LOGICA - Raporturi logice intre termeni

LOGICA

Raporturi logice intre termeni

1. Identitatea extensionala

Doi termeni, A si B, sunt identici extensional daca si numai daca orice obiect care face parte din extensiunea unuia dintre ei face parte si din extensiunea celuilalt (daca si numai daca au aceeasi extensiune). Acest raport se poate reprezenta grafic, cu ajutorul diagramelor Euler, astfel:

Exemplu: sinonimele, termeni de tipul 'animal cu inima', 'animal cu rinichi' sau exemplul celebru oferit de Gottlob Frege: luceafarul de seara, luceafarul de dimineata.

2. Raportul de ordonare extensionala

Doi termeni, A si B, sunt in raport de ordonare extensionala daca si numai daca extensiunea unuia dintre ei contine toate obiectele care apar in extensiunea celuilalt, dar si obiecte in plus. Acest raport se poate reprezenta grafic astfel:

A este termen subordonat (termen specie), iar B este termen supraordonat (termen gen).

Exemplu: A - pisica, B - felina.

3. Incrucisarea

Doi termeni se afla in raport de incrucisare daca si numai daca extensiunile lor au obiecte in comun si in extensiunea fiecaruia dintre ei apar si obiecte care nu fac parte din extensiunea celuilalt. Acest raport se poate reprezenta grafic astfel:

Exemplu: A - fumator, B - student.

4. Excluziunea reciproca

Doi termeni se afla in raport de excluziune reciproca daca si numai daca extensiunea lor se afla intr-un gen comun (sunt specii ale aceluiasi gen) si nu au obiecte in comun. Excluziunea reciproca poate fi de doua feluri: contrarietate reciproca si contradictie reciproca.

Doi termeni se afla intr-un raport de contrarietate reciproca daca si numai daca sunt specii exclusive si ne-exhaustive ale aceluiasi gen. Acest raport se poate reprezenta grafic astfel:

Exemplu: A - pisica domestica, B - pisica salbatica, G (gen) - felina.

Doi termeni se afla in raport de contradictie reciproca daca si numai daca sunt specii exclusive si exhaustive ale aceluiasi gen. Acest raport se poate reprezenta grafic astfel:

Exemplu: G - multimea numerelor naturale; A - multimea numerelor pare, A (se citeste non-A) - multimea numerelor impare.

A este negatia lui A. Uneori, negatia unui termen este luata in afara oricarui univers de discurs.

Intrebare: Ce raport exista intre termenii inima si organism?

Raspuns: Intre termenii acestia nu exista un raport extensional, ci un raport de la parte la intreg.

Definitia

Definitia este o operatie logica prin care se specifica proprietatile caracteristice ale unui obiect sau intelesul unui termen. In primul caz, ceea ce se defineste este o notiune. In al doilea caz, ceea ce se defineste este chiar termenul respectiv. Pe scurt, obiectul operatiei de definire este o notiune sau un termen.

O operatie de definire are drept rezultat o definitie. Definitia este o propozitie care fixeaza rezultatul unei operatii de definire.

Componentele definitiei

Orice definitie are urmatoarele componente:

- definitul, adica notiunea sau termenul care formeaza obiectul operatiei de definire;

- definitorul, adica ceea ce se spune despre definit;

- relatia de definitie; in exprimarea obisnuita, relatia de definitie este redata prin cuvinte precum: este, inseamna, desemneaza etc.

Se obisnuieste ca structura oricarei definitii sa se redea astfel:

A=dfB

Clasificarea definitiilor

I. Dupa natura definitului:

- definitii reale;

- definitii nominale.

Intr-o definitie reala, definitul este o notiune. Definitiile reale se recunosc de regula prin aceea ca definitul este redat printr-un substantiv cu articol hotarit sau printr-o expresie substantivala cu articol hotarit, iar relatia de definire este redata prin cuvintul este.

Exemplu: Patratul este dreptunghiul cu toate laturile egale.

In definitiile nominale, definitul este un termen. Definitiile nominale se recunosc de regula prin aceea ca termenul definit este pus intre ghilimele, iar relatia de definitie este redata prin expresii ca: inseamna, desemneaza, se intelege prin, etc.

Exemplu: 'Histogeneza' inseamna procesul de formare a tesuturilor etc.

O definitie nominala se poate transforma intr-una reala si invers.

Tinind cont de scopurile pentru care sunt formulate, precum si de locul si rolul lor in procesul cunoasterii, definitiile nominale sunt de cel putin trei tipuri:

1. Definitii stipulative, prin care se introduce cite un termen nou in vocabular printr-un cuvint nou sau prin atribuirea unui inteles nou unui cuvint deja existent, dar care are un alt inteles in alt context.

Printr-o definitie stipulativa se fixeaza rezultatul unei conventii de a utiliza un anumit cuvint intr-un anumit context.

2. Definitii lexicale, prin care se consemneaza intelesul sau intelesurile cu care este folosit un cuvint intr-un limbaj natural. Intr-o definitie lexicala se explica intelesul (intelesurile) unui cuvint definit, prin cuvinte al caror inteles este cunoscut sau se presupune ca este cunoscut. Aceste definitii se mai numesc si definitii de explicatie.

3. Definitia de precizare, prin care se stabileste intelesul unui termen vag pentru a se putea inlatura indecizia in privinta folosirii sale intr-un anumit context. Si aceste definitii introduc un element de conventionalitate, dar, spre deosebire de definitiile stipulative, ele trebuie sa mai pastreze o legatura puternica cu intelesul termenului asa cum circula el in mod obisnuit.

Definitiile stipulative nu sunt propozitii cognitive; definitiile lexicale sunt propozitii cognitive; pentru definitia de precizare, stabilirea valorii de adevar este problematica.

II. Dupa procedura de definire evidentiata de definitor, se disting cel putin urmatoarele tipuri de definitie:

1. Definitia ostensiva, in care se indica efectiv sau se arata prin gesturi obiecte desemnate de definit (imagine + rostire concomitenta). Legat de aceasta, de retinut ca extensiunea unui termen nu determina intensiunea lui.

2. Definitia enumerativa, in care se prezinta in definitor, complet sau partial, obiecte sau clase de obiecte desemnate de definit.

3. Definitia prin simpla sinonimie, in care definitul este un cuvint, iar definitorul este un alt cuvint sau un grup de cuvinte avind acelasi inteles cu definitul.

Exemplu: Suspiciune inseamna banuiala.

Construind o definitie prin simpla sinonimie, se presupune ca persoana careia ii este adresata nu cunoaste intelesul cuvintului care este definit, dar cunoaste intelesul sinonimului sau dat in definitor.

4. Definitia operationala, in care definitorul indica operatii, experimente sau probe care, in principiu, permit identificarea oricarui obiect din extensiunea definitului.

Exemplu: Se numeste acid orice substanta care inroseste hirtia de turnesol.

5. Definitia genetica, in care definitorul indica modul prin care pot fi produse sau generate obiectele desemnate de definit.

6. Definitia recursiva (sau inductiva), in care definitorul indica sau descrie un procedeu inductiv de identificare sau de construire a oricarui obiect din extensiunea definitului.

O definitie recursiva se compune din trei tipuri de clauze:

- o clauza initiala, numita si clauza de baza, in care se indica unul sau mai multe obiecte desemnate de definit;

- una sau mai multe clauze recursive, in care se dau regulile de identificare sau de construire a celorlalte obiecte din extensiunea definitului;

- o clauza finala sau de inchidere, in care se arata ca definitul desemneaza numai obiectele identificate sau construite conform primelor doua tipuri de clauze.

Exemplu: Parintii lui X sunt stramosi ai lui X.

Stramosii parintilor lui X sunt stramosi ai lui X.

Nici o alta persoana nu este stramos al lui X.

7. Definitia prin gen si diferenta specifica

Intr-o astfel de definitie, definitorul indica o clasa de obiecte din care face parte si clasa de obiecte desemnate de definit. Aceasta clasa desemnata de definitor se numeste gen. De asemenea, definitorul indica si proprietatile caracteristice doar obiectele desemnate de definit, in raport cu celelalte obiecte din genul respectiv. Aceste proprietati poarta numele de diferenta specifica.

Exemplu: Patratul este dreptunghiul cu toate laturile egale.

Daca, intr-o astfel de definitie, genul este cel mai apropiat de specia definita, definitia respectiva este prin gen proxim si diferenta specifica.

Reguli ale definitiei corecte

Pentru a putea fi apreciata drept corecta din punct de vedere logic (formal), o definitie trebuie sa indeplineasca anumite conditii, exprimate sub forma de reguli.

1. Regula adecvarii

Definitorul trebuie sa convina intregului definit si numai acestuia. Altfel spus, definitorul trebuie sa desemneze toate obiectele desemnate de definit si numai pe ele.

Tipuri de erori in legatura cu aceasta regula:

a) In definitia 'Otrava este o substanta toxica', se comite eroarea definitiei prea largi. O definitie este prea larga daca extensiunea definitorului este supraordonata extensiunii definitului.

b) In definitia 'Intelepciunea inseamna inteligenta', se comite eroarea definitiei prea inguste. O definitie este prea ingusta daca extensiunea definitului este subordonata extensiunii definitorului.

c) Definitia 'Pasare inseamna vertebrat zburator' este si prea larga, dar si prea ingusta; in aceasta definitie se comite eroarea incrucisarii. Intr-o definitie se comite eroarea incrucisarii daca extensiunea definitului si extensiunea definitorului sunt in relatie de incrucisare.

Regula adecvarii nu are sens pentru definitiile stipulative; de asemenea, problema aplicarii sale nu se poate pune pentru definitiile enumerative partiale si nici pentru cele ostensive, acestea fiind intotdeauna incomplete.

2. Regula necircularitatii

Definitia nu trebuie sa fie circulara, adica definitorul trebuie sa fie independent fata de definit.

Exemplu de definitie circulara:

'Masurare inseamna actiunea de a (se) masura.' (DEX)

In acest exemplu nu este vorba de o definitie prin sinonimie, deoarece cuvintul 'masurare' este definit prin sine. Se spune ca o definitie in care definitul apare, eventual cu alte cuvinte, in definitor, este o definitie reflexiva sau idem per idem.

O definitie simetrica (in cerc vicios) este o definitie circulara in care definitorul presupune implicit definitul.

Exemplu: 'Psihologia este stiinta care studiaza fenomenele psihice.'

3. Regula afirmarii

O definitie poate fi negativa numai daca, din faptul ca stim ce nu este definitul, rezulta ce este acesta. Altfel, definitia trebuie sa fie afirmativa.

Termenii sau notiunile negative admit, de obicei, definitii negative.

Exemplu: O lucrare anonima este aceea al carei autor nu este cunoscut.

4. Regula claritatii si preciziei

Definitorul trebuie sa fie formulat in termeni clari si precisi. Definitorul nu trebuie metafore sau alte figuri de stil, termeni vagi, expresii excesiv de tehnice sau ambiguitati.

In corelatie cu aceste patru reguli, la definitiile prin gen si diferenta specifica se mai aplica si regula privind continutul: o definitie prin gen si diferenta specifica trebuie sa redea cele mai importante proprietati ale speciei definite.

Info:

Pe linga termeni individuali si generali, exista si termeni categoriali (ex: timp, spatiu etc.); acesti termeni nu au gen si, de aceea, pentru ei nu se pot da definitii prin gen si diferenta    specifica.