TRANSFORMAREA FRACTIILOR ORDINARE IN FRACTII ZECIMALE

TRANSFORMAREA FRACTIILOR ORDINARE IN FRACTII ZECIMALE

1. Sa luam un segment de 5 unitati si sa-l impartim in doua parti egale:

Prin impartire vor rezulta 2 unitati si inca cate o jumatate dintr-o unitate, adica Virgula a fost pusa pentru a separa partea intreaga de partea fractionara.

2.

3.

Cifrele de dupa virgula se numesc zecimale : prima cifra de dupa virgula reprezinta zecimile, a doua , sutimile, a treia , miimile s.a.m.d.

Avem

In general

Fiecare parte reprezinta     din valoarea pozitiei anterioare.

Deci putem transforma o fractie ordinara in una zecimala prin impartirea numaratorului la numitor, ca in exemplele anterioare.

( In exemplele anterioare, am transformat numitorul intr-o putere a lui 10, dar putem sa facem impartirea pur si simplu)

Exista si impartiri care nu se pot termina, rezultand niste fractii zecimale infinite.    De exemplu prin impartirea unui numar la 3, daca impartirea nu se face exact, sunt posibile resturile 1 sau 2.

Aceasta fractie zecimala se numeste fractie zecimala periodica, de perioada 6. Ea se scrie:

Definitie. Se numeste fractie zecimala periodica simpla, fractia zecimala care are un grup de zecimale, numit perioada, care se repeta la infinit,incepand imediat dupa virgula.

Aceasta este o fractie zecimala periodica mixta deoarece inainte de perioada mai are o zecimala.

Definitie.Se numeste fractie zecimala periodica mixta, fractia periodica a carei perioada nu incepe imediat dupa virgula.