PROGRAMAREA PRODUCTIEI

Programarea productiei - ansamblul activitatilor care stabilesc ordinea de executie a fiecarei componente din procesul de productie, astfel incat sa se asigure realizarea planului de productie stabilit.

ORDONANTAREA

O problema de ordonantare consta in stabilirea unei ordini de efectuare a operatiilor (activitatilor) unei activitasi complexe sau a unui proiect, astfel ca interdependentele dintre ele sa fie respectate in cadrul resurselor disponibile si durata totala de executie a acestuia sa fie minima.

Pentru a putea concretiza definitia de mai sus, trebuie clarificate notiunile de proiect, operatii (activitati) ale acestuia, interdependente intre operatii si resursa a proiectului.

Prin proiect vom intelege o actiune de mare amploare sau un proces complex destinat atingerii unui scop bine precizat. La un proiect deosebim urmatoarele caracteristici:

un obiectiv, care poate fi un produs, o cantitate de informatii sau un rezultat de natura organizatorica;

un ansamblu de activitati (subactiuni, subprocese, operatii), corelate logic si tehnologic, a caror realizare permite atingerea scopului propus;

un proces tehnologic prin care se precizeaza interconditionarile intre activitati, interesand in special ordinea de executie a acestora.

Pentru a permite o analiza amanuntita a desfasurarii lui, o alegere a variantelor optime de executie si un control continuu al evolutiei sale, trebuie sa descompunem proiectul in parti componente la un nivel care sa permita tratarea unitara a fiecarei parti si stabilirea conexiunilor intre acestea. Aceste componente se numesc operatii sau activitati.

O activitate este o parte distincta dintr-un proiect, un subproces precis determinat, care consuma timp si resurse. Vom presupune in continuare ca activitatile au urmatoarele proprietati:

fiecare activitate este indivizibila (nu se mai descompune in subactivitati);

fiecare activitate are o durata cunoscuta;

o activitate, odata inceputa, nu mai poate fi intrerupta.

Dintre interconditionarile (interdependentele) dintre activitati, intereseaza, in special, cele temporale, numite relatii de precedenta, care pot fi de trei tipuri:

de tip 'terminare - inceput'. Acest tip este cel mai frecvent intalnit si spunem ca o activitate A precede activitatea B printr-o interdependenta de tip 'terminare - inceput' daca activitatea B nu poate incepe decat dupa un interval de timp t_AB de la terminarea activitatii A. Acest interval poate fi egal si cu zero, caz in care spunem ca activitatea A precede direct activitatea B;

de tip 'inceput - inceput'. Acest tip este frecvent intalnit si spunem ca o activitate A precede activitatea B printr-o interdependenta de tip 'inceput - inceput' daca activitatea B nu poate incepe decat dupa un interval de timp t_AB de la inceperea activitatii A. Acest interval poate fi chiar mai mare decat durata activitatii A, caz in care avem de fapt o dependenta de tipul 'terminare - inceput', putand chiar privi primul tip ca un caz particular al celui de-al doilea;

de tip 'terminare - terminare'. Spunem ca o activitate A precede activitatea B printr-o interdependenta de tip 'terminare - terminare' daca activitatea B nu se poate termina decat dupa un interval de timp t_AB de la terminarea activitatii A sau ca activitatea A trebuie terminata cu cel putin t_AB unitati de timp inaintea terminarii activitatii B.

Prin durata totala de executie a unui proiect intelegem intervalul de timp in care se efectueaza toate activitatile acestuia, respectand toate interdependentele dintre activitati.

A programa un proiect inseamna a stabili termenele de incepere pentru fiecare activitate in parte, tinand seama de restrictiile impuse de procesul tehnologic, duratele activitatilor si resursele disponibile. Pentru un proiect dat, exista un numar enorm de programari admisibile. Un interes deosebit prezinta programul optim, adica acel program care, pe de o parte, satisface restrictiile impuse iar, pe de alta parte, optimizeaza un anumit criteriu de eficienta economica.

Criteriul de optimizare nu este acelasi pentru toate proiectele, el este stabilit pentru fiecare caz in parte si defineste obiectivele majore ale conducerii proiectului. In functie de aceste obiective, criteriul poate fi durata totala minima, costul total minim, folosirea cat mai uniforma a resurselor sau o sinteza a acestora. Deci, programul optim este acea desfasurare a proiectului, precizata prin termenele de incepere ale activitatilor, care conduce la o eficienta maxima.

Metoda analizei drumului critic (ADC)

Principiul analizei drumului critic consta in divizarea unui proiect (actiuni complexe) in parti componente, la un nivel care sa permita corelarea logica si tehnologica a acestora, adica sa faca posibila stabilirea interactiunilor intre partile componente. Aceste parti componente sunt activitatile actiunii complexe.

Etapa 1: Stabilirea listei de activitati

La definirea listei de activitati specialistul sau specialistii care participa la aceasta operatie folosesc experienta lor pentru a raspunde pentru fiecare activitate la intrebarile: "ce alte activitati succed sau preced in mod necesar aceasta activitate ?"; "care este durata activitatii?". Ia nastere in acest fel un tabel care contine activitatile proiectului, interconditionarile intre activitati si duratele acestora.

Un astfel de tabel trebuie sa contina cel putin urmatoarele elemente:

activitati: in aceasta coloana se enumera activitatile proiectului, fiind puse in evidenta printr-o denumire sau printr-un simbol (codul activitatii);

conditionari: se precizeaza, pentru fiecare activitate, activitatile imediat precedente, prin simbolurile lor; activitatile de start nu au activitati precedente, in casuta fiind trecuta o liniuta;

durata: pentru fiecare activitate se precizeaza durata de executie, intr-o anumita unitate de masura. Durata unei activitati este o constanta.

Exemplul 1:

Sa se determine durata minima (prin metoda ADC) pentru amplasarea unor noi utilaje intr-o sectie de fabricatie in conditiile in care lista de activitati este urmatoarea:

Etapa 2: Reprezentarea grafului corespunzator listei de activitati

Modelele de analiza a drumului critic se bazeaza pe reprezentarea proiectului printr-un graf, elementele tabelului asociat acestuia fiind suficiente pentru a construi graful corespunzator.

Exista mai multe moduri de a reprezenta un proiect printr-un graf, cele mai cunoscute fiind prezentate mai jos:

Metoda CPM (Critical Path Method)

Metoda CPM este un procedeu de analiza a drumului critic in care singurul parametru analizat este timpul si in reprezentarea graficului retea se tine seama de urmatoarele conventii:

fiecarei activitati i se asociaza un segment orientat numit arc, definit prin capetele sale, astfel fiecare activitate identificandu-se printr-un arc;

fiecarui arc i se asociaza o valoare egala cu durata activitatii pe care o reprezinta;

conditionarea a doua activitati se reprezinta prin succesiunea a doua arce adiacente.

Nodurile grafului vor reprezenta momentele caracteristice ale proiectului, reprezentand stadii de realizare a activitatilor (adica terminarea uneia sau mai multor activitati si/sau inceperea uneia sau mai multor activitati).

Pentru reprezentarea corecta a proiectului (respectarea interdependentelor, claritatea desenului etc), cat si pentru o standardizare a reprezentarii (pentru a putea fi inteles si de altcineva decat cel care l-a desenat) in desenarea grafului se respecta urmatoarele reguli:

fiecare activitate se reprezinta printr-un arc a carui orientare indica, pentru activitate, desfasurarea ei in timp;

un arc este limitat prin doua noduri (reprezentate prin cerculete) care simbolizeaza momentele de inceput si de sfarsit ale executarii activitatii corespunzatoare;

lungimea fiecarui arc, in general, nu este proportionala cu lungimea activitatii;

activitatile vor fi reprezentate prin arce de forma:

sau sau sau

sau sau sau

esentiala fiind portiunea orizontala, pe care se vor trece informatiile despre activitate, portiunile oblice fiind la 45

Lungimea si inclinarea arcului au in vedere numai considerente grafice, pentru urmarirea usoara a intregului graf.

deoarece respectarea tuturor regulilor nu se poate face doar cu arce care corespund doar activitatilor proiectului, vor exista si arce care nu corespund nici unei activitati, care vor fi reprezentate punctat si care, pentru unitatea prezentarii, vor fi numite activitati fictive, ele neconsumand resurse si avand durata 0.

pentru reprezentarea unor dependente de tipul 'terminare - inceput' in care t_AB > 0, vom introduce niste arce reprezentate prin linii duble, care corespund intervalului t_AB, avand semnificatia unor asteptari (in acest interval se 'consuma' doar timp, nu si resurse) si care vor fi numite activitati de asteptare.

Daca se presupune ca o activitate A este precedenta activitatii B, in functie de tipul de interdependenta, in graficul retea arcele corespunzatoare activitatilor A si B vor avea urmatoarea reprezentare:

sau (pentru t_AB = 0)

in graf nu sunt admise circuite (existenta unuia ar insemna ca orice activitate a acestuia ar fi precedenta ei insusi). Deoarece, pentru un proiect foarte mare graful va avea foarte multe arce, se poate intampla sa cream un circuit fara sa ne dam seama. Pentru a evita acest lucru, vom introduce o regula mai usor de respectat, care o implica pe cea dinainte:

nodurile vor fi numerotate, numerotarea facandu-se in asa fel incat, pentru fiecare activitate, numarul nodului de inceput sa fie mai mic decat numarul nodului de final al activitatii.

graful are un singur nod initial (semnificand evenimentul 'inceperea proiectului') si un singur nod final (semnificand evenimentul 'sfarsitul proiectului');

orice activitate trebuie sa aiba cel putin o activitate precedenta si cel putin una care ii succede, exceptand bineinteles activitatile care incep din nodul initial al proiectului si pe cele care se termina in nodul final al proiectului;

desi exista activitati care se executa in paralel, care pot incepe in acelasi moment si se pot termina in acelasi moment, este interzis ca cele doua arce corespunzatoare sa aiba ambele extremitati comune, altfel desenul care rezulta nu mai e graf. In desenul de mai jos se arata care este reprezentarea corecta, F fiind o activitate fictiva:

nu trebuie introduse dependente nereale (neprevazute in tabelul de conditionari). Astfel, daca in tabelul de conditionari vom avea situatia:

Tabelul 2

atunci reprezentarea:

este incorecta, deoarece introduce conditionarea, inexistenta in tabel, a activitatii D de activitatea B. Reprezentarea corecta este:

sa se foloseasca, pe cat posibil, numarul minim de activitati fictive, pentru a nu complica excesiv desenul. De exemplu acelasi efect ca in figura 4 putea fi obtinut si prin reprezentarea:

dar am fi folosit o activitate fictiva in plus, inutila.

Daca doua sau mai multe activitati au aceeasi activitate direct precedenta, de exemplu A precede B si A precede C, reprezentarea in graful-retea va avea forma din figura 5 (a). Arcele B si C simbolizeaza doua activitati care nu pot incepe decat dupa ce s-a terminat activitatea A. Activitatile B si C pot fi executate simultan. De asemenea executia unei activitati poate depinde de terminarea mai multor activitati direct precedente, de exemplu A precede C si B precede C ca in figura 5 (b). In aceasta situatie, activitatea C nu poate incepe, logic, decat dupa ce s-au terminat activitatile A si B.

Reprezentarea grafului corespunzator listei de activitati din exemplul 1

Etapa 3: Calculul termenelor

3.1. Evenimente

3.2. Activitati

MIN

MAX

Printre avantajele metodei CPM (si in general ale analizei drumului critic) evidentiem:

determinarea cu anticipatie a duratei de executie a proiectelor complexe;

pe timpul desfasurarii proiectului permite un control permanent al executiei acestuia;

explicitarea legaturilor logice si tehnologice dintre activitati;

evidentierea activitatilor critice;

evidentierea activitatilor necritice, care dispun de rezerve de timp;

permite efectuarea de actualizari periodice fara a reface graful;

ofera posibilitatea de a efectua calcule de optimizare a duratei unui proiect, dupa criteriul costului;

reprezinta o metoda operativa si rationala care permite programarea in timp a activitatilor tinand seama de resurse.

Etapa 4: Intocmirea Graficului Gantt

Un instrument de mare utilitate in analiza drumului critic il constituie graficul calendaristic tip Gantt, aparut la inceputul secolului. Graficul (diagrama) Gantt exprima la scara timpului, prin linii orizontale, durata activitatilor, si prin linii intrerupte (de exemplu) rezervele de timp. Graficul Gantt presupune divizarea actiunii complexe pe care o reprezinta proiectul, in parti componente (activitati) si esalonarea acestora in timp, tinand seama de succesiunea tehnologica, termene impuse, resurse etc.

Daca este intocmit in urma unei analize temeinice, graficul Gantt ofera informatii bogate si extrem de sugestiv prezentate, privind desfasurarea lucrarilor, precum si o serie de informatii derivate, privind esalonarea resurselor (forta de munca, materii prime, materiale, fonduri banesti). Aceste avantaje scad daca, datorita fie amplorii actiunii considerate, fie nivelului de detaliere dorit, numarul activitatilor ce compun graficul Gantt creste mult, ajungand la cateva sute sau mii.

Graficul Gantt exprima la scara timpului un program de ordonantare. Astfel, avem graficul Gantt la termenele cele mai devreme sau graficul Gantt la termenele cele mai tarzii.

Pentru trasarea graficului Gantt se procedeaza astfel:

Pasul 1.     Se ordoneaza activitatile proiectului crescator conform unui program de ordonantare.

Pasul 2.     Se reprezinta activitatile prin bare orizontale de lungimi egale cu duratele activitatilor (axa orizontala fiind axa timpului), fiecare bara incepand de la momentul de incepere al activitatii corespunzatoare;

Pasul 3.     Se marcheaza fiecare activitate prin simbolul asociat sau prin numerele de ordine ale evenimentelor de la extremitati deasupra barei corespunzatoare.

Pasul 4.     Rezerva totala de timp se figureaza cu linie intrerupta, adiacent cu durata activitatii, dupa sau inainte (dupa tipul programului).

Pasul 5.     Pe fiecare linie orizontala se obisnuieste sa se figureze o singura activitate, iar aceasta sa fie imprimata de sus in jos si de la stanga la dreapta.

Etapa 5: Analiza resurselor

Daca din punct de vedere al conditionarilor de tip precedenta (temporale) existenta activitatilor paralele este corecta din punct de vedere logic, putand exista oricate activitati care se desfasoara in acelasi timp, daca nu se interconditioneaza intre ele, neexistand nici o diferenta intre zilele proiectului, din punct de vedere practic, este clar ca o zi in care se desfasoara in acelasi timp 10 activitati este mult mai intensa din punct de vedere al organizarii si aprovizionarii cu resurse decat o zi in care se desfasoara o singura activitate. Deci, daca se tine cont doar de conditionarile temporale pot aparea dezechilibre foarte mari in desfasurarea proiectului si/sau pot aparea zile in care necesarul de resurse ar fi mai mare decat disponibilul acestora.

Din cele spuse mai sus, se desprinde faptul ca exista cel putin doua probleme importante legate de resursele unui proiect:

problema alocarii resurselor, in care se incearca programarea activitatilor in asa fel incat in nici o zi sa nu se depaseasca disponibilul din nici o resursa;

problema nivelarii resurselor, in care se incearca programarea activitatilor in asa fel incat in toate zilele sa se foloseasca cam aceiasi cantitate de resurse (sau, altfel spus, suma variatiilor de la o zi la alta sa fie minima).

Bibliografie selectiva:

Mitrut Dorin - Bazele CO

2. Rusu Costache, Pica Aurica, Frunza Viorica - Conducerea si organizarea activitatii intreprinderilor de tricotaje-confectii (Proiectarea organizarii)