Teoremele lui Kirchhoff pentru circuite magnetice

Teoremele lui Kirchhoff pentru circuite magnetice

Circuitele magnetice pot fi din punct de vedere geometric circuite neramificate si circuite ramificate. In circuitele magnetice neramificate fluxul magnetic fascicular apartine unui singur tub de camp inchis.

In figura 2.63, a este reprezentat un circuit magnetic neramificat ce cuprinde coloana 1 pe care este dispusa infasurarea 5, jugurile 2, armatura 3

si intrefierurile 4. In figura 2.63, b este reprezentat circuitul electric echivalent. Liniile de camp magnetic se inchid in majoritate in lungul circuitului magnetic.

In figura 2.64 este reprezentat un circuit magnetic ramificat si circuitul electric echivalent.

Portiunile de circuit neramificate se numesc laturi. Conform legii fluxului magnetic, considerand o suprafata inchisa S avem:

(2.274)

Aplicand aceasta relatie circuitului magnetic neramificat din figura 2.63 si neglijand dispersia rezulta ca fluxul magnetic fascicular are aceeasi valoare F in orice sectiune a circuitului magnetic.

Daca se aplica relatia (2.274) pentru o suprafata S inchisa ce inconjoara un nod al circuitului (punct de ramificatie) rezulta teorema I a lui Kirchhoff pentru circuite magnetice:

(2.275)

adica: suma algebrica a fluxurilor magnetice fasciculare din ramurile unui circuit magnetic ce se intalnesc intr-un nod este nula. Pentru scrierea relatiei

(275) se va considera conventional ca fluxurile magnetice care ies din nod (din suprafata inchisa S) au un semn iar cele care intra semn contrar.

Sa consideram acum portiunea inchisa de circuit (fig. 2.64) formata din coloana 1, intrefierul 5, armatura 3, intrefierul 4 si jugul 2. Scriind legea circuitului magnetic in lungul acestei portiuni de circuit rezulta:

unde N este numarul de spire al infasurarii parcurse de curentul i. Exprimand tensiunile magnetice in functie de fluxuri si reluctante relatia anterioara devine:

Pentru un ochi de circuit oarecare relatia corespunzatoare teoremei a II-a a lui Kirchhoff este:

(2.276)

adica: suma algebrica a solenatiilor de-a lungul unui ochi de circuit magnetic (fara dispersie) este egala cu suma algebrica a caderilor de tensiune magnetica. Relatia (2.276) se mai poate scrie:

(2.277)

La scrierea relatiilor (2.276) si (2.277) se alege un sens de parcurgere al circuitului. In aceste relatii termenii pentru care fluxurile magnetice fasciculare F_mk au aceeasi valoare cu sensul de referinta sunt pozitivi iar ceilalti sunt negativi. La fel solenatiile al caror sens coincide cu sensul de referinta se iau cu semnul plus iar celelalte cu semnul minus.

In cazul unor laturi cu dispersie se poate considera in schema echivalenta o latura in paralel inchisa prin aer care ar corespunde fluxului magnetic de dispersie.

Este important sa precizam ca pentru circuitele magnetice neliniare teorema a doua a lui Kirchoff se aplica in forma (2.277) unde adica tensiunile magnetice sunt functii neliniare de fluxurile magnetice. Curba U_m(F) reprezinta caracteristica magnetica a laturii respective de circuit.