didactic Clasa: a VIII-a Matematica - Geometrie - prisma regulata deapta : triunghiulara , patrulatera , hexagonala ; cubul , paralelipipedul dreptunghic

Proiect didactic

Data:

Clasa: a VIII-a

Obiectul: Matematica - Geometrie

Profesor:

Scoala

Unitatea de invatare: Prisma regulata dreapta

Tema lectiei: prisma regulata deapta : triunghiulara , patrulatera , hexagonala ; cubul , paralelipipedul dreptunghic

Tipul lectiei : de consolidare si sistematizare a cunostintelor

Obiective cadru:

Cunoasterea si intelegerea conceptelor, a terminologiei si a procedurilor de calcul specifice matematicii;

Dezvoltarea capacitatilor de explorare/investigare si rezolvare de probleme;

Dezvoltarea capacitatii de a comunica utilizand limbajul matematic;

Dezvoltarea interesului si a motivatiei pentru studiul si aplicarea matematicii in contexte variate.

Obiective operationale:

La sfarsitul activitatii elevii vor :

a) cognitive:

OC₁ =realiza reprezentarile spatiale ale prismei (triunghiulare regulate , patrulatere regulate hexagonale regulate) , cubului , paralelipipedului dreptunghic;

OC₂ =executa desfasurarile plane ale prismei : triunghiulare regulate , patrulatere regulate hexagonale regulate , cubului , paralelipipedului dreptunghic ;

OC₃ = pune in evidenta elementele prismei;

OC₄ =aplica in probleme formulele pentru calculul ariei laterale, ariei totale si volumului corpurilor studiate;

OC₅ =pune in evidenta sectiuni paralele cu baza si sectiuni diagonale in prisma;

b)afective:

OA₁ = Sa fie atenti;

OA₂ = Sa participe afectiv la lectie;
OA₃ = Sa-si dezvolte interesul pentru studiul matematicii.

Strategii didactice:

Metode si procedee:

metoda cubului ,conversatia, explicatia, exercitiul, turul galeriei

Mijloace de realizare manualul, instrumente geometrice, coli flipchart, markere, cub din carton,coli

Forme de organizare: pe grupe, frontala

DESFASURAREA LECTIEI

Moment organizatoric si captarea atentiei (5-6 min):

Profesorul : Asigura conditiile optime pentru desfasurarea lectiei. Verifica prezenta elevilor.Prezinta elevilor metoda Cubul-metoda moderna de invatare prin cooperare. Se arata elevilor un cub din carton avand fetele colorate diferit, fiind inscriptionate cu urmatoarele verbe active :

Fata 1: Albastru verbul descrie

Fata 2: Rosu verbul compara

Fata 3: Verde verbul asociaza

Fata 4::Galben verbul analizeaza

Fata 5: Portocaliu - verbul argumenteaza

Fata 6: Alb - verbul aplica

Elevii sunt impartiti in 6 grupe eterogene,nu neaparat egale numeric.

Fiecare grupa primeste o coala colorata in nuantele precizate mai sus.

Echipele aleg un lider de grup care va extrage un bilet pe care este scris verbul definitoriu pentru acea grupa ( descrie, compara, asociaza, analizeaza , aplica si argumenteaza). 

Se anunta tema de discutat si timpul de lucru alocat fiecarei grupe.Se anunta obiectivele lectiei de consolidare. Se impart fisele cu sarcinile de lucru in grup (anexe1-6).Timp de 20-25 minute elevii lucreaza in echipa la sarcina de lucru primita.Profesorul supravegheaza activitatea elevilor si da indicatii acolo unde este nevoie. Solutioneaza eventual si situatiile in care nu toti elevii se implica in cadrul activitatii de grup sau atunci cand un elev monopolizeaza toate activitatile.

Descrierea activitatii elevilor:

v     Elevii care primesc fisa cu verbul descrie vor avea

-de definit prisma regulata si prisma dreapta , cubul si paralelipipedul dreptunghic ,

-de enumerat prismele studiate,

-de realizat reprezentarea plana a corpurilor studiate si desfasurarile lor plane;

-de identificat elementele acestora;

v     Elevii care primesc fisa cu verbul compara vor stabili asemanari si deosebiri intre prisma oblica si prisma dreapta , paralelipiped si paralelipiped drept , paralelipiped drept si paralelipiped dreptunghic , paralelipiped dreptunghic si cub .

v     Elevii care vor avea fisa cu verbul asociaza vor asocia fiecarei prisme studiate formulele de calcul pentru volum si arie ( laterala, totala), aria bazei , perimetrul bazei , apoi vor identifica obiecte cunoscute care au forma obiectului respectiv.Elevii pot primi un obiect practic/desen pe care sa-l "descompuna" in corpuri geometrice cunoscute.

v     Pentru grupa care va avea de analizat sarcina de lucru va cere ca elevii sa analizeze diferite sectiuni in corpurile studiate.(diagonale, sectiuni cu un plan paralel cu baza).Se vor realiza desene corespunzatoare in care se vor pune in evidenta toate planele de sectiune si forma sectiunii rezultate,prin markere sau carioci colorate.

v     Elevii ce vor primi o fisa cu verbul argumenteaza vor avea de analizat si justificat in scris valoarea de adevar a unor propozitii , ce vor contine si chestiuni "capcana".Li se poate cere sa realizeze si scurte demonstratii sau sa descopere greseala dintr-o redactare a unei rezolvari.

v     Elevii din grupa verbului "aplica" vor avea un set de intrebari grila in care vor aplica formulele pentru calculul ariei sau volumului prismei regulate drepte in contexte variate.

Evaluare

Dupa expirarea timpului de lucru (20-25 min) se va aplica metoda " turul galeriei" . Materialele realizate, posterele, vor fi expuse in clasa in 6 locuri vizibile.Elevii din fiecare grup isi vor prezenta mai intai sarcina de lucru si modul de realizare a ei, apoi, la semnalul dat de profesor, vor trece, pe rand pe la fiecare poster al colegilor de la alta grupa si vor acorda acestora o nota.Dupa ce fiecare grup a vizitat "galeria" si a notat corespunzator productiile colegilor,se vor discuta notele primite si obiectivitatea acestora, se vor face aprecieri si se vor corecta eventualele erori.

In finalul orei se realizeaza un moment de reflectie asupra metodelor noi folosite si asupra modului de implicare a fiecarui elev in echipa sa.

Se anunta si tema pentru acasa .

Fisa nr. 1

Verbul "descrie"

Sarcini de lucru:

1.Defineste prisma dreapta si prisma regulata

2.Enumera prismele studiate:

3.Realizeaza cate un desen corespunzator fiecarui corp;

4. Identifica in desenele realizate elementele definitorii pentru corpurile respective;

Autoevaluare:

Nota:

Fisa nr. 2

Verbul "compara"

Sarcini de lucru

1.Evidentiati deosebirile dintre o prisma si o prisma dreapta .

2.Evidentiati deosebirile dintre un paralelipiped si un paralelipiped drept ; dintre un paralelipiped drept si un paralelipiped dreptunghic ; dintre un paralelipiped dreptunghic si un cub .

3.Se da un paralelipiped dreptunghic cu dimensiunile de 2 cm , 4√2 cm si 5 cm si un cub cu muchia de 3√2cm . Compara volumele si diagonalele celor doua corpuri .

Autoevaluare:

Nota:

Fisa nr 3

Verbul "asociaza"

Sarcini de lucru

1. Asociaza fiecarei prisme studiate formulele corespunzatoare pentru calculul perimetrului si ariei bazei , ariei laterale, totale si pt calculul volumului.

2. Completati spatiile punctate cu raspunsurile corecte:

a)      Un cub are aria totala de 150 cm² atunci volumul cubului este de ..

b)      O prisma triunghiulara are inaltimea de 20 cm si volumul de 180√3 cm³,atunci aria laterala este de

c) Cate cuburi cu muchia de 2 cm se obtin dintr-un paralelipiped dreptunghic cu dimensiunile de 4 cm , 6 cm , 8 cm ?

Autoevaluare:

Nota:

Fisa nr. 4

Verbul "analizeaza"

Sarcini de lucru:

Care este numarul minim de varfuri pe care le poate avea o prisma ? Dar numarul minim de fete laterale ?

2. Exista o prisma cu opt muchii ?

3. Numarul varfurilor unei prisme este totdeauna : a) par ; b) impar

4. Desenati o prisma hexagonala regulata dreapta si puneti in evidenta o sectiune cu un plan paralel cu baza. Pentru fiecare sectiune specificati forma sectiunii si o formula utila pentru calculul ariei sectiunii formate.

Nota:

Aurtoevaluare:

Fisa nr. 5

Verbul "argumenteaza"

Sarcini de lucru:

Cititi cu atentie enunturile urmatoare si justificati :

1.Daca muchia unui cub se dubleaza atunci volumul cubului :

1. ramane acelasi
2. se dubleaza
3. se inmulteste cu 8

2. Daca dimensiunile unui paralelipiped dreptunghic se injumatatesc atunci volumul paralelipipedului :

a. se micsoreaza de doua ori

b. se micsoreaza de 8 ori

c. se dubleaza

3. Daca aria laterala a unei prisme patrulatere regulate este egala cu jumatate din aria sa totala atunci latura bazei este dublul inaltimii.

Autoevaluare:

Nota:

Fisa nr. 6

Verbul "aplica"

Sarcini de lucru

Alegeti varianta corecta :

1. Un paralelipiped dreptunghic are a=2cm, b=5cm, c=5cm. Aria laterala a sa este de :

a)      70 cm²

b)      35 cm²

c)      70 cm³

3. O prisma triunghiulara regulata dreapta are l = 4 cm si V = 20√3 cm³

Calculata aria totala a sa este de :

1. 100 cm²
2. 100 +8√3 cm²
3. 50 + 4√3 cm²

4.

Autoevaluare:

Nota: