Model de teza unica matematica clasa a VII-a semestrul II

Model de teza unica clasa a VII-a semestrul II

Se acorda 10 puncte din oficiu.Timp de lucru:2 ore.

Subiectul I 48 puncte (Completati doar rezultatele)

1.Rombul PQRS are PQ=14 cm si m(<SPQ)=45s.

a) Masura unui unghi obtuz al rombului este.s

b) Perimetrul rombului este.cm

c) Unghiul <SQR are masuras

2. a) Valoarea cu o zecimala exacta a numarului este..

b) Ecuatia x⁻¹ =4 are solutia

c) Numarul irational din multimea A= este.

3. Triunghiurile ACB si FED sunt asemenea.AC=12 cm,BC=18 cm,AB=15 cm,EF=4 cm.

a) Raportul de asemanare al celor doua triunghiuri este.

b) Segmentul [DF] are lungimea cm

c) Triunghiul FED are perimetrulcm

4. a) Rezultatul calculului −+ este.

b) Numerele reale 19 si −5 au media aritmetica..

c) Intr-un sistem de axe se considera punctele E si F.E are ordonata − si abscisa −3,iar F are abscisa 4 si ordonata

−Distanta .EF este

Subiectul II 42 puncte (Se cer rezolvari complete)

1. Fie numarul real

a) Stabiliti daca

b) Scrieti numarul ca suma de doua numere irationale.

2. Fie numerele a=100^x si b=1000^y

a)Calculati media geometrica a numerelor a si b in cazul in care x=y=2 .

b)Stabiliti daca exista x,y N pentru care a si b sa aiba media geometrica 1.000.

c)Stabiliti daca exista x,y N pentru care a si b sa aiba media aritmetica 1.000.000.

3. In figura alaturata ,ABCD este un trapez isoscel,avand bazele BC si AD,

F este un punt pe [CD],iar dreptele AF si BC sunt concurente in M.

BC=24 cm,AB=AD=12 cm,CF=4 cm.Calculati:

a) DF

b) CM

a) Raportul ariilor triunghiurilor ADF si MCF

a) EF