

d)

Interpretare: Atunci cand renuntam la 1 unitate de K, trebuie sa crestem cantitatea de L cu 0.5 unitati pentru ca nivelul productiei sa ramana nemodificat.

e) Functie de productie partiala a muncii: Q (L, 1) - liniile sunt functii de productie partiale a muncii

Functie de productie partiala a capitalului: Q (4, K) - coloanele sunt functii de productie partiale a capitalului

K
L=4

f)

g)

Se respecta legea randamentelor marginale descrescatoare, deoarece pe masura ce creste cantitatea de L, produsul marginal scade.

O croitorie are functia de productie de forma: .

a)      Determinati ce cantitate de forta de munca ar trebui sa angajeze firma pentru a obtine o productie maxima.

b)      Determinati ce cantitate de forta de munca ar trebui sa angajeze croitoria pentru a utiliza factorul uman cu cea mai mare eficienta.

c)      La ce marime a fortei de munca functia de productie trece dintr-un ritm de crestere progresiv in unul degresiv.

d)     Reprezentati grafic si deduceti corelatiile dintre produsul marginal si produsul mediu.

Rezolvare:

a) MP_L = 0

b) AP_L = MP_L

c) MP_L maxim

Cazuri particulare ale functiilor de productie

. O fabrica de sticla are functia de productie (Cobb - Douglas). In productia de pahare, fabrica cheltuie 10 lei pentru fiecare unitate de K utilizata si 5 lei pentru fiecare unitate de L utilizata. Firma are la dispozitie un buget de 100 lei.

a) Determinati si reprezentati grafic dreapta izocost (restrictia bugetara) a firmei.

b) Determinati randamentul de scara al functiei de productie.

c) Care este combinatia optima de input? Determinati marimea productiei in aceasta situatie.

d) Determinati randamentul mediu si marginal al lui L pentru K = 4. Pe ce parte a curbei AP_L ne aflam?

e) Determinati randamentul mediu si marginal al lui K pentru L = 4. Pe ce parte a curbei AP_K ne aflam?

Rezolvare:

a) TC = p_LL + p_KK 100 = 5L + 10K

L = 0 K = 10

K = 0 L = 20

b) functia de productie are randament de scara constant.

c)

In urma calculelor rezulta combinatia optima de input: 2K = L

Inlocuim in ecuatia dreptei izocost:

100 = 5(2K) + 10K 100 = 20K K = 5 L = 10

d)

Avand in vedere ca AP > MP, ne vom afla pe partea descrescatoare a lui AP.

e) La fel ca si la punctul d).

Functiile de costuri

. Completati tabelul urmator. Reprezentati grafic si deduceti corelatiile intre functiile de cost.

. Functia de productie a unei firme este data de relatia . Pretul unei unitati de munca este de 10 lei iar al unei unitati de capital de 100 lei. Firma foloseste o cantitate constanta de capital de 16 unitati.

a) Determinati MP_L si AP_L.

b) Determinati FC, VC, TC, AFC, AVC, AC si MC.

c) Ce relatie exista intre MP_L si MC?

d) Ce relatie exista intre AP_L si AVC?

Rezolvare:

a)

b)

c), d) sau

Se observa ca sunt de semn contrar: cand MP si AP cresc, MC si AC scad si invers.

Incasari. Costuri. Profit

Cererea unui firme de pantofi este DD: p(Q) = 200 - Q. Activitatea de productie a firmei este data de catre functia , costul materiilor prime fiind de 4 lei forta de munca si 1 leu fiecare unitate de capital. Stiind ca o pereche de pantofi se vinde cu 100 lei, determinati cantitatile de factori de input necesare pentru maximizarea profitului. Care este valoarea profitului?

Rezolvare

Conform programului I (producatorul constrans de piata) de optimizare a profitului producatorilor, profitul maxim implica minimizarea costurilor totale ale producatorului, pentru outputul rezultat:

O firma produce tricouri conform urmatoarei functii: Q = KL. Are la dispozitie un buget de 100 lei, plateste 4 lei pentru mana de lucru si 1 leu pe unitatea de capital investita in procesul productiv. Fiecare tricou se vinde cu 2 lei. Determinati cantitatile de factori de input utilizate, marimea productiei realizate si a profitului obtinut.

Rezolvare:

Avand in vedere faptul ca are un buget TC = 100 lei, firma va incerca sa maximizeze profitul prin maximizarea volumului de productie: