Lucrare scrisa la matematica pe semestrul II

R1

Partea I (45puncte). Pe foaia de examen se trec numai ra spunsurile.

Rezultatul calculului:

(3p) a) 44-40:2 este........

(3p) b) 40% din 550 este.......

(3p) c) (2,75-1,50)∙(-1) este......

2. Un cilindru circular drept are aria bazei de 36π cm si ina ltimea de 3 cm.

(3p) a) Raza bazei cilindrului este........cm.

(3p) b) Volumul cilindrului este........cm.

(3p) c) Aria unei sfere cu raza egala cu ina ltimea cilindrului este.......cm.

3. Se da fractia algebrica .

(3p) a) Descompunerea in factori a numa ra torului este........

(3p) b) Dupa simplificare, F(x)=..........

(3p) c) Valoarea fractiei pentru x=0 este.......

4. ABCDA'B'C'D' este un paralelipiped dreptunghic cu AB=6 cm, BC=8 cm si AA'=10 cm

si fie O centrul bazei ABCD.

(3p) a) Volumul paralelipipedului este........cm.

(3p) b) Aria totala a paralelipipedului este.....cm.

(3p) c) Lungimea segmentului D'O este......cm.

Fie si .

(3p) a) Solutia ecuatiei este......

(3p) b) Solutia inecuatiei este.....

(3p) c) Produsul este egal cu.............

Partea II(45 puncte). Pe foaia de examen se trec rezolva rile complete.

(10p) 6. Intr-un bloc sunt apartamente cu 2 camere si cu 3 camere. Stiind ca in acest bloc sunt in

total 54 de apartamente, iar numa rul total de camere este 142, sa se determine numa rul

de apartamente cu cate 2 camere.

7. Fie functia

(4p) a) Determinati functia f, stiind ca punctele A(-1; -4) si B(2;5) sunt situate pe graficul

functiei.

(4p) b) Pentru a=3 si b= -1 reprezentati grafic functia si calculati aria triunghiului format de

graficul functiei si axele de coordonate.

(4p) c) Pentru a=3 si b= -1, rezolvati ecuatia x∙f(x)=f(1), xR.

(3p) d) Pentru a=3 si b= -1, calculati distanta de la punctul P(0;1) la graficul functiei.

8. Se considera un trunchi de con circular drept cu raza bazei mari de 12 cm, raza bazei mici

egala cu o sesime din raza bazei mari si aria laterala egala cu 280π cm².

(4p) a) Realizati un desen conform cerintei.

p) b) Calculati generatoarea trunchiului de con.

p) c) Pentru G =20 cm, calculati volumul trunchiului de con.

(4p) d) Calculati ina ltimea conului din care provine trunchiul de con.

(4p) e) Calculati lungimea segmentului OM, unde O este centrul bazei mari, iar M este un

punct pe ina ltimea trunchiului de con, situat la distante egale fata de punctele de pe

cercul bazei mici, respectiv de pe cercul bazei mari.

Nota . Toate subiectele sunt obligatorii. Din oficiu se acorda 10 puncte. Timp de lucru 2 ore.

Lucrare scrisa la matematica pe semestrul II

R2

Partea I (45puncte). Pe foaia de examen se trec numai ra spunsurile.

Rezultatul calculului:

(3p) a) 84-60:3 este........

(3p) b) 60% din 450 este.......

(3p) c) (3,45-2,25)∙(-1) este......

2. Un cilindru circular drept are aria bazei de 64π cm si ina ltimea de 4 cm.

(3p) a) Raza bazei cilindrului este........cm.

(3p) b) Volumul cilindrului este........cm.

(3p) c) Aria unei sfere cu raza egala cu ina ltimea cilindrului este.......cm.

3. Se da fractia algebrica .

(3p) a) Descompunerea in factori a numa ra torului este........

(3p) b) Dupa simplificare, F(x)=..........

(3p) c) Valoarea fractiei pentru x=0 este.......

4. ABCDA'B'C'D' este un paralelipiped dreptunghic cu AB=6 cm, BC=8 cm si AA'=5 cm

si fie O centrul bazei ABCD.

(3p) a) Volumul paralelipipedului este........cm.

(3p) b) Aria totala a paralelipipedului este.....cm.

(3p) c) Lungimea segmentului D'O este......cm.

Fie si .

(3p) a) Solutia ecuatiei este......

(3p) b) Solutia inecuatiei este.....

(3p) c) Produsul este egal cu.............

Partea II(45 puncte). Pe foaia de examen se trec rezolva rile complete.

(10p) 6. Intr-un bloc sunt apartamente cu 2 camere si cu 3 camere. Stiind ca in acest bloc sunt in

total 42 de apartamente, iar numa rul total de camere este 108, sa se determine numa rul

de apartamente cu cate 3 camere.

7. Fie functia

(4p) a) Determinati functia f, stiind ca punctele A(-1; -5) si B(2;1) sunt situate pe graficul

functiei.

(4p) b) Pentru a=2 si b= -3 reprezentati grafic functia si calculati aria triunghiului format de

graficul functiei si axele de coordonate.

(4p) c) Pentru a=2 si b= -3, rezolvati ecuatia x∙f(x)=f(1), xR.

(3p) d) Pentru a=2 si b= -3, calculati distanta de la punctul P(0;3) la graficul functiei.

8. Se considera un trunchi de con circular drept cu raza bazei mari de 10 cm, raza bazei mici

egala cu o cincime din raza bazei mari si aria laterala egala cu 192π cm.

(4p) a) Realizati un desen conform cerintei.

p) b) Calculati generatoarea trunchiului de con.

p) c) Pentru G =16 cm, calculati volumul trunchiului de con.

(4p) d) Calculati ina ltimea conului din care provine trunchiul de con.

(4p) e) Calculati lungimea segmentului OM, unde O este centrul bazei mari, iar M este un

punct pe ina ltimea trunchiului de con, situat la distante egale fata de punctele de pe

cercul bazei mici, respectiv de pe cercul bazei mari.

Nota . Toate subiectele sunt obligatorii. Din oficiu se acorda 10 puncte. Timp de lucru 2 ore.