Programarea si conducerea productiei in conditii de resurse nelimitate si fara date impuse

Programarea si conducerea productiei in conditii de resurse nelimitate si fara date impuse

1 Ipotezele de baza

Resursele destinate fabricatiei se considera nelimitate astfel incat fiecare operatie se va realiza cu un numar necesar de masini distincte. Nu exista date impuse privind realizarea operatiilor de fabricatie .

2 Stabilirea resurselor de productie

Stabilirea resurselor de productie presupune calculul numarului de masini-unelte precum si a gradului de incarcare. Calculul numarului de masini-unelte se determina cu relatia :

(1)

unde : reprezinta numarul de masini-unelte;

-timp unitar pe operatie;

-ritm mediu de fabricatie.

Numarul de masini-unelte, este de forma: =a+b , unde a-reprezinta partea intreaga iar b-partea zecimala ; aceasta se majoreaza sau se reduce la o valoare intreaga astfel:

-daca b≠0 atunci =a+1;

-daca b=0 atunci =a.

Pentru fiecare loc de munca se va calcula gradul de incarcare k_ii cu relatia :

(2)

Corespunzator celor trei repere (P₁ , P₃, P₅) , numarul de masini-unelte si gradul de incarcare se prezinta in tabelul 1.

Tabelul 1

3 Determinarea lotului de fabricatie optim si a lotului de fabricatie economic

Lotul de fabricatie -reprezinta cantitatea de piese identice lansate in fabricatie simultan sau succesiv care consuma un singur timp de pregatire-incheiere.

Calculul lotului de fabricatie optim necesita determinarea functiilor matematice care exprima costurile de productie raportate la unitatea de produs. Acestea sunt :

-costuri fixe,

-costuri curente,

-costuri anterioare prelucrarii.

Relatia utilizata in practica este : , (3)

unde: N_g reprezinta volumul productiei;

C_L -costurile fixe ale prelucrarii;

C_m -costurile anterioare ale prelucrarii;

C₁ -costuri curente;

Z -termen specific formei de organizare adoptata pentru repere;

E -coeficientul ce cuantifica pierderea suportata de intreprindere la o unitate monetara imobilizata in circuitul productiv pe durata fabricarii volumului de productie N_g ; E=0,3 .

Costurile fixe - se mai intalnesc si sub denumirea de costuri dependente de lotul de fabricatie iar caracteristic acestor costuri este faptul ca marimea lor este constanta la nivelul lotului de fabricatie.

Raportate la unitatea de produs, aceste costuri variaza invers proportional cu numarul obiectelor muncii din lot. Costul total la nivel de lot, C_L , se calculeaza cu relatia :

C_L= A+B, (4)

In relatia 4 , componenta A reprezinta costurile de pregatire-incheiere a fabricatiei si pentru activitati administrative de lansare a lotului. Aceste costuri se calculeaza dupa relatia :

, [RON/ lot] (5)

unde : T_pik reprezinta timpul normat pentru pregatirea-incheierea lucrarilor la fiecare operatie k, min/lot ;

S_rk - retributia orara a operatorilor reglori de la fiecare operatie k, S_rk=4 RON/ora ;

p - coeficient ce tine seama de cota parte a costurilor pentru activitati administrative de

lansare a lotului, p=15%.

Componenta B reprezinta costurile de intretinere si functionare a capacitatilor de productie pe durata pregatirii-incheierii fabricatiei.Aceste costuri se caculeaza cu relatia :

, [RON/ lot] (6)

unde : a_k reprezinta cota orara a costurilor de intretinere si functionare a capacitatilor de

productie, pentru fiecare operatie k, a_k=3 RON/ora;

m_k - numarul resurselor de productie de acelasi tip care participa la realizarea fiecarei

operatii k .

Pentru cele trei repere se obtin urmatoarele valori ale costurilor componente costurilor fixe:

a).Determinarea costurilor de pregatire-incheiere a fabricatiei

b).Determinarea costurilor de intretinere si functionare a capacitatilor de productie

Astfel, costurile fixe pentru cele trei repere au urmatoarele valori :

= 14,18+9,25=23,43 RON/lot

= 14,56+9,5= 24,06 RON/lot

= 18,28+11,92= 30,2 RON/lot

Costurile curente - se mai numesc si independente de lotul de fabricatie, ele se repeta la prelucrarea fiecarei piese din lot. Relatia de calcul pentru costurile recurente este :

C₁=C_m +C_r + C_if + C_ind , [RON/buc] (7)

unde: C_m reprezinta costul semifabricatului;

C_r - costul implicat in retributia personalului direct productiv, si poate fi exprimat cu relatia:

, [RON/buc] (8)

unde :T_uk este timpul unitar consumat pentru executarea fiecarei operatii k, min/buc

S_k - retributia orara a operatorilor directi ce participa la executarea fiecarei operatii k,

S_k= 4 RON/ora.

C_if - costurile de intretinere si functionare a capacitatii de productie pe durata lucrului efectiv; se determina cu relatia :

, [RON/buc] (9)

unde : a_k reprezinta cota orara a costurilor de intretinere si functionare a capacitatilor de productie, pentru fiecare operatie k, a_k=3 RON/ora;

m_k - nr. resurselor de productie de acelasi tip care participa la realizarea fiecarei operatii k;

T_uk - timpul unitar consumat pentru executarea fiecarei operatii k , min/buc ;

C_ind - costurile indirecte(de regie) ale sectiei de productie, se determina cu relatia :

[RON/buc] (10)

unde : R_f reprezinta regia sectiei in care se prelucreaza lotul de piese identice ;

R_f =150%.

Costul implicat in retributia personalului direct productiv , corespunzator celor trei repere are urmatoarele valori :

Costul de intretinere si functionare a capacitatii de productie, pe durata lucrului efectiv, corespunzator celor trei repere are urmatoarele valori :

=1,65 RON / buc

=1,75 RON / buc

(3+1,8+1,5+2,3+2,3+3,3+2,4+2,3+5+2,3+2,3+1,8+4,2+2,3+1,2)=

=1,9 RON / buc

Costul indirect al sectiei de productie, corespunzator celor trei repere, are urmatoarele valori :

Valorile costurilor anterioare prelucrarii pentru cele trei repere sunt :

Valorile costurilor curente corespunzator celor trei repere sunt :

C_1P1 = C_{m P1} + C_{r P5} + C_{if P1} + C_ind,P1 =6,38+2,2+1,65+3,3 = 13,53 RON / buc

C_1P3 = C_{m P3} + C_{r P3} + C_{if P3} + C_{ind P3} = 7,29+2,33+1,75+3,49= 14,86 RON / buc

C_1P5 = C_{m P5} + C_{r P5} + C_{if P5} + C_{ind P5} = 8,23+2,53+1,9+3,79= 16,45 RON / buc

In functie de forma de organizare adoptata (succesiva, paralela, mixta) se introduc valorile corespunzatoare pentru Z :

(11)

Pentru Z = Z_m => Z_m = _, (12) 

Pentru Z = Z_s => Z_s = . (13)

Valorile coeficientului Z, pentru cele trei repere, sunt :

 ;

 ;

=0,76.

Se adopta E = 0,3 .

Pentru cele trei repere, loturile optime de fabricatie au urmatoarele valori :

buc;

buc;

buc.

2 Lotul de fabricatie economic

Valoarea lotului optim, obtinuta prin calcul, trebuie rotunjita la o valoare superioara sau inferioara intreaga, care sa se cuprinda de un numar exact de ori in valoarea volumului de productie N_g .

Aceasta noua valoare, notata N_e - reprezinta lotul economic.

Raportul reprezinta numarul de loturi ce se lanseaza in fabricatie, in perioada analizata.

Este necesar sa se respecte urmatoarea conditie :

(14)

Tabelul 2

Calculul lotului de transport optim si a lotului de transport economic

Daca pentru organizarea procesului de fabricatie s-a adoptat forma de organizare mixta , se impune si determinarea lotului de transport, N_{t .}

Lotul de transport poate varia intre limitele : 1 ≤ N_t ≤ N_e .

Valoarea optima a lotului de transport se calculeaza cu relatia :

, (15)

unde:C_t este costul mediu al unui transport pe intregul flux tehnologic.

Se adopta C_t = 3 RON/lot .

Astfel, pentru cele trei repere, N_t este :

Calculul lotului de transport economic:

In acest caz, se pune conditia ca : , dar, n_te trebuie sa fie diferit pentru fiecare reper in parte, ca in cazul lotului economic de fabricatie ; astfel, pentru cele trei repere, avem urmatoarele valori :

_P1 =106 (n_te=3) ;

_P3 =80 (n_te=4) .

5 Determinarea duratei ciclului de productie

In procesul de productie, obiectele muncii sunt supuse unor transformari succesive in conformitate cu procesul tehnologic adoptat.

Aceste transformari se repeta identic pentru fiecare lot, formand un ciclu de productie.

Indicatorul de baza al ciclului de productie este durata sa. Aceasta reprezinta timpul calendaristic masurat de la intrarea obiectelor muncii in primul stadiu de fabricatie pana la obtinerea productiei finale.

Durata ciclului de productie este unul dintre parametrii cei mai importanti ai conducerii operative, servind la:

• stabilirea corecta a decalajelor dintre diferitele stadii de transformare a obiectelor muncii ce se realizeaza in unitatile productive de baza;
• fixarea unor termene reale de livrare a produselor;
• stabilirea necesarului de capital circulant angajat in productie si a vitezei de rotatie a acestuia;
• elaborarea unor grafice calendaristice de programare si conducere a productiei;
• aprecierea gradului de organizare a productiei si de utilizare a resurselor.

Durata ciclului de productie depinde de tipul de organizare adoptat pentru fiecare reper in parte.

Astfel, pentru organizarea mixta, durata ciclului de productie se calculeaza utilizand urmatoarea relatie:

, (16)

iar pentru organizarea succesiva se foloseste urmatoarea relatie:

, (17) unde:

- timpul normat la operatia si se determina cu relatia: (18) .

Doar diferentele (T_nk-T_nk+1)>0 se vor lua in considerare.

Pentru reperul P₁:

;

;

;

;

;

;

;

;

.

;

;

.

Pentru reperul P₃:

;

;

;

;

;

;

;

;

.

;

;

.

Pentru reperul P₅:

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

.

.

Astfel, durata ciclului de productie este :

reperul P₁ : T_cm1=127,41 ore/lot ;

reperul P₃ : T_cm3=119,25 ore/lot;

reperul P₅ : T_cs5=103,88 ore/lot.

6 Determinarea perioadei de repetare a loturilor

Perioada de repetare a loturilor reprezinta intervalul de timp care separa lansarea in productie a doua loturi succesive ce contin obiecte ale muncii de acelasi fel.

Pentru calculul perioadei de repetare, , se utilizeaza relatia:

, (19) unde:

- numarul de loturi care se lanseaza in fabricatie.

Daca F_n=1960 ore si N_L=15, atunci:

Pentru reperul P₁:

;

Pentru reperul P₃:

;

Pentru reperul P₅:

.

Perioada de repetare obtinuta din calcul se corecteaza in functie de conditiile concrete, astfel incat sa rezulte un numar intreg de zile sau schimburi lucratoare. In felul acesta se usureaza activitatea de programare si lansare a productiei. Corectia lui se face, de regula, prin diminuarea valorii sale si numai in cazuri de exceptie, prin majorare. Astfel, se adopta urmatoarele valori:

;

;

.

7 Elaborarea programelor de lucru si a planurilor de sarcina cumulata

Desfasurarea partial paralela a fabricatiei implica unele decalaje minime in circulatia obiectelor muncii. Aceste decalaje sunt necesare pentru completarea lotului de transport si inceperea prelucrarii la fiecare operatie urmatoare.

Completarea lotului de transport este necesara ori de cate ori duratele vecine se gasesc in relatia . In astfel de situatii se impune un decalaj intre operatiile si , care se calculeaza cu relatia:

[min] . (20)

Evitarea micropauzelor neproductive se poate realiza cand duratele operatiilor vecine se gasesc in relatia . In aceste cazuri marimea decalajului se calculeaza cu relatia:

[min]. (21)

Valorile acestor decalajele minime se prezinta in tabelul

Tabelul 3

Durata operatiei pe lot se calculeaza cu urmatoarea relatie:

T_ei=N_eiT_nk (22)

Valorile asociate celor trei repere se prezinta in tabelul 4.

Tabelul 4

Se efectueaza urmatoarea verificare:

. (23)

Se constata ca aceasta conditie este indeplinita pentru toate cele trei repere.

Rezultatele obtinute pentru cele trei repere sunt prezentate grafic in figurile urmatoare:

Fig.1 Programul de lucru pentru reperul P₁

Fig. 2 Programul de lucru pentru reperul P₃

Fig. 3 Programul de lucru pentru reperul P₅

Fig. 4 Planul de sarcina cumulata pentru produsul P

8 Elaborarea tabelelor de sarcina cumulata si a graficelor de sarcina cumulata

Tabelul de sarcina cumulata evidentiaza, pe fiecare interval, atat sarcina curenta, cat si sarcina cumulata a fiecarei resurse.

Graficul de sarcina cumulata este o reprezentare grafica plana care pune in evidenta cumulul de sarcina al unei resursei: aceste grafice sunt prezentate in figurile urmatoare.

Pentru reperul P₁

Tabelul 5

Fig. 5 Graficul de sarcina cumulata pentru reperul P₁

Pentru reperul P₃

Tabelul 6

fig. 6 Graficul de sarcina cumulata pentru reperul P₃

Pentru reperul P₅

Tabelul 7

Fig. 7 Graficul de sarcina cumulata pentru reperul P₅

Pentru produsul P Tabelul 8

Fig. 8 Graficul de sarcina cumulata pentru produsul P

9 Corelarea programelor de lucru cu PPD

Corelarea programelor de lucru cu PPD presupune determinarea stocurilor asociate fiecarui reper, dupa livrarile efectuate in fiecare trimestru.

Stocurile se determina cu relatia:

(24) , unde:

- cererea neta in saptamana ;

- fondul nominal de timp disponibil in saptamana .

Pentru fiecare reper se va calcula cu relatia:

. (25)

Daca atunci se va folosi in calculul stocurilor.

;

.

Pentru reperul P₁: F_n(t)_I>T_cm1; F_n(t)_I'>T_cm1;

Pentru reperul P₃: F_n(t)_I'>T_cm3;

Pentru reperul P₅: F_n(t)_I>T_cs5.

;

;

;

;

.

;

.

Pentru reperul P₁: F_n(t)_II>T_cm1; F_n(t)_II'>T_cm1;

Pentru reperul P₃: F_n(t)_II'>T_cm3;

Pentru reperul P₅: F_n(t)_II>T_cs5.

;

;

;

.

;

.

Pentru reperul P₁: F_n(t)_III>T_cm1; F_n(t)_III'>T_cm1;

Pentru reperul P₃: F_n(t)_III'>T_cm3;

Pentru reperul P₅: F_n(t)_III>T_cs5.

;

;

;

.

;

.

Pentru reperul P₁: F_n(t)_IV>T_cm1; F_n(t)_IV'>T_cm1;

Pentru reperul P₃: F_n(t)_IV'>T_cm3;

Pentru reperul P₅: F_n(t)_IV>T_cs5.

Pentru ca F_n(t)_IV si F_n(t)_IV' >F_n(t)_max , atunci se va folosi F_n(t)_max in calculul stocurilor.

;

;

;

.

Valorile stocurilor pentru cele trei repere sunt prezentate in tabelul urmator:

Tabelul 9

10 Calculul costului de productie

Calculul costului de productie pentru fabricarea unui reper se calculeaza cu relatia:

[RON/buc]. (26)

Categoriile de costuri, care intra in componenta costului total , au urmatoarele semnificatii si sunt calculate cu relatiile:

- costuri curente, [RON/buc] , (27) unde:

- costul obiectului muncii pana la intrarea lotului in stadiul respectiv de prelucrare, [RON/buc] ; (28)

- costul cu retributia personalului direct productiv, [RON/buc] ; (28)

- retributia orara a operatorilor directi ce participa la executia fiecarei operatii, ; (29)

- costuri necesare intretinerii si functionarii capacitatilor de productie pe durata lucrului efectiv, [RON/buc] ; (30)

- costuri indirecte (de regie) ale sectiei de fabricatie, [RON/buc] ; (31)

- regia sectiei in care se prelucreaza lotul de piese identice, ;

- costuri fixe - sunt dependente de lotul de fabricatie, [RON/buc] , (32) unde:

- costul total la nivel de lot, , (33) unde:

- costuri determinate de pregatire-incheiere a fabricatiei si pentru activitatile administrative de lansare a lotului, [RON/buc] , (34) unde:

- coeficientul de pondere a costurilor activitatilor administrative de lansare in fabricatie, ;

- timpii de pregatire-incheiere;

- retributia orara a operatorilor reglatori, ;

- numarul de masini adoptat la fiecare operatie;

- cheltuieli cu intretinerea si functionarea capacitatilor de productie pe durata pregatirii-incheierii fabricatiei, [RON/buc] , (35) unde:

- timpii de pregatire-incheiere;

- cota orara a costurilor de intretinere si functionare a capacitatilor de productie, ;

- numarul de masini adoptat la fiecare operatie.

- costuri de imobilizare a capitalului circulant - variaza direct proportional cu numarul produselor din lot, [RON/buc] , (36) unde:

- costurile suportate de intreprindere pe durata fabricatiei produselor , ca urmare a imobilizarii capitalului circulant, [RON/buc] , (37) unde:

- coeficient ce cuantifica angajarea treptata a capitalului circulant,

; (38)

- coeficient ce exprima numarul loturilor care se gasesc simultan in fabricatie,

; (39)

- coeficientul asociat pierderilor cauzate de imobilizarea capitalului circulant in productie, .

- costuri de amortizare a resurselor de productie,

[RON/buc], (40) unde:

- numarul de operatii;

- rata de amortizare anuala a resurselor de productie, ;

- valoarea medie actuala a resurselor de productie, ;

- coeficient de repartizare a amortizarii, . (41)

Rezultatele calculelor se prezinta in tabelul 10:

Tabelul 10

Se calculeaza costul total mediu al celor trei repere cu relatia: .

.