PIATA SI EVALUAREA OPTIUNILOR

PIATA SI EVALUAREA OPTIUNILOR

Optiunile sunt contracte la termen care dau cumparatorului dreptul, nu si obligatia, de a cumpara (CALL) sau de a vinde (PUT) o cantitate standard de active-suport, la un pret si la o scadenta prestabilite din momentul emisiunii. Vanzatorul acestor "contracte" CALL si PUT este obligat sa execute operatiunea de vanzare (pentru CALL) sau de cumparare (pentru PUT) a activelor-suport la preturile de exercitare E prestabilite, daca optiunea CALL sau PUT va fi exercitata de catre cumparatorul acestora din urma. In functie de data posibila de exercitare a optiunii, exista in circulatie optiuni de tip european, care permit exercitarea optiunii doar la scadenta prestabilita, si optiuni de tip american, care pot fi exercitate oricand in interiorul maturitatii lor.

Aceste titluri derivate sunt caracterizate de o serie de elemente ale contractului optional (pretul, prima de cumparare = C sau P, pretul de exercitare = E, durata de valabilitate = T - t), precum si de elemente ale mediului financiar in care circula aceste optiuni (pretul actual si preturile viitoare ale activului-suport = S₀, S_u in urcare si S_d in diminuare; variabilitatea rentabilitatii activului-suport = σ²; rata dobanzii fara risc = R_f si dividendul de varsat pe durata de valabilitate = D): C (sau P) = f (S, E, σ², t, R_f, D).

Pentru reglementarea acestor titluri financiare cu vocatie de tranzactionare a riscului se organizeaza o casa de compensatie (clearing) specializata, ce se interpune intre vanzatorii si cumparatorii de optiuni si care fixeaza elementele standard de emisiune ale optiunilor: cantitatea standard de active-suport (spre exemplu, 100 sau 1.000 de actiuni pentru o optiune CALL sau PUT), setul de preturi standard de exercitare ale optiunilor (in general doua preturi in bani (subparitate): E < S₀ pentru CALL sau E > S₀ pentru PUT, un pret la bani (la paritate) E = S₀ si doua preturi in afara banilor (supraparitate): E > S₀ pentru CALL sau E < S₀ pentru PUT) si scadentele standard (cel mai adesea la un trimestru, la doua trimestre si la trei trimestre, dar si la un an sau la 2-5 ani).

O optiune CALL cumparata se va exercita daca si numai daca cresterea in viitor a cursului activului-suport in raport cu pretul de exercitare este superioara primei C₀ platite pentru cumpararea ei. Castigul obtinut este diferenta pozitiva dintre cursul actiunii S_t la momentul exercitarii optiunii, pe de o parte, si pretul de exercitare E si prima platita, pe de alta parte: P = S_t - (E + C₀).

O optiune PUT cumparata se va exercita daca si numai daca scaderea in viitor a cursului activului-su-port in raport cu pretul de exercitare este mai mare decat prima P₀ platita pentru cumpararea ei. Castigul rezultat din exercitarea optiunii PUT este deci diferenta pozitiva dintre pretul E de exercitare, pe de o parte, si cursul S_t al activului-suport la momentul exercitarii optiunii plus prima P₀ platita, pe de alta parte: P = E - (S₁ + P₀).

Cumpararea de optiuni CALL si PUT poate aduce castiguri nelimitate (mai bine spus neplafonate), in timp ce pierderile sunt limitate la marimea primei platite (C₀ si P₀).

Vanzarea optiunilor CALL si PUT este echivalenta cu cumpararea riscurilor ca pretul S_t in viitor al activului-suport sa aiba exact evolutia pe care si-o doreste cumparatorul de optiuni (crestere, in cazul CALL, si scadere, in cazul PUT). Daca riscurile se adeveresc, vanzatorul de optiuni va inregistra teoretic pierderi nelimitate; daca evolutia cursurilor S_t nu este cea asteptata de cumparatorul de optiuni, atunci vanzatorul va inregistra castiguri limitate la nivelul primelor C₀ si P₀ incasate din vanzarea optiunilor.

Investitia de capital in optiuni este insotita de un puternic efect de levier. Pentru plata unei prime C₀ sau P₀ mult mai mici decat cumpararea activului-suport, se asteapta fructificarea castigului de capital obtinut din cantitatea standard de active-suport (100 sau 1.000 de actiuni). Efectul de levier este la fel de important si pentru evolutia neasteptata a cursului S_t (transformandu-se intr-un puternic efect de "maciuca").

Determinarea complexa a valorii intrinseci a optiunilor rezulta din influenta intercorelata a sase factori care tin atat de optiunea analizata (E si t), de activul-suport (S, σ², D), cat si de piata financiara (R_f):

- pretul S al activului-suport este cel mai important dintre factori. Diferenta dintre pretul activu-
lui-suport S_t si pretul de exercitare E determina valoarea intrinseca VI (ce nu ia in calcul prima platita):

VI = S_t - E pentru CALL;

VI = E - S_t pentru PUT.

Pentru o evolutie nefavorabila (scadere pentru CALL, crestere pentru PUT), VI = 0;

durata T - t pana la exercitarea optiunii determina, direct proportional, marimea valorii C₀ si P₀ ca valoare a probabilitatii de a se inregistra diferente favorabile intre pretul S_t al activului-suport si pretul E de exercitare: cu cat T - t este mai mare, cu atat aceasta probabilitate este mai mare;

volatilitatea σ² a rentabilitatii activului-suport are o influenta direct proportionala asupra valorii CALL (C₀) sau PUT (P₀), acestea din urma avand VI mai mare pentru diferente mai mari intre pretul S_t si pretul E de exercitare;

pretul de exercitare E, cu cat este mai departat de cursul S₀ al activului-suport (subparitate pentru CALL si supraparitate pentru PUT), cu atat valorile C₀ si P₀ ale optiunilor sunt mai mari si invers;

rata dobanzii fara risc, R_f, determina valoarea actualizata pe intervalul T - t a pretului E de exercitare. O rentabilitate R_f ridicata determina reducerea V₀ (E) si cresterea valorii C₀ a optiunii CALL. Invers, o rentabilitate R_f redusa determina cresterea V₀(E) si cresterea valorii P₀ a optiunii CALL;

- dividendul varsat determina reducerea pretului S_t al activului-suport si, in consecinta, scaderea valorii C₀ si cresterea valorii P₀.

Aceasta determinare complexa face din optiuni mijloace adecvate pentru diferite strategii de investitii: speculatia pentru fructificarea efectului de levier, acoperirea (hedging-ul) de variatii nedorite ale cursului activului-suport si arbitrajul pentru obtinerea unui plasament fara risc cu rentabilitatea R_f. Relatia de paritate (la echilibrul pietei financiare) dintre CALL si PUT este cea mai utilizata in evaluarea optiunilor:

.

De aici se pot deduce valoarea CALL, valoarea PUT a activului-suport si a plasamentului fara risc:

C₀ = S₀ + P₀ - E/(1 + R_f)^t

P₀ = C₀ - S₀ + E/(1 + R_f)^t

S₀ = C₀ - P₀ + E/(1 + R_f)^t

E/(1 + R_f)^t = S₀ + P₀ - C₀.

In consecinta, portofoliul de arbitraj (duplicarea optiunii CALL) format din activul-suport (S₀), o optiune PUT (P₀) asupra lui si vanzarea unei optiuni CALL (-C₀) va aduce investitorului un randament fara risc R_f, indiferent de evolutia in viitor a cursului S_t al activului-suport. Portofoliul de arbitraj a inspirat doua proceduri indirecte de evaluare a optiunilor:

- reproducerea (duplicarea, clonarea) unei optiuni CALL (spre exemplu) ca o combinatie financiara intre cumpararea activului-suport pe seama unui imprumut la nivelul cursului S_t minim estimat in viitor si la rata R_f de dobanda fara risc. Rezultatele viitoare ale combinatiei financiare sunt egale cu ale optiunii CALL si, in consecinta, costul actual al combinatiei financiare E/(1 + R_f)^t - S₀ trebuie sa fie egal cu valoarea C₀ a H optiuni CALL, unde H = dC/dS, cu dC = C_u - C_d si dS = S_u - S_d si u = valori in crestere, d = valori in diminuare;

- considerarea investitorilor ca fiind neutri la risc cu o rentabilitate sperata a activului-suport egala cu rata R_f a dobanzii fara risc, daca se afla o probabilitate p de acoperire (de arbitraj) cu care cursul activului-suport va creste la S_u, unde , r = 1 + R_f, u = factor de crestere (de forma: 1 + ritmul de crestere), d = factor de diminuare (de forma: 1 - ritmul de diminuare) si d < r < u in absenta oportunitatilor de arbitraj.

In aceste conditii, valoarea optiunii CALL exemplificate, dupa o perioada, este valoarea actualizata a valorii sperate a optiunii CALL la scadenta sa:

unde:

C_u = S_u - E;

C_d = 0.

Din aceasta ultima procedura a derivat modelul Black & Scholes de evaluare a optiunilor. In incercarea autorilor de a elimina dificultatea previziunii S_u si S_d la scadenta t a optiunii, ei au divizat infinitezimal durata t pentru a se apropia de cursul actual al activului-suport (imediat dupa cumpararea optiunii) ca fiind egal cu S₀, iar variabilitatea viitoare fiind estimata pe baza valorilor precedente transformate in valori instantanee. Desi sofisticata (pentru neinitiatii in calcule econometrice), modelul B & S se poate exprima simplu prin relatia dintre S₀ si V₀(E) si ponderile care insotesc aceste doua valori certe, respectiv N(d₁) si N(d₂):

in care:

N(d₁) = H = rata de acoperire cu active-suport a detinerii unei optiuni CALL;

N(d₂) = probabilitatea ca optiunea CALL sa se exercite.

Modelul B & S integreaza cinci variabile, dintre care patru sunt direct observabile pe piata (S₀, E, R_f si t), iar a cincea (σ²) trebuie estimata in context continuu, pe baza marimilor efectiv inregistrate in trecut si ajustate cu posibile modificari in viitor. Modelul B & S ne da posibilitatea identificarii indicatorilor de gestiune a portofoliului de optiuni si de active-suport:

- delta: Δ (S) = H = C/ S

- gama: Γ (S) = S

- nabla: (E) = C/ E

- vega: J C/

- teta: θ (T - t) = C/ (T - t)

- rho: r (R_f) = C/ R_f

- miu: m (Div) = C/ Div

Modelul B & S este aplicabil, cu putine ajustari, si pentru optiuni particulare (decat optiunea europeana fara dividend din model): optiunea americana (se reduce T - t de la data de exercitare, eventual prematura), optiunea europeana cu dividend [se diminueaza S₀ cu valoarea actualizata a dividendului, V₀(D)] si optiunea valutara (se diminueaza S₀ cu valoarea actuala a dobanzilor pierdute).

Modelul binomial, mai general, urmareste dezvoltarea posibila, in timp si intr-un proces binomial, a procedurii indirecte de evaluare a portofoliului de active-suport care, in combinatie cu h optiuni (CALL, spre exemplu), ar produce la scadenta o rentabilitate R_f fara risc. Numarul h de optiuni necesare pentru acoperirea fara risc a activelor-suport din portofoliu este inversul ratei H de acoperire: h = . Pentru un proces binomial cu t = 1, valoarea CALL va fi:

iar pentru t = n perioade, valoarea CALL va fi:

unde:

.

In procesul invers de divizare a perioadei n intr-un numar infinitezimal de perioade t → 0, modelul binomial devine modelul B & S de forma:

,

unde:

B(α, n, p) = probabilitatea binominala de a avea cel putin α cresteri in perioada n, cand probabilitatea de acoperire este p: B(α, n, p) = p^α(1 - p)^n-α;

.

In consecinta, modelul B & S este un caz particular al modelului binomial (mai general). Cu toata aceasta specificitate, modelul B & S este cel mai utilizat in evaluarea optiunilor si este tot mai mult folosit in finantele corporative.

Capitalurile proprii CPR ale unei intreprinderi pot fi vazute ca o optiune CALL asupra cumpararii activului economic (AE) daca si numai daca acesta are o valoare mai mare decat datoriile DAT intreprinderii (inclusiv dobanzile de platit). Valoarea DAT la scadenta T-t a acestora exprima pretul de exercitare la care optiunea CALL, sub forma CPR, ar putea fi exercitata. Daca AE < DAT, atunci CPR = 0.

Tot astfel, raspunderea actionarilor R pentru angajamentele asumate de intreprindere ar putea fi vazuta ca o optiune PUT de vanzare a activului economic (AE). Daca optiunea PUT ar fi subscrisa de actionari si vanduta imprumutatorilor firmei, acestia ar exercita-o atunci si numai atunci cand AE < DAT, determinand acoperirea diferentei din patrimoniul lor personal (altul decat CPR = 0, pentru societatile in comandita = SC).

Relatia de paritate CALL-PUT ar asigura corelatia valorilor la echilibru dintre elementele patrimoniale ale firmei:

.

O astfel de evaluare a intreprinderii da o perspectiva noua asupra deciziilor fundamentale ale conducerii acesteia: decizia de investitii cu impact asupra AE, R_AE = EBIT/AE, [1] ; decizia de finantare cu impact asupra DAT si asupra distribuirii de dividende, decizia de organizare sub forma de SA sau SRL (cu raspundere limitata la CPR) sau sub forma de SC (cu raspundere nelimitata) si cu impact asupra R.

Tot in finantele corporative, optiunile pot fi utilizate in evaluarea proiectelor de investitii in mediu incert si cu variatie binomiala a cash-flow-urilor anuale pe durata n de exploatare. Modelul binomial generalizat poate fi folosit pentru a afla VAN a cash-flow-urilor anuale pe durata n de exploatare. Modelul binomial generalizat poate fi folosit pentru a afla VAN a cash-flow-urilor care depasesc un pret de exercitare (cash-flow mediu de referinta).

Tot mai mult, optiunile asupra actiunilor intreprinderilor care coteaza in bursa se folosesc pentru plata partii variabile a salariilor managerilor (chiar si ale personalului operational). Se motiveaza astfel actionarea, de catre manageri si ceilalti salariati, catre realizarea aceluiasi obiectiv ca si actionarii: maximizarea valorii de piata a actiunilor firmei. Cu cat aceasta din urma va fi mai mare, cu atat vor creste si salariile.

1. Forwards sunt contracte nestandard de livrare ferma la termen a unui activ-suport, intr-o cantitate, o calitate, un pret si o scadenta convenite in mod particular din momentul incheierii contractelor. Aceste conventii irevocabile intre parti, fara investitie initiala de capital, sunt folosite ca instrumente extrabilantiere de protectie impotriva riscului de fluctuare a pretului activului-suport (instrumente care nu exclud insa riscul de insolvabilitate a partilor). Cele mai frecvente forwards se incheie pe piata valutara, pentru a imuniza, impotriva riscului valutar, o pozitie lunga (sau scurta) de a cumpara (sau de a vinde) o cantitate de valuta necesara importului (sau exportului) sau o pozitie scurta (sau lunga) de obligatii (sau de creante) bilantiere exprimate intr-o anumita valuta.

2. Futures sunt contracte standard de livrare ferma la termen a unui activ-suport, intr-o cantitate, o calitate, un pret si o scadenta specificate, de bursa de futures si options, uniform pentru toti operatorii. Aceasta standardizare permite negocierea ulterioara a contractelor futures pe piata secundara, la preturi de piata ce vor rezulta din echilibrul cerere-oferta. Mai departe, negocierea lor la bursa permite marcarea la piata, respectiv, ajustarea zilnica a preturilor futures si stabilirea, de asemenea, zilnica a profiturilor si a pierderilor rezultate din pozitiile deschise (lungi si scurte) pe futures = marked to market.

Siguranta tranzactiilor pe piata futures este asigurata prin reglementarea si organizarea specifica a bursei "produselor" derivate negociabile (futures, options etc.), in care institutia centrala este Camera de Compensare (C.C.). Aceasta camera ia pozitie in contrapartida atat cu cumparatorul, cat si cu vanzatorul, rezultand pentru ea o pozitie neta neutra si fara risc.

Pentru egalizarea pozitiilor deschise (lunga si scurta) ale operatorilor, C.C. cere, prin intermediul brokerilor, constituirea si actualizarea unui depozit de garantie a bunei executari a contractului, numit marja (initiala = M₀ si ulterioara = M_t), din partea atat a cumparatorului, cat si a vanzatorului. De obicei, marja se plateste in bani si reprezinta investitia de capital pe piata futures. Aceasta investitie este insotita de un cost de oportunitate egal cu costul capitalului investit. Ajustarea marjei initiale se face zilnic, prin creditarea contului de marja al agentului economic in pozitie favorabila in raport cu evolutia preturilor futures si prin debitarea agentului economic in pozitie nefavorabila. Daca prin debitare contul de marja devine mai mic decat o marja de mentinere (M_m = 0,75 M₀), atunci are loc apelul in marja pentru suplimentarea depozitului de garantie. In caz de nevirare are loc lichidarea fortata a unui numar corespunzator de contracte futures, pana cand marja ramasa devine acoperitoare pentru pozitia neta ramasa.

Marja se constituie in limita a 5 pana la 15% din valoarea contractului, dar produce efecte de tranzactionare la nivelul intregii valori a contractului. Ca urmare, investitia pe piata futures este insotita de un efect de levier (pozitiv sau negativ) proportional cu diferenta dintre evolutia preturilor spot in raport cu cele futures si proportional cu marja. Acest puternic efect de levier determina caracterul foarte riscant al futures ca titluri financiare pe piata de capital.

Desi contracte cu livrare ferma, foarte putine futures (1-5%) ajung sa se lichideze efectiv (activ-su-port contra bani), deoarece cea mai mare parte a lor s-a compensat inainte de scadenta (prin luarea de pozitie inversa si inregistrarea profiturilor sau pierderilor rezultate = open interest, in engleza). Livrarea la scadenta a pozitiei nete ramase de lichidat se face printr-o marfa cat mai apropiata calitativ de cea specificata prin contract, plus o prima pentru calitati inferioare sau minus discount pentru calitati superioare. Pentru futures pe active-suport abstracte (pe rata de dobanda, pe indici bursieri etc.), livrarea la scadenta se face in bani la valoarea pozitiei nete de lichidat.

Pe pietele futures, ca si pe cele options, se opereaza cu trei categorii de strategii

a) speculative, bazate pe anticiparea unei anumite evolutii a preturilor futures si spot si pe investirea de capital de risc pentru fructificarea diferentelor de pret ce ar putea sa apara in raport cu cele normale;

b) de acoperire a pozitiilor deschise pe activul-suport, prin luarea unei pozitii de compensare pe futures si cu efecte de acoperire integrala sau partiala a pozitiilor initiale;

c) de arbitraj al diferentelor dintre pret si valoare ale contractelor futures si realizare a unui castig din lichidarea pozitiei unui portofoliu de arbitraj (fara investitie initiala si fara risc).

Motivatia acestor strategii consta in evolutia si anticiparea evolutiei bazei, respectiv a diferentei dintre preturile futures (pe durata contractului) si preturile spot din momentele dintre incheierea contractului (t = 0) si scadenta (t = T). Fata de cea "naturala", baza efectiva poate sa se ingusteze sau sa se largeasca, ceea ce este de natura sa motiveze operatiunile pe ecart (abatere fata de normal)    inter-piete, inter-livrari si/sau inter-active-suport.

Rezultatul tuturor operatiunilor de speculatie, de acoperire si indeosebi al celor de arbitraj este aproprierea (egalizarea) preturilor futures de piata de cele "naturale". Valoarea intrinseca, preturile "naturale" (F_t) sunt determinate de relatia de paritate a acestora cu costurile de cumparare si pastrare (in stoc) pana la livrarea la scadenta a activului-suport (cost-of-carry relationship):

F_t = S_t (1 + R_f)^T-t pentru futures pe actiuni fara dividende, pe obligatiuni cu zero cupon, pe aur etc.;

F_t = S_t (1 + R_f - R_div)^T-t pentru futures pe actiuni (obligatiuni) cu dividende (cu cupoane);

F_t = S_t (1 + R_f + R_c)^T-t pentru futures pe marfuri;

F_t = S_t pentru futures pe valute,

in care:

S₀ = costul de cumparare (spot) a activului-suport;

R_f = costul de oportunitate = rata de dobanda fara risc;

R_div = rata anuala de dividend (de cupon);

R_c = rata anuala a costurilor de transport si de stocare;

R_fin = rata de dobanda fara risc a monedei nationale;

R_frx = rata de dobanda fara risc a valutei de comparatie;

T - t = durata (in fractiuni de an) de valabilitate a contractului din momentul tranzactionarii futures (t) pana la scadenta acestora (T):

- pentru t = 0, T - t = T;

- pentru t = T, T - t = 0.

Aceste preturi futures "naturale" sunt de fapt preturi forwards "naturale", intrucat presupun implicit ca livrarea activului-suport se face irevocabil la scadenta. Contractele futures beneficiaza de marcarea la piata (marked to market) a preturilor futures si a profiturilor si pierderilor aferente pozitiilor deschise simetric (lunga si scurta). Aceste profituri si pierderi au o valoare actuala invers proportionala cu rata de dobanda si ar putea conduce la preturi futures mai mari sau mai mici fata de cele forward. In realitate, corelatia de mai sus este slaba si cele doua categorii de preturi sunt foarte apropiate.

Preturile futures "naturale" de mai sus presupun, de asemenea, ca anticiparea preturilor spot la scadenta E(S_T) este omogena si ca investitorii sunt neutri la risc. Daca se ia in calcul comportamentul specific al investitorilor fata de risc, vom avea:

1⁰ preturi futures mai mici decat preturile spot anticipate la scadenta, F₀ > E(S_T), preturi futures cu discount pentru riscofobi (short-hedgeri), in teoria de interpolare normala, si

2⁰ preturi futures mai mari decat preturile spot anticipate la scadenta, F₀ > E(S_T), preturi futures cu prima pentru riscofili (long-hedgeri), in teoria contango

In sfarsit, preturile futures "naturale" se pot fundamenta pe modelul CAPM de evaluare a activelor financiare, prin care acestea sunt preturi cu discount al primei de risc , mai mare sau mai mica in functie de riscul sistematic (de piata) al activului-suport:

F₀ = E(S_T) - (E_M - R_f) · S₀ · β_i,

in care:

E_M = rentabilitatea sperata a pietei bursiere (rata anuala a indicelui bursier);

_i = coeficientul de volatilitate (elasticitate) a rentabilitatii activului-suport in raport cu rentabilitatea pietei bursiere:

Din pacate, corelatia dintre evolutia preturilor la marfuri si evolutia indicelui bursier este negativa, ceea ce recomanda utilizarea modelului APT pentru fundamentarea primei de risc π in determinarea pretului natural futures pe marfuri.

Un futures sintetic se poate constitui in baza relatiei de paritate CALL-PUT prin pozitii long si short corespunzatoare asupra activului-suport si asupra optiunilor CALL si PUT pe acelasi activ, cu aceeasi scadenta si cu pretul de exercitiu egal cu pretul futures (E = F₀):

Long futures sintetic = Long activ-suport + Long CALL - Short PUT,

Short futures sintetic = Short activ-suport + Short CALL + Long PUT.

Rezultatele, la scadenta, ale portofoliului de futures sintetic sunt egale cu pretul futures initial (F₀), indiferent de evolutia pretului spot la acea data (S_T): (-F₀) pentru long futures sintetic si + F₀ pentru short futures sintetic.

Relatia de paritate CALL-PUT intr-un futures sintetic ne permite evaluarea contractelor futures dupa modelul Black & Scholes:

,

in care k = costul capitalului pentru activul-suport.

Optiunile CALL si PUT pe futures dau dreptul (dar nu si obligatia) cumparatorului lor de a cumpara (sau de a vinde) la scadenta activul-suport al unui contract futures la paritate, la sub sau la supra-paritate cu pretul futures initial: E F₀. In caz de exercitare de catre cumparator a optiunii sale CALL sau PUT, vanzatorul de optiuni pe futures va fi obligat de catre Camera de Compensatie sa ia pozitie in contrapartida:

- short-futures, pentru exercitarea CALL in care cumparatorul ei are pozitie long pe activul-suport;

- long-futures, pentru exercitarea PUT in care cumparatorul ei are pozitie short pe activul-suport.

La randul lor, optiunile pe futures pot face obiectul unor operatii speculative simple, combinate si de continuare, ca urmare atat a efectului de levier, cat si a caracterului optional al exercitarii lor.

Contractele swap permit partilor contractante sa schimbe intre ele, la date specificate sau la scadenta, cash-flow-uri care sunt favorabile celor doua parti, dar pe care nu le practica in mod uzual: o dobanda fixa in schimbul unei dobanzi variabile, o moneda nationala in schimbul unei valute, o tranzactie barter (troc) in schimbul unei tranzactii spot etc. Prin swap se obtine o economie de finantare a operatiunilor bilantiere ale partilor contractante, economie care se imparte intre operatorii swap: partile contractante si banca intermediara. Economia este determinata de ineficienta pietei financiare sau de avantaje comparative prin care se practica preturi subevaluate la tranzactiile cu active-suport (imprumuturi, valuta, marfuri etc.).

La datele de plata a cash-flow-urilor au loc viramente nete de cash determinate de evolutia dobanzii variabile in raport cu cea fixa si de conditiile de swap-are ori au loc viramente ale principalului (valuta, marfa) la preturile (cursul de schimb, pretul de livrare) specificate in contractul swap. In fapt, se schimba o pozitie deschisa (lunga sau scurta) nedorita sau incomoda cu o pozitie deschisa mai usor de controlat in privinta riscului ei implicit.

Fundamentarea unei decizii de swap se intemeiaza pe evaluarea aceleiasi obligatii sau creante pentru clasa de risc a fiecarei parti contractante. In cazul dobanzii variabile cu q sanse de crestere "u" si cu 1 - q sanse de diminuare "d", evaluarea datoriilor cu dobanda variabila si a celor cu dobanda fixa se poate face prin procesul binomial. Daca valoarea datoriei in dobanda variabila este mai mica decat valoarea celei in dobanda fixa, atunci decizia de swap este bine fundamentata.

CUVINTE CHEIE

CARE ESTE PAREREA DUMNEAVOASTRA?

1. De ce se definesc optiunile ca fiind contracte la termen conditionat (optional) si de ce se definesc futures ca fiind contracte la termen ferm? Futures raman intr-adevar ferme pana la scadenta in raport cu evolutia pretului activului-suport? Ce sunt forward-urile?

2. Ce anume determina exercitarea prematura (inainte de scadenta) a unei optiuni si deci transformarea ei dintr-o optiune europeana intr-una americana?

3. Optiunile sunt caracterizate ca fiind foarte volatile. Cu toate acestea ele sunt active tranzactionate pe pietele de capital organizate. Care sunt conditiile organizatorice care fac piata optiunilor lichida, transparenta si chiar sigura?

4. Reprezentati grafic rezultatele la scadenta ale detinerii unei actiuni similare cu cele ale detinerii unei optiuni CALL! Reprezentati apoi rezultatele la scadenta ale detinerii unei actiuni combinate cu detinerea unei optiuni PUT asupra respectivei actiuni! Comparati graficul obtinut cu cel al detinerii unei optiuni CALL!

5. Pentru S₀ = 45 $, E = 50 $, S_u = 60 $, S_d = 40 $ si C₀ = 3 $ pentru 100 de actiuni US Surgical Corp., sa se evidentieze efectul de levier si cel de maciuca al cumpararii de optiuni CALL!

6. Cum explicati faptul ca valorile optiunii CALL si ale celei PUT cresc pe masura ce cresc atat variabilitatea a activului-suport, cat si durata t de scadenta a optiunilor CALL si PUT?

7. De ce pretul de exercitiu la paritate (E = S₀) determina o valoare-timp (VT) maxima atat pentru CALL, cat si pentru PUT?

8. De ce rate R_f de dobanda mai ridicate determina valori mai mari pentru CALL si valori mai mici pentru PUT?

9. Cum procedati pentru evaluarea optiunilor pentru actiuni-suport cu varsaminte de dividend? Dar pentru optiuni valutare? Au cele doua optiuni particulare elemente comune de evaluare?

10. Pentru valorile de la punctul 5 sa se determine valoarea PUT din relatia de paritate CALL-PUT cu R_f = 10% si apoi sa se arate cum portofoliul de arbitraj ofera aceeasi rentabilitate, indiferent de evolutia (u si d) a cursului S_t, respectiv rentabilitatea plasamentului fara risc.

11. Pe un exemplu cifric (vezi punctele 5 si 10) sa se prezinte posibilitatea de arbitraj al valorii optiunii care nu este in echilibru cu relatia de paritate. Care este finalitatea operatiunilor de arbitraj?

12. De ce costul procurarii astazi a unei actiuni pe baza unui imprumut egal la rambursare (inclusiv dobanzile) cu pretul S_d diminuat al actiunii conduce la aflarea valorii unei optiuni CALL?

13. Cum extrageti valoarea CALL din portofoliul de arbitraj de la punctul 10 echivalenta plasamentului fara risc si care va fi valoarea sperata a acestuia E(V_t) la scadenta optiunii CALL? Aratati ca aceasta valoare finala are incorporata o rentabilitate egala cu rata R_f a dobanzii fara risc.

14. De ce modelul Black & Scholes ajunge sa utilizeze patru variabile observabile si ce rol are variabilitatea estimata , in timp continuu, in simularea evolutiei viitoare a cursului S_t?

15. Care sunt ponderile si semnificatia lor pentru pretul S₀ al activului-suport si pentru pretul E de exercitiu al optiunii CALL si PUT in modelul BS si cum se determina ele?

16. Ce ajustari se aduc modelului BS pentru optiunea americana, optiunea europeana cu dividend si optiunea valutara?

17. Explicati faptul ca modelul binomial este generalizarea plasamentului fara risc format din actiuni-suport si vanzarea a h optiuni CALL: +S₀ - hC. Comparati valoarea C₀ obtinuta in modelul binomial cu cea obtinuta la punctul 13.

18. Cum explicati, prin modelul binomial, cazul particular (in timp continuu) al modelului BS?

19. Reconstruiti relatia de paritate CALL-PUT pe masele bilantiere in valori de piata ale patrimoniului unei intreprinderi. Ce impact poate avea aceasta perspectiva optionala asupra patrimoniului unei intreprinderi?

20. De ce evaluarea proiectelor de investitii in mediu incert poate fi mai fiabila decat evaluarea prin formula clasica de actualizare a cash-flow-urilor viitoare (DCF Formula)?

21. De ce salarizarea prin optiuni (asupra actiunilor intreprinderii) armonizeaza interesele intre actionari, manageri si salariati?

22. Care sunt elementele comune si care sunt diferentierile dintre optiuni, pe de o parte si forwards, futures si swaps, pe de alta parte?

23. Care sunt elementele de diferentiere intre futures si forwards? Dar intre swaps si forwards?

24. Cum se inregistreaza in contabilitate contractele la termen cu livrare ferma? Ce efecte produc acestea asupra echilibrului bilantier?

25. Comentati succint caracterul irevocabil, semiprotectia riscului si investitia de incredere intr-un contract forward.

26. In comparatie cu forwards, ce aduce in plus sau in minus standardizarea contractelor futures?

27. Negocierea in bursa a futures da posibilitatea ajustarii zilnice a pretului contractului si a marjelor. Comentati succint in ce consta marcarea la piata (marked-to-market) a futures si asemanarea lor cu un portofoliu de forwards.

28. De ce ajung sa se lichideze la scadenta doar 1-2% din contractele futures incheiate, cum are loc compensarea marii lor majoritati si in ce mod se face lichidarea celor efectiv ajunse la scadenta?

29. Care sunt pozitiile in contrapartida pe care le ia Camera de Compensare fata de partile contractante si cum asigura aceasta siguranta tranzactiilor futures?

30. Care sunt factorii care determina efectul de levier al investitiei in futures si cum explicati volatilitatea ridicata a acestor "produse" financiare derivate?

31. Prin ce se diferentiaza strategiile de speculatie, acoperire si arbitraj, avand in vedere ca toate se construiesc pe diferenta dintre pretul si valoarea futures? De ce arbitrajul conduce la obtinerea de profit fara investitie de capital si fara risc?

32. Explicati, cu fundamentare teoretica, de ce "baza" indeplineste, la scadenta, proprietatea de convergenta a preturilor futures si spot.

33. Cum se formeaza preturile futures pe aur, actiuni cu dividend, marfuri stocate si valuta pe baza relatiei de paritate dintre preturile future si spot (cost-to-carry relationship)?

34. Cum se formeaza preturile futures prin luarea in calcul a primei de risc total si sistematic al fluctuatiei de pret?

35. In ce conditii este recomandabila folosirea unui future sintetic si cum se construieste acesta?

36. Care este fundamentarea pretului future conform relatiei de paritate CALL-PUT si modelului Black & Scholes?

37. Cum se constituie marja in optiunile pe futures?

38. Explicati cum se obtine economia de finantare pe piete ineficiente si pe piete cu avantaje comparative.

39. Explicati procedura de "split-are" a economiei de finantare intr-un swap de rate de dobanda incheiat direct intre parti sau prin intermediul unei banci.

40. Care sunt diferentierile in privinta cash-flow-urilor dintre un swap de dobanda si un swap de valute?

41. In evaluarea imprumutului cu dobanda fixa, pe o structura de rata de dobanda variabila, prin procesul binomial, pe langa valorile finale ale imprumutului si cresterile de capital se actualizeaza si rezultatul net al reinvestirii cupoanelor. De ce?