Masurarea marimilor acustice

Masurarea marimilor acustice

Oscilatiile produse de un punct material, ca si cele produse de un corp oarecare, aflat intr-un mediu elastic, se transmit particulelor mediului aflat in contact cu punctul sau corpul care oscileaza. In felul acesta ia nastere o perturbatie. Mediul fiind elastic, datorita interactiunii dintre particulele mediului, aceasta perturbatie nu ramane localizata intr-o regiune in jurul sursei de perturbatie, ci particulele puse in miscare antreneaza particulele invecinate, care la randul lor antreneaza alte particule s.a.m.d. Se formeaza in felul acesta unde elastice care iau alternativ forma unei compresiuni sau a unei rarefieri.

Undele acustice sunt unde elastice. Acestea cuprind:

undele sonore sunetele) :care au frecventa cuprinsa intre 20-20000 Hz;

undele infrasonore: cu frecvente mai mici de 20 Hz si care nu mai influenteaza organul auditiv, dar care sunt percepute de corpul uman ca vibratii mecanice;

undele ultrasonore: cu frecvente mai mari de 20000 Hz.

In miscarea vibratorie pe care o efectueaza, particulele mediului elastic pot avea mai multe feluri de traiectorii. Cele mai simple si mai des intalnite sunt traiectoriile liniare. Daca traiectoria este liniara si deplasarea particulelor se produce in directia propagarii undei, atunci undele corespunzatoare se numesc unde longitudinale. Acesta este cazul undelor acustice in fluide. Daca traiectoria este liniara si deplasarea particulelor se produc dupa o directie perpendiculara pe directia propagarii undelor, atunci undele corespunzatoare se numesc unde transversale. Acesta este cazul undelor ce iau nastere prin vibratia corpurilor solide considerate de dimensiuni infinite.

Regiunea unui mediu elastic care se gaseste in stare de vibratie se numeste camp acustic. Daca aceasta regiune nu este delimtata de vreo suprafata, fiind extinsa practic la infinit, atunci campul se numeste camp acustic liber. Daca sursa emite intr-o incapere, evolutia spatiala a cimpului sonor va depinde de caracteristicile acustice ale incaperii. Acesta este un cimp reverberant. Acest camp apare datorita reflexiilor pe suprafetelor incaperii. Se produce astfel o modificare a cimpului sonor datorita suprapunerii undelor incidente cu cele reflectate. Un camp poate fi mai mult sau mai putin reverberant. Un camp este total reverberant daca nivelul sonor datorat energiei reflectate este mai mare cu cel putin 10 dB decat nivelul sonor datorat energiei transmise direct de sursa. Daca densitatea de energie este uniforma in intreg spatiul inchis, campul reverberant este difuz.

Pentru a putea oscila, punctul material sau corpul primeste din exterior o energie. O parte din aceasta energie este transferata mediului, iar undele transporta aceasta energie. Corpul sau punctul material care radiaza energie in mediul inconjurator se numeste radiator acustic, iar daca in urma acestei radiatii se percep sunete, radiatorul se numeste sursa sonora.

Daca intr-un volum de gaz nu se produce nici o perturbatie, presiunea gazului in orice punct este aceeasi , si anume egala cu presiunea statica. In cazul aerului, presiunea statica este chiar presiunea atmosferica. Intr-un punct al mediului comprimarea particulelor provenind dintr-o crestere a presiunii, respectiv rarefierea particulelor provenind dintr-o scadere a presiunii, propagarea perturbatiei reprezinta o variatie a presiunii in timp. Aceasta inseamna ca presiunea totala intr-un punct dat devine cand mai mare, cand mai mica decat presiunea statica. Aceasta variatie a presiunii statice se numeste presiune acustica instantanee p_i . In calcule si masurari se foloseste presiunea acustica eficace p, care reprezinta valoarea patratica medie a presinii acustice instantanee intr-un interval de timp egal cu o perioada, intr-un punct dat al mediului. In raport cu presiunea atmosferica, presiunea acustica este foarte redusa. Astfel, presiunea atmosferica este de aproximatic 5000 ori mai mare decat presiunea acustica maxima pe care o poate suporta urechea .

Propagarea unei unde sonore este insotita de un transport de energie . Energia transportata prin unitatea de suprafata in unitatea de timp se numeste intensitate acustica .

I-intensitatea acustica

W-energia transportata [J]

S-suprafata [m²]

t-timp [s]

In cazul undelor sonore, intre presiunea eficace si intensitatea acustica exista relatia :

p_e-presiunea eficace

Energia acustica totala radiata de o sursa in unitatea de timp se numeste putere acustica si se masoara in W. Sursele sonore au un spectru foarte mare al puterii acustice si anume intre 10⁴ kW (racheta la rampa de lansrae) si 10^-3μW(fosnetul frunzelor).

Intre puterea acustica si intensitatea acustica exista relatia: , s fiind suprafata totala strabatuta de energia acustica radiata de sursa.

Principalii parametri fizici care permit ordonarea sunetelor sau zgomotelor dupa o scala a valorilor acustice sunt: nivelul de intensitate acustica L_I, nivelul de presiune acustica L_p si nivelul de putere acustica L_W.

Pentru a putea dispune sunetele dupa intensitatea lor pe o scara gradata in intensitati absolute, a fost necesar sa se aleaga o intensitate de referinta, cu care sa se compare toate celelalte intensitati sonore. Intensitatea sonora de referinta I_o s-a ales in mod arbitrar egala in cazul undelor plane cu 10 ^-12 W/m², corespunzatoare aproximativ cu intensitatea minima a unui sunet de 1000 Hz perceptibil de un ascultator otologic normal.

Nivelul de intensitate sonora numit si nivel sonor, al unui sunet de orice frecventa este de zece ori logaritmul zecimal al raportului dintre intensitatea acelui sunet si intensitatea sunetului de referinta :

[dB]

in care:I este intensitatea acustica in punctul de receptie [W/m²]

I₀ este intensitatea de referinta 10 ^-12 W/m²

Folosirea in acustica a unei scari logaritmice are avantajul de a inlatura dificultatile care apar din cauza extinderii mari a domeniului in care pot varia valorile intensitatii acustice. In plus, adoptarea acestei marimi- nivelul de intensitate sonora-permite trecerea usoara de la marimile fizice la marimile fiziologice, care au fost stabilite in raport cu caracteristicile organului auditiv al omului.

Nivelul de presiune sonora al unui sunet de orice frecventa este de douazeci de ori logaritmul zecimal al raportului dintre presiunea acustica a acelui sunet si presiunea acustica de referinta.

[dB]

unde : p₀=presiunea acusticaa de referinta (2x10^-5 Pa), valoare corespunzatoare pragului de audibilitate. Ea corespunde deci nivelului de 0 dB . In realitate, pragul de audibilitate este mai apropiat de 10 dB

In mod practic se poate considera ca nivelul de presiune sonora este egal cu nivelul de intensitate acustica.

Nivelul de putere acustica L_w este egal cu de 10 ori logaritmul zecimal al raportului dintre puterea acustica si puterea de referinta .

[dB] (

unde :W puterea acustica a sursei in W

W₀ puterea acustica de referinta iin W, aleasa prin conventie 10^-12 W

Nivelul de putere acustica este o caracteristica intrinseca a sursei . Ea este independenta de mediul in care se gaseste sursa .

Un alt parametru care impreuna cu nivelul sonor caracterizeaza un sunet este frecventa.

Energia acustica este repartizata pe un ansamblu de frecvente. Spectrul este definit ca repartitia frecventelor energiei acustice a sunetului considerat. Din motive practice, repartitia energiei acustice se efectueaza in general in benzi de frecventa. Spectrul poate fi masurat fie in benzi de octava, fie in benzi de treime de octava. Octava este intervalul dintre doua sunete, din care unul are frecventa dubla celuilalt. Frecventele care limiteaza o banda de octava sunt in raportul 2. O banda de octava contine trei benzi de treimi de octava.

Latimea benzii de octava se calculeaza cu relatia:

Latimea =υ_n+1-υ_n

in care: υ_n+1si υ_n sunt frecventele care limiteaza banda de frecventa

Fiecare banda de frecventa are o frecventa centrala care se calculeaza cu relatia:

in care: υ_n+1si υ_n sunt frecventele care limiteaza banda de frecventa

Stiind ca υ_n+1= 2 υ_n si inlocuind in relatia de mai sus se obtine:

in care υ_n este frecventa minima a benzii de frecventa

In figura 1 sunt prezentate benzile de octava

Analiza sunetelor si evaluarea lor se bazeaza pe adunarea nivelurilor sonore pentru fiecare banda sau treime de octava si incadrarea in limitele de admisibilitate.

Pentru a fi percepute sub forma de sunet, vibratiile acustice care ajung la ureche trebuie sa indeplineasca anumite conditii privitoare la frecventa, durata si intensitatea lor. Aceste conditii variaza de la un ascultator la altul, de aceea pentru definirea domeniului de audibilitate (domeniul in care o vibratie acustica este perceputa ca sunet) a fost necesar sa se ia un ascultator otologic normal, adica o persoana cu varsta cuprinsa intre 18-25 ani si care nu a suferit niciodata de afectiuni ale organului auditiv. Referindu-ne la ascultatorul otologic normal, acesta percepe ca sunet orice vibratie acustica a carei frecventa se gaseste cuprinsa in intervalul 16-16000 Hz. Omul poate percepe sunete care se intind iintr-o gama de 10 octave.

In ceea ce priveste intensitatea vibratiei acustice, ea trebuie sa fie cuprinsa intre anumite limite. Valoarea minima variaza cu frecventa si pentru un ascultator otologic normal s-a gasit ca la frecventa de 1000 Hz este egala cu 10^-16W/m². Aceasta limita inferioara a auzului se numeste prag de audibilitate. In cazul vibratiilor acustice ale caror frecvente sunt mai mici de 100 Hz pentru ca acestea sa poata fi percepute ca sunete, este necesar ca intensitatea lor sa fie cu atat mai mare cu cat frecvensa este mai scazuta. Astfel, la frecvente de 400 Hz intensitatea acustica minima corespunzatoare unui sunet perceptibil este de 10^-15 W/cm² iar la frecventa de 100 Hz ea creste cu 10^-12 W/cm². Organul auditiv al omului are o sensibilitate mai mare la vibratii acustice ale caror frecvente sunt cuprinse intre 2000-5000 Hz. Frecventa corespunzatoare sensibilitatii maxime se gasette in jurul valorii de 3000 Hz. Daca intensitatea vibratiilor creste, se ajunge la o anumita valoare, care, daca este depasita, se manifesta o senzatie dureroasa. Aceasta se intampla in cazul vibratiilor acustice de 1000 Hz, a caror intensitate este de aproximativ 10^-4W/cm². Limita superioara a audibilitatii constituie pragul senzatiei dureroase. Suprafata cuprinsa intre cele doua curbe se numeste suprafata de audibilitate.

Suprafata de audibilitate

Domeniul de intensitati audibile are o intindere mare. Valoarea raportului intre intensitatea acustica corespunzatoare pragului senzatiei dureroase si cea a intensitatii pragului de audibilitate are valoarea de 10 ¹². La persoanele cu auzul slabit suprafata de audibilitate este mai redusa decat la persoanele cu auzul normal. Pragul senzatiei dureroase ramane neschimbat, pe cand pragul minim de audibilitate se apropie de cel al durerii.

In afara de limitele de frecventa si intensitate, vibratiilor acustice li se mai impune si conditia de limita de durata a vibratiei. Pentru ca o vibratie acustica ce indeplineste conditiile de frecventa si intensitate sa poata fi perceputa ca sunet trebuie sa dureze minimum 60 ms. Cand durata vibratiei este mai mica, aceasta este perceputa ca un pocnet. Urechea are o anumita inertie, de aceea senzatia produsa continua sa mai persiste un timp oarecare dupa incetarea excitarii, aceasta durata fiind cuprinsa intre 50-60 ms.

Vibratiile acustice ale aerului sunt transformate de organul auditiv al omului in senzatii de sunet, de aceea este necesara definirea caracteristicilor sunetului, stabilind corelatia care exista iintre marimile fiziologice si marimile fizice, corespunzatoare excitatiei.

Un sunet continuu are trei caracteristici: inaltimea, taria si timbrul.

Inatimea sunetului este insusirea senzatiei auditive dupa care sunetele pot fi ordonate pe o scara de la sunete "joase" la sunete "inalte". Inaltimea unui sunet este in functie de frecventa vibratiei acustice care a produs sunetul. Urechea apreciaza doua sunete ca avand inaltimi egale cand au aceeasi frecventa. Inaltimea este functie si de nivelul de presiune sonora si de forma undei. Doua vibratii acustice de aceeasi frecventa, dar de nivele si intensitati sonore diferite, nu vor fi percepute ca sunete avand aceeasi inaltime. Cu cat nivelul de intensitate sonora este mai mare cu atat sunetul apare mai inalt.

Taria este insusirea senzatiei legata de intensitatea acustica ce permite ordonarea sunetelor pe o scara de la sunete "slabe" la sunete "puternice". Cu cat intensitatea acustica este mai mare, cu atat sunetul pare mai puternic. Taria depinde si de frecventa vibratiei excitatoare si de compozitia sunetului

O alta marime este nivelul de tarie ce se defineste ca fiind nivelul de intensitate sonora a unei vibratii acustice de 1000 Hz, apreciat de un ascultator otologic normal ca avand aceeasi tarie ca a sunetului considerat. Unitatea de masura a nivelului de tarie este fonul.

Intre sunete de aceeasi inaltime si tarie exista totusi o deosebire: atunci cand sunt emise de surse diferite. Dupa senzatia auditiva pe care o produc, sunetele se impart in trei grupe : sunete pure, sunete muzicale si zgomote.

Sunetele pure sunt datorate unor vibratii sinusoidale, fara sa contina nici o armonica.

Sunetele muzicale constau dintr-un sunet fundamental si un numar de armonice. Caracteristica unui sunet muzical care depinde de structura unei armonice ale acestuia se numeste timbru. Structura armonica a unui sunet muzical este exprimata prin numarul (si cu el inaltimea) si intensitatea componentelor superioare. Timbrul permite distingerea intre ele a doua sunete, avand aceeasi intensitate si frecventa fundamentala, emise de doua instrumente diferite.

Cand componentele unui sunet complex sunt numeroase si putin distantate, incat sunetul apare cu un spectru continuu de frecvente acustice intr-o banda larga de frecvente, sunetul devine zgomot.

Este posibila caracterizarea jenei fiziologice provocata de un zgomot prin expresia nivelului de presiune sau de putere acustica globala, dar ponderata tinand cont de variatia sensibilitatii urechii in functie de frecventa.O curba ponderata pentru analiza spectrala acustica este un tabel de corectii care se aplica nivelurilor de presiune acustica, in functie de frecventa. Astfel, se folosesc corectii negative pentru zona frecventelor joase, unde sunetele sunt perecpute cu niveluri de tarie inferioare celor reale si corectii pozitive pentru frecventele cuprinse intre 2000-6000 Hz, unde sensibilitatea urechii creste, iar nivelurile de tarie ale sunetelor sunt percepute la valori mai mari ca cele reale. Nivelele sonore la diferite frecvente sunt ponderate prin curbe numite de ponderare A,B,C,D.

Teoretic, utilizarea ponderilor A,B,C,D depinde de nivelul de presiune sau de putere acustica a sunetului masurat in dB.

Curba ponderata A urmeaza raspunsul subiectiv al urechii umane la sunete si zgomote de niveluri relativ normale ale intensitatii acustice sub 60 dB.

Curba ponderata B urmareste raspunsul subiectiv al intensitatii acustice la valori moderate de peste 60 dB.

Curba ponderata C realizeaza analiza spectrala a sunetelor mai aproape de realitatea fizica, astfel incat intr-un domeniu larg de frecvente 50-10000 Hz, curba este aplatisata.

Unitatea de masura a unui nivel ponderat este terminata prin litera corespunzatoare curbei de ponderare, pusa intre paranteze dB(A), dB(B)

Curba ponderata D este folosita pentru corectia zgomotului produs de avioane.

Acelasi nivel de presiune sau de putere acustica nu are aceeasi valoare cand este exprimat ponderat.

Practic, L_p[dB(A)]< L_p[dB(B)]< L_p[dB(C)]< L_p[dD]

Nivelul de intensitatea acustica nu poate fi masurat direct, insa poate fi determinata prin masurarea unei marimi fizice de care depinde si anume prin masurarea nivelului de presiune acustica.

In prezent, exista o mare diversitate de aparate si lanturi de masura, portabile sau de laborator .

Sonometrele sunt cele mai des intalnite aparate si servesc masurarii nivelului presiunii acustice exprimate in decibeli.Aceste aparate sunt compacte si pot fi echipate cu microfon, preamplificator, set de filtre, detector si instrument de citire cu ac indicator sau afisaj digital. Setul de filtre, daca exista, cuprinde filtre cu benzi de octava sau treimi de octava, cu frecvente centrale standartizate. De asemenea, sunt prevazute cu posibilitatea citirii valorilor exprimate in dB(A) pe curba de ponderare A, precum si pe alte curbe de ponderare (B,C,D). Alegerea functiei "slow" sau "fast", se face in functie de caracterul stationar sau mai putin stationar al zgomotului.

In figura de mai jos este prezentata schema bloc, de principiu, a unui sonometru.

Fig.      Schema de principiu a unui sonometru: 1-microfon ; 2-amplificator; 3-retele de ponderare; 4-amplificator; 5-filtre externe; 6-redresor de valori eficace; 7-iesire; 8-circuit de mentinere.

Sonometrul are un raspuns fata de sunet aproximativ sub aceeasi forma ca raspunsul urechii umane, dar care ofera rezultate obiective ale nivelului acustic si este etalonat pentru indicatiile sale (in decibeli) sa se refere la presiunea acustica de referinta ().

Microfonul este un traductor acusto-electric, ce are rolul de a converti variatiile de presiune acustica in semnale electrice. Cele mai des intalnite sunt cele de tip condensator si piezolelectrice.

Fiecare tip de microfon prezinta anumite caracteristici care determina utilizarea acestuia in anumite conditii de masurare. Astfel, microfonul cu condensator are o curba de raspuns liniara intr-o banda larga de frecvente, ceea ce il face sa fie utilizat la masurari de precizie, fiind cele mai utilizate.

Microfoanele piezolectrice au sensibilitate redusa, domeniul de raspuns liniar cu frecventa este inferior unui microfon condensator de aceleasi dimensiuni, sensibil la variatii structurale, precum si la temperaturi ridicate.

Pentru determinarea nivelului de presiune sonora este nevoie de o sursa sonora si de un sonometru.

In aceasta lucrare de laborator se foloseste sonometrul din figura de mai jos.