Teza cu subiect unic la disciplina matematica

SUBIECTUL I (50 puncte) - Pe foaia de teza se trec numai rezultatele

4p

a)

Rezultatul calculului este.......

Fie si .

4p

b)

Media aritmetica a numerelor si este .....

4p

c)

Media geometrica a numerelor si este .......

4p

a)

Solutia in multimea numerelor intregi a ecuatiei este

4p

b)

Dintre numerele reale si 16 mai mare este ....

c)

Valoarea de adevar a propozitiei: "in multimea solutia ecuatiei este " este ..........

6p

a)

Desenati un triunghi dreptunghic ABC cu unghiul drept in A.

Fie triunghiul ABC cu AB = 16 cm si BC = 20 cm.

4p

b)

Lungimea laturii AC este ...cm.

4p

c)

= ......

In figura alaturata . AB = 18 cm,

AM = 12 cm, AN = 10 cm, BC = 21 cm.

4p

a)

Lungimea segmentului AC este ....cm.

4p

b)

Lungimea segmentului MN este ...cm

4p

c)

Valoarea raportului este ..

SUBIECTUL II (40 puncte) - Pe foaia de teza se trec rezolvarile complete

5p

a)

Descompuneti in factori i)

ii)

5p

b)

Calculati

5p

a)

Calculati

5p

b)

Aratati ca numarul este numar natural.

Fie ABCD trapez dreptunghic cu . Notam cu M mijlocul lui AD, fie astfel incat si cu Daca si se cere:

5p

a)

Sa se arate ca este dreptunghic

5p

b)

Sa se calculeze lungimea segmentelor MN si MQ.

5p

c)

Sa se calculeze lungimea segmentului PQ

5p

d)

Ordonati dupa lungime segmentele MN, MQ si PQ.

a)

b)

c)

a)

b)

c)

a)

b)

c)

a)

b)

c)

A

desen

a)

Pune in evidenta formula de calcul........................

1p

Restrange patratul binomului........................

1p

Descompune 3 = 5 - 2 .. ...........................

1p

Grupeaza termenii..............................

1p

Descompune expresia.................

1p

b)

Aplica formula de calcul prescurtat ............

1p

Aplica formula de calcul prescurtat pentru............

1p

Aplica formula de calcul prescurtat pentru ........

1p

Inlocuieste in expresie...........................

1p

Reduce termenii asemenea ..........................

1p

a)

Scoate factori de sub radical........................

3p

Rationalizeaza...............................

1p

Finalizeaza.................................

1p

b)

Rationalizeaza numitorii...........................

3p

Aduce la acelasi numitor...........................

1p

Finalizeaza................................

1p

a)

Triunghiuri congruente........................

2p

Gaseste o relatie intre unghiuri........................

2p

Finalizare................................

1p

b)

Determina MN linie mijlocie in trapez.....................

3p

Determina MQ    (teorema inaltimii)......................

2p

c)

Asemanarea triunghiurilor. Justificare...................

2p

Sirul de rapoarte egale............................

1p

Exprima segmentul PQ ..........................

1p

Finalizare................................

1p

d)

Compara 2 segmente...........................

2p

Compara alte 2 segmente............................

1p

Finalizare.................................

2p