Exemple de multimi

Exemple de multimi

Multimea numerelor naturale, notata ,

Multimea numerelor intregi, notata , .

Multimea numerelor rationale, notata , .

Multimea numerelor reale, notata , .

Multimea numerelor irationale, notata .

Observatie: Evident ca avem: si

Exercitii referitoare la multimi

Fie . Multimea este:

a) ; b) ; c) ; d) ; e) .

Rezolvare Daca atunci si este divizor al lui , deci . Dar si de aici rezulta ca , deci raspunsul corect este e).

Suma tuturor numerelor intregi x, care satisfac relatia este:

a) 100; b) 0; c) 20; d) 50; e) 25.

Rezolvare: Deoarece este echivalent cu si deci . Dar este numar intreg, deci numerele care satisfac conditia ceruta sunt , si deci a caror suma este 0 deci raspunsul corect este b).

Multimea tuturor solutiilor sistemului , este:

a) ; b); c); d); e)(multimea vida).

Rezolvare siimplica . Deci d).

Ordinea crescatoare a numerelor este:

a) ; b) c) ; d) ;

e) .

Rezolvare Avem ; ; .Deci b).

5) Ordinea descrescatoare a numerelor este:

a) p, q, r ; b) q, p, r ; c) p, r, q ; d) q, r, p ; e) r, p, q.

Rezolvare si functia exponentiala in baza e este strict crescatoare. Rezulta
p > q > r . Deci a).