APLICATII STATISTICE IN HIDROLOGIE. CORELATII SI GENERALIZARI

APLICATII STATISTICE IN HIDROLOGIE. CORELATII SI GENERALIZARI

1.Necesitatea prelucrarii statistice a informatiilor hidrometeorologice

Valorificarea informatiilor hidrologice (hidrometeorologice) pentru fundamenatrea consumurilor necesare gospodaririi resurselor de apa, apararii impotriva inundatiilor, etc., nu se poate face fara o buna cunoastere a acestora (cantitativ si calitativ) si a modului lor de manifestare in timp (regimul hidrologic) si in spatiu (repartitia teritriala).

"metodele statisticii matematice au patruns in hidrologie datortia desigur modului de existenta (comportare) al multimilor si in primul rand al sirurilor cronologice, motivat de necesitatea de a fundamneta calculele tehnico - economice, la stabilirea debitelor si altor elemente hidrologice pentru care se realizeaza solutii optime de amenajare, proeictare si exploatre, luandu - se in considerare functiile economico - sociale, investitiile, costurile de exploatare, pierderile (pagubele), etc." (C. Diaconu, P. Serban, 1994)

Elementul principal care intervine in astfel de calcule il constituie frecventa medie cu care se produc fenomenele caracteristice care ne intereseaza (maxime, medii, minime) sau frecventa medie, cu care se ating sau se depasesc diferite valori.

In functie de anumite frecvente ale valorilor unor anumite elemente hidroclimatice (ptrecipitatii, scurgere) se efectueaza si calculele tehnico - economice corespunzatoare. Aceste lucrari sujnt necesare pentru determinarea dimensiunilor optime ale lucrarilor care urmeaza a se efectua si implicit a costurilor, dar si pentru aprecierea pierderilor (pagubelor) si a beneficiilor.

Calculele statisitice se impun cu atat mai mult cu cat este cunoscut faptul ca elementele asupra carora acestea se aplica, sunt profund aleatoprii (intamplatoare) in timp si in spatiu. De aceea este necesar sa fie cunoscut modul de existenta statistic al acestor elemente. In constructiile hidrotehnice si de gospodarire a apelor elementul hidrologic de baza care se ia in calcul il constituie debitul apei considerat la valori medii, maxime si minime si volumele de apa corespunzatoare acestora pe anumite perioade de timp.

Daca un fenomen hidrologic oarecare, bine individualizat, poate fi determinat si explicat pe o anumita treapta de cunoastere actuala si chiar prognozat, multimile omogene ale fenomenelor de acelasi tip (debite de apa maxime anuale, medii anuale, minime anuale, minime anuale de vara - toamna sau iarna, volume de apa maxime la viituri, etc.) nu pot fi cunoscute decat ca atare, ca mod de existenta global, legile acestui mod ffiind cele cunoscute din teoria si practica statisticii matematice.

In primul rand metodele statisticii matematice s-au aplicat pentru determinarea comportarii multimilor de caracteristici hidrologice omogene care constituie siruri cronologice. Acest mod de prelucrare paoate fi numit analiza statistica tempoprala unidimensionala, deoarece este vorba de un singur elemnt care variaza in timp.

In ceea ce priveste omogenitatea valorilor, aceasta inseamna ca elemntele sirurilor statistice trebuie sa fie de acelasi tip.

Analiza statistica temporala unidimensionala a condus la determinarea unor valori medii cu diferite frecvente, maxime cu diferite probabilitati de depasire sau minime de diferite asigurari.

O anumita frecventa a unei valori inseamna ca intr-un anumit sir de ani (de regula 100), aceasta valoare poate fi intalnita de atatea ori de cate ori arata frecventa respectiva.

In cazul valorilor maxime frecventa capata conotatii aparte, devenind probabilitate de depasire. Valorile maxime sunt de obicei mai rare (cu frecvente mai mici) si corespund unor indici mici de frecventa. 1%, 2%, 5%, 10%, asu chiar sub 1% (0,1%, 0,5%). Astfel se considera cu un debit maxim cu probabilitatea de atingere (depasire) de 1% se produce teoretic o data la 100 de ani.

In cazul valorilor minime care in realitate se intalnesc mult mai des, frecventa de producere capata semnificatia de asigurare. Debitele minime (de diferite ca6tegorii) au valori de asigurare de 80%, 90%, 95%, 97,5%, etc. In cazul debitelor minime se considera ca acestea se includ in toate valorile mai mari. De exemplu, un debit mediu lunar minim anual asigurat 95% se gaseste in albia unui rau in 95 din 100 de ani. La fel se pune problema si in cazul debitelor medii zilnice minime anuale.

Pe masura ce cunostintele in domeniu au evoluat si datorita necesitatilor practice, metodele de prelucrare statistica a datelor au devenit mai complexe si mai exhaustive.

Este cunoscut faptul ca in hidrometeorologie (ca dealtfel si in multe alte domenii) actioneaza in mod deosebit principiul cauza - efect. Astfel precipitatiile determina scurgerea apei, ploile torentiale si abundente produc viituri, iar viiturile produc inundatii. La randul lor, precipitatiile depind de circulatia maselor de aer, de umezeala lor, de conditiile termice din atmosfera, de dinamica acestora, de relief (altitudine, fragmentare, orientare, etc.). Si scurgerea depinde, in afara de precipitatii de conditiile de roca (determina infiltratia), relief (fragmentare, pante, altitudine), invelisul biopedogeografic, etc., care toate la un loc, determina paeticularitatile ei de formare, de marime si regim.

In cadrul unui asemenea mod de abordare se poate vorbi de analiza statistico - matematica a cuplurilor care este in esenta tot temporala si spatiala dar bidimensionala. Este vorba, cel mai adesea, de cuplurile ploaie - scurgere de apa, scurgere de apa - scurgere de aluviuni, s.a.

In ultimii ani preocuparile s-au orientatsi spre prelucrari statistico - matematice si mai complexe, cum ar fi cele aplicate pe ansambluri de siruri cronologice in geometrii determinate (puncte sau bazine hidrografice), folosind datele ca atare (cu semnificatia lor fizica) sau datele aduse la forma unor coeficienti moduli (rapoarte dintre fiecare termen dintr-un sir si media tuturor termenilor acelui sir) sau chiar datele exprimate ca abateri ale ordonantelor curbei probabilitatilor de depasire (asigurare) fata de mediana acestei curbe. O astfel de analiza permite cunoasterea modului de existenta (comportare) a elementelor caracteristice de aceeasi semnificatie si omogene atat in timp, cat si in spatiu (zonal, teritorial) (C. Diaconu, P. Serban, 1994)

In cele ce urmeaza vom prezenta mai pe larg modul de prelucrare statistica matematica temporala unidimensionala si vom face cateva referiri (necesare pentru intelegerea fenomenelor) asupra prelucrarii temporale bidimensionale, insistand mai mult asupra corelatiilor.

2.Notiuni de probabilitate, variabile aleatorii unidimensionale si multidimensionale

Definitia clasica a probabilitatii: "Probabilitatea unui eveniment A - p(A) - ester aportul dintre numarul a de rezultate favorabile producerii lui A si numarul total b de rezultate posibile: p(A) = ."

In practica inca de cele mai multe ori nu cunoastem numarul a de situatii favorabile si nici numarul b de rezultate posibile, deci nu cunoastem probabilitatea fenomenului. Pot fi insa numarate rezulattele favorabile dintr-un sir de date existent (in cazul nostru numarul de elemente hidrologice care ne intereseaza, dintr-un numar de ani - din sirul existent). De aici apare necesitatea ca sirul de observatii care se prelucreaza statistic sa fie cat mai lung (mai acoperitor).

In ceea ce priveste elemntele (variabilele) acestea pot fi unidimensionale (singulare) sau bidimensionale (in relatii cauza - efect). cel mai adesea ele sunt bidimensionale.

Dupa cum am mai mentionat, elemntele hidrometeorologice reprezinta valori intamplatoare (aleatori) deoarece, fiecare in parte, depinde de un complex de factori de control extrem de variabili in timp si spatiu, dintre care multi sunt tot aleatorii.

In acest context calculul probabilitatilor de producere a acestor fenomene se impune cu necesitate in hidrologie. utilizarea metodelor statistico - matematice de prelucrare a datelor hidrologice se poate aplica in numeroase situatii, dar nu chiar peste tot. Din aceaszta cauza este necesar sa cunoastem limitele unor astfel de interpretari statistice pentru activitatea practica de obtinere a unor valori sau parametri sa nu fie prejudiciata.

In cazul unor valori unidimensuionale aleatorii (debitul de apa mediu zilnic, lunar sau anual; debite maxime lunare sau anulae, debite minime, etc.) luate ca atare calculul curbei de probabilitate se efctueaza urmand mai multe etape:

a-intocmirea sirului de valori cronologice;

b-ordonarea valorilor in ordine descrescatoare si acordarea numerelor de ordine in noul sir;

c-alegerea formulei de calcul a probabilitatlor pentru fiecare valoare;

d-calculul probabilitatilor pentru fiecare termen al sirului.

e-intocmirea curbei de asigurare empirica;

f-stabilirea frecventelor si duratelor valorilor pe trepte prestabilite;

g-determinarea parametrilor curbelor analitice de rpartitie a probabilitatilor.

a.Intocmirea sirului de valori cronologice

In cazul nostru, pentru exemplificare, vom stabili curba de probabilitate a debitelor maxime anuale de la statia hidrometrica Dorna Arini, raul Bistrita.

Multimea de date hidrologice cronologice de aceeasi semnificatie (debite medii anuale de apa), indeplinind conditia de omogenitate (valorile trebuie sa fie toate de acelasi fel), poate furniza direct unele informatii cu privire la modul de existenta global al acestei multimi. Astfel din sirul de debite prezentate in tabelul 10.1 se poate constata faptul ca debitele maxime anuale de la statia hidrometrica Dorna arini, de pe raul Bistrita exista pe un ecart de 505 m³/s (cuprins intre 580 m³/s si 749 m³/ s), iar cele mai multe valori se situeaza intre 250 m³/s si 175 m³/s.

Aceste prime concluzii pot fi desprinse numai din simpla parcurgere a termenilor cronologici ai sirului.

b.Ordonarea valorilor in ordine descrescatoare

prelucrarea statistico- matematica a sirului de valori presupune apoi ordonarea debitelor medii anuale in ordine descrescatoare. se trece l pozitia 1 valoarea cea mai mare din sir, indiferent de locul ei din sirul cronologic, apoi cea de a doua valoare ca marime, a treia, s.a.m.d. pana ce, pe ultimul loc se consemneaza valoarea cea mai mica.

Atribuirea numerelor de ordine, pentru termenii sirului se face incepand cu 1 la cel mai mare si terminand cu n in cazul celui mai mic.

c.Alegerea formului de calcul a probabilitatilor

Aceasta este o problema foarte importanta pentru determinarea probabilitatilor reale. In formula generala p = x 100, termenul m (numarul de ordine) cel mai mare (ultimul) devine egal cu termenul n (numarul de elemnte din sir), iar probabilitatea lui devine 100%. In natura este greu de acceptat ca, in aceasta multime de fenomene intamplatoare, poate exista o probabilitate de 100%. Din aceasta cauza, la termenul de la numito n, se mai adauga o unitate, astfel ca la siruri foarte lungi de fenomene (elemente) curba devine asimtota la ordonata, dar si la abscisa.

d.Calculul probabilitatilor

Cu formula p% 9 x 100 se calculeaza probabilitatile pentru fiecare termen al sirului (vezi coloana 9 din tabel).

Acest mod de lucru, respectiv completarea coloanelor 0, 1, 2, 3, 4 si 9 din tabel se utilizeaza in practica operativa de calcul, cand se calculeaza numai probabilitatile empirice pentru a se idnetifica incadrarea acestei curbe in contextul curbelor teoretice cu care se opereaza in mod curent.

e.Intocmirea curbei empirice

Cu valorile obtinute in coloana 9 se completeaza pe graficul semilogaritmic curba emprica de probabilitate (notate cu cercuri albe pe grafciul anexat).

Se poate constata ca, pe acest grafic, in ordonata (nelogaritmica), au fost reprezentate debitele maxime de apa la o scara convenabila, iar pe abscisa (logaritmica ) s-au reprezentat probabilitatile respective.

Se poate constata ca valorile foarte mari ale debitelor maxime sunt mult mai rare (probabilitati de pana la 10%), in timp ce valorile medii si cele mai mici au probabilitati 30 - 70%, respectiv peste 80%. Cele mai multe si mai bine asezate puncte se intalnesc in zona valorilor medii.

Aceste calcule si reprezentari constituie o prima etapa in prezentarea curbei de probabilitate a unui fenomen, respectiv probabilitatea empirica.

pe aceasta curba se pot observa ca punctele de la capete (respectiv cele maxime si minime) prezinta si un grad mai mare de imprastiere.

Din aceasta cauza, curbele empirice cu elemente ale celor teoretice se mai impune si dintr-un alt motiv. De exemplu, in cazul nostru, termenul cel mai mare (580 m³/s) are probabiolitatea de depasire de 1,73. Adica el se poate repeta teoretic la fiecare - 100 : 1,73 = 58 ani. Nu sunt insa putine cazurile in care debitul maxim cel mai mare din cei 40 de ani disponibili poate sa aiba o frcventa mai rara, adica odata la 200 ani, etc., dupa cum poate avea o frecventa mai mare (odata la 20 - 10 ani).

Totul depinde de reprezentativitatea sirului de date si mai ales, de lungimea lui.

f.Stabilirea frecventelor si duratelor fenomenului pe trepte prestabilite

Un element care contribuie la cunoasterea mai buna a modului de comportatre a fenbomenelor naturale constituite in siruri de date o constituie stabilirea frecventei si a duratei acestora in cadrul sirurilor respective.

Am aratat mai sus ca valorile cele mai mari din sir sau cele mai mici apar ca fiind mai putine, deci ele au o frecventa ami mica. Astfel, in cazul nostru, daca stabilim anumite trepte de valori si numaram cazurile din cadrul fiecarei trepte obtinem (tabel 2) - grafic 2.a.

Tabel 2

Repartitia pe trepte de debite a frecventelor (stanga) si pe domenii a duratelor (dreapta)

In tabelul din partea stanga se prezinta frecventele de producere a debitelor maxime anuale de la statia hidrometrica Dorna Arini. se constata frecvente mai mici la capete (la valorile cele mai mari sau cele mai mici) si frecvete mai mari la mijlocul sirului. Pentru treptele 550 - 500 si 500 - 450 nu sunt valori.

In tabelul din dreapta se prezinta duratele pe domenii ale valorilor din tabelul din stanga.

La calcularea duratelor se considera ca valorile mai mici sunt incluse automat in cele mai mari, din acest motiv, are loc practic o insumare a valorilor procentuale, pe trepte. In felul acesta, valorile cele mai mici au durate mai amri de asigurare, iar ultima valoare are durata de 100%.

Pe acest principiu a fost construita curba de asigurare prezentata in graficul nr. 10.1.

g.Calculul parametirlor curbei de asigurare

In cele de mai sus am prezentat etapa I de determinare a curbei empirice de asigurare a unui sir de valori. de asemenea, am mentionat ca aceste curbe empirice se completeaza cu curbe teoretice care acopera mai bine desfasurarea naturala a fenomenelor, respectiv modul de comportare al teremenilor sirului.

Pentru aceasta, pe fisa de calcul din tab.10.1 se efectueaza calculele prevazute in coloanele 5, 5, 7, 8.

In coloana 5 se calculeaza coeficinetii de modul (K), pentru toti termenii sirului. Acesti areprezinta raportul dintre valoarea termenului si valoarea medie a sirului. se popate constat ca pentru valorile termenilor mai mari decat media sirului, K este supraunitar, iar pentru cele mai mici, K este subunitar. Adica o prte din valori se situeaza deasupra mediei sirului, iar o alta parte se afla sub medie. Integrala abaterilor este egala cu cea a abaterilor negative.

In coloanele 6, 7 si 8 se efctueaza calcule care ne conduc la parametrii curbei de asigurare. Abaterile intr-o parte sau alta sunt foarte diferite ca valaore si ele definesc ceea ce se numeste coeficientul de variatie (Cv) al sirului. Cu cat Cv este mai mare, cu atat gradul de imrastiere al punctelor este mai mare.

Pe de alta parte, mai putine abateri mari, pot echilibra (ca pondere) mai multe abateri mici, deci curbele de asigurare au o anumita asimetrie, definita prin coeficinetul de asimetrie (Cs).

Cele trei elemnte, respectiv media sirului, Cv si Cs reprezinta parametrii curbelor de asigurare.

-media sirului se calculeaza aritmetic:

-coeficientul de variatie al sirului se determina cu formula:

Cv = , unde n = nr. termeni ai sirului.

-coeficientul de asimetrie al sirului se determina cu formula:

Cs = .

Media M se numeste momentul de ordinul r al variabilei m, in raport cu valoarea 0, momentul de ordinul 1 este chiar media aritmetica a sirului.

Media aritmetica se mai numeste si valoarea probabila a variabilei m, care se calculeaza in raport cu media si care constituie o masura a abaterii valorilor individuale m_i fata de medie.

Momentul centrat de ordinul 2 se numeste dispersia variabilei m_i si se obtine cu formula:

μ2 = .

Radacina patrata din dispersie se numeste abatere medie patratica si se noteaza cu θ:

θ = .

Abaterea medie patratica raportata la media aritmetica se numeste coeficinet de variatie.

Cv = , unde = K (coeficinetul modul).

Cv = ,    (k-1) se calculeaza in coloana 7.

In hidrologie conteaza momentul central de ordinul 3, cu ajutorul caruia se determina coeficinetul de asimetrie, care ia in calcul (k-1), din coloana 8.

Cs = , nu mai intram in alte detalii de calcul.

Valorile , Cv, Cs astfel obtinute se compara cu datele din curbele teoretice de asigurare. la noi se utilizeaza cel mai frecvent curbele Kritki - Menkel. Acestea sunt binomiale - exponentiale si exprima ordonatele curbei de asigurare (respectiv p%) pentru orice situatie a raportului . Sunt tabelate rapoartele = 1 , 1,5 , 3 , 4 (Tab. anexe).

In cazul nostru Cs/Cv = 2/0,54 0 3,7 (se ia 4).

Din tabelele Kritki - Menkel, pentru Cs/Cv = 4 se extrag ordonatele curbei de asigurare (probabilitatile) care se completeaza pe curba empirica folosind o alta culoare (in cazul nostru - puncte innegrite). In abscisa, in tabele sunt trecute diferite valori ale Cv (de la 0,1 pana la 1,2).

Aceste curbe teoretice de asigurare sunt prezentate de Pearson (curba Pearson III), dintre care cele mai utilizate sunt curbele binomiale Foster - Rabkin, pentru Cs > 2Cv si curbele binomiale exponentiale Kritkii - Menkel, valabile pentru oricare raport Cs/Cv si pe care le-am prezentat .

In cazul variabilelor aleatorii multidimensionale, calculele si reprezentarile grafice sunt mai dificile si din aceasta cauza, sunt mai putin utilizate, desi acestea exprima mai fidel situatiile naturale, in care relatiile de cauzalitate (cauza - efect) sunt cvasipermanente.

Cele mai multe variabile sunt bidimensionale si sunt expresia unor corelatii, de diferite tipuri si complexitati pe care se sprijina relatiile de generalizare, deosebit de utile in determinarea unor elemente hidrologice in zone fara masuratori.

Tabele Kritkii - Menkel .

3.Legaturi intre variabile aleatorii, corelatii, calcule hidrologice

daca urmarim cu atentie toata filiera de calcule si interpretari prezentate in partea I a cursului (cap. 3, 4, 5), precumsi datele rezultate din prelucrarile hidrometrice se poate mentiona faptul ca exista mai multe elemente de corelare, de sinteza si de regionalizare. In logica formarii si evolutiei fneomenelor naturale ne vom referi la cateva specte.

a.Relatia ploaie - scurgere. Aceasta corelatie exprima in esenta coeficinetul de scurgere, care poate fi luat in considerare pentru o anumita viitura sau se refera la o anumita perioada de timp, in general, in cazul valorilor medii.

a.1.In cazul unei viituri, coeficientul de scurgere (α) reprezinta raportul dintre cantitatea de precipitatii care a generat viitura si volumul de apa, scurs pe durata viiturii respective. Atat precipitatiile cat si scurgerea pot fi exprimate sub forma volumetrica sau sub forma de strat (mai utilizata).

Exemplu: o precipitatie de 65 l/mp cazuta intr-un bazin hidrografic cu o suprafata de 300 km² a generat o viitura cu un volum de 7,5 mil. m³.

1-volumul. Pp = 65 l/mp x 300 x 10 m = 0,065 m³/m² x 300 000 000 m² = 19 500 000 m³;

-coeficientul de scurgere: α = = = 0,38.

2.-calcule in strat: α = = = = = 0,38.

S = .

Pe baza unor astfel de calcule efectuate la un numar cat mai mare de puncte in diferite situatii se obtin perechi de valori ploaie - scurgere cu care se intocmesc grafice. Cu cat se vor intocmi mai multe calcule si grafice pentru o gama tot mai larga de situatii, cu atat se va observa mai bine ca astfel de relatii depind de foarte multi factori: suprafata bazinului hidrografic, altitudinea punctului de monitorizare, conditiile geologice, geomorfologic esi de vegetatie, gradul de impact antropic, etc.

Pentru eventuale generalizari graficele vor avea diferite structuri.

Fig.3.Relatia ploaie - scurgere.

a.2.In cazul unor analize pe durate mai lungi, modelul de calcul este asemanator, dar astfel de operatii au mai mult un caracter teoretic spre deosebire de situatia viiturilor, unde oceficinetii de scurgere folosesc pentru prognoze.

b.Debitele specifice de apa (q) si de aluviuni (r - t/ha/an)

Debitul specific nu este o corelatie propriuzisa dar o mentionam aici deoarece exprima totusi un raport dintre debitul de apa, exprimat in l (Q x 1009 si suprafata bazinului hidrografic F (km²).

q = , in l/sec/km².

In ceea ce priveste debitul specific de aluviuni in suspensie, acesta are o semnificatie oarecum aparte, deoarece se refra si la o anumita perioada (de un an). avand in vedere faptul ca transportul solid provine in general din eroziuni plane si torentiale si priveste in mod deosebit organizarea funciara a teritoriilor, exprimarea specifica a acestor debite se face la 1ha, nu la 1 km².

Debitul specific de aluviuni reprezinta cantitatea de material inlaturata de pe suprafata unui ha de teren in timp de 1 an.

r = = t/ha/an.

valorile specifice ale scurgerii apei si a aluviunilor in suspensie sunt necesare deoarece, de cel mai multe ori, acestea se utilizeaza pentru intocmirea corelatiilor, a sintezelor si regionalizarilor.

c.O corelatie foarte utilizata in ihdrologie o reprezinta variatia elementelor hidroclimatice cu altitudinea medie a bazinelor hidrografice, ca expresie a faptului ca pentru teritorii cu areale reduse elementul de control al zonalitatii geografice este reprezentat prin altitudine. In acest context se poate mentiona faptul ca majoritatea elementelor meteorologice (precipitatii, temperaturi, umiditate, evapotranspiratie, s.a) sau hidrologice (scurgerea apei si a aluviunilor) depinde de altitudine.

Avand in vedere marea variabilitate locala a acestor fenomene corelatiile se intocmesc numai pe valori simultane (ex. in cazul unei viituri) sau pe valori medii (de regula multianuale). Astfel e corelatii au stat la baza intocmirii hartilor cu variatia principalelor elemente hidroclimatice: izoterme (anuale, luna cea mai calda sau cea mai rece), izohiete (anuale, sezoniere, multianuale), umiditate atmosferica (anual, multianual, sezonier), evapotranspiratie (idem), scurgerea medie de aluviuni, etc.

In principiu, corelatia se prezinta astfel (fig. 4):

Fig.4.Variatia unor elemente hidroclimatice cu altitudinea.

Pe un astfel de grafic, o parte dintre elemente odata cu altitudinea (X, U, S), iar alta parte scad (T, E, Sc). In ceea ce priveste scurgerea solida variatia cu altitudinea este complicata de structura si litologia terenurilor si de invelisul biopedogeografic.

La nivelul unui teritoriu mai intins, pentru fiecare element exista o familie de curbe de variabilitate care tin cont de particularitatile locale. Astfel la aceeasi altitudine conditiile reale de regim pot fi diferite in partea de vest a tarii fata de cea de est, pe un versant sau altul al unui lant muntos, in depresiune, in culoare, etc.

Toate aceste aspecte locale se au in vedere atunci cand se intocmesc astfel de harti.

d.Dupa cum am vazut in capitolele referitoare la hidrometria nivelurilor si debitelor, o corelatie foarte des folosita in activitatea de hidrologie o reprezinta legatura directa acre exista in mod obiectiv intre variatiile de invel si cele de debite. Aceasta legatura se pastreaza stabila numai in conditiile in care albia raului se mentine la aceeasi parametri morfometrici si hidraulici. In cazul aparitiei unor modoficari ale albiei au a pantelor curbele de legatura se modifica: se abat spre dreapta au spre stanga in caz de eroziune, respectiv colmatari, pot avea forma unor bucle la modificari complexe de albie si panta sau se pot prezenta ca familii de curbe in caz de fenomene de remuu.

e.Curbele volumetrice ale acumularilor, reprezinta legatura dintre volumul acestora si cotele apei din lacurile respective. datorita colmatarii lacurilor de acumulare, curbele volumetrice prezinta o abatere permaneta spre stanga. Numai in cazul decolmatarilor curbele se vor deplasa spre dreapta (fig. nr. 5).

f.Corelatii speciale in caz de viituri sau seceta

In cazul analizelor care se fac in legatura cu scurgerea maxima sau minima, se utilizeaza o serie de corelatii care exprima legaturile obiective dintre fenomene si factori care le genereaza. In principiu si aceste corelatii se refera la marimea unor fenomene care genereaza procesele de scurgere (precipitatii, temperaturi, evapotranspiratie) si la conditiile de evolutie ale scurgerii (suprafata bazinului, altitudinea medie, grad de impadurire, uneori conditiile de substrat, etc.). Totodata in cazul scurgerii maxime se tine cont de probabilitatile de depasire, iar in cazul scurgerii minime se au in vedere gradele de aisgurare.

In cazul viiturilor, debitul maxim depinde de complexul factorilor declansatori, respectiv de complexul factorilor declansatori, respectiv conditiile geograficd, notate in general cu Bp% si suprafata bazinului hidrografic F care reprezinta factorul de atenuare. anumite regului statistice recomanda uneori ca parametrul F sa se ia F + i.

Iata cateva exemple:

Qmax = Br% x F (1)

qmax% =     (2).

parametrul b se zoneaza teritorial si dupa cum am precizat, exprima conditiile geografice.

Dezvoltand formulele (1), obtinem.

Qmax =     (3), unde:

-Qmax 0 debitul maxim (fara cel de baza; este numai debitul provenit din precipitatia declansatoare);

-F = suprafata bazinului hidrografic;

-X = stratul de precipitatii;

-α = coeficientul de scurgere;

-γ = ccoeficientul de forma de viituri;

-T+ = durata totala a viiturii;

-K = coeficient de transformare al scarilor.

In formula de mai sus, la numarator este de fapt un volum de apa (X x α x F) scurs, iar la numitor anumite parti din formula viiturii: V = Qmax γ T+, deci un timp.

Alte formule care se utilizeaza pentru determinarea debitului maxim al unei viituri rezulta din aplicarea metodei izocronelor (Velikanov). Aceasa metodaa are in vedere timpii egali de concetrare a precipitatiilor pe versanti, respectiv de deplasare a undelor de viitura pe vaile raurilor.

C. Mociornita care a studiat problemele scurgerii maxime pe teritriul romanesc utilizeaza o alta formula:

qmax = (4). Aceasta formula conditioneaza debitul maxim specific de altitudinea medie a bazinului hidrografic care integreaza practic factorii geografici ai scurgerii si de suprafata bazinului hidrografic care reprezinta un factor de atenuare (fig. 6).

Fig.6.Atenuarea naturala a viiturilor pe cursul raului Siret intre statiile hidrometrice Siret (la frontiera) si Hutani (la podul de pe DN Suceava - Botosani).

Mai exista si alte formule utilizate pentru determinarea debitelor maxime ale viiturilor provenite din ploi, cum ar fi:

Qmax p% =     (5), unde:

H₆₀ = precipitatii maxime cazute in 24 ore;

α = coeficient de scurgere;

F = suprafata bazinului hidrografic.

Pentru bazine hidrografice cu suprafte mici (sub 20 - 30 km²) si foarte mici (sub 5 km²), debitul maxim de anumita probabilitate se determina prin metode reductionale de tipul:

Qmax =     (in m³/s) (6), unde:

B = intensitatea scurgerii pe versanti (zonata);

n = coeficent de viitura: -0,15 - 0,30: la topire zapezi si ploi lungi;

-0,3 - 0,5: ploi intense lungi;

-0,5 - 0,7: ploi torentiale scurte.

Parametrul Ba stat la baza stabiliri legaturilor de tipul qp% = f() despre care am discutat mai sus.

In conformitate cu ultimele instructiuni tehnice de specialitate formula rationala pentru bazine cu suprafete mai mici de 20 - 30 km², se sprijina pe un coeficinet de scurgere - C si pe intensitatea    ploii - i.

Qmax p% (m³/s) = 16,67 x C xip% (mm/min) x F (km²)    (7), unde:

16,67 reprezinta un coeficient d etransformare de la mm, min si km² la m³ si km².

Pentru determinarea parametrilor C si i se aplica formule adecvate, tabele, grafice si harti cu zonari pentru diferite conditii locale.

Este evident ca pentru rezolvcarea a numeroase problmee cerute de practica gama formulelor utilizate in calculele hidrologice este deosebit de larga. Unele ofera rezulatte mai precise dar sunt foarte laborioase, altele in schimb sunt mai operative, dar aproximative. Cunoscand notatiile in general , prezentam , mai jos, cateva formule aproximative:

-formula Kresnic (pentru Q catastrofal): Qcat = , in m³/s. (8)

-formula Hofbauer (pentru bazine hidrografice mari): Qcat = 60 x β x , in m³/s (9), unde β = coeficnet de scurgere dependent de relief.

-formula Kreps: Q 1% = 90 Q (10).

-formula C. Diaconu: Q 1% = 31,6 x F, in m³/s. (11)

-formula P. Mita (metoda debitului specific maxim):

Qmax 1% = q 5 max 1% x Fⁿ x 10^-3 - m³/s.    (12)

Se aplica la suprafete de 5 - 50 km² si pleaca de la scurgerea specifica 1% a unei suprafete de 5 km². In general se aplica metode diferite complementare pentru ca rezulatatul sa fie cat mai corect.

g.Corelatii privind propagarea viiturilor (vezi si capitolul 9)

Astfel de relatii se refera la timpii de concetrare a precipitatiilor pe versanti (t_c) care depinde de pante, relief, vegetatie, intensitatea ploi, etc. si corelatii privind propagarea viiturilor in albii (in functie de lungimea acestora):

Tcr = f(L), T< crestere total > in ore,

Ttot=f(L), L= in km.

Si aceste relatii sunt zonate.

Mentionam inca o data faptul ca majoritatea aarametrilor utilizati in formulele de generalizare se zoneaza teritorial in functie de gradul de reprezentativitate al fiecarui areal.

In ceea ce priveste scurgerea minima cele mai multe corelatii exprima legatura acesteia (ca valori medii) sau cu diferite grade de asigurare) cu altitudinea medie a bazinului hidrografic. Aceste analize servesc pentru gestionarea situatiilor de seceta si lipsei de apa in vederea fundamentarii planurilor de restrictie sau pentru intocmirea hartilor privind secarea raurilor.

Atat in cazul scurgerii scurgerii maxime, cat si a celei minime, in afaraa de informatiile care se obtin in reteaua hidrometrica stationara de monitorizare, un rol deosebit de important il au recunoasterile si masuratorile expeditionare efectuate in teren. Si in aceste cazuri rolul corelatiilor este deosebit de important pentru realiozarea sintezelor si a regionalizarilor.

h.Corelatii utilizate in aczul scurgerii solide

In aceleati conditii geografice scurferea aluviunilor este concetrata de un numar mult mai mare de factori decat cea lichida. Aici rolul geologie, al reliefului si al invelisului buiopedogeografic este mult mai pregnant.

In practica hidrologica se utilizeaza in general doua tipuri de corelatii. care tin cont de variatia debitului specific de aluviuni in suspensie cu altitudinea medie a bazinului hidrografic (r₀ = f (H)) si de variatia debitului solid in functie de debitul de apa (R = f (Q)). Ambele corelatii se zoneaza.