Corelatii intre rata nominala a dobanzii - inflatia - rata reala a dobanzii si implicatii ale acestora asupra comportamentului consumatorului

Introducere

Aceasta lucrare are ca tema "Corelatii intre rata nominala a dobanzii - inflatia - rata reala a dobanzii si implicatii ale acestora asupra comportamentului consumatorului".

In prima parte a lucrarii sunt prezentate notiunile de rata reala

si rata nominala a dobanzii, corelatia existenta intre acestea si inflatie, iar in ultima parte este prezentata influenta ratei dobanzii asupra comportamentului consumatorului si anume, alegerea pe care acesta o face intre realizarea unui depozit de moneda sau detinerea unui portofoliu.

Rata reala si rata nominala a dobanzii

Dobanda este o forma de venit foarte raspandita in economiile moderne.Existenta ei este strans legata de piata monetara, piata capitalului (financiara), precum si de piata bunurilor si serviciilor.

Despre dobanda, Paul Samuelson spune ca este "pretul specific" platit pentru "a treia mare categorie de factori de productie: capitalul".

Dobanda reprezinta un venit insusit de proprietarul oricarui capital antrenat intr-o activitate economica oarecare, sub forma de excedent in raport cu capitalul (respectiv) avansat.

Marimea si dimamica dobanzii sunt exprimate cu ajutorul a doi indicatori fundamentali:

masa sau suma absoluta a dobanzii, care se noteaza cu D;

rata dobanzii sau venitul annual, exprimat in procente, care se noteaza cu d:

d = (D/C)*100, unde C = capitalul avansat

deci D = (d*c)/100.

Aprecierile privind nivelul dobanzii sunt valabile atata timp cat stabilitatea monetara asigura, la expirarea termenului imprumutului, recuperarea integrala a valorii avansate, respectiv o putere de cumparare echivalenta momentului acordarii imprumutului. Perioada actuala caracterizata prin intense, permanente si generalizate procese inflationiste, influenteaza evident acest proces si pune pe prim plan riscul eroziunii capitalurilor.

Riscul eroziunii capitalului se refera la posibilitatea pierderilor pe care creditorul le poate suferi prin faptul ca valoarea reala (la momentul de referinta) a ratelor de rambursare a imprumutului, sa nu poata acoperi integral capitalul imprumutat, evaluat in aceiasi termeni.

In aceste conditii, creditorul nu renunta la a-si valorifica capitalul prin imprumuturi, dar va cauta prin conditiile creditului, sa-si asigure o compensare corespunzatoare pentru pierderile suferite prin deprecierea monetara, prin ridicarea nivelului dobanzii etc.

Tinand seama deci, de contextul inflationist de dupa al doilea razboi mondial, existent mai in toate tarile, se impune constatarea ca dobanda capata o semnificatie mult mai profunda daca se iau in consideratie modalitatile sale de a fi ca dobanda nominala si ca dobanda reala.

Conventional, prezentarea acestor modalitati de existenta a dobanzii porneste de la ecuatia lui Irving Fisher:

i = r+p

unde:

i - rata nominala a dobanzii sau rata de piata a dobanzii

r - rata reala a dobanzii

p - rata inflatiei

In conditiile in care procesul inflationist nu se manifesta, rata nominala a dobanzii este egala cu cea reala: i = r.

Daca rata reala a dobanzii este constanta, adica independenta de cresterea inflatiei, fiecare procent de crestere a inflatiei se transpune intr-un procent de crestere a ratei nominale a dobanzii. Aceasta ipoteza este uzual exprimata astfel:

i = r+pb b

Dar daca procesul inflationist exista si aceasta este situatia cel mai frecvent intalnita, rata reala a dobanzii devine un indicator foarte important pentru agentii economici. Pentru agentii economici, studiul dobanzii incepe in toate imprejurarile de la dobanda nominala, care exprima direct conditiile pietei, ale cererii si ofertei de capital. 

Corelatia existenta intre rata reala a dobanzii, rata nominala a dobanzii si inflatie

Dinamica ratei dobanzii se afla sub influenta a numerosi factori printre care si inflatia. Este de mentionat faptul ca influenta inflatiei asupra ratei dobanzii se bazeaza mai ales pe anticipatia evolutiei inflatiei. In acest sens, proprietarii reclama in utilizarea capitalului lor o dobanda nominala care sa acopere inflatia anticipata. De aici rezulta ca:

(1+i) = (1+p*a)*(1+p),

unde:

a - rata anticipata a inflatiei

p - rata nominala a dobanzii dupa plata impozitului

Mai rezulta ca:

i = p*a*p

Daca anticiparea ratei inflatiei nu se confirma ca a fost corecta, rata nominala efectiva a dobanzii poate fi diferita de nivelul sau de echilibru (adica de cea care trebuie sa fie). Sa presupunem ca rata pe termen lung a dobanzii este de 40% si ca agentii economici anticipeaza o inflatie de 8%, rata nominala a dobanzii se va stabili la 12%. Dar daca se constata ca rata inflatiei evolueaza la un nivel inferior celui anticipat si ea este p = 6%, atunci rata reala a dobanzii devine r = 12% - 2%, depasind deci nivelul de echilibru pe termen lung.

Dobanda este un venit impozabil, deci se face distinctie intre dobanda nominala ca venit nominal efectiv si dobanda dupa plata impozitului (neta). Aceasta din urma este exprimata astfel:

p = i*l

unde:

p - rata nominala a dobanzii dupa plata impozitului

l - rata taxelor sau impozitelor, procent de taxare sau impozitare

Pornind de la aceasta, se poate stabili si influenta inflatiei asupra ratei dobanzii nominale , asa cum se poate observa din formula de mai jos:

i = r+p l

In timpul inflatiei se ieftineste creditul - intrucat toate obligatiile decurgand din imprumuturi - rate de rambursare si dobanzi de platit - devin tot mai ieftine, pe masura ce inainteaza procesul inflationist. Inflatia afecteaza creditul, contribuie la deprecierea depozitelor si prin aceasta descurajeaza economiile. In conditiile unor inflatii moderatedepunatorii sunt supusi unei eroziuni lente a capitalurilor aflate la banci sau casele de economii. Dobanzile fixe, practicate in general, raman nominal stabile si sufera o diminuare in termeni reali. In general creditorii sufera o eroziune efectiva a capitalurilor aflate sub forma de depuneri la banci.

Inflatia privilegiaza debitorii, in sensul ca debitorii sunt deosebit de avantajati, intrucat, in conditiile continuarii inflatiei, ratele de rambursare, inclusiv dobanzile, in termeni reali sunt tot mai diminuate. Astfel, a realiza investitii prin credite inseamna de fapt, a plati sub valoare bunurile de patrimoniu achizitionate. Iata deci, premisele unei cresteri patrimoniale importante in timpul inflatiei, pentru cei ce beneficiaza de credite.

Depunatorii sunt nevoiti sa suporte pierderi importante in puterea de cumparare a capitalurilor si dobanzile cuvenite. Activele financiare de tip creante, mai ales obligatiunile sau activele monetare, mai ales depozitele isi pastreaza valorile nominale anterioare si aduc proprietarilor lor insemnate pierderi in termeni reali. In cest fel, patrimoniile unei anume categorii de persoane - micii intreprinzatori, familii modeste, pensionari - sunt serios afectate.

In concluzie, inflatia favorizeaza inclinatia spre consum si pe debitori si restrictioneaza inclinatia spre economii si pe creditori, procesul antrenand fuga de lichiditati si preferinta exagerata pentru plasamente. In conditiile unei deprecieri inflationiste a banior - egala sau mai mare decat rata dobanzii - cei ce-si desfasoara activitatea cu resurse imprumutate ajung sa foloseasca creditele in mod gratuit. Restituirea creditelor se face in bani devalorizati, dupa ce s-a incasat un beneficiu real.

Implicatia ratei dobanzii asupra comportamentului

consumatorului

In aceast capitol este prezentata corelatia existenta intre rata dobanzii si investitia pe piata capitalurilor (detinerea unui portofoliu).

Pentru aceasta, vom defini mai intai randamentul unui unui titlu financiar ca fiind acea rata de actualizare pentru care pretul titlului este egal cu valoarea prezenta a fluxului asociat de venituri viitoare. Avem deci:

P=V₁/(1+e) +V₂/(1+e)²+.+V_n/(1+e)ⁿ,

unde:

e - randamentul titlului financiar

P - pretul titlului financiar

V_i =V₀(1+r)ⁱ,i=1,n - fluxul de venituri viitoare (n ani)

r - rata nominala a dobanzii anuale

In relatia de calcul de mai sus, V₀ este valoarea prezenta a unui venit V_i,i=1,n ce va fi obtinut peste i ani, sau cu alte cuvinte, dimensiunea depozitului monetar, care, creat in prezent, asigura venitul V_i peste i ani in conditiile acumularii dobanzii la suma initiala si a unei rate nominale a dobanzii anuala egala cu r.

Daca e este mai mic decat r, atunci cumpararea titlului nu este avantajoasa. In aceasta situatie, crearea unui depozit monetar de marime egala cu pretul titlului ar aduce in viitor venituri mai mari decat titlul respectiv.

Daca e este mai mare decat r, atunci cumpararea titlului este avantajoasa. In acest caz, veniturile generate in viitor de titlul respectiv sunt superioare celor ce ar fi obtinute prin crearea unui depozit monetar de marime egala cu pretul titlului.

Vom analiza situatia in care e este mai mare decat r, adica consumatorul alege sa-si investeasca economiile pe piata capitalurilor (alegerea si cumpararea unui portofoliu).

Portofoliul este o colectie de bunuri financiare (bani, actiuni, obligatiuni) si bunuri reale (pamant, aur etc.).

Avand in vedere ca pe piata exista o mare varietate de titluri financiare, consumatorii sunt interesati de doua lucruri esentiale in alegerea portofoliului: valoarea asteptata a fi intoarsa a portofoliului si riscul portofoliului, reprezentata de variatia portofoliului.

Vom porni de la prezumtia ca cei mai multi investitori au aversiune fata de risc, adica acestora le pasa de reducerea riscurilor in aceeati masura cu maximizarea valorii asteptate a fi intoarsa.

Un bun care, luat separat din portofoliu poate fi foarte riscant (cu risc marit), poate fi in siguranta, considerat in portofoliu impreuna cu alte bunuri ce-i compenseaza riscul sau.

Pentru a afla care este comportamentul unui portofoliu optim, vom vedea mai intai care este legatura intre riscul si valoarea asteptata a fi intoarsa a portofoliului si riscul si valoarea asteptata a fi intoarsa a fiecarui bun din portofoliu.

Valoarea asteptata a fi intoarsa a unui portofoliu

Pentru a determina valoarea asteptata a fi intoarsa a unui portofoliu, vom determina mai intai valoarea asteptata a fi intoarsa a unui titlu financiar din portofoliu.

In general, daca un titlu financiar aduce un beneficiu r₁ cu probabilitatea p₁, r₂ cu p₂,., r_n cu p_n, atunci valoarea asteptata a fi returnata a titlului, notata cu r^e este:

r^e =Sp_ir_i, i=1,n; Sp_i=1

Presupunem ca un investitor detine n titluri in portofoliul sau. Notam cu a_j (%) ponderea pe care o are fiecare titlu in ansamblul portofoliului.Deci Sa_j=1, j=1,n.

Vom calcula valoarea asteptata a fi returnata a intregului

portofoliu, notata cu r^e_p, calculand mai intai valoarea asteptata a fi returnata a fiecarui titlu din cele n titluri din portofoliu (r^e_j, j=1,n).

Deci

r^e_p =Sa_ir^e_i, i=1,n

Riscul unui portofoliu

Riscul unui portofoliu se poate masura, in mod convenabil, urmarind variatia valorii asteptate a fi returnate de catre acel portofoliu. Dar mai intai vom vedea ce inseamna conceptul de variatie la nivelul unui singur bun. Presupunem ca un investitor are 2 stocuri: unul la o banca care aduce intotdeauna r^e₁=8% si se numeste stoc fara risc si unul la o alta banca care in anii buni aduce 16% iar in anii mai putin buni aduce 0% si se numeste stoc cu risc- in sensul ca valoarea asteptata a fi returnata variaza- r^e₂=8%.

Un indicator pentru masurarea riscului este variatia notata cu s . Deci, daca r_i , i=1,n sunt valori asteptate a fi returnate de bunul j cu probabilitatile p_i , i=1,n avem:

r^e_j=Sp_ir_i, i=1,n; Sp_i=1, i=1,n

iar variatia (dispersia) este:

s Sp_i(r_i-r^e)², i=1,n

Un alt indicator pentru masurarea riscului unui portofoliu este abaterea standard notata cu s, unde s s

Pentru un portofoliu de doua bunuri, riscul atasat acestuia (variatia pentru intregul portofoliu notata cu s _p) este:

s _p=a₁²s +a₂²s +2a₁a₂cov(1,2),

unde:

a₁,a₂ - ponderile celor doua bunuri in portofoliu

s s - variatiile (dispersiile) celor doua bunuri

cov(1,2)=s s - covariatia dintre cele doua bunuri

Covariatia dintre doua bunuri, notata cu cov(1,2)=s s este data de formula:

cov(1,2)=s s Sp_i(r_1i-r₁^e)(r_2i-r₂^e), i=1,n

unde:

r_j^e , j=1,2 - valorile asteptate a fi intoarse a celor doua bunuri

p_i , i=1,n -probabilitatea ca cele doua bunuri sa returneze valorile r_ji, j=1,2; i=1,n;

Covariatia cov(1,2) se poate determina si pe baza coeficientului de corelatie r si a abaterilor standard ale celor doua bunuri s si s cu formula:

cov(1,2)=s s r s s

si de aici rezulta ca:

r = cov(1,2)/ s s

Daca r =1, corelatia este strict pozitiva, adica unei cresteri a rentabilitatii primului titlu ii corespunde o crestere in aceeasi masura a rentabilitatii celui de al doilea titlu. In acest caz riscul portofoliului este maxim si la fiecare crestere a rentabilitatii portofoliului are loc o crestere a riscului acestuia.

Daca r =0, corelatia este nula, rentabilitatile celor doua titluri variind independent in timp.

Daca r = -1, corelatia este strict negativa, adica unei cresteri a rentabilitatii primului titlu ii corespunde o diminuare in aceeasi masura a rentabilitatii celui de al doilea titlu. In acest caz riscul portofoliului este cel mai mic, 0.

In cazul in care portofoliul este format din n bunuri, variatia este:

s_p Sa_i²s_i SSa_ia_jcov(i,j), i=1,n; j=2,n; i #j, i>j

*

* *

Consumatorii au ca principal scop obtinerea unei combinatii optime intre riscul portofoliului si valoarea asteptata a fi intoarsa a portofoliului. Pentru a atinge aceasta combinatie apare notiunea de diversificare a portofoliului, adica portofoliul sa contina cantitati mici dintr-un numar foarte mare de titluri financiare, adica consumatorul sa nu-si investeasca intreaga avere intr-o singura categorie de titluri financiare ci in cat mai multe si variate categorii pentru a reduce sau chiar elimina riscul portofoliului.