PROPOZITIA ANALIZATA

PROPOZITIA ANALIZATA

Propozitiile logice sunt fie simple (sau atomare), fie compuse (sau moleculare). Propozitiile compuse sunt functii de adevar, fiind conexiuni de propozitii simple, legate prin diversi conectori (operatori). Propozitiile simple sunt functii propozitionale si sunt alcatuite din termeni sau predicate; de aceea, aceasta parte a logicii mai este cunoscuta si sub denumirea de logica termenilor sau logica predicatelor. In forma sa clasica, logica predicatelor a fost expusa de Aristotel in Analitica prima si Analitica secunda. Logica moderna a predicatelor a fost construita de G. Frege (1848 - 1925) si Ch. Sanders Peirce (1839 - 1914).

Analiza traditionala a propozitiei

In studiul nostru vom porni de la cateva exemple :

'Materia este in miscare'

'Teoria platoniciana a ideilor a fost criticata de Aristotel'

'Mamele sunt datoare sa-si educe copiii'

Analizand aceste propozitii se poate constata ca fiecare dintre ele poate fi reprezentata prin formula 'S este P', unde S este subiectul logic, P este predicatul logic iar 'este' - copula (lat. legatura), prin care se realizeaza enuntarea a ceva despre altceva. Asadar, orice propozitie categorica este alcatuita din subiect, predicat si copula. Aceste denumiri au fost imprumutate din gramatica, insa exista deosebiri intre aceste notiuni si cele de subiect si predicat utilizate in analiza gramaticala. Prin urmare, distingem intre propozitia logica si propozitia verbala in sensul ca:

Orice propozitie logica se exprima printr-o propozitie verbala, dar nu orice propozitie verbala este si propozitie logica. Sunt logice numai propozitiile enuntiative, adica acele propozitii care sunt adevarate sau false. Intrebarile, rugamintile, ordinele nu pot fi nici adevarate, nici false si, prin urmare, nu pot constitui propozitii logice;

Din propozitia logica nu poate sa lipseasca nici unul din cele trei elemente; propozitiile verbale insa pot fi eliptice fie de subiect, fie de predicat, fie de copula;

Structura logica a gandirii este aceeasi la toate popoarele, in timp ce structura gramaticala variaza de la o limba la alta;

Elementele propozitiei gramaticale nu coincid intotdeauna cu elementele propozitiei logice; in propozitia gramaticala apar si alte parti de vorbire : atributul, complementul, care in propozitia logica fac parte fie din subiectul, fie din predicatul acesteia.

Clasificarea traditionala a judecatilor

Clasificarea traditionala a judecatilor isi are radacinile in Organon-ul aristotelic, fiind definitivata de Immanuel Kant (1724 - 1804). Ea s-a realizat pornindu-se de la urmatoarele patru criterii:

criteriul calitatii: afirmative, negative, indefinite

criteriul cantitatii: universale, particulare, singulare

criteriul relatiei: categorice, ipotetice, disjunctive

criteriul modalitatii: asertorice, problematice, apodictice

1. Clasificarea judecatilor in functie de criteriul calitatii

Aceasta clasificare are in vedere rolul copulei in judecata.

1.1. Daca aceasta reflecta apartenenta unei insusiri la obiect, respectiva judecata va fi afirmativa (de exemplu, 'Statul este o institutie politica'; 'Aristotel a scris lucrarea Despre suflet'; 'In anul 1985 India avea 712 milioane de locuitori'). Judecatile afirmative sunt de forma 'S este P'.

1.2. In cazul in care copula reflecta neapartenenta unei insusiri la obiect, judecata este negativa (de exemplu, 'Unele proiecte nu sunt realizabile'; 'Unii recidivisti nu sunt persoane cu antecedente penale'; 'Platon nu este parintele logicii'). Forma generala a judecatilor categorice negative este 'S nu este P'. De asemenea, trebuie sa fim atenti pentru a diferentia negatia care afecteaza termenii unei propozitii de negatia care afecteaza propriu-zis judecata ('Unele numere care nu se divid cu 3 sunt impare').

1.3. Tot in cadrul acestei clasificari apare judecata indefinita, care este o judecata afirmativa dar cu predicat negativ. Forma generala a acesteia este 'S este non-P' (de exemplu, 'Spatiul este non-finit'; 'Pamantul este non-fix').

2. Clasificarea judecatilor in functie de criteriul cantitatii

Aceasta clasificare are in vedere felul subiectului. Astfel, facem distinctie intre:

judecati singulare, care au ca subiect un lucru individual. Acestea sunt de forma 'S este P' sau 'S nu este P'. De exemplu: 'Platon a fost elevul lui Socrate'; 'Sigmund Freud a pus bazele psihanalizei'; 'Carl Gustav Jung nu a scris Interpretarea viselor'.

judecati care au ca subiect un universal sau o clasa de obiecte. Daca clasa de obiecte este luata in intregime, judecata este universala si are fie forma 'Toti . ', fie forma 'Nici un '. In cazul in care predicatul este enuntat despre o parte nedeterminata a extensiunii subiectului, judecata este particulara, de forma 'Unii . '. Acest ultim tip de judecata pregateste sau infirma o judecata universala.

Clasificarea judecatilor in functie de criteriul combinat al cantitatii si calitatii

Combinand cele doua criterii obtinem urmatoarele patru tipuri de judecati:

Judecata universal-afirmativa: 'Toti S sunt P' - SaP - A

'Toate procesele psihice sunt cognoscibile'

'Toti cetatenii sunt datori sa respecte legea'

Judecata universal-negativa: 'Nici un S nu este P' - SeP - E

'Niciun minor nu are drept de vot'

'Niciun om nu este infailibil'

Judecata particular-afirmativa: 'Unii S sunt P' - SiP - I

'Unii recidivisti sunt persoane cu antecedente penale'

'Unii oameni sunt intelepti'

Judecata particular-negativa: 'Unii S nu sunt P' - SoP - O

'Unele proiecte nu sunt utopice'

'Unele mame nu-si educa copiii'

Simbolurile propozitiilor afirmative sunt primele vocale din cuvantul latin affirmo, iar cele ale propozitiilor negative sunt vocalele cuvantului latin nego.

Distributia termenilor in judecata

Distributia termenilor in judecatile categorice a fost intuita de Aristotel, insa stagiritul nu s-a ocupat in mod explicit de aceasta problema care va fi dezvoltata abia in Evul Mediu.

Teoria distributiei termenilor are la baza interpretarea judecatilor din punctul de vedere al extensiunii termenilor. Astfel, se considera ca un termen este distribuit atunci cand este luat in totalitatea sferei sau, altfel spus, cand judecata ne spune ceva despre intreaga lui extensiune. In caz contrar termenul este nedistribuit.

Referindu-ne la distributia subiectului, acesta este distribuit in propozitiile univerale (SaP si SeP) si nedistribuit in cele particulare (SiP si SoP).

In ceea ce priveste predicatul, acesta este distribuit in propozitiile negative (SeP si SoP) si nedistribuit in cele afirmative (SaP si SiP).

Distributia termenilor in judecata joaca un rol deosebit de important in teoria silogismului, precum si in conversiunea propozitiilor. De aceea, pentru inferentele valide, de orice fel, cu propozitii categorice vom formula urmatoarea cerinta:

Daca un termen este distribuit in concluzie, atunci el trebuie sa fie distribuit si in premisa din care face parte. In caz contrar inferenta nu este valida.

Inferente imediate cu propozitii categorice

Clasificarea propozitiilor categorice pornind de la criteriul combinat al calitatii si cantitatii a dat nastere urmatoarelor patru tipuri de propozitii: SaP, SeP, SiP, SoP. Acestea se opun fie calitativ (SaP si SeP), fie cantitativ (SaP si SiP; SeP si SoP), fie si calitativ si cantitativ (SaP si SoP; SeP si SiP). Mai mult, inca din antichitate s-a observat ca fiecare dintre aceste propozitii se afla intr-o relatie logica diferita cu celelalte trei. Pentru a reprezenta aceste tipuri de relatii ne folosim de asa-numitul 'patrat logic al opozitiilor' sau patratul lui Boethius (logician roman, 480 - 524).

Analizand 'patratul' descoperim urmatoarele patru tipuri de raporturi:

Raportul de contrarietate. Acesta se realizeaza intre propozitiile universale (SaP si SeP) si are la baza principiul necontradictiei. De aici rezulta ca propozitiile aflate in raport de contrarietate nu pot fi adevarate impreuna, dar pot fi , eventual, ambele false.

Raportul de subcontrarietate. Propozitiile particulare (SiP si SoP) se afla intr-un asemenea raport, care are la baza principiul tertului exclus. Potrivit acestuia cele doua propozitii particulare nu pot fi false in acelasi timp.

Raportul de contradictie se realizeaza intre propozitiile opuse si calitativ si cantitativ. Acest raport este fundamentat de principiul combinat al necontradictiei si al tertului exclus. Propozitiile aflate in raport de contradictie nu pot fi impreuna nici adevarate, nici false.

Raportul de subalternare se realizeaza fie intre SaP si SiP, fie intre SeP si SoP. Conform principiului ratiunii suficiente care fundamenteaza acest raport, adevarul propozitiilor universale determina adevarul propozitiilor particulare de aceeasi calitate, iar falsitatea particularelor determina falsitatea universalelor de aceeasi calitate.

Aceste relatii sunt posibile numai daca plecam de la supozitia ca toate clasele cu care se opereaza nu sunt vide.

Ca o caracteristica a inferentelor imediate prin opozitie poate fi mentionat faptul ca in cadrul acestora S si P nu sufera nici un fel de transformari, modificandu-se doar cantitatea si calitatea propozitiilor.

Eductiile sunt, de asemenea, inferente imediate. Insa in cazul lor subiectul si predicatul propozitiei initiale sufera transformari fie prin transpunerea unuia in locul celuilalt, fie prin negarea lor, fie prin ambele operatii.

Exista patru operatii prin care pot fi efectuate eductii: Conversiunea, Obversiunea, Contrapozitia si Inversiunea. Primele doua sunt fundamentale, celelalte doua putand fi deduse din ele.

CONVERSIUNEA este operatia logica prin care dintr-o propozitie data derivam o alta propozitie, de aceeasi calitate, care are ca subiect predicatul dat, iar ca predicat subiectul dat. De la o propozitie de forma S - P trecem la o propozitie de forma P - S. Premisa se numeste convertenda, iar concluzia se numeste conversa.

Exista doua tipuri de conversiune : simpla (in cazul in care conversa este de aceeasi cantitate cu convertenda) si prin accident (atunci cand dintr-o propozitie universala obtinem o propozitie particulara).

SaP, prin conversiune, se transforma intr-o propozitie de forma PiS. Conversiunea se realizeaza, in acest caz, prin accident.

SeP, prin conversiune, devine PeS. In acest caz conversiunea este simpla.

SiP, prin conversiune, devine PiS. De asemenea, conversiunea este simpla.

SoP nu se converteste.

OBVERSIUNEA este operatia logica prin care dintr-o propozitie data derivam o alta propozitie, de calitate opusa, care are ca subiect subiectul dat, iar ca predicat predicatul dat negat. De la o propozitie de forma S - A se trece la o propozitie de forma S -A . Premisa se numeste obvertenda, concluzia obversa.

Din SaA, prin obversiune, obtinem o propozitie de forma SeA.

Din SeA, prin obversiune, obtinem o propozitie de forma SaA.

Din SiA, prin obversiune, obtinem o propozitie de forma SoA.

Din SoA, prin obversiune, obtinem o propozitie de forma SiA.

Scopul eductiilor este de a dezvalui intreaga cantitate de informatie existenta intr-o propozitie.