Rata dobanzii si determinarea acesteia

Rata dobanzii si determinarea acesteia

In orice economie dobanda se exprima in marimi relative cu ajutorul ratei dobanzii, calculate dupa relatia:

(

unde:

r_d  = rata dobanzii;

D = dobanda platita (incasata) la un imprumut pe timp de un an;

C = suma imprumutata.

In economia de piata nivelul ratei dobanzii se formeaza pe piata capitalurilor, in functie de raportul dintre cererea si oferta de capital de imprumut.

Oferta de capital de imprumut la randul ei depinde de urmatorii factori:

volumul productiei si al circulatiei marfurilor;

fazele ciclice ale productiei;

marimea capitalurilor rentierilor si a economiilor diferitelor categorii ale populatiei.

Cererea de capital de imprumutat depinde de urmatorii factori:

volumul productiei si circulatiei marfurilor;

fazele ciclice ale productiei ;

caracterul sezonier al activitatii economice;

marimea nevoilor statului privind acoperirea unor deficite bugetare prin imprumuturi: daca aceste nevoi cresc, creste si cererea de capital de imprumut si invers.

Rata dobanzii se formeaza pe piata capitalurilor, ea osciland intre anumite limite minime si maxime, diferenta intre aceste limite purtand denumirea de marja a dobanzii, rata dobanzii fiind insa inferioara ratei medii a profitului.

Rata dobanzii se refera intotdeauna la perioada de un an.

Se intalnesc trei posibilitati de calculare a dobanzii: la depuneri, la credite, la conturi curente.

Calcularea dobanzii la credite si depuneri dispune de doua modalitati de calcul:

o       Calculul dobanzii simple, in situatia in care depunerile si creditele au o perioada de pana la un an, in acest caz, dobanda stabilindu-se dupa relatia:

(53)

unde:

D = dobanda in suma, in valoare absoluta;

C = capitalul imprumutat;

n_z = numarul de zile pentru care se realizeaza creditarea;

r_d = rata dobanzii

Factorii de care depinde marimea dobanzii se pot imparti in doua categorii:

variabili (C , n_z )

invariabili (360 si procentul).

In aceste conditii relatia capata urmatoarea forma:

(54)

o       Calculul dobanzii compuse se practica in situatia in care perioada de creditare este mai mare de un an. Aceasta perioada poate fi exprimata in ani intregi sau in ani intregi plus fractiuni de un an.

In situatia in care perioada de creditare sau depunere este exprimata in ani intregi, dobanda se calculeaza pe baza relatiei:

(55)

unde:

D = dobanda perceputa sau bonificata;

C_f = capitalul fructificat ;

Ci = capitalul initial;

k = coeficientul de fructificare (1 + r_d);

n = numarul de ani cat dureaza depunerea sau creditarea.

Din aceste relatii se pot scoate si ceilalti factori. Astfel:

(56)

In situatia in care perioada de depunere sau creditare este formata din ani intregi si fractiuni de an, calcularea dobanzii se face dupa urmatoarea relatie:

(57)

Calcularea dobanzii in conturile curente. are in vedere ca pot exista situatii in care bancile au posibilitatea efectuarii unui volum de plati mai mare decat disponibilitatile existente in contul curent, caz in care contul curent apare cu sold debitor la banca, pentru aceste solduri debitoare bancile percepand o dobanda superioara celei care o bonifica pentru disponibilitati.

Randamentul la scadenta reprezinta marimea care masoara cel mai corect rata dobanzii, exprimand rata dobanzii care egaleaza valoarea prezenta a platilor primite, prin detinerea unui instrument de debit, cu valoarea actuala a acestuia.

Asa cum s-a aratat intr-un capitol anterior, valoarea prezenta, VP, semnifica faptul ca o suma de bani incasabila in viitor, VV, la o anumita scadenta, n, are o valoare mai mica decat aceasi suma incasata in prezent deoarece, aceasta suma depusa la banca azi va genera o suma mai mare in momentul viitor, datorita adaugarii dobanzilor incasate suplimentar de la banca, D, prin multiplicarea sumei depuse cu rata dobanzii, r.d., relatia amintind de dobanda compusa.

Reamintim ca, formula generica de determinare a valorii prezente este urmatoarea:

(58)

Formula generala din care se deduce randamentului la scadenta, r.s., conform regulii de mai sus, pentru un imprumut cu plati fixe ale dobanzii, este:

(59)

unde, CN reprezinta valoarea nominala a imprumutului, indiferent de instrumentul utilizat.

Determinarea lui r.s., prin rezolvarea ecuatiei de mai sus cu ajutorul calculatorului sau, intr-o aboardare mai rudimentara, prin incercari succesive.

Aceasta formula evidentiaza faptul ca daca se cunoaste pretul curent al titlului de credit, VP, valoarea platilor cu dobanda, D, maturitatea imprumutului, n, si valoarea imprumutului, CN, se poate determina randamentul la scadenta, r.s.

Totodata, a fost elaborata o formula rapida care poate fi utilizata direct pentru a afla valoarea aproximativa a randamantului la scadenta a unei obligatiuni.

(60)

Fiind dificil de calculat, randamentul la scadenta este inlocuit de alte marimi, mai simplu de determinat, utilizate, cum vom vedea mai departe, in cazul titlurilor financiare.

Rata profitului, r.p., masoara mai corect si complet  rezultatul detinerii uni titlu financiar, avand valoarea nominala, VN, aceasta marime fiind definita ca raport procentual intre:

suma platilor suplimentare incasate de catre detinator in perioada detinerii, plati determinate prin aplicarea ratei dobanzii, a cuponului, r.d. la valoarea nominala, si modificarea valorii titlului in aceasta perioada, adica diferenta dintre pretul de vanzare, de piata, PV, si pretul de cumparare, PC, al titlului, care poate fi egal cu valoarea nominala;

pretul de cumparare a titlului.

Formula de calcul, in cazul scadentei de 1 an, este urmatoarea:

(61)

unde, r.c. = rata modificarii valorii titlului in perioada desinerii acestuia.

(62)

In cazul unei maturitati pluri anuale, cu scadenta n, vom avea,

(63)

Rata profitului va diferi de rata curenta, r.d., chiar si de randamentul la scadenta, fiind influentata de fluctuatiile pe piata a pretului titlului, analiza acestei influente se va face in subcapitolul urmator.