Paradoxul lui Condorcet in viata reala

Paradoxul lui Condorcet in viata reala

In paragraful 7.3 am discutat faptul ca, daca in fata unui grup format din cel putin trei persoane se iveste problema alegerii intre mai mult de doua alternative, chiar daca membrii grupului au preferinte tranzitive si complete, nu avem nici o garantie ca elatia de preferinta sociala pe care o putem construi prin agregarea preferintelor individuale este la randul ei una rationala, adica tranzitiva. Mai mult, am vazut ca, daca grupul este mai mare, iar alternativele intre care ar urma sa aiba loc alegerea sunt mai numeroase, atunci ne confruntam cu o situatie de-a dreptul deconcertanta: un profil in care preferinta sociala care e construita e ciclica devine regula. Probabilitatea ca prin agregarea preferintelor individuale sa rezulte o preferinta sociala ciclica se apropie de 1.

Am putea sa spunem ca situatia e nu doar deconcertanta, ci si dramatica? Da, insa in masura in care am putea ca in viata reala, atunci cand diferite grupuri fac alegeri - si se confrunta cu mai mult de doua alternative cu sanse de a castiga - sa gasim cazuri in care preferintele individuale sunt astfel configurate incat agregarea lor (prin regula majoritatii, asadar aplicand criteriul lui Condorcet) sa dea nastere ciclicitatilor. Mai mult, ar trebui ca aceste cazuri sa fie de gasit pretutindeni, la tot pasul.

Problema este ca realitatea alegerilor facute de grupuri de oameni in scietatile democrate nu sustine deloc predictiile teoretice: aproape ca nu gasim exemple care sa sustina ca ciclicitatea e posibila in viata reala. Blydenburgh (1971) a cercetat documentele Congresului S.U.A. din perioada 1932 - 1954 si a gasit numai doua cazuri care sa testeze existenta unui paradox al circularitatii (iar potrivit procedurilor Camerei Reprezentantilor, care accepta mai mult de doua alternative, circularitatea ar fi trebuit sa fie un fenomen mult mai raspandit). Riker (1958) e mult mai optimist in opinia ca situatiile in care tranzitivitatea cade sunt foarte frecvente. El crede ca se pot lua foarte multe exemple, chiar la intamplare, pentru a testa circularitatea (chiar daca, apoi, recunoaste ca a aparut intranzitivitatea; dar afirm ca in astfel de circumstante un caz autentic de paradox al votarii ar fi putut apare" (1958: p. 358). Niemi (1970), unul dintre autorii care au studiat frecventa incalcarii tranzitivitatii, a cercetat electorate mai largi (in multe cazuri mai mult de o suta de votanti) care au avut de ales intre mai mult de doi candidati. El a studiat un numar de 22 de alegeri universitare (la University of Rochester, intr-o perioada de patru ani) si a gasit o singura instanta efectiva a paradoxului lui Condorcet. (Desigur, admite el, esantionul a fost prea mic si de aici nu se poate conchide nimic cu caracter mai general).

Ce se intampla? Este teoria gresita? Raspunsul nu pare sa fie acesta. Mai degraba avem a face cu faptul ca grupurile de oameni, care se afla in situatia de alege, deja au dezvoltat instrumente, mecanisme pentru a impidica aparitia paradoxului lui Condorcet. Altfel zis, realitatea nu este una in care abia urmeaza sa se caute solutii pentru a impiedica aparitia circularitatii, ci e una in care solutiile in acest sens sunt deja practicate. Ele au procedat in cel putin doua moduri: 1) au dezvoltat mecanisme pentru a constrange preferintele individuale, astfel incat unele tipuri de relatie de preferinta individuala sa nu apara (si, deci, au facut ca unele profiluri de grup - care, eventual, sa dea nastere paradoxului lui Condorcet - sa nu mai fie posibile); 2) au admis reguli de agregare a preferintelor care, de asemenea, sa impiedice circularitatea.

Inainte de a merge mai departe, e important sa facem o distinctie importanta, intre doua feluri de comportamente ale votantilor dintr-un grup. Anume, avem votul in comitete si alegerile de masa. Cum difera ele?

Votul in comitete reprezinta exprimarea preferintelor individuale in situatiile in care fiecare membru al grupului poate propune o alternativa; in care persoanele care voteaza sunt bine informate asupra alternativelor si consecintelor acestora; in care implicarea individuala este foarte ridicata. Votul care se da intr-o comisie parlamentara, sau cel cerut atunci in Consiliul Facultatii urmeaza sa decida asupra unei actiuni sunt exempe in acest sens.

Alegerile de masa reprezinta exprimarea preferintelor individuale in acele situatii in care multi votanti aleg intre putini candidati ("putini" raportat la marimea grupului care voteaza). In aceste situatii, de regula, alegatorii au o capacitate mica de a propune anumiti candidati, fiecare vot poate influenta putin rezultatele alegerilor, iar de multe ori alegatorii au o informatie redusa asupra naturii alternativelor si asupra consecintelor acestora.

Cand totusi apar, preferintele sociale circulare se pot gasi atat in votul din comitete, cat si in alegerile de masa. Sa luam cateva exemple in acest sens. (Sa accentuam inca o data: exemplele presupun ca exista cel putin trei alternative sau candidati cu sanse.)

Cel mai greu de detectat sunt situatiile in care in alegerile de masa sa avem circularitate. In fapt, nu gasim proceduri de vot care sa constea in compararea doi cate doi a candidatilor. Cu alte cuvinte, astfel de alegeri nu sunt puse in fata votantilor. Dar uneori e posibil sa detectam preferintele acestora prin compararea doi cate doi a candidatilor; institutele de sondaj pot pune intrebari de genul: Daca in turul doi al alegerilor s-ar intalni candidatul x cu candidatul y, pe cine ati alege? Dar daca s-ar intalni candidatul x cu candidatul z? Dar daca s-ar intanli candidatul y cu candidatul z? Pe baza unor astfel de raspunsuri, daca fiecare din cei trei candidati este unul cu sansa sa fie ales, e posibil sa se constituie circularitati.

Asa ceva, argumenteaza Kurrild-Klitgaard (2001), s-a intamplat in Danemarca, cu ocazia alegerilor din 1994. Atunci un institut de sondaj a folosit o astfel de comparatie de tip Condorcet a celor mai importanti candidati pentru functia de prim-ministru: Poul Nyrup Rasmussen, candidat al Partidului Social-Democrat si prim-ministru in functie, fostul ministru de externe Uffe Ellemann-Jensen, candidat al Partidului Liberal, si fostul ministru al justitiei Hans Engell, candidat al Partidului Conservator al Poporului.

Daca ne uitam la preferintele electoratului, vedem ca Hans Engell e preferat lui Uffe Ellemann-Jensen (caci 50,6 > 49,4); ca Uffe Ellemann-Jensen e preferat lui Poul Nyrup Rasmussen (caci 52,8 > 47,2), dar ca Poul Nyrup Rasmussen e preferat lui Hans Engell (caci 52,8 > 47,2). Circularitatea este evidenta[1].

Exista insa metode mai precise de a determina felul in care sunt structurate preferintele individuale. Un exemplu de vot in comitet e dat de Blydenburgh (1971). Exemplul se refera la legea privind veniturile din anul 1932 discutata in Congresul S.U.A. In conditiile marii crize din acea perioada, legea (propusa de Rep. Ch. Crisp) urmarea sa aduca la buget peste un miliard de dolari, care sa sprijine politicile administratiei Hoover de contracarare a crizei. Instrumentul principal al legii era introducerea unei taxe de 2,5% pe vanzarile tuturor producatorilor cu o cifra de afaceri anuala de peste 20000 de dolari. Legea a fost amendata de democratul R. Doughton, care a exclus din ea prevederea privind introducerea taxei. Amendamentul lui Daughton a fost aprobat . A urmat un alt amendament, al republicanului Ph. Swing, care a propus luarea in considerare a veniturilor. Acest amendament a cazut ; moment in care Crisp a propus un nou amendament, care viza de aceasta data accizele - si care a trecut. In Congres, amendamentul Doughton a trecut cu 236 la 160 voturi; amendamentul Swinga cazut cu 178 la 211 voturi; iar ultimul amendament al lui Crisp a trecut cu 204 la 187 voturi .

Stiind cum au votat congressmenii in cele trei cazuri, e posibil sa se determine ordinea preferintelor lor. Sa notam cu V propunerea initiala, care viza taxa pe vanzari; cu cu I taxa pe venit, iar cu A varianta bazata pe accize.

La primul amendament, votul negativ (grupurile E, F, G si H) insemna ca taxa pe vanzari era cea mai preferata, iar un vot afirmativ (grupurile A, B, C si D) ca se prefera alta varianta de a aduce venituri la buget. In cel de-al doilea vot, da insemna pentru cei care au votat impotriva taxei pe vanzari (grupurile A si B) ca se prefera taxa pe venituri celei pe vnzari; pentru grupurile C si D ca o alta alternativa e preferabila amandurora. Pentru cei care au votat nu in primul caz, dar da pentru taxa pe venit (grupurile E si F) nu se poate spune ce ordine a preferintelor au. Dar in cazul celor care au votat in ambele cazuri nu (grupurile G si H) se poate presupune ca prefera taxa pe vanzari celei pe venituri. O data cu al treilea vot se poate spune mai mult despre preferintele fiecarui grup. Pentru A, atat varianta I cat si A sunt preferavile alternativei V; pentru B ca alternativa Ie preferabil atat lui V, cat si lui A, etc. ( a se vedea penultima coloana din tabelul de mai sus).

Asadar, in total au votat 396 de congressmeni. Din acestia, putem elimina grupul D (care e indiferent intre cele trei alternative ); ca urmare, o majoritate necesita (396 - 30)/2 + 1 = 184 voturi . Se poate atunci calcula ca alternativa V e preferata alternativei I cu 194 la 162 voturi. La fel, alternativa A e preferata alternativei V cu 200 la 156 voturi. (Majoritatile sunt foarte clare.) Acum, comparand pe I cu A, observam ca alternativa I are 180 voturi, iar A are doar 112. Prin regula majoritatii simple, I e preferata lui A . Ca urmare, ordinea alternativelor este: V > I > A > V - ciclicitate.

E de observat ca, in aceasta situatie, votul poate fi manipulat prin modul in care se introduce pe agenda o anumita alternativa. Oricare din cele trei alternative ar fi fost introdusa prima, cadea la vot. De aceea, prin procedurile Congresului, castigatoare devine alternativa care este ultima adusa la vot. Alegerea facuta devine astfel nu atat o expresie a modului in care sunt structurate preferintele membrilor grupului, cat mai degraba un artefact al procedurilor de alegere din grup.

Exemplele date aici arata ca, cel putin implicit, acceptabil sau nu, grupurile reale au dezvoltat mecanisme pentru a evita aparitia paradoxului lui Condorcet. Sa vedem acum, mai sistematic, care sunt acestea.