Arhimede in Istoria Matematicii

Arhimede a fost o personalitate extrem de originala , spre deosebire de Euclid si Apollonius, el nu s-a ocupat niciodata cu relatarea si sistematizarea descoperirilor altora, limitandu-se la scurte trimiteri la operele respective.

Matematician genial, adresandu-si lucrarile unor specialisti, Arhimede presupunea ca cititorul poseda aceeasi intuitie matematica ca si el. Arhimede ne apare ca un autor foarte dificil si probabil ca tot astfel le aparea si anticilor.Chiar Viète considera necesar sa observe ca unele din demonstratiile lui Arhimede le-a descifratnumai incet si cu multa truda. Faptul ca astazi cu ajutorul aparatului stiintific modern, putem sa-l citim pe Arhimede fara pre a mari dificultati. Lucrarille lui Arhimede asa cum ne-au parvenit in manuscrise, prezinta intr-adevar mari dificultati de lectura.

Majoritatea autorilor antici matematicieni care au scris despre Arhimede si l-au admirat nu-i citisera operele, dar stiau de la specialisti ca este cel mai mare dintre matematicienii tuturor timpurilor, pe de alta parte, cunosteau foarte bine rolul jucat de Arhimede de la asediul Siracuzei. In jurul numelui marelui matematician s-au tesut numeroase legende; cele mai multe dintre ele aveau un caracter patriotic si antiroman. Legendele se alcatuiau dupa un tipic foarte bine cunoscut: "un invatat extrem de distrat, preocupat de probleme stiitifice si care nu observa ce se intampla sub nasul lui, un om caruia ii repugna tot ce este practic si nu-l intereseaza politica fiind tot timpul absorbit de de demonstrarea afirmatiilor sale teoretice; si fiinta aceasta ciudata se dovedeste a fi cel mai puternic dintre oameni, deoarece o minte geniala este mai tare decat mii de maini. In fata masinilor construite de Arhimede sunt neputinciosi toti comandantii de osti".

Inca din timpul vietii Arhimede a fost recunoscut ca un mare savant. Perioada in care au trait Arhimede si Apollonius a reprezentat o culme a geometriei eline, dupa moartea lor, matematica incepe sa decada repede. Un traducator si comentator al lui Arhimede, inca mai cunoscut, a fost Commandino. In 1558, el a publicat la Venetia traducerea lucrarilor lui Arhimede"Despre masurarea cercului, Despre spirale, Despre cuadratura parabolei, Despre conoizi si sferoizi si Psammit"insotindu-le de ample comentarii.

Lucrarile lui Arhimede atrageau atentia invatatilor de la sfarsitul secolului al XVI-lea. In 1586, olandezul Simion Stevin publica "Elemente de hidrostatica", lucrarea bazata in intregime pe cartea lui Arhimede. Teoria lui Stevin drspre corpurile plutitoare este dezvoltata in cel mai autentic spirit antimedian.

Wallis da o inalta apreciere lui Arhimede, caracterizandu-l astfel: "un barbat cu un extraordinar spirit de patrundere, care a pus bazele aproape tuturor descoperirilor cu care se mandreste secolul nostru."

Arhimede a jucat un rol imens in istoria matematicii si in epoca elanistico-romana si in Evul Mediu; si astazi studierea lucrarilor lui Arhimede poate folosi nu numai la cutrenarea matematicienilor tineri, ea poate oferi unui matematician creator o sursa de inspiratie pentru o serie de idei noi, interesante din punct de vedere principal. Forma stiintifica greoaie il obliga insa pe matematicianul contemporan sa trateze opera lui Arhimede ca pe o relicva interesanta: ea este un excelent topor de piatra confectionat cu virtuozitate de un artist primitiv si nu o lama de otel, taioasa si comoda, lucrata la o fabrica spre a-i servi nevoilor epocii noastre.

Falsa apreciere a insemnatatii lui Arhimede in dezvoltarea matematicii a jucat un rol fatal in secolul al XVII-lea, in epoca renasterii stiintelor exacte si a progresiunii triumfale a geometriei moderne, bazata pe teoria indivizibililor, lupta impotriva vechii matematici scolastice se ducea sub stindardul luptei impotriva "metodei exhaustiunii" numita pe atunci" metoda lui Arhimede". In 1906 a fost descoperita lucrarea lui Arhimede, "Metoda mecanica" pierduta in primele secole ale erei noastre. Din ea aflam ca Arhimede a fost primul care a subliniat sterilitatea metodei exhaustiunii pentru gasirea de noi solutii.

Personal, Arhimede isi gasea solutii pe cai cu totul diferite, iar metodele care l-au entuziasmat atat de mult pe Plutarh prin "intuitivitatea" usurinta" si "simplitatea" lor i-au servit invatatului siracuzian numai la demonstrarea formala riguroasa a unor rezultate obtinute in prealabil pe alta cale. Arhimede a fost invatat sa priveasca unele materiale si conceptii doar ca pe o distractie pentru timpul liber, iar nu ca preocupari matematice adevarate; iar acestea din urma se reduceau de cele mai multe ori, fie la insusirea realizarilor predecesorilor si la rezolvarea diferitelor probleme particulare de aplicatie practica la propozitiile descoperite anterior, in vederea demonstrarii propozitiilor descoperite in mod empiric.

Aceasta educatie a influentat intreaga activitate stiintifica a lui Arhimede. Genialul mecanician-inventator a scris a singura lucrare de mecanica aplicata; in celelalte lucrari ale sale nu exista nicio descriere de mecanisme. Arhimede a eliminat cu grija din ele tot ce avea un caracter aplicativ, nu a descris niciun instrument folosit in rezovarile amintite. Globul ceresc construit de el pe care se puteau observa nu numai miscarea planetelor, ci si eclipsele, masina inventata de Arhimede pentru irigarea campurilor egiptene, complicatele masini de razboi nascocite de el- toate acestea ne dau dreptul sa reconstituim chipul unui inginer- inventator, care fara indoiala, a manifestat inca din copilarie un geniu original in domeniul tehnicii.

Totusi educatia primita de Arhimede l-a obligat sa-si refuleze aspiratiile firesti si sa porneasca pe caile obisnuite ale matematicii idealiste. Preocuparile lui Arhimede se limitau exclusiv la matematica, din marturiile altora reiese ca nu manifesta niciun interes pentru filizofie si stiinte umane. Datorita faptului ca tatal sau era astronom, dorea ca el sa se ocupe nu numai de matematica si de astronomie, deasemenea a manifestat constant un interes viu pentru astronomie, pe care o cunoste atemeinic.

Potrivit relatarilor unui scriitor de mai tarziu, Arhimede nu numai distanta de la Pamant la Soare, ci si distanta de la Pamant la Luna etc. Se pare ca Arhimede si-a insusit la perfectie toate cunostiintele astronomice ale tatalui sau, insa in acest domeniu n-a facut nicio descoperire remarcabila, care sa se fi pastrat in memoria contemporanilor. De altfel, in astronomie Arhimede s-a relevat in primul rand, prin inventarea unor dispozitive mecanice complicate. In afara aparatului pentru masurarea diametrului Soarelui, Arhimede a construit o sfera, un glob ceresc, care i-a adus mult mai multa glorie. Minunea cea mai mare in inventia lui Arhimede sta in arta cu care el a stiut sa imbine intr-un singur sistem si sa realizeze cu ajutorul miscarii de rotatie singure, miscari atat de felurite si revolutii atat de diferite ale diverselor astre.

Pana la Arhimede, teoria parghiei a pastrat unele trasaturi de magie simpatica. Conceptia naiva, primitiva despre parghie, considerata drept un fenomen supranatural, se mentine chiar si in "Probleme de mecanica", o lucrare anterioara cu numai cateva decenii lui Arhimede.

In tratatul sau despre echilibru, Arhimede da rand pe rand,
cu aceeasi grija cu care la Euclid se succed teoremele dupa logica
geometriei sale, o teorema de existenta si unicitate pentru
paralelogram, o a doua pentru triunghi si o alta pentru trapez.
Demonstratiile sale folosesc numai proprietatile geometrice ale
figurii, axiomele ce stau la baza teoriei sale si principiile logicii
aristotelice. Critica pe care i-o adreseaza unii istorici, ca
demonstreaza pe o cale ocolita propozitii aproape evidente numai ca sa
satisfaca unele exigente filozofice, este fundamentul gresit. Caile
intuitive, evidente, nu au la baza lor o teorema de existenta si
gigantul siracuzan simtea necesitatea de a raspunde acestei existente
demne de matematica timpului sau si a tuturor timpurilor, de atunci
incoace.

A perfectionat catapultele, construindu-le de divese marimi astfel ca proiectilele erau aruncate cu maximum de impuls si precizie la
distante variabile, in timp ce catapultele obisnuite bateau numai la
distante fixe. A construit 'ciocuri' cu brate mobile, cu functiune
multipla. Ele aruncau pietre pana la un sfert de tona sau sfarmaturi
de plumb, cu efecte asemanatoare srapnelelor. in lupta apropiata,
ciocnirile isi trimiteau gheare ce prindeau prova vaselor asediatoare,
ridicandu-le cu scripeti adaptati la aceasta formidabila operatie.
Legenda spune ca Arhimede era si in posesia unor oglinzi
pararboloidice, cu care, concentrand radiatia solara, reusea sa
incendieze corabiile asediatoare romane. Intreaga stiinta, intreaga sa
capacitate tehnica s-au concentrat in aceasta actiune unica in istoria
lumii.
Participarea sa la aparare nu era doar de constructor. El trebuia
sa-si plasesze masinile in pozitiile convenabile pentru a avea
eficacitate maxima, sa urmareasca deplasarea si repararea avariilor
lor, sa fie creierul activ al acestei aparari pe care siracuzanii si
romanii o stiau ca se intruchipeaza in aceeasi fiinta. Siracuza a
cazut totusi sub puterea romana in primavara anului 212 i.e.n.,
cetatea ramanand intacta ca si gloria aparatorului ei. Cu ea a cazut
si capul marelui invatat sub sabia fara judecata a unui legionar
roman.
Legendele legate de acest final sunt numeroase. Citam doar relatarea
lui Plutarh: 'In momentul cuceririi Siracuzei, filosoful se gasea
singur in locuinta sa, absorbit de cercetarea unei figuri geometrice.
Cufundat in gandurile sale, el nu auzea zgomotul si strigatele
romanilor care impanzeau intreg orasul si nici nu stia ca cetatea
cazuse in mainile lor. Deodata in fata lui se iveste un soldat roman
si ii cere sa-l urmeze imediat la Marcellus. Arhimede a refuzat sa
plece inainte de a termina demonstratia problemei pe care o studia.
Infuriat, romanul a smuls sabia din teaca si l-a ucis'
'Nimic nu l-a mahnit mai mult pe Marcellus ca moartea lui Arhimede',
spunea tot Plutarh, ca un omagiu al sau adus deopotriva genialului
siracuzan si illustrului roman.

Bibliografie:

S. I. Luria "Arhimede", Editura Stiintifica, 1958.