OSCILATOARE ARMONICE

Oscilatoarele armonice genereaza oscilatii cu forme de unda sinusoidala,

prin transformarea energiei de curent continuu a sursei de alimentare in energie de curent alternativ.

Oscilatorul este caracterizat prin :

frecventa oscilatiei;

amplitudinea sinusoidei de la iesire;

conditiile in care se amorseaza si se mentin oscilatiile;

stabilitate in timp a valorii amplitudinii si a frecventei de oscilatie;

prin marimi care sa arate cat de aproape este forma de unda de o sinusoida ideala exprimate prin coeficientul de distorsiune.

In functie de frecventa oscilatiei generate, oscilatoarele pot fi de:

audio frecventa, daca frecventa este 1.20 kHz;

radio frecventa,      pentru f < 100 MHz;

video frecventa,      pentru f < 1 GHz;

microunde pentru      f > 1 GHz.

Frecventa generata poate fi modificata sau are o valoare fixa.

Circuite electronice care sa genereze oscilatii pot fi realizate cu ajutorulnui

dispozitiv neliniar de circuit a carui caracteristica statica tensiune - curent are o zona de rezistenta negativa;

amplificator cu reactie pozitiva.

Elementele care prezinta o zona de rezistenta negativa in cadrul caracteristicii statice si care se utilizeaza la generarea oscilatiilor armonice sunt dioda tunel , dioda PIN sau dioda GUNN.

Modelul adoptat pentru dispozitivul electronic determina elementele ce pot fi calculate pentru un oscilator dat. Spre exemplu daca se utilizeaza un model liniar se pot determina numai frecventa de oscilatie si conditia de amorsare a oscilatiilor fara a putea stabili amplitudinea semnalului. Deoarece oscilatiile se obtin pe seama neliniaritatii caracteristicii statice a unui dispozitiv rezulta ca, pentru a determina toate elementele care definesc oscilatorul, se impune a folosi caracteristica statica reala (exprimata analitic sau grafic).

1. Principii de realizare a oscilatoarelor armonice

cu reactie pozitiva

Schema bloc a unui amplificator cu reactie pozitiva este prezentata in figura 1.

Amplificatorul este caracterizat prin factorul de amplificare

iar reteaua de reactie prin coeficientul de reactie .

Pentru ca reactia este pozitiva semnalele de la intrarea amplificatorului sunt in faza, ceea ce conduce la relatia

Factorul de amplificare al sistemului cu reactie este definit ca raport intre marimea de iesire si marimea aplicata la intrare

Conditii de oscilatie

Circuitul genereaza oscilatii intretinute, ceea ce inseamna ca nu are nevoie de un semnal din afara, adica conditia de oscilatie care defineste relatia lui Barkhausen

Conditia de oscilatie exprima o relatie vectoriala (cele doua marimi fiind marimi complexe) care poate fi descompusa pe cele doua axe. Conditia echivalenta de oscilatie este

Marimile complexe pot fi exprimate prin intermediul modulului si a fazei

si pot fi inlocuite in relatia conditiei de oscilatie

dar avem      , cu ajutorul carei relatii obtinem:

iar prin identificarea separata obtinem o alta exprimare a conditiei de oscilatie.

Cea de a doua relatie precizeaza faza marimii pe care o transfera reteaua de reactie la intrarea amplificatorului si anume faza trebuie sa fie zero sau 2π.

Limitarea amplitudinii semnalului generat de oscilator

La alimentarea oscilatorului factorul de amplificare este mic si odata cu cresterea tensiunii de alimentare creste si factorul amplificare, asa incat se va indeplini conditia de oscilatie circuitul incepand sa genereze oscilatii . Daca factorul de amplificare creste sau scade nu vor mai fi indeplinite conditiile de oscilatie si oscilatiile inceteaza.

Se impune ca factorul de amplificare sa fie limitat la valoarea care asigura indeplinirea conditiilor de oscilatie.

Limitarea factorului de amplificare se realizeaza ori cu ajutorul unor elemente neliniare de circuit care au caracteristica statica prevazuta cu o zona de saturatie sau prin controlul factorului de amplificare cu ajutorul unei bucle de reglare.

Elementele neliniare de circuit utilizate frecvent sunt: termistorul, dioda semiconductoare sau dioda Zener.

Schemele cu termistori sunt proiectate sa functioneze la curenti care sa determine incalzirea acestuia. Termistorul prezinta o scadere a rezistentei cu 3-5 % din valoare la fiecare crestere a temperaturii cu 1º C, ceea ce inseamna ca tensiunea va scadea (u=Ri).

Circuitele de limitare a amplitudinii cu diode, ca in figura 2, se bazeaza pe caracteristica statica a diodei semiconductoare care este liniara la valori mici ale curentului. Pentru care depasesc cotul caracteristicii tensiunea se limiteaza (la valori de aproximativ 0,7V, in cazul diodelor avand la baza siliciul).

	Fig. 2.

In cazul cand valoarea amplitudinii ce trebuie limitata este mai mare se inlocuiesc diodele semiconductoare din figura 2 cu diode Zener, montate in opozitie.

2. Oscilatoarelor armonice cu reactie pozitiva

de tipul "RC"

Oscilatoarele se numesc cu retea "RC" pentru ca reteaua de reactie pozitiva este realizata numai cu rezistoare si condensatori.

Dintre oscilatoarele astfel definite cele mai utilizate sunt

cu retea de defazare RC;

cu retea Wien directa si inversata;

cu retea in "T" si in "TT".

Oscilatoarele cu retea de defazare RC

Reteaua de reactie a oscilatoarelor de acest tip este formata din 6 impedante. Trei impedante sunt rezistoare iar trei sunt condensatori.

Pentru stabilirea conditiei de oscilatie utilizam schema din figura 3, fara a preciza care din impedante este asociata unui condensator si care unui rezistor.

Consideram ca reteaua lucreaza in gol, ceea ce inseamna ca la iesire este conectata o impedanta de valoare foarte mare asa incat curentul absorbit sa fie foarte mic ca sa poata fi neglijat in calculele ce urmeaza.

Se noteaza

Tensiunea de iesire poate fi scrisa

si

unde s-a notat impedanta echivalenta vazuta de la bornele tensiunii V₂ cu .

	Fig. 3.

Similar avem

unde s-a notat impedanta echivalenta vazuta de la bornele tensiunii V₁ cu .

Prin inlocuiri succesive avem o relatie intre V₀ si V_i care

stabileste expresia factorului de reactie

Deoarece factorul de amplificare A este un numar real, conditia de oscilatie βA=1, impune ca si factorul de reactie β sa fie un numar real.

Cum m - este reportul impedantelor unui condensator, cu , si a unui rezistor, cu , rezulta ca "m" este un numar pur imaginar.

Pentru ca β sa fie un numar real se impune ca termenii la puteri impare din expresia factorului de reactie sa fie zero.

si

In aceste conditii factorul de reactie devine:

iar factorul de amplificare necesar mentinerii oscilatiilor este:

Pentru amorsarea oscilatiilor se impune conditia A> 29

Frecventa de oscilatie se poate determina numai dupa precizarea celor doua impedante, folosind relatia:

In figura 4. este prezentata schema unui oscilator RC cu retea de defazare in care amplificatorul este format dintr-un etaj cu tranzistor bipolar in conexiunea emitor comun.

	Fig. 4.

Constatam ca impedantele retelei de reactie au fost precizate si anume:

Pulsatia de oscilatie a fost stabilita din conditia .

Frecventa de oscilatie a circuitului este:

Amplificatorul, realizat cu tranzistorul bipolar T, trebuie sa asigure un factor de amplificare in tensiune A_V >-29 pentru ca oscilatorul sa genereze oscilatii intretinute.

Polarizarea tranzistorului in zona activa de functionare este realizata cu divizorul din baza R_B1 , R_B2 si rezistenta din emitor R_E (decuplata in regim de c.a. de condensatorul C_E ).

Factorul de amplificare cerut este stabilit de panta tranzistorului g_m si de valoarea rezistentei din colectorul tranzistorului

unde h_f este factorul de amplificare al tranzistorului, h_i este impedanta de intrare a tranzistorului iar este rezistenta echivalenta de la iesirea amplificatorului (care poate fi aproximata ) .

O alta posibilitate alternativa de construire a retelei de reactie este

pentru care situatie se obtine alta expresie pentru frecventa de oscilatie si anume

Oscilatoare cu retea Wien

Reteaua Wien este formata dintr-un grup RC serie si un grup RC paralel.

	Fig. 5.

In figura 5. este prezentata structura unei retele de reactie Wien directa, retea utilizata in cazul in care amplificatorul din cadrul oscilatorului este un amplificator de tensiune.

Pentru ca impedanta este mica, bornele de iesire vor fi in scurcircuit si, conform divizorului de curent, avem relatia

cu ajutorul careia se determina expresia factorului de reactie

Doua din elemente sunt in serie si doua in paralel, motiv pentru care impedantele se noteaza cu Z₁ si Z₂

Reteaua Wien inversata este prezentata in figura 6.

	Fig. 6.

In conditiile unei retele de reactie Wien inversata amplificatorul din componenta oscilatorului trebuie sa indeplineasca functia de amplificator de curent.

Pentru reteaua de reactie Wien inversata, din figura 6, factorul de reactie poate fi exprimat din relatiile

Raportul celor doua impedante este:

Conditia de oscilatie impune

Tinand seama de expresia factorului de reactie, conditia de oscilatie devine, in acest caz particular

care se descompune pe componente

In conditiile in care se adopta valori egale pentru elementele retelei de reactie

avem:

Prin anularea partii imaginare, conform relatiei anterioare, se obtine expresia frecventei de oscilatie

Pentru conditii de oscilatie stabilizate avem

iar prima conditie de oscilatie determina valoarea factorului de amplificare

In concluzie pentru reteaua Wien inversata avem:

Efectuand calcule similare si pentru reteaua Wien directa obtinem relatiile:

In figura 7 este prezentata schema de principiu a unui oscilator cu retea Wien directa, realizata cu un amplificator operational - notat pe figura cu "A".

	Fig. 7.

Amplificatorul este prevazut cu reteaua de reactie pozitiva formata din elementele retelei Wien directa (R₁, C₁, R₂ , C₂) si o retea de reactie negativa formata din rezistenta r₂ si impedanta de iesire a tranzistorului cu efect de camp T (pe care o notam cu r_DS).

Reteaua de reactie negativa determina un factor de amplificare

Conditia de oscilatie impune ca factorul de amplificare sa indeplineasca relatia

ceea ce permite stabilirea valorii rezistentei r₂ (pentru ca r_DS se determina din alte considerente, prezentate in cele ce urmeaza).

Tranzistorul cu efect de camp, pentru valori mici ale tensiunii V_DS , prezinta o caracteristica statica de iesire ( V_DS , I_D ) liniara, ca in figura 8.

Panta caracteristicii de iesire depinde de tensiunea aplicata intre grila si sursa V_GS, ceea ce este echivalent cu a spune ca rezistenta r_DS poate fi modificata prin valoarea tensiunii V_GS.

Relatia dupa care se modifica rezistenta de iesire in functie de tensiunea aplicata pe grila este

in care r₀ si V_P sunt date specifice tranzistorului cu efect de camp din schema oscilatorului.

	Fig. 8.

Valoarea rezistentei de iesire a tranzistorului r_DS este utilizata la stabilizarea (limitarea) amplitudinii oscilatiilor tensiunii de iesire V₀.

Daca, din diferite motive amplitudinea tensiunii de iesire creste, valoarea acesteia este scazuta prin actiunea buclei de reactie negativa, care micsoreaza factorul de amplificare A, prin cresterea rezistentei r_DS.

Rezistenta r_DS depinde direct de tensiunea V₀, pentru ca tensiunea care se aplica grilei tranzistorului se obtine, prin redresare din tensiunea cu variatie sinusoidala V₀, astfel:

dioda D redreseaza tensiunea de iesire asa incat avem

condensatorul C_F filtreaza tensiunea redresata;

rezistenta variabila R_V stabileste valoarea tensiunii din grila tranzistorului

unde k este un numar subunitar proportional cu rezistenta potentiometrului R_V de sub cursor;

tensiunea V_GS stabileste caracteristica de iesire, adica stabileste valoarea rezistentei r_DS.

In figura 9 este prezentata schema de principiu a unui oscilator cu retea Wien inversata.

Amplificatorul este realizat cu tranzistorii bipolari Q₁ , Q₂ conectati in cascada. Factorul de amplificare este stabilizat de o reactie negativa cu esantionare pe bucla si comparare in nod.

Reteaua de reactie pozitiva preia o parte din curentul de iesire prin intermediul grupului R,C paralel si transmite un curent in baza tranzistorului Q₁ prin intermediul grupului R,C serie al retelei Wien.

Reteaua de reactie negativa este formata din rezistoarele R₂ si R₁, care preiau o parte din tensiunea de iesire si aplica in baza tranzistorului Q₁ un curent in opozitie de faza cu curentul furnizat de reteaua de reactie pozitiva.

Factorul de amplificare al amplificatorului cu reactie negativa este:

pentru ca sa fie indeplinita conditia de oscilatie. Frecventa oscilatiei sinusoidale, de amplitudine V₀ este

	Fig. 9.

3. Oscilatoarelor armonice de tipul "LC"

Oscilatoarele armonice cu circuit LC sunt circuite electronice care au in compunere cel putin o inductivitate si o capacitate care sa determine frecventa oscilatiei generate.

Oscilatoare cu circuit LC acordat

Oscilatoarele cu circuit acordat se bazeaza pe caracteristica de frecventa a circuitelor RLC serie sau paralel, caracteristica care favorizeaza transmiterea uneia din frecvente, celelalte frecvente fiind atenuate.

Se bazeaza pe un circuit oscilant realizat cu bobina si condensator care sa determine frecventa de oscilatie si un circuit de reactie pozitiva prin intermediul careia se intretin oscilatiile.

	Fig.

In figura 10 este prezentata schema de principiu a unui oscilator cu circuit acordat.

Circuitul care determina frecventa de oscilatie este format dintr-o inductivitate L₁ in paralel cu capacitatea C, ambele aflate in colectorul tranzistorului amplificator T. Reactia pozitiva este asigurata de inductivitatea L₂ (cuplata magnetic cu inductivitatea L₁) prin intermediul careia se transfera o parte din tensiunea de colector in circuitul bazei tranzistorului.

Rezistoarele R_B1 , R_B2 servesc la polarizarea in regim de curent continuu a jonctiunii baza - emitor a tranzistorului T.

In figura 11 este prezentata schema echivalenta a circuitului pentru regimul variabil.

	Fig. 11.

Pentru transformatorul TR, format din L₂ si L₁, s-au precizat prin asteriscul din figura 11 sensul pozitiv al curentului - care stabileste tensiuni pozitive induse.

Avem ecuatiile in complex

,

in care s-a neglijat valoarea mica a curentului I_i .

Coeficientul de cuplaj magnetic dintre inductivitati s-a notat cu M.

Ecuatiile de mai sus permit stabilirea expresiei factorului de reactie

Pentru a determina factorul de amplificare al amplificatorului cu tranzistor folosim schema echivalenta a transformatorului TR raportata la circuitul primar. Pentru ca transformatorul este considerat fara pierderi sigurul element care ramane in schema echivalenta este rezistenta reflectata

unde s-a notat cu r₁ rezistenta electrica a inductivitatii L₁.

Termenul "fara pierderi" se refera la faptul ca se considera ca fluxul magnetic nu se inchide prin aer ci numai prin circuitul magnetic al transformatorului, motiv pentru care inductivitatea de dispersie, din schema echivalenta a transformatorului este nula. Se neglijeaza si pierderile in miezul transformatorului.

In figura 12 este prezentata schema echivalenta simplificata a amplificatorului cu un tranzistor.

	Fig. 12

Nu s-a folosit g_m pentru panta tranzistorului pentru ca G_m reprezinta panta tranzistorului in regim de semnal mare iar g_m este panta tranzistorului in regim de semnal mic.

Panta de semnal mare depinde de tensiunea V_i ca in figura 13.

	Fig. 13.

Panta de semnal mic are expresia

unde I_C0 este curentul in PSF, determinat de tensiunea de polarizare a bazei tranzistorului.

Pentru schema echivalenta din figura 12 se scriu relatiile

care permit stabilirea expresiei factorului de amplificare

S-a schimbat semnul tensiunii V_i pentru ca transformatorul (vezi bornele polarizate) determina defazarea tensiunii induse fata de tensiunea V₀ .

Conditia de oscilatie determina panta de semnal mare a tranzistorului

Din figura 13 pantei G_m ii corespunde o tensiune V_i si respectiv o valoare a amplitudinii oscilatiei armonice de la iesire.

Oscilatoare cu cristal de cuart

Oscilatoarele cu cristal de cuart se utilizeaza in conditiile in care se impune o frecventa a oscilatorului foarte stabila in timp si foarte precisa.

Domeniul in care se realizeaza oscilatoare armonice pe baza cristalelor de cuart este 1 kHz,,20 MHz .

Cristalul de cuart dupa ce este taiat dupa anumite directii pentru a-i conferi calitati piezoelectrice este introdus intr-o capsula metalica prevazuta cu terminale.

Cristalul are o schema echivalenta, ca in figura 14, care determina doua frecvente de oscilatie, o frecventa serie

si o frecventa paralel

.

In figura 14 este prezentat modul de variatie al reactantei

cristalului de cuart cu variatia frecventei tensiunii aplicate V.

Reactanta este pozitiva, adica cristalul de cuart se comporta inductiv, numai in domeniul de frecvente In afara acestui domeniu de frecvente cristalul de cuart prezinta o reactanta capacitiva.

Cristalul de cuart poate fi folosit la frecventele de oscilatie f_s si f_p cat si la multipli de ordin impar (1,3 sau 5) al acestor frecvente - nu se folosesc armonici mai mari ca 5 deoarece amplitudinea oscilatiei devine prea mica

In figura 16 este prezentata schema de principiu a unui oscilator cu cristal de cuart, care foloseste frecventa serie a cristalului.

Tranzistorul T este in conexiunea baza - comuna, pentru ca condensatorul C_B scurcircuiteaza rezistoarele R_B1, R_B2 de polarizare a bazei.

Frecventa de oscilatie este determinata de inductivitatea L si condensatorii C₁, C₂ impreuna cu care realizeaza un oscilator Colpitts (vezi paragraful urmator) numai daca punctul comun celor doua condensatoare este conectat la emitorul tranzistorului T. Aceasta legatura, de rezistenta mica, se realizeaza numai la frecventa de rezonanta serie a cristalului cand reactanta acestuia este minima; pentru alte frecvente reactanta cristalului este suficient de mare pentru ca oscilatiile sa nu se amorseze si sa nu poata fi intretinute.

De notat ca frecventa la care se calculeaza elementele oscilatorului Colpitts este frecventa de rezonanta serie a cristalului de cuart.

In figura 17 este prezentat un oscilator care foloseste frecventa paralel a cristalului de cuart.

Oscilatorul de tipul Pierce genereaza oscilatii numai in conditiile frecventei de rezonanta paralel a cristalului de cuart, cand acesta prezinta o reactanta capacitiva de valoare mare.

Oscilatoare in trei puncte

Oscilatoarele in trei puncte sunt etaje de amplificare cu reactie pozitiva caracterizate prin faptul ca transferul semnalului de reactie se face prin elemente reactive de circuit (L sau C). Cele trei puncte fac referire la cele trei terminale ale tranzistorului.

In figura 18 este prezentata schema de c.a. generala a oscilatorului in trei puncte.

Prin utilizarea parametrilor de cuadripol ai tranzistorului schema echivalenta a oscilatorului are structura din figura 19.

Curentul I₁ se determina din relatia

Pentru determinarea factorului de amplificare in tensiune desenam sub alta forma impedanta cuplata la bornele generatorului comandat din figura 19, ca in figura 20.

Tensiunea V₀ determina tensiunea V_i , prin divizorul de tensiune format din Z₃ si cele doua impedante h_i si Z₁ conectate in paralel

Se echivaleaza cele 4 impedante cu una singura notata

Z₀=Z₂(Z₁h_i+Z₃),

cu ajutorul careia poate fi exprimata tensiunea de iesire

si factorul de amplificare

Conditia de oscilatie impune

determinand relatia intre marimile complexe

.

Deoarece h_f si h_i sunt reale iar impedantele sunt marimi complexe

(s-a impus de la inceput sa fie de natura reactiva), notand       relatia se rescrie

Prin descompunerea pe cele doua axe avem

Pentru ca h_f sa fie pozitiv se impune ca reactantele 3 si 2 sa fie de semne diferite (una condensator si cealalta bobina)

Reactantele notate cu 1 si 2 se iau de aceeasi natura pentru a fi indeplinita si cea de a doua egalitate.

Avem urmatoarele posibilitati:

In figura 21 este prezentata schema de principiu a unui oscilator Colpitts respectandu-se notatiile celor trei elemente.

Condensatorul C_B scurcircuiteaza rezistentele de polarizare ceea ce inseamna ca in c.a. baza tranzistorului este conectata la masa, impreuna cu condensatorul C₁.

Inductivitatea L₃, prin sursa de alimentare este conectata tot la masa in c.a., iar condensatorul C₃ este conectat intre emitor si colector, ceea ce inseamna ca avem o schema de oscilator in trei puncte.

Conditia de oscilatie pentru oscilatorul Colpitts

expresia frecventei oscilatiei sinusoidale

Tranzistorul trebuie sa indeplineasca conditia

dupa inlocuirea pulsatiei se obtine

In figura 22 este prezentat un oscilator Hartley.

Rezistorul R_E este scurcircuitat de condensatorul C_E.

Tensiunea de iesire este preluata prin intermediul unei bobine cuplate magnetic cu inductivitatea L₁.

Punctul comun al inductivitatilor L₁ si L₂ este conectat la masa de sursa V_CC.

In aceste conditii C₃ este conectat intre colector si baza, L₁ conectata intre baza si emitor, iar L₂ conecteaza emitorul cu colectorul.

Conditia de oscilatie

determina frecventa tensiunii armonice