Ecuatia Riccati

Ecuatia Riccati

unde ,     este functia necunoscuta , este un interval , P , Q, R sunt functii continue .

Teorema. Daca se cunoaste sau se gaseste o solutie particulara , prin schimbarea de functie se obtine o ecuatie liniara pentru functia z .

Demonstratie. Daca atunci . Ecuatia (16) devine

Intrucat este o solutie a ecuatiei (16) ecuatia de mai sus se reduce la

care este o ecuatie liniara in functia z .

B. Ecuatii la care se schimba rolul variabilelor

Sunt ecuatii la care este convenabil sa consideram in loc de .