STRUCTURU ALGORITMICE FUNDAMENTALE

STRUCTURU ALGORITMICE FUNDAMENTALE

1. Sa se determine minimul si maximul dintre 2 numere introduse la tastatura.
2. Sa se determine minimul si maximul dintre 3 numere introduse la tastatura.
3. Sa se afiseze numerele intermediare dintre 2 numere a si b, crescator sau descrescator, dupa caz.

Ex. pt a=2, b=5 afisez 2 3 4 5. Pentru a=7, b=3 afisez 7 6 5 4 3.

4. Sa se ordoneze crescator 3 numere naturale a,b,c.
5. Sa se rezolve in R ecuatia de gradul I cu coeficienti reali.
6. Sa se rezolve in R ecuatia de gradul II cu coeficienti reali.
7. Se introduc 3 numere. Acestea pot fi laturile unui triunghi? Daca da, care este aria acestuia?
8. Se citesc trei numere reale a,b,c. Sa se verifice daca cele trei numere sunt in ordine descrescatoare.
9. Cate numere naturale pare consecutive se pot aduna, incepand cu 2, fara a depasi o valoare v citita la tastatura? Ex. Pentru v=35, numarul cerut este 5 (2,4,6,8,10).
10. Se citesc la tastatura mai multe numere naturale formand un sir monoton (descrescator sau crescator) pan ace valoarea introdusa nu mai respecta monotonia. Sa se afiseze numarul elementelor ce formeaza sirul monoton. Ex. In sirul 12, 9, 7, 7, 5, 10 valoarea 10 strica monotonia si prin urmare se opreste introducerea de numere. Raspunsul este 5.
11. Sa se evalueze expresia E(x)=1/x+sqrt(x-2)/(x+1).
12. Sa se evalueze expresia E(x)=ln(x)+sqrt(2*sqr(x)+1).
13. Sa se evalueze expresia: , x,y numere reale.
14. Sa se calculeze .
15. Sa se calculeze .
16. Sa se calculeze .
17. Sa se calculeze urmatoarea suma:

S=1*2+2*3+3*4+.+n*(n+1), n³1 numar natural, folosind structura repetitiva cu test initial.

18. Sa se calculeze .
19. Sa se calculeze .
20. Sa se calculeze .
21. Sa se calculeze .
22. Sa se calculeze .
23. Sa se calculeze suma:

, nI N^*.

24. Se citesc n si p numere naturale. Sa se determine daca n este o putere a lui p si in caz afirmativ, ce putere? Ex. Pentru n=64 si p=2, raspunsul este 6 (2⁶=64).
25. Sa se determine daca n este numar perfect (egal cu suma divizorilor sai, mai putin numarul). Ex. 6=
26. Sa se determine daca un numar n citit la tastatura este sau nu prim.
27. Sa se afiseze divizorii unui numar n citit la tastatura.
28. Sa se afiseze divizorii primi ai unui numar n citit la tastatura.
29. Sa se afiseze suma primelor n numere prime.
30. Sa se afiseze numerele prime mai mici decat n.
31. Sa se determine cmmdc(a,b).
32. Sa se afiseze valoarea termenului de pe pozitia n din sirul lui Fibonacci, n³1 natural.

Termenul general al sirului este dat prin formula:

.

Sirul este 1,1,2,3,5,8,13,21,.

33. Se citeste un numar natural n. Cati divizori ai sai se afla in intervalul [a,b] ? (a si b sunt doua numere reale citite la tastatura).
34. Sa se afiseze numarul de cifre ale unui numar natural n, suma cifrelor, suma cifrelor impare si numarul invers acestuia.
35. Descompunerea in factori primi a unui numar natural n.
36. *Sa se afiseze calendarul unui anume an citit la tastatura.
37. *Sa se determine numarul de zile dintre doua date citite.

VECTORI

1. Sa se afiseze elementul minim si maxim dintr-un vector si pozitiile pe care acestea apar.
2. Sa se afiseze elementele aflate pe pozitii pare/impare dintr-un vector.
3. Sa se determine daca un numar x este element intr-un vector si, daca da, pe ce pozitie/pozitii?
4. Intr-un vector se memoreaza notele unei grupe de n studenti la un examen (numere intregi). Sa se afiseze numarul studentilor care au promovat examenul (cu nota>=5), nota medie pe grupa si nota medie a celor care au promovat examenul.
5. Profiturile anuale ale filialelor unei firme sunt memorate intr-un vector de numere reale. Treceti intr-un al doilea vector profiturile ce depasesc valoarea d citita la tastatura.
6. Se citeste un vector cu n componente numere intregi. Sa se afiseze media aritmetica a elementelor pozitive din vector.
7. Dandu-se un vector de numere intregi de maxim 50 elemente, sa se afiseze vectorul dupa stergerea elementului de pe pozitia k citita la tastatura.
8. Dandu-se un vector de numere intregi de maxim 50 elemente, sa se afiseze vectorul dupa inserarea unui numar x pe pozitia k citita la tastatura.
9. Se considera un vector cu n componente numere intregi. Sa se construiasca si sa se afiseze un nou vector cu componentele pare ale celui initial.
10. Se considera doi vectori x si y cu n componente numere intregi. Sa se calculeze suma:

.

11. Sa se verifice daca elementele dintr-un vector de numere intregi sunt in ordine crescatoare.
12. Se considera un vector v cu n componente numere intregi. Care este frecventa de aparitie in vector a valorii x citite la tastatura? Ex. daca v= si x=3, atunci frecventa ceruta este 3/7=43%.
13. Se considera un vector cu n componente numere intregi. Sa se calculeze produsul elementelor pare si suma elementelor impare din vector.
14. Se considera un vector cu n componente numere intregi. Cate elemente sunt numere divizibile cu 3?
15. Se citeste un vector X de numere intregi. Sa se afiseze vectorul obtinut prin inserarea intre oricare 2 elemente ale lui X numarul reprezentand media aritmetica a celor 2 elemente.
16. Sa se treaca intr-un vector cifrele unui numar, in ordinea in care apar in numar.
17. *Se citesc 2 vectori de numere intregi, X si Y (cel mult egal ca dimensiune cu X). Sa se determine daca Y este subvector in X si daca da, incepand de la ce pozitie/pozitii. Ex. X=(2,4,5,6,7,5,6,8,9,0,5,6), Y=(5,6) => Y este subvetor in X de la pozitiile 3,6,11.
18. *Sa se treaca intr-un vector cifrele unui numar n scris in baza 2.
19. *Sa se ordoneze crescator elementele unui vector.
20. *Cautare binara (sa se determine daca x se afla intr-un vector V prin cautare binara).
21. *Interclasarea a 2 vectori de numere intregi.

MATRICI

1. Sa se determine daca un numar x este element intr-o matrice si, daca da, pe ce pozitie/pozitii?
2. Sa se afiseze elementul minim si maxim dintr-o matrice si pozitiile pe care apar.
3. Sa se determine numarul elementelor negative dintr-o matrice.
4. Se citesc 2 matrici A si B. Sa se afiseze A+B.
5. Se citesc 2 matrici A si B. Sa se afiseze A*B.
6. Sa se afiseze S=suma elementelor matricii A+suma elementelor matricii B.
7. Comutati linia/coloana i cu linia/coloana j.
8. Sa se determine daca un vector V citit la tastatura este linie/coloana intr-o matrice si daca da, ce indice/indici poarta acea/acele linie/coloana.
9. Sa se determine daca o matrice este simetrica, superior triunghiulara sau inferior triungiulara.
10. Sa se afiseze elementele de pe diagonala secundara a unei matrici.
11. Sa se afiseze suma elementelor de sub diagonala principala a unei matrici (patratice) si suma elementelor de dedesubtul diagonalei secundare, inclusiv.
12. *Sa se liniarizeze o matrice. (sa se scrie vectorul rezultat in urma citirii matricii, pe linii). Ex. => V=(2 0 5 4 5 7)
13. *Sa se transforme un vector intr-o matrice mxn, cu m si n cititi la tastatura a.i. m x n=dimensiunea vectorului.
14. *Sa se ordoneze crescator elementele unei matrici, pe linii.
15. *Sa se afiseze punctele sa ale une matrici (care sunt minime pe linia lor si maxime pe coloana lor). Ex. 4 este punct-sa.

16. *Sa se parcurga o matrice sinusoidal, din coltul stanga-sus in directia dreapta.
17. *Sa se parcurga o matrice sinusoidal, din coltul dreapta-sus in directia jos.
18. *Sa se parcurga o matrice in spirala, din coltul stanga-sus in directia dreapta.
19. *Sa se parcurga o matrice in spirala, din centrul matricei spre dreapta.