Raporturile dintre propozitiile categorice

Raporturile dintre propozitiile categorice

Intre cele patru tipuri de propozitii categorice exista patru tipuri diferite de raporturi logice, care pot fi redate printr-o schema numita patratul logic al propozitiilor categorice sau patratul lui Boethius.

a) Raportul de contradictie exista intre propozitiile Sap si SoP, pe de o parte, si propozitiile SeP si SiP, pe de alta parte. Doua propozitii categorice aflate in raport de contradictie nu pot fi nici adevarate, nici false impreuna, in acelasi timp si sub acelasi raport. Raportul de contradictie dintre SaP si SoP se reda prin urmatoarele formule:

(SaP = 1) (SoP = 0)

(SaP = 0) (SoP = 1)

(SoP = 1) (SaP = 0)

(SoP = 0) (SaP = 1)

Raportul de contradictie dintre E si I se reda prin patru formule asemanatoare:

(SeP = 1) (SiP = 0)

(SeP = 0) (SiP = 1)

(SiP = 1) (SeP = 0)

(SiP = 0) (SeP = 1)

b) Raportul de contrarietate exista intre SaP si SeP. Potrivit acestuia, propozitiile contrare nu pot fi adevarate, dar pot fi false impreuna, in acelasi timp si sub acelasi raport. Raportul de contrarietate se reda prin urmatoarele formule:

(SaP = 1) (SeP = 0)

(SaP = 0) (SeP = ?)

(SeP = 1) (SaP = 0)

(SeP = 0) (SaP = ?)

c) Raportul de subcontrarietate exista intre SiP si SoP si arata ca propozitiile subcontrare nu pot fi false, dar pot fi adevarate impreuna, in acelasi timp si sub acelasi raport. Acest raport este redat de urmatoarele formule:

(SiP = 1) (SoP = ?)

(SiP = 0) (SoP = 1)

(SoP = 1) (SiP = ?)

(SoP = 0) (SiP = 1)

d) Raportul de subalternare exista intre SaP si SiP, pe de o parte, si SeP si SoP, pe de alta parte. Numind universala supraalterna si particulara de aceeasi calitate cu ea subalterna, spunem ca din adevarul supraalternei decurge adevarul subalternei si din falsitatea subalternei decurge falsitatea supraalternei. Raportul de subalternare dintre SaP si SiP se reda prin urmatoarele formule:

(SaP = 1) (SiP = 1)

(SaP = 0) (SiP = ?)

(SiP = 1) (SaP = ?)

(SiP = 0) (SaP = 0)

Raportul de subalternare dintre SeP si SoP este redat de formulele:

(SeP = 1) (SoP = 1)

(SeP = 0) (SoP = ?)

(SoP = 1) (SeP = ?)

(SoP = 0) (SeP = 0)

Cunoasterea si respectarea stricta a acestor raporturi reprezinta o conditie necesara pentru validitatea inferentelor cu propozitii categorice.