Indicatorii statistici rezultati din prelucrarea primara a datelor

Indicatorii statistici rezultati din prelucrarea primara a datelor

Indicatorii statistici, ca expresie sintetica sau analitica a fenomenelor si proceselor de masa, sunt elaborati pe baza unor metodologii si tehnici specifice prin care li se stabileste continutul, puterea cognitiva si legaturile cu ceilalti indicatori.

Aceastia sunt purtatori de informatii, au continut real, obiectiv determinat si pot fi utilizati fie unilateral, pentru a caracteriza anumite aspecte ale unor fenomene si procese sub raportul volumului si structurii, fie sub forma de sistem de indicatori pentru a studia interdependentele dintre anumite fenomene.

Indicatorii folositi in cercetarea statistica pot fi:

primari;

derivati.

Indicatorii primari se obtin in urma prelucrarii datelor individuale, fie prin inregistrare directa, rezultati din observare, fie prin insumare partiala, pe grupe sau totala, pe intreaga colectivitate a datelor individuale de acelasi fel.

Acestia sunt exprimati in unitati de masura specifice caracteristicii observate sau in cazul in care sunt caracteristici ale caror valori nu pot fi insumate direct, se folosec unitati natural-conventionale sau valorice. De aceea indicatorii primari se mai numesc indicatori absoluti, cu un continut real si o forma de exprimare concreta, care reflecta volumul colectivitatii (pe total sau pe grupe) si nivelul cumulat al diferitelor caracteristici observate (pe total colectivitate sau pe grupe de unitati).

In activitatea social-economica, indicatorii primari absoluti, rezultati in urma sistematizarii datelor, pot fi folositi ca atare, fara nici o prelucrare suplimentara sau pot fi supusi diferitelor prelucrari si procedee de calcul, obtinandu-se indicatori derivati.

Indicatorii derivati se obtin prin prelucrarea indicatorilor absoluti prin diferite procedee de calcul si au drept scop evidentierea aspectelor calitative ale fenomenelor si proceselor cercetate, aspecte ce nu pot fi surprinse de indicatorii absoluti, cum ar fi: componenta structurala, intensitate, dinamica, nivel mediu, etc.

Indicatorii derivati se obtin, in general, intr-un proces de comparatie realizat pe baza de diferenta sau de raport.

Compararea datelor se poate face:

- la nivelul unitatii statistice pentru una sau mai multe caracteristici

- la nivelul unei grupe omogene, din punct de vedere al uneia sau mai multor caracteristici sau in ce priveste numarul unitatilor statistice ce compun grupa respectiva

- la nivelul intregii colectivitati cercetate, de asemenea pentru una sau mai multe caracteristici sau a numarului de unitati statistice componente.

Compararea pe baza de diferenta se poate efectua, mumai atunci cand datele sunt comparabile din punct de vedere al continutului si al unitatilor de masura. Compararea pe baza de raport se poate face atat in cazul datelor cu acelasi continut, cat si in cazul datelor cu continut diferit dar interdependente intre ele.

Indicatorii derivati ce se pot determina din prelucrarea primara a datelor sunt:

a)      modificarea absoluta;

b)      marimile relative.

a) Modificarea absoluta (D se calculeaza ca diferenta intre date de acelasi tip si se mai numeste spor sau reducere absoluta. Diferenta se efectueaza intre marimea comparata si marimea baza de comparatie cu ajutorul urmatoarelor formule:

Dx=x_c - x_bc= , unde x_c- este marimea comparata

x_bc- este marimea baza de comparatie

sau

Dåx=åx_c - åx_bc=

sau

Df=f_c -f_bc= unde f-numarul de unitati statistice comparate.

b) Marimile relative sunt indicatori derivati, rezultati din compararea sub forma de raport a doi indicatori statistici si exprima printr-un singur numar proportiile indicatorului raportat fata de indicatorul baza de raportare.

Formula generala de calcul:

unde k=0,1,2,3,.

Rezultatul raportarii poate fi un numar intreg sau zecimal si se poate exprima sub forma de cat, coeficient, procent, promile, procentimile sau in unitati de masura combinate.

Marimile relative sunt instrumente necesare si utile in analiza intregii activitati economice, dar constructia lor simpla, permite posibilitatea obtinerii unor indicatori ce estompeaza, uneori denatureaza aspectele reale. De aceea, calcularea lor trebuie precedata de alegerea atenta a bazei de comparatie si verificarea comparabilitatii datelor raportate. Drept baza de comparatie se aleg acei indicatori fata de care indicatorii comparati permit obtinerea unor marimi relative cu grad mare de sintetizare si care au sens economic.

Principalele tipuri de marimi relative sunt:

Marimi relative de structura;

Marimi relative de coordonare;

Marimi relative de dinamica;

Marimi relative ale planului;

Marimi relative de intensitate.

1) Marimile relative de structura se determina atunci cand o colectivitate este separata in grupe sau clase, dupa variatia uneia sau mai multor caracteristici si exprima raportul in care se afla un element sau un grup de elemente ale colectivitatii, fata de volumul intregii colectivitati.

Principalele marimi relative de structura sunt:

- greutatea specifica;

- frecventa relativa.

a) Greutatea specifica, notata g_i, se calculeaza prin raportarea marimilor agregate la nivelul grupelor omogene ale valorilor individuale ale caracteristicii, la marimile agregate pe intreaga colectivitate a valorilor caracteristicii, dupa formula:

Rezultatul arata ponderea valorii caracteristicii (a unui indicator) unei grupe omogene in totalul valorii caracteristicii, la nivelul intregii colectivitati.

b) Frecventa relativa, notata f_i^*, se determina raportand frecventa corespunzatoare unei grupe omogene (f_i), la numarul total de unitati statistice din care este alcatuita colectivitatea (åf_i).

Formula de calcul:

Rezultatul, arata ponderea numarului de unitati statistice dintr-o grupa in numarul total de unitati statistice ce alcatuiesc colectivitatea.

Suma marimilor relative de structura, calculata fata de aceeasi baza, este intotdeauna egala cu 100%.

Masura relativa de structura se reprezinta cu ajutorul diagramelor structurale.

2) Marimile relative de coordonare sau de teritoriu se calculeaza ca raport intre doi indicatori absoluti de acelasi fel, din aceeasi perioada de timp, inregistrati pentru grupe diferite ale aceleiasi colectivitati sau pentru colectivitati statistice de acelasi fel, dar situate in spatii diferite.

Formulele de calcul sunt:

sau

Unde x_A-valoarea caracteristicii pentru unitatea teritoriala A;

X_B-valoarea caracteristicii pentru unitatea teritoriala B.

Marimile relative de coordonare admit reversibilitatea, directia de comparare nefiind mica; oricare dintre termenii comparati in functie de scopul urmarit poate fi considerat ca termen comparat sau ca termen baza de comparatie.

Rezultatul arata cu cate procente este mai mare sau mai mic termenul comparat fata de termenul baza de comparatie sau cat reprezinta termenul comparat din termenul baza de comparatie.

Daca rezultatul ramane sub forma de coeficient, arata de cate ori este mai mare sau mai mic termenul comparat fata de termenul baza de comparatie.

3) Marimile relative de dinamica se folosesc pentru a caracteriza evolutia in timp a fenomenelor si sunt specifice seriilor cronologice.

Acestea se determina ca raport intre nivelul fenomenului dintr-o perioada, considerata perioada curenta, notata cu 1 si nivelul aceluiasi fenomen inregistrat intr-o perioada anterioara, considerata perioada de baza, notata cu 0.

Formula de calcul este:

Daca    se compara intre ei toti termenii unei serii cronologice, se obtin marimi relative de dinamica cu baza fixa, in cazul in care se raporteaza fiecare termen la termenul initial si respectiv marimi relative cu baza mobila, in cazul in care se raporteaza fiecare termen la termenul din perioada precedenta.

Formulele de calcul sunt:

Rezultatul sub forma de coeficient, arata de cate ori a crescut sau a scazut nivelul fenomenului in perioada curenta fata de perioada de baza. Daca rezultatul se exprima sub forma de procent, arata cu cat la suta a crescut sau a scazut, nivelul din perioada curenta fata de nivelul din perioada de baza.

Marimile relative de dinamica, nu admit proprietatea de reversibilitate, exprimandu-se intr-un singur sens.

4)Marimile relative ale planului se folosesc ori de cate ori un fenomen se desfasoara in mod organizat, programat sau planificat. Agentii economici utilizeaza acesti indicatori pentru caracterizarea productiei, aprovizionarii, desfacerilor, costurilor, fondurilor de salarii, in functie de programele elaborate si urmarite.

Se pot determina:     - marimile relative ale sarcinii de plan;

- marimile relative ale indeplinirii planului.

Marimea relativa a sarcinii de plan se determina raportand nivelul planificat pentru perioada curenta, la nivelul efectiv realizat intr-o perioada anterioara, luata drept baza de comparatie, dupa formula:

Rezultatul arata cu cat la suta este mai mic sau mai mare nivelul planificat fata de nivelul realizat in perioada de baza.

Marimea relativa a indeplinirii planului se obtine prin raportarea nivelului efectiv realizat in perioada curenta, la nivelul planificat pentru perioada curenta.

Formula de calcul este:

Rezultatul poate fi interpretat astfel:

daca este: - mai mare de 100%, s-a inregistrat o depasire de plan;

-egal cu 100%, planul a fost realizat integral;

- mai mic de 100%, planul nu a fost indeplinit.

5)Marimile relative de intensitate se calculeaza ca raport intre doi indicatori absoluti, de natura diferita, dar intre care exista o relatie de interdependenta. Cei doi termeni ai raportului au unitati de masura diferite, iar marimea rezultata prin raportare va avea o unitate de masura compusa. Acestea se pot determina la nivelul unitatilor statistice, a grupelor omogene sau la nivelul colectivitatii.

Formula de calcul pentru o unitate statistica este:

iar pentru o grupa omogena sau pentru intreaga colectivitate este:

In cazul in care valorile caracteristicilor x_i, y_i sunt agregate la nivelul unei grupe omogene sau pentru intreaga colectivitate.

Rezultatul sub forma de coeficient arata cate unitati din valoarea caracteristicii de la numarator, se cuprind intr-o singura unitate a valorii caracteristicii de la numitor.

Marimile relative de intensitate admit, in anumite situatii si reversibilitatea:

sau

Daca rezultatul se inmulteste cu 100 va arata cate unitati din indicatorul raportar revin la 100 unitati ale indicatorului baza de raportare.

Daca rezultatul se inmulteste cu 1000 se obtin promile si se utilizeaza in cazul in care indicatorul comparat este mult mai mic decat cel baza de comparatie , iar exprimarea sub forma de coeficienti sau procente ar conduce la obtinerea unor marimi relative greu de retinut si interpretat.

In cazul in care rezultatul raportului dintre cele doua marimi comparate are o valoare foarte mica se utilizeaza procentimile , exprimand indicatorul comparat la 10000 sau la 100000 unitati din indicatorul baza de comparatie.