Testele rangurilor. Statistici nonparametrice.

Testele rangurilor. Statistici nonparametrice.

Testele nonparametrice sunt folosite atunci cand nu este indeplinita conditia ca scorurile fiecarei variabile sa fie cat de cat normal distribuite (in forma de clopot). Aceste teste fac mai putine presupuneri referitoare la caracteristicile populatiei de la care provin datele, trasatura care nu este caracteristica testelor parametrice (cum ar fi Testul t). Metodele statistice nonparametrice nu testeaza diferentele dintre medii, deoarece acestea folosesc scoruri transformate in ranguri. De obicei, prin aceste metode se verifica daca rangurile dintr-un grup sunt mai mari sau mai mici decat rangurile din celalalt grup.

In acest capitol vom vorbi despre Testul semnului si Testul Wilcoxon pentru date corelate (esantioane perechi). Cu alte cuvinte, aceste teste sunt echivalentele nonparametrice ale Testului t pentru esantioane perechi.

Testul U Mann-Witney se foloseste pentru date nerelationate, acesta fiind echivalentul nonparametric al Testului pentru esantioane independente.

Procesarea a doua teste nonparametrice pentru scoruri relationate este exemplificata folosind datele din tabelul urmator, care a fost folosit si in capitolul X si care indica numarul de cuvinte pe care aceeasi copii le-au verbalizat cu mamele lor la 18 luni si la 24 luni.

Numarul de cuvinte verbalizate intr-un minut la varste diferite.

1. Scoruri relationate: testul semnului.

Pasul 1:

In Data View din Data Editor

se introduc datele in primele doua

coloane.

Pasul 2:

Se selecteaza:

Analyze

Nonparametric Tests

2 Related Samples

Pasul 3:

Se selecteaza Optsprezece si douazecisipatru si se apasa butonul ◄ pentru a introduce aceste doua variabile in caseta Test Pair(s) List.

Se deselecteaza Wilcoxon.

Se selecteaza Sign.

Se apasa OK.

2. Interpretarea output-ului pentru testul semnului.

Se poate ignora primul dintre cele doua tabele care indica numarul de diferente negative (0), pozitive (8) si inexistente (0) in ceea ce priveste numarul de cuvinte verbalizate la cele doua varste.

Al doilea tabel indica nivelul de semnificatie al acestui test. Probabilitatea two-tailed este de 0,008 ceea ce este semnificativ la nivelul de 5%.

3. Raportarea output-ului pentru testul semnului.

Rezultatele obtinute pot fi raportate astfel: Exista o schimbare semnificativa la nivelul numarului de cuvinte verbalizate de la 18 luni la 24 de luni (Testul semnului: N=0,008).

4. Scoruri relationate: testul Wilcoxon.

Testul Wilcoxon reprezinta optiunea predefinita in caseta de dialog a testelor cu doua esantioane perechi. Daca s-a deselectat anterior, se selecteaza din nou. Se apasa OK pentru a obtine output-ul Testului Wilcoxon.

5. Interpretarea output-ului pentru Testul Wilcoxon.

Se poate ignora primul dintre cele doua tabele de output. Acestea indica numarul de diferente negative (0), pozitive (8) si inexistente (0) in ceea ce priveste datele ordonate dupa cele doua varste, si media si suma catalogate negative si pozitive. Valorile pentru doua zeci si patru de luni sunt mai mari decat cele pentru optsprezece luni.

Al doilea tabel indica nivelul de semnificatie al acestui test. In loc sa foloseasca tabelul valorilor critice, computerul utilizeaza o formula care stabileste o conexiune cu distributia Z. Scorul Z este de 2,558, care are o probabilitate two-tailed de 0,011. Aceasta inseamna ca diferentele dintre cele doua variabile sunt semnificative din punct de vedere statistic la un nivel de 5%.

6. Raportarea output-ului pentru Testul Wilcoxon.

Rezultatele obtinute pot fi raportate astfel: Exista o diferenta semnificativa intre numarul de cuvinte verbalizate de copii intre 18 si 24 de luni (Wilcoxon: N=8, z =2,56, two-tailed p = 0,011).

7. Scoruri nerelationate: Testul U Mann-Whitney.

Pentru procesarea unui test nonparametric pentru scoruri necorelate, vom folosi datele din tabelul urmator, care indica scoruri ale emotivitatii obtinute de 10 copiii care provin din familii biparentale si 10 copii care provin din familii monoparentale.

Pasul 1:

- este acelasi ca si cel prezentat la capitolul XI.

Pasul 2:

Se selecteaza:

Analyze

Nonparametric tests

2 Independent Samples

Pasul 3:

Se selecteaza Emotivitate si se apasa butonul

►pentru a introduce parametrul Emotivitate in caseta Test Variable List.

Se selecteaza Familie si se apasa butonul ◄pentru a introduce Familie in caseta Grouping Variables.

Se selecteaza Define Groups

Pasul 4:

Se scrie 1 (pentru un singur parinte) in c aseta de langa Group 1.

Se scrie 2 (pentru 2 parinti) in caseta de langa Group 2.

Se selecteaza Continue.

Se apasa OK din ecranul anterior care va reaparea.

8. Interpretarea output-ului pentru testul U Mann-Whitney.

Se poate ignora primul dintre cele doua tabele de output. Acest tabel indica faptul ca rangul mediu dat parametrului Emotivitate pentru primul grup (adica valoarea 2) este 13,15, iar rangul mediu pentru al doilea grup (adica valoarea 1) este de 7,85. Aceasta inseamna ca valorile din grupul 2 (biparentale) au tendinta sa fie mai mari decat cele din grupul 1 (monoparentale).

Al doilea tabel indica statistica de baza mann-Whitney, valoarea U fiind de 23,500, ceea ce este semnificativ din punct de vedere statistic la un nivel de 0,043.

Computerul a listat si un scor Z de -2,011, care este semnificativ la nivel de 0,044.

Aceasta este valoarea Testului Mann-Whitney atunci cand se aplica o corectie pentru ranguri inrudite. Dupa cum se poate vedea, aceasta a modificat nivelul de semnificatie doar marginal, de la 0,44 la 0,44.

9 Raportarea output-ului pentru Testul U Mann-Whitney.

Rezultatele obtinute in urma acestei analize se pot raporta astfel: Testul U Mann-Whitney a concluzionat ca scorurile emotivitatii la copii din fa,iliile cu doi parinti sunt semnificativ mai mari decat la cei din familiile cu un singur parinte (U=23,5, N_1,2=10, p two-tailed p= 0,044).