UNITATEA DE INVATARE - PROBLEME CARE SE REZOLVA PRIN MAI MULT DE DOUA OPERATII

Rezolvare de probleme

sa exprime clar si concis semnificatia calculelor facute in rezolvarea unei probleme

4.1sa manifeste initiativa in a transpune

diferite situatii in context

matematic, propunand modalitati

diverse de abordare a unei probleme

2.6 sa rezolve si sa compuna probleme de tipul: ta=b sau la<b, a si b numere mai mici ca l 000, sau de tipul ?xc=d; l:c=d unde c # 0, d este multiplu al lui c, in intervalul de numere naturale de la 0 la 100

2.7 sa foloseasca simboluri pentru a pune in evidenta numere necunoscute in rezol-varea de probleme

rezolvarea de probleme de adunare si de scadere in care numerele sunt date prin simboluri: puncte, cerculete, figuri geometrice de pozitionare;

folosirea proprietatilor adunarii pentru efectuarea unor calcule rapide;

- recunoasterea situatiilor concrete sau a expresiilor care presupun efectuarea unor operatii de adunare, scadere, inmultire, impartire ('cu atat mai mult', 'cu atat mai putin', 'de atatea ori mai mult', 'de atat ea ori mai putin');

crearea de probleme utilizand tehnici variate: cu sprijin concret in obiecte pornind de la numere date; fara sprijin;

crearea de probleme pornind de la exercitii si invers; transformarea problemelor in exercitii;

crearea de probleme pornind de la expresii simbolice (a+b=x, a-b=x, ete.);

analiza partilor componente ale unei probleme;

analiza cuvintelor care sugereaza operatii aritmetice, inclusiv a celor derutante;

schimbarea componentelor unei probleme fara ca tipul de problema sa se schimbe;

transformarea problemelor de adunare in probleme de scadere si invers, a celor de scadere in probleme de adunare;

schimbarea numerelor dintr-o problema data, cu pastrarea tematicii;

transformarea problemelor pastrand numerele neschimbate;

exercitii de transpunere a unor enunturi simple din limbaj matematic simbolic in limbaj cotidian;

exercitii de transpunere a unor enunturi simple din limbaj cotidian in limbaj matematic;

justificarea alegerii demersului de rezolvare a unei probleme;

utilizarea unor scheme simple pentru a figura pe scurt datele si pasii de rezolvare a unei probleme;

Jocul

Plansa cu tabla impartirii si a inmultirii

Culegerea

Obsevatia

Formativa

Scrisa

In perechi

Inmultirea cu o suma sau o diferenta

sa exploreze modalitati de efectuare a inmultirii sau impartirii in 0-1000

scrierea unui numar ca o suma de produse in care unul dintre factori este 10 sau 100;

explorarea sistematica a posibilitatilor de descompunere a numerelor naturale pe baza operatiilor de adunare, scadere, inmultire, impartire (cu si fara sprijin in reprezentari);

Plansa cu tabla impartirii si a inmultirii

Culegerea

Obsevatia

Inmultirea cu 10 sau 100

sa exploreze modalitati de efectuare a inmultirii sau impartirii in 0-1000 folosind diferite tipuri de grupari

scrierea unui numar ca o suma de produse in care unul dintre factori este 10 sau 100;

utilizarea de desene / scheme / reprezentari pentru a clarifica modul de calcul;

Plansa cu tabla impartirii si a inmultirii

Obsevatia

Inmultirea unui numar natural de doua cifre cu

un numar de o cifra

sa exploreze modalitati de efectuare a inmultirii sau impartirii in 0-1000 folosind diferite tipuri de grupari si reprezentari

exercitii de calcul cu numere naturale, urmarind respectarea ordinii efectuarii operatiilor si folosirea corecta a parantezelor;

exercitii de calcul folosind proprietatile operatiilor;

gasirea elementelor celei de a doua multimi, fiind date elementele primei multimi si regula de corespondenta;

Plansa cu tabla impartirii si a inmultirii

Exercitiul

Obsevatia

Inmultirea unui numar natural de trei cifre cu un numar de o cifra

sa exploreze modalitati de efectuare a inmultirii sau impartirii in 0-1000 folosind diferite tipuri de grupari si reprezentari

folosirea proprietatilor adunarii pentru efectuarea unor calcule rapide;

observarea legaturilor intre adunarea si scaderea numerelor naturale; efectuarea probei;

utilizarea de desene / scheme / reprezentari pentru a clarifica modul de calcul;

Jocul

Plansa cu tabla impartirii si a inmultirii

Obsevatia

Impartirea unei sume sau diferente la un numar de o cifra

sa exploreze modalitati de efectuare a inmultirii sau impartirii in 0-1000 folosind diferite tipuri de grupari si reprezentari

folosirea proprietatilor operatiilor pentru efectuarea unor calcule rapide;

observarea legaturilor intre operatiile cu numere naturale; efectuarea probei;

efectuarea de succesiuni de calcule mentale cu numere de cel mult doua cifre pe principiul 'preluarii stafetei', implicand majoritatea elevilor clasei;

Plansa cu tabla impartirii si a inmultirii

Exercitiul

Obsevatia

Impartirea la 10 sau 100

sa exploreze modalitati de efectuare a inmultirii sau impartirii in 0-1000 folosind diferite tipuri de grupari si reprezentari

scrierea unui numar ca o suma de produse in care unul dintre factori este 10 sau 100;

utilizarea de desene / scheme / reprezentari pentru a clarifica modul de calcul;

Plansa cu tabla impartirii si a inmultirii

Exercitiul

Obsevatia

Impartirea unui numar natural mai mic decat 100 la un numar de o cifra

sa exploreze modalitati de efectuare a inmultirii sau impartirii in 0-1000 folosind diferite tipuri de grupari si reprezentari

efectuarea de succesiuni de calcule mentale cu numere de cel mult doua cifre pe principiul 'preluarii stafetei', implicand majoritatea elevilor clasei;

gasirea elementelor primei multimi fiind date regula de corespondenta si elementele celei de a doua multimi;

Plansa cu tabla impartirii si a inmultirii

Obsevatia

Impartirea unui numar natural mai mic decat 1000 la un numar de o cifra

sa exploreze modalitati de efectuare a inmultirii sau impartirii in 0-1000 folosind diferite tipuri de grupari si reprezentari

exercitii de calcul cu numere naturale, urmarind respectarea ordinii efectuarii operatiilor si folosirea corecta a parantezelor;

exercitii de calcul folosind proprietatile operatiilor;

utilizarea de desene / scheme / reprezentari pentru a clarifica modul de calcul;

Jocul

Plansa cu tabla impartirii si a inmultirii

Exercitiul

Obsevatia

Impartirea cu rest diferit de 0

sa exploreze modalitati de efectuare a inmultirii sau impartirii in 0-1000 folosind diferite tipuri de grupari si reprezentari

efectuarea de succesiuni de calcule mentale cu numere de cel mult doua cifre pe principiul 'preluarii stafetei', implicand majoritatea elevilor clasei;

Plansa cu tabla impartirii si a inmultirii

Obsevatia

Evaluare

-stimularea cresterii treptate a vitezei de operare cu numere prin propunerea de competitii intre elevi si prin probe date intr-un interval de timp precizat initial;

Fise

Sumativa

Scrisa

Probleme de organizare a datelor in tabele

sa colecteze date, sa le sorteze si sa le clasifice pe baza unor criterii date, sa le organizeze in tabele

sa exprime clar si concis semnificatia calculelor facute in rezolvarea unei probleme

folosirea proprietatilor operatiilor pentru efectuarea unor calcule rapide;

observarea legaturilor intre operatiile cu numere naturale; efectuarea probei;

grupari de obiecte / desene pentru evidentierea operatiilor;

- recunoasterea situatiilor concrete sau a expresiilor care presupun efectuarea unor operatii de adunare, scadere, inmultire, impartire ('cu atat mai mult', 'cu atat mai putin', 'de atatea ori mai mult', 'de atatea ori mai putin');

colectarea si prelucrarea datelor culese;

reprezentarea datelor prin diagrame simple;

- interpretarea datelor prin compararea numerelor implicate, gasirea de asemanari si deosebiri, extragerea unor in-formatii particulare semnificative;

descrierea de situatii ce reprezinta evenimente sigure;

generarea de exemple care sa ilustreze evenimente sigure, posibile sau imposibile;

Jocul

Exercitiul

Culegerea

Obsevatia

Aprecierea verbala

Scrisa

Puncte si linii

2.1 sa recunoasca si sa descrie forme plane, sa clasifice obiecte si desene dupa criterii variate

identificarea formelor plane pe modele fizice, desene sugestive si in mediul inconjurator;

desenarea formelor plane cu sablon sau/si cu mana libera;

descrierea unor figuri plane si a unor corpuri cu observarea varfurilor, laturilor, fetelor;

Joc jocul negatiei

Plansa cu elementele de geometrie

Practica

Orala

Poligoane

2.1 sa recunoasca si sa descrie forme plane, sa clasifice obiecte si desene dupa criterii variate

decuparea unor figuri desenate;

desenarea formelor plane cu sablon sau/si cu mana libera;

sortarea obiectelor dupa forma lor;

Jocul celor 4 diferente

Jocul

Plansa cu elementele de geometrie

Practica

Scrisa

Triunghiul

2.1 sa recunoasca si sa descrie forme plane, sa clasifice obiecte si desene dupa criterii variate

decuparea unor figuri desenate;

- descrierea unor figuri plane si a unor corpuri cu observarea varfurilor, laturilor, fetelor;

sortarea obiectelor dupa forma lor;

- desenarea unor modele geometrice simple utilizand simetria

-Joc Constructorul priceput

Jocul

Plansa cu elementele de geometrie

Practica

Dreptunghiul si patratul

2.1 sa recunoasca si sa descrie forme plane si spatiale, sa clasifice obiecte si desene dupa criterii variate

identificarea formelor plane si a formelor spatiale pe modele fizice, desene sugestive si in mediul inconjurator;

descrierea unor figuri plane si a unor corpuri cu observarea varfurilor, laturilor, fetelor;

desenarea unor modele geometrice simple utilizand simetria;

-Joc Cauta si potriveste

Jocul

Plansa cu elementele de geometrie

Practica

In perechi

Cercul

2.1 sa recunoasca si sa descrie forme plane, sa clasifice obiecte si desene dupa criterii variate

decuparea unor figuri desenate;

desenarea formelor plane cu sablon sau/si cu mana libera;

- desenarea unor modele geometrice simple utilizand simetria

gasirea elementelor celei de a doua multimi, fiind date elementele primei multimi si regula de corespondenta;

gasirea elementelor primei multimi fiind date regula de corespondenta si elementele celei de a doua multimi;

-Joc Cauta si potriveste

Jocul

Plansa cu elementele de geometrie

Fise

Practica

Scrisa

Corpuri geometrice

2.1 sa recunoasca si sa descrie forme spatiale, sa clasifice obiecte si desene dupa criterii variate

identificarea formelor plane si a formelor spatiale pe modele fizice, desene sugestive si in mediul inconjurator;

identificarea interiorului si exteriorului unei figuri;

-Joc Priveste, gandeste, alege

Diverse corpuri geometrice

Practica

Interiorul si exteriorul unei figuri geometrice

2.1 sa recunoasca si sa descrie forme plane si spatiale, sa clasifice obiecte si desene dupa criterii variate

decuparea unor figuri desenate;

identificarea formelor plane si a formelor spatiale ;

identificarea interiorului si exteriorului unei figuri;

desenarea unor modele geometrice simple utilizand simetria

Jocul

Plansa cu elem de geometrie

Practica

Evaluare

2.1 sa recunoasca si sa descrie forme plane si spatiale, sa clasifice obiecte si desene dupa criterii variate

desenarea unor modele geometrice simple utilizand simetria;

-stimularea cresterii treptate a vitezei de operare cu numere prin propunerea de competitii intre elevi si prin probe date intr-un interval de timp precizat initial;

Fise

Scrisa

Sumativa

Numere naturale scrise cu patru cifre

1.1 sa inteleaga si sa utilizeze sistemul pozitional de formare a numerelor naturale mai mici decat

l 000 000

jocuri de numarare cu obiecte in care grupurile de cate 10, 100, s.a.m.d. se inlocuiesc cu un alt obiect;

completarea unor siruri de simboluri sau de numere ordonate dupa o anumita regula;

crearea de siruri pe baza unor reguli date;

Calculatorul cu bile

Abacul

Orala

Formativa

Numere naturale scrise cu mai mult de patru cifre

sa descopere, sa recunoasca si sa utilizeze corespondente simple si succesiuni de obiecte sau numere asociate dupa reguli date

folosirea proprietatilor adunarii pentru efectuarea unor calcule rapide;

observarea legaturilor intre adunarea si scaderea numerelor naturale; efectuarea probei;

completarea unor siruri de simboluri sau de numere ordonate dupa o anumita regula;

crearea de siruri pe baza unor reguli date;

Jocul

Exercitiul

Scrisa

Sumativa

Formarea, citirea si scrierea numerelor naturale pana la

l 000 000

2.5 sa exploreze modalitati variate de a compune si descompune numere naturale mai mici decat 100

folosirea proprietatilor operatiilor pentru efectuarea unor calcule rapide;

observarea legaturilor intre operatiile cu numere naturale; efectuarea probei;

completarea unor siruri de simboluri sau de numere ordonate dupa o anumita regula;

crearea de siruri pe baza unor reguli date;

Jocul

Calculatorul cu bile

Abacul

Orala

Formativa

Compararea si ordonarea numerelor naturale de la 0

la l

sa descopere, sa recunoasca si sa utilizeze corespondente simple si succesiuni de obiecte sau numere asociate dupa reguli date

efectuarea de succesiuni de calcule mentale cu numere de cel mult doua cifre pe principiul 'preluarii stafetei', implicand majoritatea elevilor clasei;

gasirea elementelor celei de a doua multimi, fiind date elementele primei multimi si regula de corespondenta;

gasirea elementelor primei multimi fiind date regula de corespondenta si elementele celei de a doua multimi;

Jocul

Calculatorul cu bile

Abacul

Scrisa

Sumativa

Rotunjirea numerelor naturale cuprinse intre 0 si l 000 000

1.2 sa scrie, sa citeasca, sa compare, sa ordoneze, sa faca estimari folosind numere naturale mai mici decat l 000 000

exercitii de calcul cu numere naturale, urmarind respectarea ordinii efectuarii operatiilor si folosirea corecta a parantezelor;

- exercitii de calcul folosind proprietatile operatiilor;

completarea unor siruri de simboluri sau de numere ordonate dupa o anumita regula;

crearea de siruri pe baza unor reguli date;

Calculatorul cu bile

Abacul

Exercitiul

Orala

Formativa

Adunarea numerelor naturale de la 0 la

10 000 fara trecere peste ordin

sa efectueze operatii de adunare cu numere mai mici decat 10 000:

- fara trecere peste ordin

explorarea sistematica a posibilitatilor de descompunere a numerelor naturale pe baza operatiilor de adunare, scadere, inmultire, impartire (cu si fara sprijin in reprezentari);

utilizarea de desene / scheme / reprezentari pentru a clarifica modul de calcul;

Jocul

Exercitiul

Scrisa

Sumativa

Scaderea numerelor naturale de la 0 la

10 000 fara trecere peste ordin

sa efectueze operatii de scadere cu numere mai mici decat 10 000:

- fara trecere peste ordin

grupari de obiecte / desene pentru evidentierea operatiilor;

exercitii - competitie de gasire a cat mai multe solutii la anumite probleme;

transpunerea unui context problematic in problema sau exercitiu;

imaginarea unui context problematic pornind de la un exercitiu dat;

Jocul

Exercitiul

Orala

Formativa

Adunarea numerelor naturale de la 0 la 10 000 cu trecere peste ordin

sa efectueze operatii de adunare cu numere mai mici decat 10 000:

- cu trecere peste ordin

rezolvarea de exercitii variate care solicita aflarea unui numar necunoscut notat in diverse moduri (litere, simboluri)

rezolvarea ecuatiilor utilizand modelul balantei, incercari, proba operatiei;

Jocul

Exercitiul

Scrisa

Sumativa

Scaderea numerelor naturale de la 0 la

10 000 cu trecere peste ordin

sa efectueze operatii de scadere cu numere mai mici decat 10 000:

- cu trecere peste ordin

grupari de obiecte / desene pentru evidentierea operatiilor;

Jocul

Exercitiul

Orala

Formativa

Evaluare

-stimularea cresterii treptate a vitezei de operare cu numere prin propunerea de competitii intre elevi si prin probe date intr-un interval de timp precizat initial;

Fise

Sumativa

Scrisa

Unitati de masurat lungimea. Metrul

2.8 sa utilizeze instrumente si unitatile de masura standard si nonstandard pentru lungime, capacitate, masa, timp si unitatile monetare in situatii variate

ordonarea unor obiecte date, in functie de lungimea, grosimea, intinderea sau forma lor;

utilizarea instrumentelor si a unitatilor de masura potrivite (standard si nonstandard) pentru efectuarea unor masuratori;

- execitii de masurare a clasei, a curtii scolii, a holului;

Metrul croitorului, al tamplarului, ruleta

Observarea

Orala

Formativa

Submultiplii metrului

2.8

utilizarea instrumentelor si a unitatilor de masura potrivite (standard si nonstandard) pentru efectuarea unor masuratori;

- exercitii de utilizare a unitatilor de masurat lungimea;

Joc Pe varf de munte

Plansa cu submultiplii metrului

Practica

Orala

Formativa

Multiplii metrului

2.8

- exercitii de utilizare a unitatilor de masurat lungimea;

Plansa cu multiplii m

Scrisa

Unitati de masurat capacitatea. Litrul

2.8

grupari de obiecte / desene pentru evidentierea operatiilor;

- exercitii de utilizare a unitatilor de masurat capacitatea;

Vase de diferite forme si dimensiuni

Observarea

Orala

Formativa

Submultiplii litrului

2.8

utilizarea instrumentelor si a unitatilor de masura potrivite (standard si nonstandard) pentru efectuarea unor masuratori;

- exercitii de utilizare a unitatilor de masurat capacitatea;

Plansa cu submultiplii litrului

Practica

Multiplii litrului

2.8

- exercitii de utilizare a unitatilor de masurat capacitatea;

Joc Excursionistul

Plansa cu multiplii litrului

Scrisa

Unitati de masurat masa corpurilor. Kilogramul

2.8

grupari de obiecte / desene pentru evidentierea operatiilor;

- exercitii de utilizare a unitatilor de masurat masa;

Diverse tipuri de cantare

Observarea

Orala

Formativa

Submultiplii kilogramului

2.8

utilizarea instrumentelor si a unitatilor de masura potrivite (standard si nonstandard) pentru efectuarea unor masuratori;

- exercitii de utilizare a unitatilor de masurat masa;

-Joc Bingo

Plansa cu submultiplii kilogramului

Practica

Multiplii kilogramului

2.8

- exercitii de utilizare a unitatilor de masurat masa;

Plansa cu multiplii kg.

Scrisa

Unitati de masura pentru timp

2.8 sa utilizeze instrumente si unitatile de masura standard si nonstandard pentru lungime, capacitate, masa, timp si unitatile monetare in situatii variate

grupari de obiecte / desene pentru evidentierea operatiilor;

plasarea in timp a unor evenimente;

ordonarea unor imagini in functie de succesiunea derularii lor in timp;

- citirea ceasului, reprezentarea pe un ceas model a diverse ore;

- inregistrarea activitatilor desfasurate intr-un interval de timp;

scrierea datei (zi, luna);

Diverse tipuri de ceasuri si calendare

Observarea

Orala

Formativa

Monede si bancnote

2.8 sa utilizeze instrumente si unitatile de masura standard si nonstandard pentru lungime, capacitate, masa, timp si unitatile monetare in situatii variate

utilizarea instrumentelor si a unitatilor de masura potrivite (standard si nonstandard) pentru efectuarea unor masuratori;

recunoasterea valorii monedelor si a bancnotelor;

efectuarea de schimburi echivalente cu monede si bancnote; compararea sumelor de bani;

Diverse tipuri de monede si bancnote

Observarea

Practica

Orala

Formativa

Evaluare

-stimularea cresterii treptate a vitezei de operare cu numere prin propunerea de competitii intre elevi si prin probe date intr-un interval de timp precizat initial;

Fise

Scrisa

Sumativa

Adunarea cu si fara trecere peste ordin

sa efectueze operatii de adunare cu numere mai mici decat 10 000:

- cu si fara trecere peste

rezolvarea de exercitii de calcul a sumei sau diferentei a doua numere;

Fise

Culegerea

Scrisa

Sumativa

Scaderea cu si fara trecere peste ordin

sa efectueze operatii de adunare cu numere mai mici decat 10 000:

-cu si fara trecere peste ordin

folosirea proprietatilor operatiilor pentru efectuarea unor calcule rapide;

observarea legaturilor intre operatiile cu numere naturale; efectuarea probei;

rezolvarea de exercitii de calcul a sumei sau diferentei a doua numere;

Fise

Culegerea

Scrisa

Sumativa

Inmultirea numerelor naturale

sa exploreze modalitati de efectuare a inmultirii sau impartirii in 0-1000 folosind diferite tipuri de grupari si reprezentari

grupari de obiecte / desene pentru evidentierea operatiilor;

efectuarea de succesiuni de calcule mentale cu numere de cel mult doua cifre pe principiul 'preluarii stafetei', implicand majoritatea elevilor clasei;

- exercitii de adunare si inmultire cu acelasi numar

Fise

Culegerea

Scrisa

Sumativa

Impartirea numerelor naturale

sa exploreze modalitati de efectuare a inmultirii sau impartirii in 0-1000 folosind diferite tipuri de grupari si reprezentari

efectuarea de succesiuni de calcule mentale cu numere de cel mult doua cifre pe principiul 'preluarii stafetei', implicand majoritatea elevilor clasei;

- exercitii de impartire la acelasi numar

Fise

Culegerea

Scrisa

Sumativa

Rezolvarea de probleme. Evaluare

sa exprime clar si concis semnificatia calculelor facute in rezolvarea unei probleme

rezolvarea de exercitii de calcul a sumei sau diferentei a doua numere;

-rezolvarea unor probleme cu doua sau mai multe operatii

Fise

Culegerea

Scrisa

Sumativa