Bazele termodinamicii tehnice - Probleme

Bazele termodinamicii tehnice - Probleme

1. Intrun recipient (butelie) cu volumul V = 40l se afla gaz la presiunea manometrica

p_m = 10bar si temperatura t = 27˚C. Stiind ca presiunea atmosferica (barometrica) este p_B = 750mmHg, sǎ se afle :

a) presiunea absoluta a gazului din recipient p [bar] si

cantitatea de gaz pentru N₂ si CO₂

b) n_M [kmol], V_N [m³_N], m_N2 [kg]

c) n_M [kmol], V_N [m³_N], m_CO2 [kg]

Se dau: M_N2 = 28 kg/kmol, M_CO2 = 44 kg/kmol, V_M = 22.414 m³_N/kmol, R_M = 8314.3 J/kmolK

g=9.81 m/s², ρ_Hg=13.610³ kg/m³

G=mg ; m=ρV ; V=Ah

a) p=p_m+p_B     

750 mmHg 1 bar; 1 bar = 10⁵Pa; 1Pa=1N/m²

p_B=13.610³9.8175010^-310⁵Pa=1bar → p_B=1bar

p=1+10=11 bar

b) pV=n_MR_MT

T=273+27=300K

V_N=n_MV_MN V_N=0.0176422.414=0.5894 m³_N

2.Sǎ se determine debitul volumetric exprimat in m³_N/s si presiunea gazului cu M_g = 30 kg/kmol care curge in interiorul unei conducte, cu debitul =30kg/min, la temperatura t=17˚C la |p_V|=100mmH₂O.

Date: p_B=750mmHg,

p = p_B-|p_V| = 10⁵ - 0.0098110⁵ = 0.9901910⁵Pa 0.99 bar

AMESTECURI DE GAZE

3. Intrun recipient cu capacitatea V=100dm³ se afla initial N₂ la presiunea (absoluta) p₁=2bar si temperatura t₁=17˚ C

In recipient intrǎ accidental CO₂ panǎ cand presiunea devine egala cu p₂=5bar, temperatura ramanand constanta t₂=t₁

Pentru amestecul astfel format sǎ se determine:

a) participatiile volumetrice si masice ale componentelor r_i, g_i

b) masa molara aparenta a amestecului M_am si constanta sa specifica R_am[J/kg K]

c) densitatea in starea finala (2) si in conditii normale: ρ_2am, ρ_Nam

Se dau: R_M=8314.3 J/kmolK, kg/kmol; kg/kmol

; ; M_am = Σ r_iM_i ; R_M = M_iR_i = M_amR_am

;

p_iV = R_MT ; p_amV_i = R_MT ; p_amV = n_amR_MT

T = 273+17=290K

;

;

R_M = R_amM_am

4. Un amestec de gaze , format din CO₂+N₂ are M_am = 35 kg/kmol. Sa se determine:

a) r_i = ?

b) k_am = ?

Date: ,

; V = ΣV_i ;

si

si

; C_Mp - C_Mv = R_M

;

; ;

; ; ; R_M = 8314.3

;

5. Un debit de gaz =1 kg/s este incǎlzit intr-un schimbator de cǎldurǎ recuperator de la t₁=20˚C panǎ la t₂=180˚C. Presiunea fiind practic constantǎ p=ct. sǎ se determine, folosind tabelele de calduri specifice, caldura specifica medie pe intervalul t₁, t₂:

a.

b.

c. fluxul de caldura primit de aer in recuperator Q [kW].

a. Δt ≤ 200˚C variatia cǎldurii specifice cu temperatura poate fi consideratǎ liniarǎ

c=a+bt.

Se folosete tabelul de calduri specifice reale (adevarate):

=100˚C

b. Se foloseste tabelul de calduri specifice medii pe intervalul 0, t:

6. Aerul aflat in starea initiala caracterizata prin paramerii p₁ = 80 bar si T₁ = 2000 K, parcurge o transformare de stare politropica pana la p₂ = 4 bar, in cursul careia Q₁₂ = 1/2L₁₂.

Sa se determine:

a.exponentul politropic al transformarii n₁₂;

b.temperatura finala T₂ si volumele specifice v₁, v₂ [m³/kg];

c. caldura q₁₂, lucrul mecanic l₁₂ [J/kg] si variatia entropiei Δs₁₂ [J/kgK] pentru 1 kg de gaz care parcurge transformarea;

d. reprezentarea transformarii de stare in diagramele p-v, T-s

Se dau: R_aer = 287.1 J/kgK ; k=1.4

a. Q₁₂ = mc_n(T₂-T₁)      ;

gaz perfect ; c_p-c_v = R_g

; pV=mR_gT ; pVⁿ = ct

b.

[m³/kg] ;

c.

; ; c_n == -717.5 J/kgK

=-717.5(-0.5)=718 J/kg K >0

v [m³/kg]

CICLURI TERMODINAMICE

7. Intr-o masinǎ termicǎ agentul termic, azotul, parcurge cicluri formate din transformarile:

1-2 transformare izotermǎ de la : p₁ = 1 bar si t₁ = 17˚C, la t₂ = t₁, pana la

p₂ = 10 bar;

2-3 incǎlzire izobarǎ: (p₃ = p₂) pana la T₃ = 5T₂;

4-1revenire izocorǎ (V=ct.) la starea initiala.

Date: masa gazului care parcurge ciclul: m=0.003 kg; ; k = 1.4 ;

R_M = 8314.3 J/kmolK

Se cer:

a. parametrii de stare p, T, V in starile 1, 2, 3, 4;

b. pentru fiecare transformare :Q, L, ΔU, ΔH, ΔS verificand inchiderea ciclului (Q_c=L_c, ΔU_c=ΔH_c=ΔS_c=0);

c.randamentul termic η_t si puterea produsa P_t [kW] de un motor care efectueaza

n_c=1000 cicluri/minut;

d. reprezentarea ciclului in diagramele p-V si T-S

p₁V₁=mR_gT₁ ;

p₁V₁=p₂V₂

;

b.

1-2 izoterma:

ΔU=mc_vΔT →

ΔH=mc_pΔT →

2-3 izobara

Q₂₃=mc_p(T₃-T₁)=0.0031.034(1450-290) = 3.59J ;

ΔH₂₃=Q₂₃ ; ΔU₂₃=Q₂₃/k

;

3-4 adiabatica Q₃₄=0

ΔU=Q-L

ΔH₃₄=mc_p(T₄-T₃)=kΔU₃₄=-944.21.4=-1321

4-1 izocora

Q₄₁=mc_v(T₁-T₂)=ΔU₄₁=310^-3kg742.3(290-1026)=-310^-3742.3 = -1639 J

ΔH₄₁=mc_p(T₁-T₄)=kΔU₄₁=-16391.4=-2294.1 J

ΔU=Q-L

; devine pentru ciclu: ;

L_c=L₁₂+L₂₃+L₃₄+L₄₅= 1382.8 J/ciclu; Q_sc=Q₂₃>0;

P_t=L_cn_c10^-3 =23046.610^-3 ; n_c=1000/60 cicluri/s