CERCETAREA PRIN SONDAJ - Definire, avantaje, notiuni utilizate

CERCETAREA PRIN SONDAJ

Planul lectiei

1. Definire, avantaje, notiuni utilizate

2. Procedee de selectie folosite pentru constituirea esantionului

3. Erorile cercetarii prin sondaj

4. Tipurile de sondaj cele mai utilizate in practica

1. Definire, avantaje, notiuni utilizate

Cercetarea partiala al carei scop este ca, pe baza rezultatelor prelucrarii datelor obtinute, sa se estimeze, folosind principiile teoriei probabilitatilor, parametrii corespunzatori ai colectivitatii totale, poarta denumirea de sondaj statistic.

Cercetarea prin sondaj se desfasoara in doua etape:

prima etapa, in care se culeg si se prelucreaza date statistice de la unitatile colectivitatii generale care au fost incluse in esantion din care rezulta indicatori derivati care descriu statistic esantionul folosit;

a doua etapa, in care indicatorii obtinuti prin prelucrarea datelor din esantion se extind, cu o anumita probabilitate, asupra intregii colectivitati in scopul caracterizarii acesteia din punct de vedere statistic.

Dintre avantajele pe care le prezinta cercetarea prin sondaj, enuntam pe cele mai semnificative:

este mai operativ si mai ieftin decat o observare totala;

partea supusa inregistrarii fiind cu mult mai mica decat cea totala, iar personalul care face inregistrarea unitatilor fiind de specialitate, de regula, erorile de inregistrare sunt in acest caz mai putin numeroase si mai usor de inlaturat in faza de verificare a datelor;

programul observarilor prin sondaj cuprinde, de regula, un numar mai mare de caracteristici decat programul observarii totale, ceea ce permite caracterizarea mai aprofundata a fenomenelor studiate prin metode statistice;

cercetarea prin sondaj este singura posibila atunci cand prin cercetarea exhaustiva a unitatilor s-ar ajunge la distrugerea produsului respectiv (de pilda, controlul distructiv al calitatii unui produs);

evaluarea rezervelor subterane de carbune, petrol, gaze naturale etc. nu este posibila decat pe baza unui sondaj statistic;

sondajul statistic poate fi folosit la verificarea datelor culese printr-o observare totala de mare amploare in care s-au folosit si nespecialisti precum si la prelucrarea selectiva a unor date;

sondajul poate fi utilizat cu bune rezultate in verificarea programului unei observari totale cat si la verificarea unor ipoteze statistice.

Cercetarea prin sondaj implica folosirea unor notiuni pereche ca de pilda: colectivitate generala - colectivitate de selectie; media colectivitatii generale - media colectivitatii de selectie; dispersia colectivitatii generale - dispersia colectivitatii de selectie; valoarea statistica calculata - valoarea estimata s.a.

Colectivitatea generala denumita si populatie, este alcatuita din totalitatea unitatilor simple sau complexe care formeaza fenomenul supus cercetarii.

Volumul colectivitatii generale din care urmeaza sa se extraga unitatile in scopul formarii esantionului se noteaza de obicei cu "N" in cazul unitatilor simple si cu "R" in cazul celor complexe. Daca s-au inregistrat si variabile alternative, atunci unitatile care poseda caracteristica se noteaza cu "M".

Colectivitatea de selectie (esantion, proba, mostra) reprezinta acea parte a colectivitatii generale de la care urmeaza sa se culeaga datele in scopul extinderii rezultatelor obtinute din prelucrarea acestora asupra intregului ansamblu.

Volumul colectivitatii de selectie se noteaza cu "n" cand este format din unitati simple si cu "r" cand se refera la unitati complexe. Pentru variabile alternative numarul unitatilor care poseda caracteristica se noteaza cu "m".

De remarcat este faptul ca dintr-o anumita populatie (colectivitate generala) pot fi extrase mai multe esantioane de volum n. Din aceasta cauza indicatorii statistici cu care caracterizam colectivitatea de sondaj pot fi considerati de forma unor variabile aleatoare pentru care se pot stabili distributii de frecvente corespunzatoare, spre deosebire de media si dispersia din colectivitatea generala studiata, care nu pot lua decat cate o singura valoare pentru conditii date de timp si spatiu.

Formulele de calcul ale mediei si dispersiei sunt trecute in tabelul 1.

Tabelul 1

Un esantion este considerat reprezentativ atunci cand reproduce in structura sa aceeasi structura pe care o prezinta si colectivitatea generala.

Teoria si practica statistica demonstreaza ca asigurarea reprezentativitatii esantionului presupune respectarea cu strictete a urmatoarelor conditii:

includerea in esantion a unitatilor in mod obiectiv fara a acorda preferinta uneia dintre ele, fiecare unitate fiind extrasa din baza de sondaj dupa principiul hazardului cu o probabilitate calculabila si diferita de zero;

esantionul stabilit sa fie suficient de mare ca sa permita redarea trasaturilor esentiale ale populatiei totale, ceea ce va permite obtinerea, pe baza datelor de sondaj, a unor indicatori cu un grad mare de stabilitate;

includerea fiecarei unitati in esantion trebuie sa se faca independent de alte unitati.

Practica sondajului demonstreaza ca reprezentativitatea unui esantion depinde in primul rand, de alegerea corecta a procedeelor si tipurilor de selectie.

2. Procedee de selectie folosite pentru constituirea etantionului

In teoria si practica statistica, la formarea esantionului se folosesc mai multe procedee cunoscute sub denumirea de selectii aleatoare, selectii subiectiv organizate sau selectii dirijate si selectii mixte.

Folosirea selectiei aleatoare exclude orice interventie subiectiva in alegerea esantionului. Acest obiectiv se poate realiza numai daca selectarea unui element dintr-o populatie este aleatoare (intamplatoare), daca toate elementele populatiei au aceeasi sansa de a fi alese.

Spre deosebire de selectiile aleatoare, in selectiile dirijate alegerea unitatilor se face de catre persoanele care culeg datele.

Selectia mixta combina principiile sondajului aleator cu ale celui dirijat. In acest caz este necesar ca mai intai sa se imparta colectivitatea in grupe tipice dupa o anumita caracteristica (de exemplu, personalul dupa categoria de incadrare sau dupa calificare etc.) si apoi sa se extraga aleator cate un esantion din fiecare grupa.

In practica, selectiile aleatoare (probabilistice) se realizeaza prin mai multe procedee, care deriva dintr-o schema probabilistica corespunzatoare rezultatelor obtinute prin tragere la sorti a unitatilor pentru a forma esantionul.

Procedeul tragerii la sorti

Acest procedeu consta in extragerea dintr-o urna a unor bile sau alte obiecte identice reprezentand fiecare o unitate a colectivitatii. Extragerea bilelor din urna se face in doua variante:

procedeul selectiei repetate (al bilei revenite);

procedeul selectiei nerepetate (al bilei nerevenite).

In cazul folosirii procedeului bilei revenite, probabilitatea de includere in esantion a fiecarei unitati este constanta (p=1/N) tot timpul cat dureaza operatia de construire a esantionului, iar la sfarsit in urna raman (N-1) unitati.

In cel de-al doilea caz, procedeul bilei nerevenite, bila odata extrasa nu se mai introduce in urna, marind astfel sansa fiecarei unitati ramasa de a intra in esantion (p₁=1/N ; p₂=1/(N-1); p_n= 1/(N-(n-1))). Rezulta in acest caz ca in urna raman la sfarsit N-n unitati.

Datorita faptului ca in cazul selectiei nerepetate este exclusa posibilitatea extragerii de mai multe ori a aceleiasi unitati, erorile sunt mai mici, deci rezultatele obtinute au un grad de precizie mai ridicat.

Procedeul tragerii la sorti se foloseste in cazurile in care colectivitatea generala cuprinde un numar mai mic de unitati pentru care se pot asigura bile sau alte obiecte identice care sa poata fi incluse intr-o urna.

Procedeul tabelului cu numere aleatoare

Pentru folosirea tabelului cu numere aleatoare este necesara numerotarea unitatilor colectivitatii generale de la 1 la N si apoi extragerea celor n unitati care formeaza esantionul. De exemplu, considerand ca in colectivitatea generala sunt 900 unitati si se intentioneaza constituirea unui esantion format din 10% (n=90) se va proceda in felul urmator: se va alege la intamplare coloana si randul din coloana respectiva cu care se va incepe selectia. Numarul respectiv si numerele aleatoare formate din trei cifre care se vor citi pe coloana respectiva vor fi notate daca sunt cuprinse intre 1 si 900 si difera de cele retinute anterior si se va renunta la ele daca sunt peste 900. Se continua in felul acesta pana la formarea completa a esantionului (90 unitati).

Selectia mecanica

Procedeul selectiei mecanice presupune ordonarea unitatilor colectivitatii generale dupa o caracteristica oarecare (ordine alfabetica, numarul de la locuinta etc.) prin care sa se asigure includerea pe cat posibil intamplatoare a unitatilor in baza de sondaj. Operatia de alcatuire a esantionului in acest caz este precedata de stabilirea pasului de numarare - care trebuie sa fie un numar intreg - calculat ca raport intre volumul colectivitatii generale si volumul colectivitatii de selectie (N/n). Prin calculul pasului de numarare se obtine impartirea colectivitatii generale in grupe de volum egal. Pentru constituirea esantionului se procedeaza in felul urmator: se selecteaza la intamplare (prin tragere la sorti) o unitate din prima grupa la care se adauga succesiv pasul de numarare pana la obtinerea celor n unitati ale esantionului.

Selectiile dirijate si cele mixte se folosesc in special in sondajele de opinie, in cercetarile sociologice si uneori in studiul cererii de consum a populatiei.

Baza de sondaj pentru o colectivitate generala din care va lua nastere esantionul, va trebui, din punct de vedere al organizarii, sa aiba unitatile sale simple sau complexe inscrise intr-o ordine aleatoare dupa un anumit criteriu - alfabetic, teritorial, de timp, etc. - care nu are nici o legatura cu rangul de marime al valorilor variabilelor luate in studiu. O baza de sondaj trebuie sa indeplineasca o serie de conditii, si anume:

sa fie adecvata scopului urmarit (sa cuprinda intreaga populatie);

sa fie ferita de orice repetitie (fiecare unitate sa fie cuprinsa in baza de sondaj o singura data);

sa fie exacta;

sa fie cat mai actuala posibil;

este convenabil sa fie disponibila intr-un singur centru.

3. Erorile cercetarii prin sondaj

In acceptiunea cea mai larga, se considera eroare de selectie abaterea care exista intre valoarea unui parametru (de exemplu, media) calculat prin prelucrarea datelor din esantion si valoarea aceluiasi parametru care s-ar fi obtinut daca s-ar fi organizat o observare totala si ar fi fost prelucrate datele de la toate unitatile colectivitatii.

Erorile    intalnite in cadrul sondajului sunt de doua feluri:

erori comune tuturor tipurilor de observari - erori de inregistrare;

erori specifice cercetarii prin sondaj - erori de reprezentativitate.

Erorile de reprezentativitate specifice sondajului pot fi de doua feluri: erori sistematice si erori intamplatoare.

Erorile de reprezentativitate sistematice pot fi evitate daca se respecta intocmai principiile teoriei selectiei, prin inlaturarea cauzelor ce duc la producerea lor. Principalele cauze care pot duce la aparitia erorilor sistematice sunt:

alegerea deliberata a asa-ziselor unitati 'reprezentative';

alegerea la 'nimereala' (nu la intamplare) a unitatilor de esantion;

selectarea preferentiala a acelor unitati care sa duca la rezultatul dorit de cercetator;

substituirea din comoditate a unei unitati de cercetare prin alta asemanatoare;

cuprinderea incompleta in sondaj a unitatilor, din motive de comoditate.

Erorile intamplatoare de reprezentativitate pot apare chiar daca se respecta cu strictete aceste reguli. Ele deriva din insasi esenta metodei de cercetare prin sondaj. Prin numarul mic de unitati care alcatuiesc esantionul nu se poate reproduce decat intamplator identic seria de distributie a variabilei din colectivitatea generala sau parametrii acesteia. Desi nu pot fi evitate, erorile de reprezentativitate, pot fi calculate cu anticipatie daca selectia este probabilistica. Estimarea parametrilor din colectivitatea generala se va putea face deci pe baza indicatorilor obtinuti din prelucrarea datelor de sondaj cu o eroare intamplatoare de reprezentativitate care se gaseste intr-un anumit interval probabilistic.

In practica sondajului erorile de reprezentativitate se pot calcula ca erori efective si ca erori probabile.

Erori efective

Erorile efective de reprezentativitate se pot calcula numai pentru caracteristicile la care s-au obtinut date si dintr-o observare totala. Considerand ca si in acest caz media este indicatorul sintetic cel mai reprezentativ, eroarea efectiva de sondaj se calculeaza ca diferenta intre media esantionului si media colectivitatii totale.

Eroarea medie de reprezentativitate si eroarea limita

In practica, pentru acelasi volum de selectie se pot obtine mai multe esantioane extrase succesiv din aceasi colectivitate totala, obtinand astfel valori diferite ale mediei de selectie.

In cazul selectiei repetate se poate efectua un numar de esantioane egal cu Nⁿ

In cazul selectiei nerepetate (procedeul bilei nerevenite) combinatiile sunt mai putine datorita faptului ca aceeasi unitate nu poate participa decat intr-un singur esantion:

Fiecare esantion va fi definit de o medie si o dispersie calculabila pentru fiecare caracteristica inregistrata, care vor prezenta abateri fata de media si dispersia colectivitatii totale.

Erorile de selectie obtinute ca diferente intre media de selectie si media generala iau valori diferite de la un esantion la altul, ceea ce face necesara calcularea unui indicator sintetic numit eroarea medie de reprezentativitate.

In teoria selectiei se demonstreaza ca daca volumul esantionului este suficient de mare (pentru fenomenele monotipice peste 40 de unitati), mediile de selectie se distribuie potrivit functiei Gauss - Laplace cunoscuta in statistica sub denumirea de distributie normala.

Daca mediile de selectie se distribuie dupa legea normala inseamna ca si erorile intamplatoare de reprezentativitate urmeaza aceeasi forma de repartitie si interpretarea lor se face pe baza proprietatilor distributiei normale (vezi tabelul 2), potrivit careia trebuie stabilit intervalul de incredere, nivelul de siguranta si pragul de semnificatie.

Intervalele de incredere, nivelurile de siguranta si pragurile de semnificatie

Tabelul    2

Produsul este cunoscut sub denumirea de eroare limita

Coeficientul reprezinta argumentul functiei Laplace si se gaseste tabelat.

Formulele de calcul ale erorii medii de reprezentativitate difera in functie de tipul de sondaj folosit.

4. Tipurile de sondaj cele mai utilizate in practica - vezi cursul 7