| CATEGORII DOCUMENTE |
| Astronomie | Biofizica | Biologie | Botanica | Carti | Chimie | Copii |
| Educatie civica | Fabule ghicitori | Fizica | Gramatica | Joc | Literatura romana | Logica |
| Matematica | Poezii | Psihologie psihiatrie | Sociologie |
LUCRARE DE VERIFICARE CLASA a VII-a
ASEMANAREA TRIUNGHIURILOR
SUBIECTUL I (50 puncte) - Pe lucrare se trec numai rezultatele.
|
4p |
a) |
Fie punctele coliniare A, B si C. AB = 12cm
si Lungimea lui BC este egala cu .. cm. |
||
|
4p |
b) |
Lungimea lui AC este egala cu ..cm. |
||
|
4p |
c) |
Valoarea raportului |
||
|
4p |
a) |
In triunghiul ABC, CU AB= 10cm, BC = 12cm, AC = 14cm, M este mijlocul lui [AB], N este mijlocul lui [BC], P este mijlocul lui [AC]. Perimetrul triunghiului ABC este egal cu ..cm. |
||
|
4p |
b) |
Lungimea lui MN este egala cu ..cm. |
||
|
4p |
c) |
Perimetrul triunghiului MNP este egal cu ..cm. |
||
|
4p |
a) |
In figura alaturata aveti MN paralela cu BC. AM = 6cm, AB = 10cm, NC = 6cm. Lungimea lui MB este egala cu ..cm. |
|
|
|
4p |
b) |
Lungimea lui AN este egala cu .cm. |
||
|
4p |
c) |
Valoarea raportului |
||
|
4p |
a) |
In figura alaturata DABC DMNP; m(<B)=750, m(<P)=500. m(<N) este egala cu ..0. |
|
|
|
4p |
b) |
m(<C) este egala cu ..0. |
||
|
6p |
c) |
m(<A) este egala cu ..0. |
||
SUBIECTUL II (40 puncte) - Pe lucrare scrieti rezolvarile complete.
|
7p |
a) |
In figura alaturata aveti un paralelogram cu
dimensiunile din figura. DE AB, AE = Aflati perimetrul triunghiului BEF. |
|
||
|
7p |
b) |
Aflati valoarea raportului ariilor triunghiului ADE si a triunghiului BEF. |
|||
|
7p |
c) |
Aflati valoarea raportului ariilor triunghiului ADE si a triunghiului FDC. |
|||
|
In figura alaturata ABCD este un trapez, AD BC=; AB = 9cm, CD = 5cm, AD = 3cm. |
|
||||
|
6p |
a) |
Aflati lungimea lui MD. |
|||
|
6p |
b) |
Aflati valoarea raportului |
|||
|
7p |
c) |
Daca BC = 5cm aflati perimetrul triunghiului AB. |
|||
Propunator: prof. TIT CUPRIAN
Relatii metrice in triunghiul dreptunghic
Proiectii ortogonale pe o dreapta
|
|
Daca A a si AA' A, A'Ia, atunci putem spune ca proiectia ortogonala a punctului A pe dreapta a este punctul A'. Daca punctele B' si C' sunt proiectiile ortogonale ale punctelor B si C pe dreapta a atunci [B'C'] este proiectia ortogonala a segmentului [BC] pe dreapta a. |
Teorema inaltimii
|
|
Daca DABC este dreptunghic in A si AD BC, atunci: AD2 = BD DC Exemplu: daca BD= 12cm si CD = 18cm atunci: AD2 = 12
|
Teorema catetei
|
|
Daca DABC este dreptunghic in A si AD BC, atunci: AB2 = BD BC AC2 = DC BC Exemplu: AB2 = BD BC T 36 = 3 BC T |
Teorema lui Pitagora; reciproca teoremei lui Pitagora
|
|
Daca DABC este dreptunghic in A atunci: AB2 + AC2 = BC2 Exemplul 1. BC2 = 36 = 64 = 100 T Exemplul 2. AB2 = BC2 - AC2 T |
|
Exemplul 3. Daca un triunghi ABC are laturile: AB = 8cm, AC = 15cm si BC = 17cm, putem verifica: 172 = 152 + 82 este adevarat? T 289 = 225 + 64; da, este edevarat. Atunci conform reciprocei teoremei lui Pitagora, triunghiul este dreptunghic, cu ipotenuza BC si unghiul drept in A. |
|
Notiuni de trigonometrie
|
|
|
Rezolvarea triunghiului dreptunghic
|
A rezolva un triunghi dreptunghic inseamna a calcula unele elemente (latura, proiectii, unghiuri sau functii trigonometrice ale acestora) in functie de unele elemente date intr-un triunghi dreptunghic sau oarecare sau intr-o configuratie geometrica in care se pot identifica triunghiuri dreptunghice. |
|
|
Exemplu: Fie triunghiul ABC
cu masura unghiului B de 450, masura unghiului C de 300 si AB = |
|
|
Rezolvare:
|
-construim AD BC si rezulta DABD dreptunghic isoscel; daca AB = -In DADC, dreptunghic, cu un unghi de 300, rezulta:
T -Perimetrul |
|
Din teorema sinusului, |
|
Probleme propuse spre rezolvare
Stabiliti natura triunghiului ale carui unghiuri sunt proportionale cu 1,(3); 1,25 din 1,(3) si cu suma celor doua numere.
Aratati ca un triunghi este dreptunghic isoscel daca si numai daca doua laturi ale triunghiului sunt respectiv egale cu distantele de la varfurile opuse laturilor la ortocentrul triunghiului.
Fie triunghiul ABC de inaltime BE, E
AC si DI(BE), astfel incat 2 DE = BD. Punctele M,N,P,Q
sunt mijloacele segmentelor AB, BC, DC respectiv DA. Stiind ca aria
patrulaterului MNPQ este de 20cm2, sa se calculeze aria triunghiului
ABC.
Din varful B al paralelogramului ABCD (B>900), se duc
inaltimile BM si BN, unde MIAD, NIDC. Stiind ca NP=8cm, unde P este piciorul perpendicularei duse din D pe BC
sa se afle distanta de
|
Politica de confidentialitate | Termeni si conditii de utilizare |
Vizualizari: 2506
Importanta: 
Termeni si conditii de utilizare | Contact
© SCRIGROUP 2024 . All rights reserved
.
este egal cu .
este egala cu ..
din AB, DE
.
;
; 
Se cere perimetrul
triunghiului ABC si sinusul unghiului A.
si
rezulta: 
