OBSERVAREA, SISTEMATIZAREA 1 PREZENTAREA SER1ILOR STATISTICE

Observarea statistica

Observarea statistica constituie prima etapa in cadrul studierii fenomenelor sociale, economice sau de alta natura, etapa in care se culeg datele statistice despre fenomenul supus cercetarii. Cercetarea fenomenelor respective presupune cunoasterea populatiei statistice in vederea surprinderii actiunii legilor care actioneaza la nivelul acesteia. De calitatea acestei etape, intr-un proces de cercetare statistica, depinde si calitatea rezultatelor obtinute in celelalte faze.

Observarea statistica presupune identificarea, urmarirea si inregistrarea, dupa reguli unitare si precise, a nivelutui atins de variabilele statistice studiate la unitatile din care este formata populatia luata in studiu.[Florea L, 1998},

Pentru asigurarea unor date, rezultate din observare, valide si pertinente se impun cateva precizari. In primul rand, observarea statistica presupune urmarirea si inregistrarea unui numar mare de unitati statistice, ceea ce implica un volum mare de munca. In al doilea rand, pentru ca cercetarea populatiei sa-si atinga scopul, trebuie precizate care sunt variabilele in raport cu care este studiata populatia. Variabilele statistice ce urmeaza sa fie urmarite si inregistrate la nivelul flecarei unitati din populatie, trebuie sa fie esentiale si sa prezinte interes din punct de vedere al studiului intreprins. In al treilea rand, trebuie stabilite criterii exacte, daca observarea si inregistrarea datelor este facuta de mai multe persoane este necesar ca acestea sa se alinieze unei metodologii unitare pentru a asigura corectitudinea necesara datelor rezultate.

Observarea statistica, ca prima etapa intr-un studiu de cercetare presupune: specificarea unitatilor statistice care trebuie sa fie urmarite si inregistrate, alegerea variabilelor statistice care caracterizeaza cel mai bine populatia si care raspund obiectivului urmarit, inregistrarea starilor variabilelor statistice considerate.

Atingerea scopului cercetarii statistice presupune rezolvarea urmatoarelor probleme care sa asigure o pregatire stiintifica a observarii statistice:

delimitarea populatiei supuse observarii;

definirea unitatilor statistice de observat;

timpul si locul unde va avea loc observarea;

programul observarii;

alegerea purtatorilor de informatie;

pregatirea persoanelor ce urmeaza sa faca observarea.

Fiecareia din aceste probleme trebuie sa i se acorde importanta cuvenita, fiindca fiecare dintre ele conduce la o pregatire cat mai completa a observarii, de rezultatele careia depinde corectitudinea celorlalte etape a cercetarii statistice.

Delimitarea populatiei supuse observarii fata de alte populatii statistice cu care aceasta se afla in legatura se realizeaza prin evidentierea insusirilor si trasaturilor comune ce caracterizeaza populatia supusa studiului. In conditiile in care se impune cercetarea doar a unei parti din populatie, atunci trebuie precizat care anume vor fi unitatile ce vor fi supuse observarii, dupa ce criterii se selecteaza acestea din populatia initiaia, astfel incat rezultatele cercetari sa poata fi extinse la nivelul intregii populatii.

Definirea unitatilor statistice de observat presupune claritate si precizie pentru a nu da loc confuziilor. In momentul observarii trebuie cunoscut exact care sunt unitatile statistice ce trebuie inregistrate in raport cu variabilele de studiat.

Stabilirea timpului si a locului unde va avea loc observarea are importanta din punct de vedere a comparabilitalii datelor rezultate din observare. Notiunea de timp a observarii are in statistica doua acceptiuni:

momentui sau perioada la care se refera datele inregistrate (timpul de referinta);

durata observarii.

Momentul sau perioada la care se refera datele inregistrate trebuie sa fie in concordanta cu natura fenomenelor cercetate . In cazul in care presupune inregistrarea unui fenomen in mod static trebuie precizat un moment critic. Stabilirea momentului critic are in vedere posibilele repetari sau omisiuni in inregistrarea unitatilor datorate evolutiei populatiei in timp. Daca fenomenul de studiat presupune o inregistrare continua, atunci trebuie pretizata perioada de timp in care are loc observarea. De exemplu, recensamantul populatiei Romaniei din anul 2002 a avut ca moment critic ora ,,zero' dintre 17 si 18 aprilie, iar timpul inregistrarii a fost de 7 zile. In cazul indicatoriior care cuantifica activitatea de productie, timpul la care se refera datele inregistrate poate fi luna, trimestml sau anul. Observarea statistica trebuie facuta intr-un timp optim. Recensamantul populatiei ar trebui sa se realizeze de obicei iarna cand miscarea populatiei este redusa in comparatie cu celelalte sezoane.

Alegerea momentului critic sau a perioadei de timp la care se refera datele obtinute prin inregistrarea unitatilor, trebuie facuta de asa maniera incat populatia sa fie surprinsa in starea ei tipica si naturala.

Locul observarii reprezinta punctul din spatiu in care se deruleaza procesul supus cercetarii (incinta unei intreprinderi, a unui magazin, o localitate in cazul in care populatia o reprezinta familiile etc.).

In cadrul programului observarii statistice trebuie stabilite variabilele statistice care urmeaza sa fie studiate in populatia de cercetat. Alegerea si definirea variabilelor statistice trebuie sa fie in consens cu natura populatiei si obiectivul cercetarii statistice intreprinse. Variabilele statistice care fac parte din programul cercetarii trebuie sa surprinda aspectele esentiale, sa expliciteze fenomenul sau procesul studiat, sa permita prelucrarea si generalizarea acestora la nivelul intregii populatii. Programul observarii trebuie sa cuprinda un numar optim de variabile. Alegerea unui numar de variabile prea mare sau prea mic poate dauna calitatii cercetarii statistice efectuate asupra populatiei in cauza. Stabilirea programului observarii presupune o consultare reciproca a statisticienilor, care intreprind cercetarea si a specialistilor din domeniul considerat.

Alegerea purtatorilor de informatie se face in functie de volumul datelor ce urmeaza a fi inregistrate. Purtatorii de informatie reprezinta suportii materiali pe care se inregistreaza datele din observarea unitatilor statistice.

Problema selectarii si pregatirii persoanelor care urmeaza sa fie angrenate in etapa de observare, se pune mai ales in cazul in care fenomenul sau procesul de studiat este de mare amploare. Un asemenea fenomen il constitute recensamantul, care constituie o observare la scara nationals cu un mare consum de mijloace materiale si financiare.

Observarea statistica se poate desfasura in diverse forme in raport cu: natura proceselor social-economice de studiat, obiectivul cercetarii, formele de organizare cat si posibilitatile practice de urmarire si inregistrare a unitatilor statistice din populate.

Dupa cum se stie, in raport cu gradul de cuprindere a populatiei considerate avem: observarea totala si observarea partiala. Observarea totala permite inregistrarea, in raport cu variabilele statistice a tuturor unitatilor statistice din populatie, implicand un volum mare de munca, antreneaza, de obicei, un numar de persoane si dureaza mult timp. Ca urmare se creaza conditii pentru apariritia de erori de observare, ceea ce va conduce la micsorarea eficientei observarii. Forma cea mai frecventa de observare totala o constituie recensamantul populatiei. Avand in vedere anvergura unei asemenea observari totale, recensamantul presupune o pregatire prealabila din punct de vedere uman, material si financiar de reusita careia depinde in mare masura eficacitatea lui. Cu prilejul fiecarui recensamant se elaboreaza o metodologie corespunzatoare cerintelor perioadei considerate, constituind baza de referinta a tuturor celor implicati in aceasta actiune. Observarea totala se practica si in domeniul controlului tehnic de calitate, in cazul produselor de inalta tehnicitate , asa cum ar fi: televizoare, masini de spalat, frigidere, automobile etc. Este necesara o observare totala in acest caz, deoarece constatarea defectiunilor de catre cumparatori ar implica cheltuieli mult mai mari cu remedierea acestora in comparatie cu organizarea unei observari totale a loturilor de produse ce urmeaza a fi scoase pe piata.

In cazul altor produse, unde cheltuielile legate de remedierea defectelor sunt nesemnificative, este suficienta realizarea unor observari partiale prin care sa se asigure ca rebuturile nu depasesc un anumit procent admis. O astfel de observare, care include doar o parte din unitatile populatiei supuse studiului corespunde observarii partiale. Observarea partiala constituie o alternativa la observarea totala in cazul populatiitor infinite sau chiar daca sunt finite prin observare are loc distrugerea acestora. Avand la baza procedeul observarii partiale se pot evalua rezervele de titei, carbune sau alte minerale, se poate evalua masa de material lemnos din fondul silvic a unei zone sau la nivelul intregii tari. In general, observarea partiala se recomanda in toate cazurile in care se considera mai avantajoasa decat observarea totala. Avantajele acestui tip de observare se materializeaza de cele mai multe ori intr-un program de observare mai complex si mai complet, cu cheltuieli de timp si materiale mai reduse si nu de putine ori cu un grad de exactitate mai ridicat.

Esantionul, ca rezultat al observarii partiale, presupune respectarea cu strictete a principiului reprezentativitatii, in conformitate cu care fiecare unitate statistica din populatia generala sa aiba aceeasi sansa de a face parte din esantion. Asigurarea respectarii principiului reprezentativitatii in formarea esantionului de observat permite acestora o structura foarte apropiata cu cea a populatiilor din care sunt formate. Aceasta ne asigura, cu o anumita probabilitate dinainte fixata, ca rezultatele obtinute la nivelul esantionului pot fi extinse la nivelul intregii populatii. In raport cu legea de probabilitate urmata de variabilele urmarite in populatia generala sunt doua tipuri de esantioane: esantioane de volum mare si esantioane de volum redus.

O forma de observare partiala este observarea prin ancheta. In cadrul acestei forme de observare, unitatile supuse observarii se aleg in functie de scopul cercetarii, iar inregistrarea lor se face sub forma de raspunsuri scrise pe care persoanele desemnate in acest sens le dau intrebarilor dintr-un chestionar. Persoanele ce urmeaza a fi chestionate primesc chestionarul respectiv raspunzand benevol la intrebari.

Observarea statistica in raport cu procedeul folosit este de doua feluri: observarea directa si observarea indirecta.

Observarea directa presupune o observare nemijlocita a unitatilor din populatie, care sunt prevazute pentru cercetare. Acest mod de observare se realizeaza printr-un contact direct cu unitatile statistice, fie prin masurare, fie prin interogare, daca unitatile sunt persoane. Acest procedeu permite observatorului perceperea nemijlocita a fenomenelor luate in studiu in vederea masurarii nivelelor inregistrate de variabilele considerate.

Observarea indirecta presupune un intermediar intre unitatile care urmeaza sa fie supuse observarii si observator. Intermediarul poate fi un document special conceput in vederea observarii si atunci observarea este pe baza de document sau intermediarul poate fi o alta persoana decat observatorul, caz in care avem observare prin interogare. Observarea prin interogare presupune ca persoana intermediara sa fi participat la desfasurarea fenomenului sau sa fie in masura sa dea informatiile despre nivelul variabilelor care prezinta interes pentru studiul intreprins. Observarea indirecta neimplicand in mod direct observatorul, constituie o posibila sursa de erori.

Suportul pentru culegerea datelor il reprezinta chestionarul.

Elaborarea si testarea chestionarului

Chestionarul este o lista de intrebari de diferite forme care sunt puse oral sau in scris in vederea culegerii de informatriei relative la un subiect [Chirouze Y., 1985]. Redactarea chestionarului este o problema dificila mai ales in cazul studiilor de piata, pentru ca nu exista o formula unica de elaborare care sa conduca la stabilirea unui chestionar foarte bun. De fapt un chestionar este bun, atunci cand furnizeaza raspunsuri precise, adevarate si utilizabile. Conceperea unui chestionar se bazeaza foarte mult pe experienta.

Problemele care intervin in elaborarea unui chestionar sunt numeroase si complexe. Acestea nu vor fi prezentate detaliat in acest studiu, ci vor fi abordate doar in linii mari.

Elaborarea chestionarului depinde de ohiectivul anchetei. Intrebarile si eventualele probleme ce intervin in elaborarea lor sunt legate de obiectivele urmarite. Astfel daca informatiile privesc anumite fapte, evenimente petrecute, atunci intrebarile sunt relativ usor de formulat. Ceea ce ar putea impiedica obtinerea de informatii ar fi refuzul celor intrebati de a da un raspuns exact la unele din intrebari, datorat unor motive personale sau imposibilitatii furnizarii unui raspuns total sau partial aferent unor evenimente mai indepartate. Este evident ca lungimea perioadei analizate depinde de natura faptelor. Daca evenimentele se produc curent atunci perioada este mai scurta, iar daca evenimentele sunt rare, perioada analizata este mai lunga.

Ia schimb in cazul anchetelor asupra opiniilor, motivatiilor, intentiilor, elaborarea chestionarului este mai dificila, intrebarile vor fi formulate si studiate cu o foarte mare atentie. Ca de exemplu in cazul anchetelor asupra opiniilor, intrebarile privind exprimarea acestora sunt usor de formulat, in cea mai mare parte se primesc raspunsuri (fiecare isi exprima opinia). Ceea ce este dificil in culegerea informatiilor privind opiniile il reprezinta masurarea intensitatii de manifestare a acestora [Fournis, 1985].

In situatii ca cele formulate mai sus trebuie sa se evite intrebarile care ar conduce la aparitia de erori in raspunsuri. Aceste erori pot sa fie provocate voluntar, de catre repondent, datorita mascarii unei atitudini, opinii etc., sau pot fi involuntare datorate neintelegerii clare a problemei in cauza.

Pentru evitarea acestor inconveniente intrebarile puse trebuie sa raspunda la o serie de caracteristici bine definite [Heifer, 1985].

Astfel ele trebuie sa fie:

. usor de inteles, adica sa nu contina cuvinte ce nu pot fi intelese de orice repondent;

stimulatoare, adica intrebarile puse trebuie sa incite la raspuns;

. precise, sa antreneze raspunsuri usoare si sa permita o buna prelucrare a datelor culese.

Inainte de a vedea in ce maniera se prezinta chestionarul trebuie rezolvate problemele legate de continutul intrebarilor, ca de exemplu: tipul si forma intrebarilor, succesiunea lor si codificarea.

Tipuri de intrebari

Pentru redactarea chestionarului este nevoie sa se aleaga intre diferitele tipuri de intrebari. Alegerea nu este indiferenta, ci fiecare tip corespunde nevoilor specifice anchetei.

Mai mult autori printre care sunt si M. Lejeune, C. Javeau, clasifica intrebarile in:

. intrebari inchise;

. intrebari deschise;

. intrebari semi-deschise.

Intrebarile inchise sunt acele intrebari pentru care raspunsurile sunt fixate dinainte si repondentii trebuie sa-si aleaga din variantele de raspunsuri propuse. Acest tip necesita o precodificare a raspunsurilor, ceea ce va permite prelucrarea imediata a acestor intrebari.

Intrebarile inchise sunt usor de exploatat, aceasta determinand utilizarea frecventa a lor. Acest tip de intrebare este eficienta atunci cand ancheta se desfasoara asupra faptelor, deoarece variantele de raspuns pot fi usor delimitate. In schimb in cazul anchetelor asupra opiniilor, motivatiilor, atitudinilor, este diflcila sa se asigure pertinenta, exclusivitatea si exhaustivitatea prin variantele de raspuns propuse.

Desi intrebarile inchise aduc informatii ce pot fi exploatate usor si rapid, uneori ele sunt destul de restrictive, deoarece permit alegerea uneia sau a mai multor variante de raspuns numai dintre cele propuse, excluzandu-se variantele pe care cel ce a formulat intrebarea nu le-a avut in vedere. Aceste intrebari sunt foarte utile atunci cand are loc o urmarire in timp a unor evenimente, pentru ca asa se pot observa modificarile in structura raspunsurilor.

Intrebarile inchise sunt de mai multe tipuri :

- cu raspuns unic, unde repondentul trebuie sa aleaga doar o varianta de raspuns. Acestea sunt cel mai usor de prelucrat din punct de vedere statistic.

- cu raspunsuri multiple, unde repondentul poate sa aleaga mai multe variante de raspuns. Daca acest numar nu este limitat atunci codificarea si prelucrarea datelor necesita o perioada mai lunga, motiv pentru care se recomanda limitarea numarului de raspunsuri.

- cu clasameme, unde repondentul claseaza raspunsurile posibile intr-o anumita ordine in functie de preferintete sale. Aceste tipuri de intrebari cer un efort mai mare din partea repondentului, ca urmare ele devin obositoare. Astfel se impune limitarea variantelor de raspuns. De asemenea aceste intrebari necesita o perioada mai mare de pregatire a lor pentru prelucrare, iar exploatarea nu este imediata,

- intrebari cu scale ale atitudinilor, permit nuantarea raspunsurilor binare pe o gradate de tip excelent - foarte rau. Aceasta se poate realiza explicitand fiecare varianta prin cuvinte de tipul excelent, bun, mediu, rau, foarte rau, sau un sistem de note de exemplu, acordand note de la 1 la 5, stiind ca 1 este pentru foarte rau iar 5 pentru excelent. Aceste intrebari permit masurarea atitudinilor folosind instrumente puse la punct de psihologi, iar atasarea de note fiecarei trepte a scalei simplifica prelucrarea si da posibilitatea efectuarii unor calcule. In schimb daca scala are prea multe trepte alegerea unei sau alteia dintre ele devine diflcila, de aceea utilizarea unui numar de 5 trepte este cel mai convenabil. Daca treptele nu sunt bine diferentiate si scala nu se schimba de la o intrebare la alta atunci repondentul poate avea tendinta de a ramane mereu in aceeasi zona a scalei.

Claude Jeveau in ,L 'enquette par questionnaire' caracterizeaza intrebarile inchise astfel:

sunt cele care se preteaza cel mai bine la prelucrarea si analiza statistica, raspunsurile primite pot fi prelucrate imediat fara a necesita analize intermediare complicate;

. sunt usor de inteles si se poate raspunde repede;

. garanteaza un anumit anonimat;

. ele pot fi folosite ca intrebari filtru, servind la gruparea repondentilor;

ele prezinta pericolul de a ,,dicta' raspunsul celui anchetat in masura in care raspunsul la care s-a gandit nu figureaza printre cele posibile, el alegand unul care se apropie cel mai mult de ceea ce s-a gandit;

. ele nu pot fi folosite pentru obtinerea de informalii nuantate, corespunzatoare atitudinilor, motivatiilor profunde, aplicarea lor se limiteaza doar la culegerea de informatii obiective.

Intrebarile deschise

O intrebare deschisa este aceea care lasa pe cel interesat sa raspunda cum vrea el, neexistand nici o constrangere. Intrebarile deschise pot fi prezentate astfel:

. complet nestructurate, sunt intrebarile la care repondentii pot sa raspunda cum doresc, de tipul: ce parere aveti ?

. asociere de cuvinte, cand se dau pe rand diferite cuvinte iar repondentilor li se cere sa noteze primul cuvant care le vine in gand;

completarea frazei, cand repondentilor li se prezinta o fraza incompleta, pe care trebuie sa o completeze;

. completarea unei povestiri, cand repondentilor le este prezentata o

povestire incompleta, pe care trebuie sa o continue, etc. In chestionar trebuie rezervat spatiu suficient pentru completarea intregului raspuns.

Intrebarile deschise pot fi caracterizate astfel:

daca sunt bine formulate atunci se pot obtine informatii asupra oricarui subiect;

. ele sunt indispensabile in culegerea informatiilor privind problemele delicate, cum sunt cele legate de masurarea atitudinilor, nevoilor, motivatiilor;

. utilizarea lor este impusa in cazurile in care nu pot fi prevazute toate raspunsurile posibile;

formularea lor este foarte delicata, de aceea ele trebuie sa fie cuprinzatoare, sa nu comporte ambiguitati si contrasensuri;

prelucrarea lor este foane costisitoare si anevoioasa.

Intrebirile semi-deschise (mixte sunt intrebari in care principalele raspunsuri posibile sunt propose ca in cazul intrebarilor inchise, dar se lasa si posibilitatea adaugarii de raspunsuri libere in afara celor propuse, cum sunt intrebarile deschise[Javeou, 1992].

Aceasta forma mixta tinde sa rezolve problemele de exhaustivitate a fntrebarilor inchise si sa reduca costul de codificare al intrebarilor deschise. Intrebarile mixte sunt avantajoase atunci cand sunt precodificate raspunsurile stabilite, care acopera cea mai mare parte din aria raspunsurilor, ramanand ca un numar destul de mic de raspunsuri, obtinute pe parcursul anchetei, sa fie codificat ulterior.

Aceste intrebari au urmatoarele caracteristici:

ele contribute la usurarea prelucrarii deoarece un numar mare de raspunsuri sunt prevazute, acestea fiind codificate;

ele risca sa influenteze reactia repondentilor prin sugerarea posibilelor raspunsuri;

variantele de raspuns sugerate in prima parte a intrebarii trebuie sa fie stabilite foarte riguros, in general acestea se bazeaza pe o cercetare prealabila, astfel incat sa fie evitata situatia ca cele mai importante si cele mai multe raspunsuri sa fie concentrate in partea deschisa a intrebarii. Intr-o astfel de situatie intrebarile mixte nu mai sunt avantajoase.

Redactarea chestionarului

Dupa ce a fost definit continutul chestionarului, respectiv diversele domenii ce trebuie regasite in intrebari, este necesar sa se rezolve problemele legate de forma si de structura chestionarului si anume acestea depind de urmatoarele aspecte [Javeau C., 1992]:

modul de administrate a chestionarului, care influenteaza lungimea chestionarului, nivelul de aplicare al intrebarilor;

. tipul de intrebari ce vor fi utilizate, acesta determinand modul de prelucrare, termenul anchetei, mijloacele financiare;

. ce limbaj va fi utilizat, acesta depinzand de specificul anchetei, de pregatirea celor anchetati;

modul de prelucrare ce va fi folosit, adica manual, sau pe calculator;

. cum pot fi evitate erorile involuntare realizate de repondenji prin intermediul raspunsurilor date. Aceste erori pot fi provocate de frica de a nu fi judecat prost, de dorinta de a se conforma normei sociale, de reactia la intrebari le prea ,,delicate' sau personale, de sugestibilitatea continutului intrebarilor.

In redactarea unui chestionar trebuie sa se aiba in vedere si aspectele care ar putea conduce la non-raspunsuri patiale sau totale, pentru a putea fi evitate.

C. Javeau in ,L 'enqueue par questionnaire' propune anumite principii de redactare ale unui chestionar legate de:

a) Ordinea in care sunt puse intrebarile

Ordinea de succesiune a intrebarilor depinde de tipul anchetei, de modul de administrate a chestionarului, de lungimea sa, dar este dificil de propus un model adecvat pentru orice situatie.

b) Textele de introducere si de legatura

Oricare ar fi modul de administrate a chestionarului este necesar sa existe texte de introducere si texte de legatura intre diferitele parti si mai ales intre diferitele teme abordate. Atunci cand repondentul trebuie sa completeze singur chestionarul, acesta trebuie sa contina mai multe texte, fiind sursa principala de explicatii. Textele ce contin informatii privind obiectivul anchetei, sunt plasate la inceputul chestionarului, pe urma exista texte care sa informeze despre caracterul de anonimat al datelor si despre faptul ca ele nu vor fi folosite in alte scopuri. De asemenea trebuie sa existe texte care sa informeze repondentii cu privire la modul de completare a chestionarului.

Daca chestionarul este completat in prezenta anchetatorului sau acesta scrie in chestionar raspunsurile primite, atunci multe din textele prezentate mai sus nu trebuie sa apara in chestionar. In acest caz anchetatorul trebuie sa fie bine pregatit si la randul sau sa-l informeze pe repondent.

c) Prezentarea materiala si tipogrqfica prezentarea materiala a chestionarului trebuie realizata cu foarte mare atentie, mai ales in cazul administrarii directe.

In concluzie, redactarea unui chestionar presupune munca in echipa, necesita multa atentie si mai ales multa experienta deoarece chestionarul este suportul de culegere a datelor iar daca acesta este intocmit superficial, chiar daca metodologia de sondaj si tehnicile de prelucrare a datelor sunt foarte avansate si complexe, rezultatele obtinute nu vor fi chiar cele mai bune.

Testarea chestionarului

Oricare ar fi experienta celor care redacteaza chestionarul sunt foarte rare situatiile cand acesta se prezinta intr-o forma perfecta, care sa nu necesite imbunatatiri. De aceea este nevoie de testarea, chestionarului, respectiv verificarea modului de intelegere, de interpretare si de acceptabilitate a intrebarilor.

Testarea chestionarului este absolut necesara in orice situate si la orice tip de sondaj. Daca cei anchetati suni consumatorii, in general marele public, se stie ca exista diferente intre nivelul de cultura al celor ce redacteaza chestionarul, care sunt specialisti in domeniul respectiv, si repondenti care nu dispun de limbajul tehnic de specialitate. Astfel in intrebari s-ar putea regasi cuvinte sau fraze strict de specialitate si care sa nu fie infelese de majoritatea celor anchetati.

Chestionarul este testat pe un numar reduse de persoane apartinand populatiei srudiate, respectiv in jur de 20, 30 persoane, acest esantion trebuie sa cuprinda persoane cat mai diferite.

De asemenea anchetatorii trebuie sa fie persoane cu o anumita pregatire de specialitate, pentru a fi in masura sa sesizeze reactiile celor anchetati, sa poata interpreta comportamentul acestora.

In cursul acestei etape trebuie verificate urmatoarele aspecte: daca termenii utilizati sunt usor de inteles si nu conduc la confuzii; daca ordinea intrebarilor nu conduce la nici o reactie defavorabila; daca forma intrebarilor permite culegerea de informatii dorite; daca intrebarile nu sunt prea lungi si nu produc dezinteres sau iritarea celor anchetati; daca anumite intrebari nu sunt utile; daca textele de introducere si de legatura sunt suficiente si eficiente; daca variantele de raspuns a intrebarilor inchise sunt suficiente; daca numarul intrebarilor deschise nu este prea mare ca sa oboseasca pe cel anchetat.

2.1.2. Modalitati de administrare a chestionarului

Pentru colectarea datelor exista mai multe modalitati, dar nu toate au aceleasi avantaje si nu pot fi utilizate cu indiferenta. Alegerea uneia sau alteia depinde de o serie de factori.

Culegerea datelor se poate realiza cu ajutorul urmatoarelor tehnici

ancheta prin interviu direct;

. ancheta prin corespondenta;

ancheta prin telefon.

1) Ancheta prin interviu direct se caracterizeaza prin aceea ca administrarea chestionarului se face direct la domiciliu, la locul de munca, in strada, la diferite puncte de vanzare, la expozitii, etc.

Astfel, in cazul anchetei la domiciliu sau la locul de munca se pot administra chestionare cu multe intrebari si se pot obtine numeroase informatii. Calitatea raspunsurilor este asigurata datorita prezentei anchetatorului al carui rol este si acela de a crea o atmosfera favorabila, de a explica sau reformula anumite intrebari care nu sunt foarte explicite, de a prezenta fotografii (mai ales in cazul testarii intentiilor privind produsele noi), chiar si mostre de produse. Uneori anchetatorul poate oferi produse celor anchetafi, el urmand sa treaca dupa un timp si sa preia chestionarul cu raspunsurile completate privind calitatile produselor testate.

De asemenea, anchetatorul are posibilitatea sa verifice sinceritatea unor raspunsuri prin observare sau consultarea unor documente (facturi, chitante, bonuri etc.).

Ancheta la domiciliu are si unele inconveniente. Primul inconvenient este cel legat de prezenta anchetatorului, care poate fi o sursa de erori, provenite din transcrierea unor raspunsuri sau din formularea unor intrebari. De asemenea de multe ori prezenta anchetatorului il determina pe cel anchetat sa se comporte altfel decat daca ar fi singur, aceasta conduce la deformarea raspunsurilor, ele nu mai sunt sincere, sunt date pentru a impresiona pe anchetator.

Un alt inconvenient este acela ca reusita anchetei la domiciliu depinde de competenta si seriozitatea anchetatorilor, deci selectia lor trebuie sa fie foarte riguroasa.

Un alt aspect ce trebuie adaugat la inconveniente este acela ca persoanele din mediul urban permit destul de greu patrunderea persoanelor straine in casa, astfel rata non-raspunsurilor provenite din mediul urban este mult mai mare decat din mediul rural.

Ancheta in strada sau la expozitii, targuri, magazine, are avantajul ca se poate realiza un numar mare de interviuri, intr-un timp scurt si cu cheltuieli mici. Ancheta la magazine, targuri permite culegerea de impresii la timp, recente, referitoare la produse, publicitate, promovare etc.

Anchetele in strada au un camp de actiune limitat si pot fi folosite doar atunci cand se doreste obtinerea unor informatii ieftine si rapide, calitatea si complexitatea lor neinteresand foarte mult.

2) Ancheta prin corespondenta

Aceasta tehnica presupune trimiterea chestionarului, prin intermediul postei sau a unor anchetatori, la destinatar. De regula destinatarul este ales folosind un procedeu aleator. In general chestionarul se trimite intr-un plic care contine si o scrisoare explicativa prin care repondentul sa inteleaga importanta sondajului, a raspunsurilor pe care este rugat sa le dea. De asemenea se trimite si un plic pentru raspuns, iar uneori se specifica ca in cazul returnarii raspunsului repondentul va primi un mic cadou.

Aceasta modalitate de administrare a chestionarului poate fi aplicata pentru orice populate studiata. Ca o diversiflcare a acestei modalitati a aparut administrarea chestionarului prin intermediul faxului, aceasta fiind folosita in cazul sondajelor in randul intreprinderilor si a diferitelor institutii.

Avantajele anchetei prin corespondenta sunl legate de cheltuielile postale care sunt cu mult mai mici decat cheituielile ocazionate de ancheta la domiciliu. De asemenea dispersia geografica a corespondentilor poate fi mare fara a afecta costul anchetei. In plus aceasta tehnica ofera repondentului un sentiment de libertate si de anonimat, deoarece el nu vine in contact cu anchetatorul. Acest anonimat este asigurat atita timp cat nu trebuie sa-si scrie adresa pe plicul ce contine raspunsul.

Ancheta prin corespondenta permite repondentului sa se gandeasca la raspunsuri, sa-si culeaga informatiile necesare, sa consulte documente. El completeaza chestionarul in ritmul si la momentul ales de el. Cel mai adesea raspunsurile sunt mai personale si mai sincere. Deoarece ancheta nu se desfasoara intr-un timp foarte limitat, chestionarul poate fi relativ lung.

Un inconvenient al acestei anchete il reprezinta rata non-raspunsurilor care este destul de ridicata, aceasta impunand trimiterea de noi chestionare altor persoane si deci cresterea cheltuielilor anchetei.

Ceea ce propunem este imbinarea anchetei la domiciliu cu cea prin corespondenta, astfel s-ar imbunatati calitatea datelor culese. Respectiv anchetalorul ar avea rolul de a duce chestionarul la repondent, de a-i da cateva explicatii si de a reveni dupa un anumit timp bine specificat pentru a prelua raspunsurile. Repondentul va trebui sa completeze singur chestionarul, asigurandu-se astfel conditiile ca raspunsurile sa nu fie afectate de erori datorate anchetatorului. Rata raspunsurilor ar fi cu mult mai mare decat in cazul anchetei prin corespondenta, dar in acelasi timp si cheituielile vor fi mai mari, in special cele de deplasare.

Acest tip de administrare este eficient in cazul populatiilor statistice putin dispersate din punct de vedere geografic.

3) Ancheta prin telefon

Anchetatorul pune o serie de intrebari persoanelor din esantion, prin intermediul telefonului. Aceasta modalitate de culegere a datelor permite obtinerea de informatii rapid, numerele de telefon fiind extrase din cartea de telefon, iar durata unei convorbiri este de 10-15 minute. Aceasta tehnica este mai economica decat ancheta la domiciliu, cheituielile cuprind doar tarifele telefonice. Ca o consecint a cheltuielilor reduse, este faptul ca ancheta este eficienta atunci cand esantionul este dispersat geografic.

Printre avantajele anchetei prin telefon este si acela ca tele-anchetatorul poate telefona la diferite ore din zi si de mai multe ori, pentru a contacta persoanele ce fac parte din esantion. Astfel rata raspunsurilor este destul de mare.

Deoarece durata convorbirii telefonice este limitat a, chestionarul este relativ scurt, intrebarile vor fi simple, ceea ce arata ca aceasta modalitate de culegere a datelor se aplica in cazul temelor mai simple si care sunt supuse schimbarii intr-un timp scurt.

Principalul inconvenient este acela ca esantionul de cele mai multe ori nu este reprezentativ. Acesta pentru ca nu toata populatia dispune de telefon, iar populatia din mediul rural este foarte greu de contactat telefonic.

In concluzie alegerea unei tehnici sau a alteia depinde de obiectivele studiului, de complexitatea informatiilor culese, de volumul esantionului si de dispersia geografica a acestuia, de bugetul alocat si de timpul acordat pentru sondaj.

Ceea ce se contureaza pentru viitor este aparitia de noi modalitati de culegere a datelor, mult mai eficiente decat cele aplicate in prezent (cum ar fi folosirea internetului).

Erori de observare

In cele mai multe cazuri observarea statistica presupune si manipularea unui volum mare de date. Ca atare intervin diferite tipuri de erori:

eroare de esantionare (de reprezentativitate);

erori de observare;

erori datorate non-raspunsurilor.

Eroarea de esantionare exista in toate anchetele prin sondaj, dar ea este nula in cazul observarii totale (nu constitute obiectul acestei lucrari).

Erorile de observare tin de faptul ca valoarea inregistrata poate fi o valoare y_į* diferita de valoarea adevarata y_i corespunzatoare unitatii i.

Din categoria erorilor de observare fac parte urmatoarele:

a) Erori datorate dificultatilor de vocabular, cum ar fi:

- utilizarea unui limbaj savant, prea tehnicist, cand de regula intr-un chestionar nu trebuie sa fie folosite decat cuvinte usor de inteles;

- folosirea unor cuvinte a caror sens este variabil de la un mediu la altul, sau de la un individ la altul;

- folosirea unor cuvinte a carui sens este vag sau sunt prea abstracte.

b) Erori datorate neintelegerii corecte a sensului intrebarilor, ca de exemplu:

persoanele intervievate declara o aita situate decat cea normala, cum ar fi cazul declararii venitului (cand cel in cauza declara venitul salarial si nu venitul total realizat), declararea unei vechi profesii in loc de cea actuate etc.;

- persoanele intervievate comit erori fie datorate nedefinirii perioadei de referinta (o p erioada pentru care se solicita informatii) sau datorate lungimii prea mari, solicitandu-se prea mult memoria celor anchetati;

nedefinirea exacta a unitatilor de observat, pentru ca sunt intrebari ce se refera la o persoana, iar altele la un grup, mai ales in cazul anchetelor organizate in gospodarii;

neintelegerea intrebarilor foane lungi, foarle complexe si care contin mai multe ideii in acelasi timp;

folosirea unor intrebari vagi, abstracte, a caror implicatii nu sunt bine intelese;

dificultatea alegerii unuia sau a mai multor raspunsuri dintr-o lista. Este important sa se stie daca raspunsurile se exclud sau nu, daca poti alege doar unul sau mai multe. In general se prefera o lista cu raspunsuri cat mai completa, dar sa nu fie prea lunga.

c) Erori datorate solicitarii memoriei, si anume:

erori cauzate de uitarea unor evenimente sau retinerea lor partiala;

erori cauzate de lungimea perioadei de referinta, mai ales atunci cand ea este mare.

d) Erori datorate lipsei sinceritatii in furnizarea informatiilor Astfel de erori sunt mai frecvente in cazul tarilor unde persoanele nu sunt obisnuite cu sondajele. In cadrul acestei categorii s-ar include:

erori datorate fricii de a declara o situate asa cum este ea, de exempiu in cazul venitului, persoanele declara in general salariul, pensia sau ajutorul primit, veniturile suplimentare nu sunt declarate mai ales de frica impozitelor fiscale;

erori cauzate de dorinta impresionarii anchetatorului, de exemptu subestimand consumul de alcool, supraestimand activitatile culturale etc.

e) Erori cauzate de anchetatori, si anume

prin interpretarea unor intrebari sau ,,suflarea' unor raspunsuri, la cei intervievati;

in cazul organizarii de sondaje probabiliste, atunci cand o uniitate este inlocuita cu aita, care nu este trecuta pe lista esantionului, situatie intalnita mai ales atunci cand nu se obtin informatii de la unitatile ce trebuie supuse observarii.

Pentru reducerea acestor erori este necesara o selectie riguroasa a anchetatorilor, o buna pregatire a acestora, si o testare prealabila a chestionarelor. De asemenea se recomanda efectuarea de controale a anchetatorilor. Depistarea erorilor se poate realiza si in faza de prelucrare a datelor, iar in functie de natura lor se pot lua diferite masuri pentru eliminarea efectului acestora.

In concluzie, asa cum spunea J. Desabie , atunci cand o ancheta esueaza, eel mai frecvent se datoreaza erorilor de observare decat erorii de esantionare. De aceea este irational sa consacri mari eforturi pentru reducerea erorii de esantionare atunci cand erorile de observare sunt consistente. Dar in general erorile de observare sunt mult mai mici in cazul anchetelor prin sondaje decat in cazul recensamintelor, datorate faptului ca anchetatorii au o pregatire mult mai buna decat agentilor recenzori.

Erorile datorate non-raspunsurilor provin din absenta totala sau partiala a datelor privind unitatile supuse observarii.

Sistematizarea si prezentarea datelor statistice

Sistematizarea constitute o etapa in cadrul prelucrarii datelor statistice in vederea prezentarii acestora sub forma de serie statistica.

Datele obtinute ca urmare a procesului de observare statistica, in forma lor bruta, permit o caracterizare amanuntita a fiecarei unitati din populatia considerata. Deoarece, datele rezultate din observare se prezinta sub forma dezorganizata nu permit o caracterizare a populatiei in ansamblu.

In vederea atingerii scopului cercetarii statistice intreprinse si anume acela de a da o caracterizare de ansamblu a populatiei considerate este necesar ca datele rezultate din observare sa fie supuse unor operatii de sistematizare si prezentare in vederea deducerii a ceea ce este esential, tipic si general in legatura cu populatia.

Deoarece in prelucrarea statistica primul pas il constituie prezentarea datelor observate sub forma de serie, pentru construirea seriilor statistice se aleg variabilele care trebuie sa fie in stransa dependent cu scopul cercetarii si cu natura fenomenului cercetat.

In raport cu una sau mai multe variabile din programul observarii, se poate construi o serie statistica, permitand astfel diverse ordonari (grupari) a datelor inregistrate. Orice cercetare statistica se face cu un anumit scop bine precizat. In urma efectuarii observarii statistice, indiferent de numarul variabilelor prevazut in programul cercetarii, prelucrarea datelor rezultate se face in raport cu acelea care sunt strans legate de scopul final.

Odata precizate variabilele de la baza seriei, se stie care va fi continutul primului sir de date si ca urmare esle elucidat criteriul in raport cu care informatiile rezultale din observare vor fi ordonate, necunoscandu-se insa cum se face propriu-zis ordonarea si cum se completeaza primul sir al seriei.

Completarea primului sir de date al unei serii statistice nu presupune doar o simpia aranjare in ordine crescatoare sau descrescatoare a variabilelor numerice sau in ordine alfabetica a starilor variabilelor calitalive. Definirea unei serii, referitor la primul sir de date se realizeaza in raport cu toate starile variabilei stabilite.

In cazul unei variabile calitative sau cantitative discrete (si care inregistreaza un numar redus de stari) ce sta la baza construirii unei serii, procedeul cel mai simplu de completare a primului sir il constituie ordonarea sau aranjarea starilor variabilei respective intr-o anumita ordine. Daca variabila care sta la baza seriei este de variatie continua sau desi discreta inregistreaza un numar prea mare de valori in cadrul populatiei de studiat, ordonarea valorilor acestei variabile va conduce la o faramitare prea mare a populatiei, ceea ce nu permite evidentierea principalelor aspecte ale acesteia. Pentru asemenea cazuri, completarea primului sir presupune in primul rand reunirea in clase distincte a acelor unitati din populate pentru care variabila nu prezinta variatii esentiale. Ca urmare, in vederea definitivarii primului sir de date al unei serii, se grupeaza datele in mod corespunzator, fiind necesar in primul rand stabilirea claselor.

Operatia de stabilire a claselor presupune imparprea unitatilor unei populatii in clase distincte in raport cu una sau mai multe variabile si aranjarea claselor rezultate intr-o anumita ordine. In urma unei asemenea operatii, fiecare unitate trebuie sa se gaseasca in una si numai una din clasele rezultate. Aceasta operatie nu trebuie sa conduca la pierderi de unitati, regasindu-se insa intr-o alta ordine decat cea dupa care s-a realizat observarea.

De modul cum se face operatia de grupare a unitatilor populatiei depinde in mare masura sesizarea principalelor aspecte calitative care se pot contura in cadrul unei populatii cat si calitatea informatiilor rezultate in urma prelucrarii datelor respective.

Omogenitatea constituie o proprietate de baza pe care trebuie sa o aiba clasele.

Se spune ca o clasa este omogena daca, pentru unitatile care fac parte din ea, variabila de grupare inregistreaza variatii nesemnificative.

In cazul seriilor care au la baza o variabila de grupare calitativa sau cantitativa discreta, problema omogenitatii nu se ridica deoarece, toate unitatile pentru care variabila a inregistrat aceeasi stare constituie o clasa.

In cele ce urmeaza se va prezenta operatia de stabilire a claselor in cazul unei serii unidimensionale.

Daca la baza seriei avem o variabila calitativa, atunci clasele se stabilesc in raport cu starile acesteia. Pentru fiecare stare a variabilei se va construi o clasa. Ca urmare, in acest caz, intr-o clasa vor intra toate unitatile care au inregistrat aceeasi stare in timpul observarii in raport cu variabila considerate.

Pentru o variabila cantitativa, care sta la baza construirii unei serii, stabilirea claselor se realizeaza in mod diferit pentru o variabila discreta si pentru o variabila continua.

In cazul unei serii care are la baza o variabita cantitativa discreta (numarul starilor nu este prea mare), clasele se stabilesc in mod asemanator ca si la variabilele calitative, respectiv:

X:

In conditiile in care cercetarea populatiei presupune elaborarea unei serii care are la baza o variabila cantitativa continua sau o variabila cantitativa discreta, dar care in populatia considerate inregistreaza un numar prea mare de stari, clasele nu se mai pot stabili cu ajutorul starilor variabilei. Pentru asemenea cazuri, gruparea unitatilor populatiei in clase se face cu ajutorul intervalelor de grupare (variatie), fiecare interval cuprinzand un numar oarecare de valori ale variabilei. Ca urmare, pentru o serie continua, clasele se definesc cu ajutorul intervalelor de grupare.

Doua probleme se pun in cazul elaborarii unei serii care are la baza o variabila cantitativa continua:

determinarea lungimii intervalelor de variatie;

stabilirea formei de scriere a intervalelor de variable.

Determinarea lungimii intervalelor de variatie conduce la doua situatii:

serii construite cu intervale de lungime egala;

. serii construite cu intervale de lungime diferita. Alegerea unuia din cazurile de mai sus (intervalele de lungime egala sau diferita) trebuie precedaia de o analiza atenta a modului de variatie a variabilei in cadrul populatiei. Stabitirea numarului de intervale de variable trebuie sa asigure satisfacerea umiatoarelor conditii:

informatia care se pierde in urma operatiei de grupare sa nu fie prea mare, iar populatia sa nu fie prea faramitata in raport cu variabilele de grupare;

media aritmetica a fiecarei grupe (in raport cu valorile inregistrate) sa fie cat mai aproape de centrul intervalului de variatie respectiv;

sa nu existe grupe vide;

reprezentarea grafica a seriei rezultate sa permita conturarea unei regularitati a fenomenului de studiat din cadrul populatiei. Trebuie remarcat ca acest lucru nu este posibil nici in cazul unui numar mic de intervale deoarece se pierd prea multe date, nici in cazul unui numar prea mare de intervale, populatia farmitandu-se prea tare.

Statisticianul american H.A. Struges a stabilit pentru cazul in care populatia in raport cu variabila X este normala, urmatoarea expresie:

l _x =

avand semnificatia de ,,numar de intervale", pentru celelalte cazuri rezultatul fiind orientativ, servind la determinarea cu aproximatie a lungimii intervalelor de variatie in cazul in care acestea vor fi de lungime egala. In expresia de calcul a lungimii intervalelor intervine valoarea maxima si cea minima a variabilei, cat si volumul populatiei. In urma stabilirii lungimii intervalelor, se elaboreaza seria de intervale de lungime egala dupa cum urmeaza:

X :

__

daca se presupune ca au rezultat R intervale, unde N, k =1,R reprezinta volumele claselor in care s-a structurat populatia.

Nu intotdeauna impartirea domeniului de variatie a variabilei in intervale de lungime egala este relevanta din punct de vedere al scopului urmarit in ceea ce priveste desprinderea tipurilor calitative din cadrul populatiei cercetate. Numeroase sunt cazurile practice in care studiul unei populatii in raport cu o variabila sau mai multe presupune impartirea domeniilor de variatie ale acestora in intervale de lungime neegala. In asemenea cazuri nu exista o relatie decalcul in acest sens. Stabilirea intervalelor de variatie se face in directa legatura cu variaria variabilelor si distribuirea unitatilor in raport cu acestea.

Daca la baza seriei in cauza stau doua sau mai multe variabile calitative sau cantitative atunci clasele se stabilesc in raport cu fiecare din variabilele considerate prin starile acestora.

Nu este recomandat ca numarul variabilelor in raport cu care se studiaza populatia sa fie prea mare, deoarece aceasta duce la o divizare exagerata a populatiei pierzandu-se din vedere aspectele principale.

Dupa ce clasele au fost definite, are loc repartizarea unitatilor populatiei in clasele respective, folosind in acest scop un algoritm adecvat.

Pentru elaborarea si prezentarea seriilor statistice se apeleaza la pachete de programe statistice cum ar fi: S.P.S.S. (Statistical Package for the Social Sciences), STATIST1CA, S.A.S. (Statistical Analysis System), STATGRAPHICS, etc.

Exemple

Elaborarea seriilor statistice unidimensionale.

De cat timp sunteti client al bancii R:

Ce tipuri de produse utilizati de la aceasta banca :

Calitatea si diversitatea serviciilor( note acordate)

Nivelul dobanzilor

Serii de repartitie bidimensionale

Nivelul dobanzilor * Veniturile familiei

Reprezentari grafice

Reprezentarea grafica a unei serii ne da o imagine geometrica (in plan sau spatiu) cu privire la forma statica sau evolutia dinamica a fenomenului cuantificat de seria respectiva.

Graficul asociat unei serii constituie o imagine spatiala a fenomenului de cercetat, permitand evidentierea rapida a structurii, dinamicii si tendintei de dezvoltare a acestuia. Reprezentarile grafice sunt folosite atat in scopul cunoasterii populatiei in cauza, cat si pentru popularizarea unor rezultate din diverse domenii de activitate.

Elaborarea completa si corecta in acelasi timp a unui grafic presupune elucidarea urmatoarelor elemente: titlul graficului, scara de reprezentare, reteaua graficului, semnele conventional si notele.

Titlul graficului trebuie sa fie scurt, clar si semnificativ pentru continutul fenomenului reliefat prin seria considerata.

In cele mai frecvente cazuri un grafic se traseaza intr-un sistera de axe rectangulare xOy. Pe fiecare din cele doua axe se reprezinta valorile variabilelor X, respectiv Y, un astfel de punct marcat se mai numeste punct cotat. Scara de reprezentare reuneste multimea tuturor punctelor cotate. In cazul in care variabila inregistreaza valori mici, gradarea scarii incepe in principiu de la zero, daca variabila inregistreaza valori mari se considera o alta origine stabilita cu aproximatie. Pentru a nu incarca prea mult desenul, se recomanda reprezentarea pe scara doar a valorilor dispuse la un anumit interval convenabil ales. Distantele dintre doua puncte cotate consecutive se numeste intervalul graficului. Cand intervalele sunt egale atunci avem scari uniforme, in caz contrar avem scari neuniforme.

Scara aritmetica este o scara uniforma in timp ce scara logaritmica sau cea binomiala constituie exemple de scari neuniforme.

Reteaua graficului permite identificarea cu usurinta in plan sau in spatiu a punctelor corespunzatoare valorilor inregistrate de variabilele in cauza. Sistemul axelor rectangulare (in plan sau spatiu) constituie cele mai uzuale repere in reprezentarea grafica a seriilor statistice.

Semnele conventionale se pot materializa intr-o reprezentare grafica fie prin inscriptii, fie printr-o legenda.

Inscriptia trebuie sa fie scurta si semnificativa si plasata cat mai bine in raport cu elementul din grafic pe care il expliciteaza.

Legenda se foloseste pentru a explicita folosirea semnelor, culorilor sau diverselor hasururi folosite in graficul in cauza. Legenda se plaseaza inafara graficului, in coltul din stanga sau dreapta jos.

In cazul graficelor complexe, pentru o intelegere mai buna, sunt necesare unele explicatii, care se dau sub forma de note. Notele generale privesc in ansamblu graficul si se plaseaza chiar sub titlul graficului. Notele speciale privesc portiuni din grafic si sunt legate de acestea prin diverse semne de trimitere. Notele se plaseaza in partea de jos a diagramei, in coltul din stanga sub retea.

In continuare se vor prezenta principalele tehnici de construire a graficelor utilizate in reprezentarea seriilor statistice ce descriu fenomenele social-economice.

Histograma

Graficul specific seriilor care au la baza o variabila continue (de intervale) este histograma. Aceasta se construieste intr-un sistem de axe rectangulare dupa cum urmeaza: pe abscisa se trec intervalele de variable, iar pe ordonata se traseaza scara frecventelor. Scara frecventelor se construieste in conformitate cu respectarea principiului proportionalitalii intre frecvente si segmentele delimitate pe scara ordonatelor. Pentru fiecare interval de variajie a seriei (Xi-1 - Xi) se construieste un dreptunghi a carui baza este chiar lungimea intervalului, iar cealalta latura se determina din conditia proportional itatii ariei dreptunghiului cu marimea indicatorului in clasa respectiva.

Latura necunoscuta a dreptunghiului, notata cu L, se determina din

urmatoarea relatie:

L_i*l_{i =} k * N_i

1_i= latura cunoscuta a dreptunghiului corespunzator intervalului (Xi-1 - Xi) ;

L_i= latura necunoscuta a dreptunghiului corespunzator intervalului (Xi-1 - Xi)

N_i= frecventa absolute a clasei i;

k = un coeficient de proporponalitate care se alege in raport cu scara dereprezentare.

Din relatia (2.2) se deduce L_i :

L_i = k i =

unde: l_i = x_i- x_i-1 adica diferenta dintre limita superioara si cea inferioara a intervalului de variatie.

Multimea tuturor dreptunghiurilor astfel determinate, formeaza histograma atasata seriei.

Poligonul frecventelor

Este o reprezentare grafica a seriilor statistice avand la baza o variabila atributiva cantitativa continua si formata cu frecvente absolute sau relative, simple sau cumulate.

Trasarea acesteia presupune realizarea in prealabil a histogramei. Poligonul frecventelor se obtine unind prin segmente de dreapta mijloacele laturilor superioare ale dreptunghiurilor, din care este alcatuita histograma.

Poligonul frecventelor poate fi construit si direct, fara intermediul histogramei. Aceasta presupune ridicarea de perpendiculare din mijlocul fiecarui interval de variatie, a caror lungimi(inaltimi) sunt proportionale cu frecventele intervalelor corespondente. Unind prin segmente de dreapta varfurile acestor perpendiculare, se obtine graficul dorit.

Graficul produce o imagine a functiei densitate de probabilitate empirice (in cazul utilizarii frecventelor simple), sau a functiei de repartitie empirica (in cazul utilizarii frecventelor cumulate).

Poligonul frecventelor este un grafic important pentru aproximarea formei distributiei populatiei studiate, cat si pentru compararea a doua distributii pe aceeasi diagrama.

Diagramele de structura

Punerea in evidenta sub forma grafica a structurii unei populatii statistice este posibila apeland la diagramele de structura. In acest sens se prezinta: dreptunghiul, patratul, cercul si semicercul de structura. Aceste tipuri de grafice permit reprezentarea grafica a seriilor unidimensionale construite cu marimi de structura( frecvente relative, greutate specifica).

Cel mai des folosit este cercul de structura denumit si diagrama sectoriala (piechart).

Cercul de structura

Se construieste un cerc de raza oarecare a carei suprafata se considera ca reprezinta volumul intregii populatii in cauza (exprimat in frecvente absolute sau relative).

Fiecare clasa in care este divizata populatia supusa studiului este reprezentata printr-un sector de cerc de arie direct proportionala cu volumul clasei. Trasarea sectorului de cere presupune determinarea masurii in grade a unghiurilor la centru a fiecarui sector. Unghiul la centru de 360 corespunde volumului intregii populatii. Unghiurile sectoarelor de cere care reprezinta clase din populatie trebuie sa fie proportionale cu volumul acestora (exprimat in frecvente absolute sau relative). Unui procent ii corespunde 3,6 cu procentul corespunzator clasei respective.

Exemplu

Din Anuarul Statistic al Romaniei din anul 2000 am extras seria care urmeaza, redand distributia voturilor electoratului pentru Senat (dupa redistributie) la alegerile din 3 noiembrie 1996:

Sa se realizeze cercul de structura in acest caz.

Semicercul de structura

Constructia acestuia este asemanatoare cu a cercului de structura, cu a cercului de structura, cu deosebirea ca volumul populatiei cercetate este reprezentat printr-un semicerc de 180, cu respectarea aceluiasi principiu conform caruia unghiurile la centru corespunzatoare sectorului prin care se reprezinta clasele trebuie sa fie proportionale cu indicatorii care le reprezinta. In acest caz, unui procent ii corespunde 1,8, unghiurile la centru corespunzatoare sectoarelor se vor determina inmultind 1,8 cu procentele corespunzatoare claselor respective.

Diagrama prin benzi (barchart)

Acest tip de grafic utilizeaza benzile (barele), pentru a reprezenta distributia unei populatii in raport cu o variabila cantitativa discreta sau calitativa. Benzile au aceeasi latime (baza), iar lungimea (inaltimea) lor este direct proportionala. cu frecventa clasei reprezentate. Numarul benzilor este egal cu numarul claselor in care este impartita populatia studiata. De asemenea se pot lua in considerare o variabila sau doua.

In reprezentari se utilizeaza benzi simple sau benzi grupate. Pozitia benzilor poate fi orizontala sau verticala.

Exemplu

Din Anuarul Statistic al Romaniei din anul 2000 am extras seria care urmeaza, redand nivelul PNB/loc in S calculat pe baza puterii de cumparare in Romania si alte tari est-europene

Cartograma si cartodiagrama

Aceste tipuri de grafice se folosesc frecvent pentru reprezentarea grafica a seriilor statistice de spatiu.

Realizarea unei cartograme sau a unei cartodiagrame presupune conturarea spatiului (sub forma de harta) in interiorul caruia se manifesta fenomenul care este cuantificat de seria de reprezentat. in interiorul hartii astfel realizata, prin diverse culori sau nuante ale aceleiasi culori, prin hasururi sau prin diferite diagrame, este evidentiata intensitatea dezvoltarii fenomenulut cercetat precum si marimea indicatorilor seriei.

Cartograma in culori sau nuante ale aceleiasi culori se utilizeaza pentru redarea intensitatii manifestarii unui fenomen. Acest tip de grafic este recomandat in special atunci cand intensitatea fenomenului surprins de seria de spatiu nu prezinta o variabila prea mare pentru a nu apela la prea multe culori sau nuante ale acestora, care sa ingreuneze citirea graficului.

Cand realizarea unei cartograme in culori este prea costisitoare sau culori le si nuantele sunt greu de reprodus este utilizata cartograma prin hasuri. Si in acest caz densitatea hasurilor trebuie sa redea diferente de intensitate a fenomenului in spatiu surprins de seria de reprezentat. Dupa ce harta a fost desenata si impartita in conformitate cu starile variabilei de spatii, ce sta la baza seriei, in interiorul fiecarei subdiviziuni se utilizeaza hasuri a caror intensitate sa fie proportionala cu intensitatea fenomenului cuantificat de indicatorul cu care s-a construit seria.

Cartodiagrama constitute o modalitate de reprezentare grafica a seriilor de spatiu, realizandu-se ca o imbinare intre cartograma si diferite alte tipuri de diagrame, ca de exemplu diagrame prin benzi, cerc , patrat, dreptunghi etc. De exemplu, pentru a reprezenta o serie de spatiu ce exprima volumul investitiilor straine pe judete, la noi in tara, se procedeaza astfel: in primul rand se deseneaza harta Romaniei, delimitandu-se judetele; in cadrul fiecarui judej se deseneaza o figura geometrica oarecare convenabil aleasa, a carei arie sau marime sa fie direct proportionala cu volumul investitiilor straine din judetul respectiv.

Si acest tip de reprezentare grafica isi are o larga aplicabilitate in special in urmarirea acelor fenomene de natura economica sau sociala care sunt urmarite in spatiu.