UNITATI DE MASURA UTILIZATE IN NAVIGATIE

UNITATI DE MASURA UTILIZATE IN NAVIGATIE

1. UNITATI DE MASURA PENTRU DISTANTE

METRUL este lungimea egala cu 1 650 763.73 lungimi de unda in vid ale radiatiei care corespunde tranzitiei atomului de Kripton 86 intre nivelele sale 2p₁₀ si 5d₅ . Se noteaza cu [m].

In navigatie, se masoara in metri: adancimea apei, dimensiunile navei, inaltimile reperelor de navigatie, inaltimea ochiului observatorului fata de nivelul marii, etc.

MILA MARINA [Mm] este lungimea arcului de meridian de 1'.

Datorita excentricitatii elipsoidului terestru, lungimea milei marine variaza functie de latitudine. Relatia de calcul a milei marine functie de latitudinea geografica este data de relatia (vezi si rel.9):

(12)

Astfel, la latitudinea de 045, lungimea milei marine este :

	1 Mm = 1852.3 m

Conferinta hidrografica Internationala din 1929 a adoptat ca valoare standard a milei marine 1852 m. Tara noastra, ca si o serie de tari europene ( Suedia, Germania, Rusia, Franta, Spania, etc.) au stabilit lungimea milei marine la 1852.0 m. In marina engleza, mila marina este egala cu lungimea arcului de 1' de meridian la latitudinea la care se naviga. De asemenea, in Statele Unite, 1M = 1853.248 m, reprezentand lungimea arcului de 1' de meridian al sferei cu suprafata egala cu suprafata elipsoidului de referinta. In Italia, Olanda si Danemarca, s-a adoptat pentru mila marina lungimea de 1851.85m .

Mila marina are un submultiplu si un multiplu:

cablul (cab) are lungimea egala cu a zecea parte dintr-o mila marina; deci :

1 cab = 185 m

leghea are lungimea egala cu 3M , deci

1 leghe = 5556 m.

In navigatie, mila marina se utilizeaza pentru a exprima distante mari (distante parcurse de nava, distante intre porturi, distante de vizibilitate, bataia farurilor, etc.).

In cabluri se exprima distantele mici (distante intre nave, distante in interiorul bazinelor portuare, etc.).

MILA ECUATORIALA este lungimea arcului de ecuator de 1'. Se noteaza cu simbolul [Me]. Valoarea milei ecuatoriale se calculeaza cu relatia 10.

Exemplu: Sa se calculeze lungimea milei ecuatoriale pentru elipsoidul de referinta WGS-84.

Rezolvare

1 Me = a1'/3438'=6378137/3438 = 1855.188m

Pentru elipsoidul International (Hayford) lungimea milei ecuatoriale este de 1855.39 m.

Mila ecuatoriala, ca valoare a arcului unitar de ecuator, reprezinta o deosebita importanta in cartografia matematica, in special in calculul canevasului hartilor marine.

De asemenea, deplasarea est-vest se masoara in Me.

OBSERVATIE: In unele lucrari apare termenul de mila statuara (statute mile); aceasta unitate de masura pentru distante nu seutilizeaza in navigatie, fiind utilizata pentru masuratori terestre in Anglia si Statele Unite ale Americii. Are valoare fixa, 1609.343m.

Este foarte important de retinut faptul ca in documentatia nautica engleza si americana, se utilizeaza unitati de masura aparte, reunite generic sub titulatura de sistem anglo-saxon de unitati de masura pentru lungimi.

In afara milei marine, acesta mai cuprinde :

YARDUL (yard) ; 1 yard = 0.914 m ;

PICIORUL (foot, feet) ; 1 foot = 1/3 yard = 0.305 m ;

INCI (inch) ; 1 inch = 1/36 yard = 25.4 mm.

BRATUL (fathom) ; 1 fathom = 2 yard = 1.83 m

Pe hartile englezesti si americane, adancimile sunt exprimate in brate si/sau in picioare, sau combinat in brate si metri.

CABLUL (cable) ; 1 cable = 100 fathoms = 200 yard=183 m.

2. UNITATI DE MASURA PENTRU UNGHIURI

In navigatie, masurarea unghiurilor este o operatiune fundamentala, fara de care nu ar fi posibila pozitionarea (determinarea pozitiei) navei pe sfera terestra, respectiv pe harta.

Unitatile de masura pentru unghiuri utilizate in navigatie sunt :

GRADUL SEXAGESIMAL [], reprezinta unghiul plan cuprins intre doua raze care intercepteaza, pe circumferinta unui cerc, un arc de lungime egala cu a 360-a parte a circumferintei cercului respectiv.

Submultiplii gradului sexagesimal sunt :

zecimea de grad [0.1] , a zecea parte dintr-un grad ;

minutul ['], a 60-a parte dintr-un grad ;

zecimea de minut [0'.1] a zecea parte dintr-un minut, deci 1/600 grade;

secunda ['], a 60-a parte dintr-un minut, deci 1/3600 grade.

In navigatie, se utilizeaza aproape in exclusivitate gradul sexagesimal pentru exprimarea unghiurilor. Astfel, drumurile si relevmentele se exprima in grade si zecimi de grad sexagesimal, unghiurile orizontale si verticale precum si coordonatele geografice ale punctelor se exprima in grade, minute si zecimi de minut sexagesimal.

RADIANUL [rad] este unitatea de masura pentru unghiul plan, egal cu unghiul cuprins intre doua raze care intercepteaza, pe circumferinta unui cerc, un arc de lungime egala cu raza cercului.

In tehnica, radianul reprezinta unitatea (in S.I.) de masura pentru unghiuri. In navigatie, se apeleaza des la exprimarea unghiurilor in radiani, atat in relatiile de calcul (in vederea compatibilizarii unitatilor de masura), cat si in programele de calcul create in vederea rezolvarii problemelor specifice navigatiei.

In mod curent, se pune problema transformarii unitatilor de arc exprimate in grade sexagesimale in radiani si invers. In rezolvarea acestei probleme se pleaca de la faptul ca uncerc intreg masoara 360 sau 2p rad, deci :

p [rad] (13)

Rezulta:

1= (2p)/(360) [rad] = p/180 [rad] = 1/57.3 [rad];

p 60) [rad] = p/(18060) [rad]=1/3438'[rad];     (14)

p 60) [rad]=p/(1806060) [rad]=1/206265'[rad].

1 [rad] = 360/2p p

1 [rad] = 57,3 60 = 3438' ; (15)

1 [rad] = 57,3 6060 = 206265' .

Relatiile (14) reprezinta relatiile de transformare din unitati sexagesimale in radiani, iar (15) reprezinta relatiile de transformare din radiani in grade sexagesimale.

Pentru calcule se utilizeaza urmatoarele valori :

p

p

Exemplu: Sa se exprime in radiani urmatoarele arce :

Rezolvare :

1) 143 = 143/57.3 = 2.49 rad.

2) 321 = 321/57.3 = 5.602 rad.

3) 12' = 12'/3438' = 0.00349 rad.

4) 37' = 37'/206265' = 0.000179 rad.

3. UNITATI DE MASURA PENTRU TIMP

Timpul reprezinta una din cele 6 marimi fundamentale ale Sistemului International de Unitati de Masura, si are ca unitate de masura secunda.

SECUNDA este fractiunea 1/31 556 925.9747 din anul tropic 1900, 01 ianuarie, ora 12.00 a timpului efemeridei. Notiunile de an tropic si efemerida se vor studia in cadrul cursului de Astronomie Nautica. Trebuie retinut ca, in acceptiunea curenta, prin notiunea de an se intelege intervalul de timp necesar Pamantului sa parcurga o orbita completa in jurul Soarelui.

In navigatie, in general, se opereaza cu notiunea de timp mediu (timp social), dupa care se ghideaza intreaga viata sociala. Acesta se mai numeste GMT (Greenwich Mean Time). Exista mai multe categorii de timp (timp sideral, timp solar, timp lunar, timp planetar, timp universal coordonat (UTC), timpul efemeridelor, timp GPS, etc.), cu aplicatii in diferite domenii ale navigatiei.

In afara secundei, se opereaza in mod curent cu :

minutul , unitate de timp egala cu 60 de secunde;

ora , unitate de timp egala cu 60 de minute, deci cu 3600 de secunde.

In practica navigatiei se opereaza cu valori de timp la precizie de minut (deci cu valori de timp exprimate in ore si minute). Exceptie face navigatia astronomica, unde se opereaza cu precizie de 0.5 secunde.

In general, in navigatie, valorile de timp se noteaza astfel:

In navigatia astronomica, acestea se vor nota astfel :

13^h29^m05^s ; 00^h04^m59^s.5

4. UNITATI DE MASURA PENTRU VITEZA

In navigatie se opereaza frecvent cu urmatoarele unitati de masura pentru viteza:

NODUL (Nd) este viteza cu care o nava parcurge distanta de 1M in timp de o ora.

Deci :

1Nd = 1Mm/h (16)

In noduri se exprima viteza de deplasare a navei. Se mai opereaza cu urmatoarele unitati de masura ale vitezei :

cab/min este viteza cu care se parcurge distanta de 1cab in timp de un minut; se utilizeaza la exprimarea vitezei curentilor marini si uneori a vitezei navei;

m/s este viteza cu care se parcurge distanta de 1m in timp de o secunda; se utilizeaza la exprimarea vitezei vantului.

Foarte des, in aplicatiile de navigatie se pune problema convertirii vitezei dintr-o unitate de masura in alta. Pentru aceasta, se utilizeaza relatiile

1[Nd] = 1Mm/h = 10[cab] / 60[min] = 1/6 [cab/min] ;

1[Nd] = 1Mm/h = 1852[m]/3600[s] ≈ 1/2 [m/s].

In concluzie, pentru a transforma valoarea unei viteze din [Nd] in [cab/min] se imparte la 6, iar in [m/s] se imparte la 2.

Exemplu: Sa se transforme in [cab/min] si [m/s] urmatoarele valori de viteza:

1) 14 [Nd] ;

2) 17.₅ [Nd].

Rezolvare

14 [Nd] = 14/6 [cab/min] = 2.₃ [cab/min];

14 [Nd] = 14/2 [m/s] = 7 [m/s] ;

17.5 [Nd] = 17.5/6 [cab/min] = 2.₉ [cab/min];

17.5 [Nd] = 17.5/2 [m/s] = 8.₇ [m/s].

Cu ajutorul tablelor nr.10 (pag.43) si nr.11 (pag.48) din DH-90 se pot determina :

cu tabla 10, distanta in mile pe care nava a parcurs-o intr-un timp dat in minute cu o viteza data in noduri;

cu tabla 11, timpul in minute necesar unei nave care se deplaseaza cu o viteza data in noduri sa parcurga o distanta data in mile.

Exemplu: 1) Sa se determine ce distanta a parcurs o nava in timp de 42 min cu viteza de 13.₅ Nd;

2) Sa se determine in cat timp o nava cu viteza v=15.₅ Nd parcurge spatiul m = 34 Mm.

Rezolvare

Rezultatul corect este 9.₄ M . Se intra la pagina 44 pe orizontala cu valoarea timpului si pe verticala cu valoarea vitezei. La intersectia lor se va identifica rezultatul corect.

Rezultatul corect este 131.6 min. Se intra la pag.48 pe orizontala cu valoarea vitezei iar pe verticala cu distanta descompusa m = 30 + 4. Se vor obtine valorile 111 min. si 15.5 min. care prin insumare vor da rezultatul corect.

PROIECTIA ELIPSOIDULUI PE SFERA TERESTRA

Consideram elipsoidul si sfera terestra concentrice, avand axele polilor si planele ecuatoriale comune (Fig. 14). Pe elipsoidul terestru se considera un punct A, avand longitudinea geodezica _A si latitudinea geodezica _A, verticala locului Z_A confundandu-se cu normala la suprafata elipsoidului in punctul A.

Se adopta ca imagine a punctului A pe sfera terestra un punct A' care este continut in planul elipsei meridiane a locului A si a carei verticala Z'A' este paralela cu verticala locului A.

Acest mod de proiectare, facuta in scopul substituirii elipsoidului cu sfera terestra, necesara in navigatie, cartografie etc. prezinta urmatoarele proprietati:

axa polilor si planul ecuatorului sunt elemente de referinta comune, atat pentru elipsoid, cat si pentru sfera terestra;

meridianul punctului A de pe elipsoid si meridianul proiectiei acestui punct A' pe sfera terestra sunt continute in acelasi plan.

Fig. 14

Ca urmare, unghiurile diedre formate intre elipsele meridiane ale diferitelor puncte de pe elipsoid sunt egale cu unghiurile diedre ale meridianelor care contin proiectiile acestor puncte pe sfera terestra.

In consecinta, se pot conclude urmatoarele:

valoarea coordonatelor unui punct oarecare de pe Pamant se mentine aceeasi pe ambele suprafete de reprezentare, atat pe elipsoid; cat si pe sfera terestra;

pe elipsoidul terestru, lungimea arcului de meridian de 1' variaza intre 1 843 m la ecuator si 1861.6 m la poli. Lungimea arcului de meridian de 1', ca dealtfel a oricarui minut de arc de cerc mare pe sfera terestra, este constanta si are valoarea de 1852 m, ceea ce reprezinta lungimea arcului de meridian eliptic la latitudinea de aproximativ 45. Prin substituirea elipsoidului cu sfera, folosirea lungimii milei marine reprezentand lungimea de cerc mare de 1' nu afecteaza precizia navigatiei, diferentele fiind practic neglijabile.

unghiurile si distantele sunt usor deformate, cand se trece de pe elipsoid pe sfera si invers.

Aceste deformatii sunt insa practic neinsemnate, deoarece turtirea elipsoidului este mica. inlocuirea elipsoidului terestru prin sfera terestra poate determina erori maxime de :

11'₆ pentru marimile unghiulare

1/200 din spatiu pentru marimile liniare;

Cele aratate mai sus justifica pe deplin utilizarea sferei terestre pentru reprezentarea globului pamantesc in rezolvarea problemelor de navigatie. In cartografie, unde se solicita o precizie superioara, se aplica de cele mai multe ori principiul dublei proiectii; acest principiu consta din proiectarea elipsoidului pe sfera, ceea ce da nastere la mici deformatii care se pot calcula, apoi se proiecteaza sfera pe un plan, in scopul intocmirii hartilor.