ORDONANTAREA FABRICATIEI

Ordonantarea este o problema a programarii productiei si reprezinta esalonarea in timp si spatiu a executarii operatiilor. Ordonantarea are aspecte particulare in functie de tipul productiei. Pentru ordonantare, la productia de tuasa se elaboreaza planul standard, la productia de serie graficul coordonator iar la productia individuala graftcul director.

Indiferent de tipul de productie, ordonantarea prezinta diftcultati, atat in atingerea obiectivului (incarcarea completa a locurilor de munca si minimizarea duratei ciclului de fabricatie), cat si in dirijarea resurselor necesare productiei. Ordonantarea productiei de serie implica cele mai multe restrictii.

In formularea problemei ordonantarii trebuie sa se tina seama de urmatoarele aspecte :

1. Loturile ce urmeaza a fi prelucrate) sunt lansate in fabricatie Ia diferite momente de timp si necesita una sau mai multe operatii de prelucrare oj. Ordinea operatiilor de prelucrare este cunoscuta;

2. Atelierul de productie cuprinde grupe de masini), fiecare grupa ftind formata din una sau mai multe masini care isi iau lucrarile din firul de asteptare unic al grupei;

3. Fiecare lot are sau nu un moment planificat de predare T,,', incat se pot distinge doua clase de lucrari, primele apartinand multimii L₁, celelalte multimii L₂

4. O operatie pe o anumita masina trebuie sa fie executata la toate reperele din lot inainte de a incepe prelucrarea altui lot pe masinA respectiva;

5. Exista un timp de transport al lotului de la o operatie la a1ta

6. Pentru ftecare lot si operatie se cunosc timpii necesari pregatiri masinii si executarii operatiei pe repere

7. Daca o masina devine libera, i se atribuie lucrare prioritara din firul de asteptare al grupei U. din care face parte;

8. Daca doua operatii tehnologice succesive sunt planiftcate p aceeasi grupa de masini, acestea se executa succesiv pe aceeasi masina fara ca lotul sa mai reintre in firul de asteptare;

9. Utilajele au prevazute reparatii planiftcate care se executa dupa terminarea unui lot si reparatii accidentale care prelungesc prelucrar lotului;

1O.Unele operatii se pot executa pe mai multe tipuri de utilaje;

11. Fiecare utilaj are un anumit interval de timp dupa care poate programat la prelucrarea noilor loturi. Numim acest moment termen eliberare ;

12. Un lot este format dintr-un numar diferit de piese n,,

Aceste reguli au o intensitate diferita in functie de tipul produselc prelucrate si de utilajele folosite. Matematic aceste conditii pot fi reformulate astfel:

. Fie O = multimea operatiilor produselor ce ordonanteaza. Procesul tehnologic se defineste ca o aplicatie P: O - D(0) prin care se indica ordinea de precedenta a operatiilor.

Deci structura unui proces tehnologic se poate reprezenta printr-un graf orientat = (O, P) in care multimea varfurilor O = semniftca operatiile procesului tehnologic iar arcele (o,~ o,₂) ordinea operatiilor conform aplicatiei P as ociata procesului tehnoiogic (o,ePo,). Avand in vedere desfasurarea continua si in acela.si sens a procesului tehnologic graful, = (O, P)poate sa contina circuite.

Fiecarei operatii o, (j 1, 2, , N) i se asociaza un numar intreg nenegativ t₀₁. numit durata operatiei. Acesta reprezinta intervalul de timp necesar in care se efectueaza operatia. Durata este proprie ftecarui reper din lotul de fabricatie. Tot ftecarei operatii i se asocieaza un numar intreg nenegativ numit durata de pregatire a operatiei. Acesta este un interval de timp necesar pregatirii utilajului ce executa operatia.

Resursele sunt reprezentate de utilajele intrebuintate pentru efectuarea operatiilor. Presupunem ca pentru realizarea proceselor -tehnologice se utilizeaza resurse diferite, ftecare resursa (utilaj) avand un interval disponibil (fond de timp disponibil). Daca durata de folosire nu este in general iimitata, momentul cand ele sunt disponibile depinde de termenul de eliberare tm.

Notam cu U (U₁ U₂ .) vectorul resurselor disponibile unde U. Este un numar intreg pozitiv numit disponibilul resursei~.Notam cu vectorul resurselor necesare pentru efectuarea operatiei in fiecare unitate de timp, unde este un numar intreg nenegativ numit intensitatea resursei i relativa la operatia Daca r₁= O, operatia 0, nu utilizeaza resursa i (r reprezinta numarul de utilaje de un anumi-t tip). Se mai cunoaste un numar de loturi ce trebuie ordonate.

Problema generala a ordonantarii se enunta astfel:

Fiind date:

a) un numar de loturi de produse, ftecare alcatuit dintr-un numar de piese

b) procesul tehnologic pentru ftecare lot Ph alcatuit dintr-un numar de operatii ordinea lor ftind cunoscuta oh,;

c) duratele operatiilor timpul de pregatire timpul de transport intre doua operatii

d) grupele de utilaje disponibile Ui, numarul de utilaje din fiecare grupa , termenele de cand pot fI programate utilajele ;

se cere sa se stabileasca acea succesiune de prelucrare a loturilor pe fiecare masina care asigura cea mai buna incarcare a utilajelor (timpii de neutilizare intre prelucrarea a doua loturi trebuind sa fte minimi).

Datele necesare rezolvarii problemei se pot sistematiza astfel (tabelul 1)

Tabelul 1

Modalitatile de rezolvare a problemei au evoluat in timp odata cu formularea cat mai exacta a ei, astazi cunoscandu-se un numar de algoritmi care solutioneaza parti importante din - problema, premize ca ea va ft rezolvata complet in viitor.

Ordonantarea productiei de serie

Algoritmul Johnson

Din problema generala, acest algoritm, aparut la inceputul ordonantarii productiei (1954), isi propune rezolvarea ordonantarii a n loturi pe doua utilaje, prelucrarea facandu-se in ordinea U - U₂.

Pentru rezolvare se identiftca lotul care are cel mai mic timp de prelucrare pe un utilaj si acesta se va plasa pe primul sau pe ultimul loc in or donantare daca este primul sau al doilea utilaj. Se procedeaza in acest mod pana se - stabileste ordinea exacta de lansare in fabricatie.

Exemplu: Sa se ordonanteze prelucrarea a patru loturi pe doua utilaje (datele sunt prezentate in tabelul 2).

Tabelul 2

AlgoritmuI Akers

In 1956 Akers puite problema ordonantarii in mod invers decat Jolinson, incercand ordonantarea a doua loturi pe mai multe utilaje. avantaj aI metodei rezulta din faptul ca ordiriea prelucrarilor nu n trebuie sa fte aceiasi, lucru ce constituie un tnare pas in rezolvai problemei generale. Modul de rezolvare este original, urtnand reprezentare grafica in spatiul cu doua dimensiuni. Pe doua perpendiculare se reprezinta operatiile facute asupra a doua Ioturi.Se hasureaza zonele in care loturile ar trebui prelucrate siniultan, dupa se cauta un drum ce porneste din origine si ajunge in coltul diagonal opus, alcatuit numai din drepte orizontale, verticale sau incliriate Ia 45 grade. Desigur, sunt mai multe drumuri posibile intre cele doua virfuri. daca nu se gaseste drumul optim (cel mai scurt),, se poate gasi un drum satisfacator.

Metoda s-ar fi putut dezvolta pentru ordonantarea mai multor Ioturi folosind un spatiu n - dimensional, dar probabil ca pierzand avantaju principa1, vederea de ansamblu asupra modului de rezolvare, nici aceasta cale nu a fost dusa mai departe.

O rezolvare cu algoritmul Johnson ridica dificultati in urmarirea eliberarii utilajelor si a prelucrarii loturilor, chiar in acest caz cu doar doua loturi.

A1goritmu1 Gimer - Thompson

Acest algoritm publicat in 1960 calculeaza termenele de lansare in prelucrare si termenele de

terminarea prelucrarilor, ca si algoritmul Johnson, dar isi propune, la fel ca algoritmul Akers, sa ordonanteze loturi cu succesiuni diferite de operatii. Spre deosebire de algoritniul

Akers, el permite prelucrarea a mai inult de doua loturi. Pentru a usura prelucrarea datelor se introduce notiunea de secventa (pasi de calcul). Algoritmul isi propune stabilirea unei solutii satisfacatoare si nu

cautarea cu orice pret a solutiei optime, deoarece doar pentru analiza lansarii a cinci loturi pe cinci utilaje trebuie analizatevariante. Dar cu mijloacele moderne de calcul este posibila analiza in timp scurt a tuturor acestor variante si determinarea celei optime.