COSTUL CAPITALULUI

costul capitalului

Determinarea costului capitalului este un subiect foarte important in lumea afacerilor, din mai multe motive, dintre care trei mai importante ar fi: (1) pentru a maximiza valoarea pe piata a firmei pentru care lucreaza, managerii trebuie sa minimizeze costurile tuturor intrarilor, deci inclusiv costul capitalului; si pentru a minimiza acest cost, managerii trebuie sa fie capabili, in primul rand, sa masoare acest cost; (2) este nevoie de o estimare a costului capitalului pe baza careia sa se ia decizii corecte de investitii; (3) multe alte decizii financiare (politica fondului de rulment, rascumpararea obligatiunilor, etc.) luate la nivelul firmei se bazeaza pe estimarea costului capitalului.

Pozitiile continute pe partea dreapta a bilantului contabil al unei firme, diferite tipuri de credite, actiuni preferentiale si actiuni obisnuite, etc., sunt denumite componentele capitalului. Structura capitalului unei firme este reprezentata de totalitatea componentelor de capital pe care firma le utilizeaza. Orice crestere a valorii totale a activului trebuie sa fie finantata printr-o crestere a uneia sau mai multor componente ale capitalului.

Capitalul este un factor de productie necesar si, ca orice alt factor, are un cost. Costul fiecarei componente este denumit costul componentei reprezentate de acel tip anume de capital.

1. costul creditului

Vom face o conventie cu privire la urmatorii termeni:

k_d = rata dobanzilor pentru noile credite ale firmei = costul componentei de credit (datorie) inainte de impozitare;

k_d(1-T) = costul componentei de credit (datorie) dupa impozitare, unde T este rata marginala a impozitului aplicabil firmei.

Costul creditului (datoriei) dupa impozitare, calculat prin formula k_d(1-T), se foloseste in calcularea costului mediu ponderat al capitalului. Formula reprezinta rata dobanzii pentru creditul obtinut, k_d, din care se scad economiile din impozitare care rezulta datorita faptului ca dobanda este o cheltuiala deductibila pentru scopuri fiscale. Ratiunea pentru efectuarea acestei ajustari in ce priveste impozitele este urmatoarea: valoarea capitalului propriu al firmei, pe care dorim sa-l maximizam, depinde de venitul dupa ipozitare, iar dobanda este dedutibila. Pentru a pune costurile celor doua tipuri de fonduri pe aceeasi baza de comparatie, trebuie sa micsoram rata dobanzilor pentru a lua in considerare tratamentul preferential aplicabil datoriei (creditului).

Trebuie, de asemenea, sa remarcam ca, de fapt, costul creditului reprezinta rata dobanzii aplicabile noilor credite angajate de firma, si nu rata dobanzii pentru instrumentele de credit emise in trecut si care urmeaza sa fie rambursate. Cu alte cuvinte, ne intereseaza doar costul marginal al creditului. Obiectivul principal pentru care se calculeaza costul capitalului este luarea deciziei privind noile investitii. Faptul ca in trecut firma a facut imprumuturi la rate ale dobanzilor mari sau mici este, de fapt, un "cost irecuperabil" ("sunk cost"), si deci irelevant pentru scopul urmarit in calcularea costului capitalului.

2. costul actiunilor preferentiale

Actiunile preferentiale reprezinta un instrument financiar aflat intre instrumentele financiare de credit si cele de capital propriu. Ca si instrumentele de credit, actiunile preferentiale se caracterizeaza prin angajarea firmei in efectuarea unor plati periodice de sume fixe, iar in caz de lichidare judiciara, drepturile celor care detin asemenea actiuni sunt prioritare fata de drepturile celor care detin actiuni obisnuite. Neplata dividendelor la actiunile preferentiale nu determina falimentul firmei respective, asa cum s-ar intampla in cazul neplatii dobanzii la obligatiuni. Astfel, pentru firma, actiunile preferentiale au un grad de risc mai mare decat actiunile obisnuite, dar mai mic decat obligatiunile.

Componenta costului actiunilor preferentiale, k_p, utilizata in calcularea costului mediu ponderat al capitalului, este reprezentata de valoarea dividendului platibil la actiunea preferentiala, D_p, impartit la pretul net de emisiune, P_p, sau pretul pe care firma il primeste dupa scaderea costurilor de emisiune:

Componenta costului actiunilor preferentiale = k_p

Aceasta valoare este estimata inaintea impozitelor pe venitul personal aplicabile actiunilor preferentiale. De remarcat ca nu se efectueaza nici o ajustare cu privire la impozite atunci cand se calculeaza k_p, deoarece, spre deosebire de cheltuiala cu dobanda la instrumentele financiare de credit, platile la actiunile preferentiale nu sunt deductibile in scopuri fiscale.

3. costurile profiturilor acumulate

Profiturile acumulate se refera la acea parte a castigurilor curente care nu sunt platite sub forma de dividende, ci sunt retinute si reinvestite in afacere.

Sa notam cu k_s costul componentei de profituri acumulate (sau capital social intern).

Costurile creditului si ale actiunilor preferentiale se bazeaza pe rata de rentabilitate pe care investitorii o cer de la aceste valori mobiliare. In mod asemanator, costul profiturilor acumulate este rata de rentabilitate pe care actionarii o cer de la capitalul pe care firma il acumuleaza si il reinvesteste si care provine din profiturile acesteia.

Ratiunea pentru care trebuie sa consideram un cost si pentru capitalul provenit din profiturile acumulate este principiul costului de oportunitate. Castigurile firmei ramase disponibile dupa plata impozitelor apartin actionarilor in scopul de a-i recompensa pentru utilizarea capitalului lor. Conducerea firmei opteaza fie pentru plata acestei sume sub forma de dividende, fie pentru acumularea profiturilor si reinvestirea lor in afacere. In acest ultim caz apare un cost de oportunitate - actionarii ar fi putut primi aceste sume sub forma de dividende si le-ar fi putut investi in alte actiuni, in obligatiuni, sau in orice altceva. Astfel, firma trebuie sa obtina un castig cel putin la fel de mare cu cel pe care actionarii insisi l-ar obtine din alte investitii cu grad de risc comparabil.

Presupunand ca pe piata preturile valorilor mobiliare se afla in general in achilibru, existand o egalitate intre rata de rentabilitate estimata si cea ceruta, putem scrie: . Astfel, actionarii se asteapta sa obtina o rata a rentabilitatii egala cu k_s pentru banii lor. Daca firma nu poate reinvesti profiturile astfel incat sa obtina cel putin k_s, ceea ce ar echivala cu o scadere pe piata a pretului curent al actiunii firmei, atunci ar trebui sa plateasca aceste fonduri actionarilor si sa-i lase pe acestia sa investeasca direct in altceva.

In timp ce obligatiunile si actiunile preferentiale constituie obligatii contractuale care au costuri usor determinabile, nu este deloc usor sa se masoare valoarea lui k_s si atunci se urmareste estimarea unui cost rezonabil - tinand cont de egaliatea dintre rata de rentabilitate ceruta k_s si cea estimata , in conditii de echilibru. Apoi, mai avem in vedere ca rata de rentabilitate ceruta este egala cu rata de rentabilitate pentru grad de risc zero k_RF plus prima de risc RP, in timp ce rata de rentabilitate estimata pentru o actiune cu o rata constanta de crestere este egala cu castigul din dividende plus rata de crestere estimata, g.

Atunci:

k_RF + RP = k_s= = + g

Astfel, putem estima k_s fie ca fiind k_s = k_RF + RP, fie ca + g = = k_s.

De fapt, exista trei metode care sunt frecvent utilizate pentru estimarea costurilor profiturilor acumulate, si anume: (1) abordarea CAPM; (2) abordarea "randamentul obligati

unii plus prima de risc" si (3) abordarea pe baza de fluxuri de numerar actualizate.

3.1. abordarea CAPM

Pentru a utiliza modelul CAPM este necesar sa parcurgem cateva etape pentru determinarea elementelor necesare.

Mai intai, va trebui sa estimam rata de profitabilitate pentru grad de risc zero, k_RF, pentru perioada pusa in discutie. Apoi, trebuie sa urmarim estimarea coeficientul beta al valorii mobiliare respective, β, si utilizarea acestuia ca indice de risc al valorii mobiliare. Se estimeaza apoi rata de rentabilitate asteptata de piata, pentru o actiune din portofoliul pietei. Aceasta rata se numeste k_M. Urmeaza estimarea ratei de rentabilitate ceruta pentru actiunile firmei, dupa cum urmeaza: k_s = k_RF + β(k_M - k_RF), unde (k_M - k_RF) este prima de risc aplicabila unei actiuni medii, in timp ce β reprezinta un indice al gradului de risc al actiunilor firmei.

Trebuie sa remarcam ca, desi abordarea CAPM pare sa dea estimari precise pentru k_s, exista cateva probleme privind aceasta abordare. Mai intai, daca actionarii unei firme nu au un portofoliu diversificat, atunci ei pot fi interesati mai degraba in riscul total, decat in riscul pietei; in acest caz, adevaratul grad de risc al investitiilor firmei nu este masurabil prin coeficientul beta, iar procedeul CAPM va subestima valoarea corecta a lui k_s. Mai mult, chiar daca metoda CAPM este valabila, sunt dificil de estimat corect datele de intrare pentru ca metoda sa fie cu adevarat operationala: (1) nu se stie precis daca este mai bine sa se utilizeze ratele dobanzilor la obligatiunile guvernamentale pe termen lung sau cele pe termen scurt pentru a afla k_RF; (2) este dificil sa se estimeze coeficientul beta pe care inevestitorii il asteapta de la firma in viitor; (3) este dificil sa se estimeze prima de risc pe piata, deoarece gradul de risc al actiunilor se modifica fata de cel al obligatiunilor, determinand instabilitatea primei de risc pe piata.

3.2. abordarea "randamentul obligatiunii plus prima de risc"

Desi, in principal, este o procedura subiectiva, analistii estimeaza deseori costul capitalului propriu al unei firme prin adaugarea unei prime de risc la rata dobanzilor platibile de catre firma respectiva pentru datoriile sale pe termen lung. Este logic sa ne gandim ca firmele care au un grad mare de risc si deci au de platit o rata ridicata a dobanzii pentru creditele angajate, au de asemenea un capital propriu cu un grad mare de risc si cu un cost ridicat, iar procedeul prin care calculul costului capitalului propriu porneste de la costurile datoriilor, care sunt usor de aflat, utilizeaza din plin acest principiu. Deci, k_s = rata dobanzii obligatiunii emise de firma plus prima de risc.

Studiile au demonstrat ca acest principiu - costul capitalului propriu este mai mare decat rata de rentabilitate a obligatiunilor plus prima de risc - nu este intotdeauna valabil si nu este stabil astfel incat aceasta metoda nu ofera un cost foarte exact al capitalului propriu.

3.3. abordarea pe baza de fluxuri de numerar actualizate sau "venit din dividende plus rata de crestere"

Rata de rentabilitate pentru o actiune obisnuita depinde, in final, de valoarea dividendelor pe care aceasta actiune este asteptata sa le genereze:

unde: P₀ reprezinta pretul curent de piata al actiunii, D_t este dividendul pe actiune estimat a fi platit la sfarsitul anului t, iar k_s este rata de rentabilitate ceruta. Daca se estimeaza ca divedendele vor creste cu o rata constanta, atunci:

Putem rezolva aceasta ecuatie considerand k_s necunoscuta si afland astfel rata de rentabilitate pentru capitalul propriu, care in conditii de echilibru al pietei este egala cu rata de rentabilitate estimata:

Astfel, investitorii se asteapta sa obtina un randament al dividendelor, D₁/P₀ plus un castig de capital g, care impreuna sa formeze o rata de rentabilitate estimata , care in echilibru, reprezinta de asemenea si rata de rentabilitate ceruta. Aceasta este rata de rentabilitate minima pe care echipa manageriala trebuie sa o estimeze la proiectele de investitii care urmeaza a fi finantate din profiturile acumulate, pentru a justifica acumularea acestora si reinvestirea lor in afacere si refuzul de a le plati actionarilor sub forma de dividende.

Determinarea castigului din dividende este relativ usoara, dar estimarea unei rate adecvate de crestere este dificila, iar succesul acestui model depinde tocmai de o estimare corecta a ratei de crestere.

4. costul noilor emisiuni de actiuni obisnuite, sau capital propriu extern

Costul noilor emisiuni de actiuni obisnuite, sau capital propriu extern, k_e, este mai mare decat costul profiturilor acumulate k_s, deoarece exista costuri de emisiune sau de subscriere implicate in acest proces. Trebuie insa sa se realizeze o anumita rata de rentabilitate pentru fondurile obtinute din vanzarea noilor actiuni, pentru a face ca noua emisiune sa merite a fi facuta.

Vechii actionari asteapta ca firma sa platesca o serie de dividende notata D_t, generata din exploatarea activelor existente. Noii investitori vor astepta si ei sa primeasca aceeasi serie de dividende. Pentru ca noii investitori sa obtina aceasta serie de dividende, fara ca aceasta sa aiba un efect negativ asupra seriei de dividende datorate vechilor investitori, fondurile obtinute din vanzarea noilor actiuni trebuie sa fie investite in asa fel incat sa asigure o rata de rentabilitate suficient de mare pentru a genera o serie de dividende a carei valoare actualizata sa fie egala cu pretul pe care-l primeste firma:

unde: P_n este pretul net incasat in de firma in urma vanzarii, adica P_n = P₀(1-F), D_t este seria de dividende platibile catre noii actionari, iar k_e este costul noului capital propriu, obtinut din exterior.

Cand rata de crestere g este o constanta, aceasta ecuatie se reduce la:

, sau, rezolvand ecuatia pentru k_e necunoscuta: .

F reprezinta costul de emisiune ce trebuie suportat la vanzarea actiunilor, exprimat in procente, astfel incat P₀(1-F) reprezinta pretul net pe actiune obtinut de catre firma la vanzarea unei noi emisiuni de actiuni.

5. costul mediu ponderat al capitalului - cmpc sau costul compozit al capitalului ("weighted average cost of capital")

Fiecare firma are o structura optima a capitalului, care este un amestec de instrumente financiare de credit, actiuni preferentiale si actiuni obisnuite, in proportii care duc la maximizarea pretului de piata al actiunilor firmei respective. Astfel, o firma cu un comportament rational si avand ca obiectiv maximizarea valorii sale de piata, isi va stabili structura optima a capitalului de urmarit si va adauga capital astfel incat sa pastreaze in timp structura optima stabilita. Cand o firma are nevoie de capital nou pentru a-si finanta extinderea si daca doreste sa-si pastreze in echilibru structura capitalului, trebuie sa obtina noile fonduri partial din credite, partial din emisiunea de actiuni preferentiale, partial din emisiunea de actiuni comune sau din folosirea profiturilor acumulate. Vom porni de la urmatoarele ipoteze: (1) ca firma a identificat care este structura sa optima de capital; (2) ca utilizeaza acest optim ca obiectiv de atins si de mentinut; (3) ca finanteza noile proiecte de investitii in asa fel incat structura capitalului sa revina in mod constant la proportiile stabilite.

Proportiile-obiectiv de instrumente financiare de credit, de actiuni preferentiale si actiuni obisnuite, impreuna cu componentele costului capitalului, sunt utilizate in calculul costului mediu ponderat al capitalului firmei (CMPC), notat k_a, si care se mai numeste si costul mediu compozit al capitalului. De asemenea, k_a reprezinta costul marginal al capitalului, deoarece se refera la costul incremental, sau marginal, al fondurilor necesare pentru finantarea unui program de investitii. Costul compozit al capitalului reflecta costul de oportunitate curent sau costul marginal al fiecarei surse specifice de fonduri utilizate de catre companie. Din acest punct de vedere, el este un concept marginal. Insa, deoarece firma utilizeaza aceste fonduri in anumite proportii, valabile pe termen lung, pentru a finanta investitiile, calcularea costului compozit al capitalului se face prin determinarea mediei ponderate a costurilor marginale specifice care vor fi utilizate. Deoarece costul compozit al capitalului este o medie ponderata a costurilor marginale ale fiecarei surse de finantare, reprezinta si el, in sine, tot un cost marginal.

Putem exprima ecuatia generala a costului mediu ponderat al capitalului, k_a, dupa cum urmeaza:k _a = CMPC = w_dk_d(1-T) + w_pk_p + w_sk_s,

unde w_d, w_p, w_s sunt ponderile utilizate pentru capitalul de imprumut, actiuni preferentiale si respectiv capital propriu. Atunci cand impozitele sunt introduse in calcul, componentele costurilor marginale adecvate sunt masurate dupa aplicarea impozitelor.

6. costul marginal al capitalului - CMC ("marginal cost of capital")

Orice cost marginal reprezinta costul unei unitati adaugate cantitatii respective de obiecte. Acelasi concept este aplicabil si capitalului. Pe masura ce firma incearca sa atraga mai multe fonduri banesti, la un anumit nivel, costul fiecarei unitati monetare va incepe sa creasca. Astfel, costul marginal al capitalului CMC, se defineste drept costul ultimei si celei mai recente unitati monetare obtinute de firma, sau ca acel cost necesar a fi suportat in vederea obtinerii unei unitati monetare suplimentare; acest cost creste pe masura ce este nevoie de mai mult capital.

Considerand ca CMPC este k_a = w_dk_d(1-T) + w_pk_p + w_sk_s, si ca structura optima a capitalului este reprezentata de urmatoarele ponderi: w_d (%) finantare prin imprumut, w_p (%) finantare prin emisiunea de actiuni preferentiale si w_s (%) finantare din profiturile acumulate, atunci fiecare unitate monetara obtinuta (sau unitate monetara marginala) va fi formata din (w_d1 unitate monetara) provenita din imprumut, din (w_p1 unitate monetara) provenita din actiuni preferentiale si din (w_s1 unitate monetara) provenita din profiturile reinvestite. Altfel, structura capitalului se va modifica fata de cea stabilita. Deci fiecare unitate monetara compune noul capital obtinut are un cost de k_a (%).

Totusi, o firma nu poate sa obtina o suma nelimitata de capital nou, care sa aiba o rata a costului de k_a (%). In practica, pe masura ce firma doreste obtinerea unor sume din ce in ce mai mari de capital intr-o anumita perioada de timp, costurile, atat cele implicate de capitalurile imprumutate, cat si cele implicate de componentele capitalului propriu, incep sa creasca si, atunci cand are loc aceasta crestere, costul mediu ponderat al capitalului pentru fiecare unitate monetara nou obtinuta, de asemenea creste.

Deci, dupa un anumit prag, costul fiecarei unitati monetare creste. Inseamna ca, o crestere a capitalului nou obtinut peste un anumit prag, determina cresterea CMPC. De asemenea, pot exista numeroase alte puncte de prag; ele ar putea avea loc daca creste rata costului capitalului imprumutat si daca rata dobanzii ar continua sa creasca, daca costul de emisiune al actiunilor preferentiale ar creste, sau daca costul de emisiune si vanzare al actiunilor obisnuite ar creste.

In general, ori de cate ori are loc o crestere a uneia dintre componentele capitalului, are loc si un punct de prag ("break point" - BP) in schema CMC, adica graficul costului marginal al capitalului in functie de suma ce trebuie obtinuta.

Punctul de prag se poate determina prin utilizarea urmatoarei ecuatii:

combinarea dintre schemele CMC si schemele de oportuniati de investitii

Schema costului marginal al capitalului CMC se poate utiliza pentru determinarea ratei de actualizare folosita in procesul de stabilire a bugetelor de investitii - adica, putem folosi schema CMC pentru a afla costul capitalului utilizat in determinarea valorilor actualizate nete (VAN) ale proiectelor de investitii.

Se intocmeste o lista cu toate proiectele de investitii posibile pentru firma, cu costul fiecaruia, estimarile anuale ale fluxurilor nete de numerar, perioada de existenta a proiectului si rata interna de rentabilitate a investitiei RIR pentru fiecare. Presupunem ca proiectele sunt independente, ca toate au acelasi grad de risc si ca acesta este egal cu gradul mediu de risc pentru firma. Se exprima sub forma grafica datele referitoare la investitii, sub forma schemei oportunitatilor de investitii SOI. Aceasta schema arata cat de multe fonduri ar putea investi firma la diferite rate de rentabilitate, sau altfel spus, este un grafic al oportunitatilor de investitie disponibile firmei, incepand cu proiectul care are cea mai mare rata de rentabilitate a investitiei. Se face apoi comparatie intre rata interna de rentabilitate a fiecarui proiect si costul capitalului din care poate fi finantat; daca RIR este mai mare, proiectul trebuie acceptat. De asemenea, daca RIR a proiectului depaseste costul capitalului cu care se finanteaza proiectul respectiv, atunci VAN a proiectului va fi si ea pozitiva; de aceea, proiectul respectiv ar trebui sa fie de asemenea acceptabil si conform criteriului VAN.

Dupa cum se poate observa pe grafic, proiectele cu rate interne de rentabilitate care depasesc costul capitalului cu care pot fi finantate si care au, de asemenea si VAN pozitiva, sunt proiecte care trebuie acceptate, stabilindu-se, in acest mod, bugetul optim de investitii. Se observa, pe grafic, existenta unui proiect cu RIR mai mare decat CMC, dar care nu a fost selectat. Aceasta, pentru ca, de fapt se urmareste maximizarea diferentei dintre castiguri si costuri. Acest lucru se poate realiza prin reprezentarea grafica si acceptarea, mai intai, a celor mai profitabile proiecte.

Se pune intrebarea ce s-ar intampla daca graficul CMC intersecteaza linia unuia dintre proiectele de pe graficul SOI. Ar trebui acel proiect sa fie selectat sau nu? In primul rand, aceasta intersectie arata ca o parte a fondurilor pentru finantarea acestui proiect vor avea un cost, iar cealalta parte alt cost. Atunci, este necesara gasirea costului mediu al fondurilor pentru finantarea proiectului respectiv si compararea acestui cost mediu cu rata interna de rentabilitate a proiectului. Proiectul ar trebui acceptat daca rata lui de rentabilitate depaseste costul mediu pentru finantarea lui.

De asemenea, graficul scoate la iveala un aspect foarte important, si anume: costul capitalului utilizat in procesul de stabilire a bugetelor de investitii (discutat la punctul IV.2.), este determinat de fapt, prin intersectia graficelor CMC si SOI. Daca se utilizeaza rata costului capitalului valabila pentru punctul de intersectie, atunci firma va lua decizii corecte de acceptare sau de respingere pentru proiectele de investitii, iar nivelul sau de finantare si de investitii va fi optim. Daca firma utilizeaza orice alta rata a costului capitalului, bugetul sau de investitii nu va fi optim.

Daca o firma are mai putine oportunitati de investitii, atunci graficul SOI s-ar fi deplasat catre stanga, facand ca prin aceasta, punctul de intersectie cu graficul CMC sa aiba loc la un nivel mai scazut. Dimpotriva, daca o firma are mai multe oportunitati de investitii, atunci graficul SOI s-ar fi deplasat catre dreapta, iar intersectia celor doua grafice s-ar fi petrecut la o valoare a CMPC mai mare. Deci, rata costului capitalului utilizata in bugetele de investitii este influentata, atat de grupul de proiecte disponibile, cat si de alura graficului CMC.

Pentru ca stabilirea bugetelor de investitii si estimarea costului capitalului reprezinta parti ale procesului de planificare, ele opereaza cu date estimate, sau date ex ante, ceea ce poate conduce la greseli cu privire la cele doua grafice - se poate subestima costul CMC si accepta proiecte care ar fi trebuit de fapt sa fie respinse. In concluzie, si aceasta metoda ridica probleme cu privire la estimarea corecta sau cat mai exacta a CMC. Insa, toate metodele prezentate, ofera estimari ale costului capitalului care au un grad suficient de acuratete pentru scopuri practice.