Observarea statistica - gruparea si prezentarea datelor statistice, indicatorii statistici, sondajul statistic

OBSERVAREA STATISTICA

Importanta observarii in cadrul cercetarii statistice

Nevoile de informatii se asigura de statistica prin culegerea datelor de masa din diferite surse.datele si informatiile necesare cunoasterii procesului de dezvoltare a economiei si societatii se elaboreaza in cadrul Sistemului informatilonal Statistic si cuprinde 2 subsisteme

rapoartele statistice

- ceretarilor statistice special organizate

cercetarea statistica cuprinde totalitatea operatiunilor de culegere,prelucrare,analiza si interpretare a informatiilor necesare pentru cunoasterea si conducerea proceselor economice.culegerea datelor este inceputul activ practice de statistica , datele se culeg dion diferite surse, din sistemul informational al unitatilor, din bayele de date ale sistemelor economice. In cayul investigatilor statistice special organizate, datele initiale se obtin prin contactul direct cu realitatea. Observarea statistica se realizeaza prin metode diferite cum ar fi , inregistrarea directa, interogarea, inregistrarea pe baya de documente.

Cercetarea statistica se poate efectua in trei etape succesive

Observarea datelor

Prelucrarea si obtinerea indicatorilor sintetici si derivati

Analiya si interpretarea rezultatelor prelucrarii

METODE DE OBSERVARE STATISTICA

Observarea statistica se realizeaza in forme variate in functie de scopul urmarit,modul de organizare a activitatii, de aceea exista mai multe metode de observare

Recensamantul este cea mai veche metoda de observare statistica si repreyinta o fotografie a fenomenului cercetat, prin care se realizeaza culegerea datelor dupa criterii unitare sin in acelasi timp.la populatie recesamantul se face la 5 ani. Datele trebuie sa indeplineasca conditia de comparabilitate,organizarea si desfasurarea trebuie sa fie riguros elaborata.

Sistemul raportarilor statistice prin aceasta metoda se asigura datele statistice necesare procesului economic in sistemul privat ,raportul statistic reprezinta document oficial si este obligatoriu ca fiecare unitate economica sa faca aceasta raportare periodic, rapoartele se pot intocmi anual, trimestrial, lunar.

Sondajul se face atunci cand observarea totala se inlocuieste cu o observare partial pe un anumit esantion,esantionul trebuie sa indeplineasca conditia de reprezentativitate adica in acest esantion sa fie aceleasi structuri, trasaturi valori tipicecain intreaga populatie statistica

Ancheta statistica reprez. Culegerea de informatii mai mult de la populatie , prin chestionare speciale care transmit direct sau prin posta.

Observarea partii principale

Monografia ste metoda de observare prin care se studiaya in special o unitate economica.

GRUPAREA SI PREZENTAREA DATELOR STATISTICE

Centraliyare si gruparea datelor statistice

Centralizarea datelor consta in adunarea lor la locul prelucrarii tuturor informatilor, centralizarea se poate face simplu sau pe grupe, gruparea si centralizarea sunt instrumente de baza ale analizei datelor privind economia. Tehnica gruparii presupune parcurgea unor etape cum ar fi stabiklirea nr de grupe si a marimii intervalului de grupare, stab caracteristicilor de grupare, enumerarea problemelor care se rezolva prin grupare.

Variatia reprez proprietatea caracteristicilor statistice de a inregistra mai multe valori. Amplitudinea variatiei repez campul de variatie a tuturor val individuale a unei caracteristici. Grupa omogen reprezinta clasa de unitati la care variatia este minima.

Gruparile se diferentiaza dupa -

Numarul si felul caracteristicilor folosite

Grupari simple in care se tine cont de o singura caracteristica

Grupari combinate care se realizaeza dupa variatia a 2 sau mai multe caracteristici

Dupa continutul caracteristicilor

Grupari teritoriale care se obtin dupa grupari pe regiuni pe judete

Grupari cronologice care se realizeaza dupa o caracteristica de timp,

Grupari dupa caracteristi atributive acestea au un caracter de clasificare

Grupari dupa caracteristici numerice

Gruparea clasica alegerea nr de grupe si marimea interalelor se face dupa campul de imprastiere a valorilor caracteristicii , in functie de marimea variatie caracteristici avem grupari variante care se folosesc cand nr. Variantelor este redus si grupari pe intervale de variatie.

Gruparea sub forme de ciorchine presupune realizarea unei grupari in functie de una sau mai multe caracteristici statice, pentru realizarea unei astfel de grupari este necesar calculul unor indicatorii cum ar fi - distanta dintre unitatile statistice , - coeficientul de asemanare , - coeficientul de asemanare transformat .

Mai exista si alte metode cum ar fi metode ierarhice si neierarhice , in cayul metodelor ierarhice clusterele se vor forma de jos in sus si apoi de sus in jos. Gruparea sub forma de ciorchine are aplicabilitate in marketing la segmentarea pietei. In cazul metodelor neierarhice se deosebeste metoda pragurilor de distanta secventiala si paralela si clasificare paralela optima..

Prezentarea datelor statistice si a rezultatelor cercetarii statistice

Prezentarea datelor statistice si a rezultatelor cercetarii statistice se poate realiza

- sub forma de tabele , tabelul contine urmatoarele elemente + subiectul tabelului, titlul tabelului. Tabele pot fi simple, pe grupe, combinate.

- sub forma unor serii statistice reprez o prezentare paralela a doua siruri de date in care primul sir reprezinta criteriul de enumerare, iar al doilea datele numerice corespunzatoare. Seriile statistice se pot grupa dupa continutul caracteristiciilor de grupare - serii cronologice de timp, serii teritoriale si serii descriptive

- sub forma grafica , graficul este o imagine spatiala cu caracter conventional, elementele constitutive ale unui grafic sunt titlul graficului,reteaua, scara de reprezentare, legenda, graficul propriu yis, sursa datelor, notele explicative.

Principalele tipuri de grafice

graficul simplu

diagrame realizate cu ajutorul benyilor si coloanelor

diagrame realizate cu ajutorul coloanelor

diagrame realiyate cu ajutorul arealelor

prezentarea rezultatelor cu ajutorul diagramelor de structura

prezentarea rezultatelor cercetarii statice cu ajutorul cartogramelor

prezentarea rezultatelor cercetarii statistice cu ajutorul cartodiagramelor

prezentarea rezultatelor cu ajutorul diagramelor

prezentarea rezultatelor cercetarii statistice cu ajutorul pictogramelor

prezentarea prin grafic tridimensional

Gruparea datelorezinta avantajul unei vederii sintetice asupra datelor initiale si observarea realtiilor dintre acestea.

Pentru formarea distributiilor de frecvente se determina campul de variatie ca diferenta intre cea mai mare si cea mai mica valoare a datelor seriei. Distributile de frecventa se reprezinta grafic cu ajutorul histogramei.

Frecventa relativa se poate exprima sub forma de ponderi sau procentual.

Curbele de frecvente pot avea mai multe forme

- curba simetrica

- curba oblica poate fi obliga stanga sau obliga dreapta

- curba ascendenta si descendenta

- curba frecventelor in forma de U

-curba bimodala , curba plurimodala

Graficul retea ofera o tehnica pentru planificarea eficienta a oricarei operatiuni.

Informatii necesare pt construirea unei retele , cu privire la fiecare activitate trebuie cunoscute

-Activitatea imediat anterioara

- activitatea imediat urmatoare

- durata activitatii

Utilizarea activitatilor fictive in construirea unei retele, este o activitate inexistenta

O retea tipica

Rezerva dif dintre durata drumului cel mai lung , a drumului critic si drumurile alternative.

Calculul rezervei, acolo unde exista drumuri alternative de la un evenimet momentul cel mai indepartat la care poate avea loc acesta este dat de numarul cel mai mic.

Rezerva totala este momentul cel mai indepartat pentru terminarea activitatii momentul cel mai apropriat pentru inceperea ei- durata activitatii.

Rezerva libera este durata cu care poate fi prelungita o activitate , fara a fi afectata rezerva activitatii urmatoare

Rezerva independenta este durata cu care poate fi prelungita o activitate fara a fi afectate rezervele activitatilo anterioare si urmatoare

INDICATORII STATISTICI

Importanta si functiile indicatoriilor statistici

Fenomene si procesele social + economice supuse studiului statistic sunt variabile in spatiu timp si din puncte de veder organiyatoric, de accea nu se poate caracteriza o colectivitate statistica printr+o singura marime numerica.

Un indicator statistic este o expresie numerica a determinarilor calitative ale fenomenelor si proceselor social+economice ,determinate de ajutorul unor tehnici si procedee statistico-matematice specifice.

Orice indicator statistic este format din

parte numerica

parte notionala

In functie de nivelul de prelucrare pe care il prezinta indicatorii acestia pot fi primari si derivati.

Functiile indicatorilo economici in cadrul cercetarii statistice

Functia de masurare reprez posibilitatea acestora de a evalua marimi

Functia de comparare capacitatea indicatorilo de a reflecta modificarile in timp si spatiu, a caracteristicilor, functiilor

Functia de analiza reprez capacitatea indicatorilor de a evalua componentele

Functia de sinteza

Functia de estimare capacitatea de a determina tendintele de deyvoltare

Functia de verificare a ipotezelor si testare a semnificatiei unor indicatori.

Indicatorii statisticii primari si derivati

Indicatorii primari se obtin prin insumarea componentelor. Ei constituie punctul de plecare al intregii analize statistice

Indicatorii statistici derivati reflecta aspectele calitative privind fenomenul inregistrat si se obtin prin prelkucrarea marimilor absolute prin comparae, estimare, generalizari. Principali indicatori sunt marimile medii alternative si relative.

Marimile relative sunt obtinute prin compararea in spatiu , timp a unor date absolute sau indicatori absoluti, compararea se face intre doua valori compararea ca diferenta intre doua valori absolute, compararea sub forma de raport.

Marimile relative se exprima sub forma de procente

Marimile relative sunt

De structura ne arata ponderea unor grupe in total colectivitate

De coordonare caracterizeaza raportul numeric in care se gasesc doi indicatori de acelasi fel

Ale dinamicii reprez variatia in timp a marimii fenomenelor inregistrate

De intensitate sunt obtinute prin compararea nivelului a doua fenomene diferite ca natura

Ale planului sunt utile mai ales la nivel macroeconomic pentru elaborarea planului de marketing.

Marimile relative ale planului au trei indicatori

Indicatorul sarcini plan

Indicatorul de indeplinire a planului

Indicatorul de acoperire a productie planificate cu contracte

Marimii medii

Marimiile medii sunt cei mai utilizati indicatori derivati, in activitatea de management si in diverse cercetari statistice,ele constituie instrumente principale de cunoastere a fenomenelor de masa, cele mai des utilizate sunt

Media aritmetica este principalul indicator si se utilizaeza atunci cand fenomenul supus cercetarii inregistreaza modificari aproximativ constante

Media armonica se calculeaza din valorile inverse al valorilor caracteristice cercetate, se foloseste de obicei cand domina valorile mici

Media patratica se calculeaza prin ridicarea la patrat a valorilor seriei statistice supuse cercetari

Media geometrica se calculeaya prin produsul dintre termenii seriei de valori ale caracteristicilor studiate , nu se poate calcula daca in cadrul seriei este un numar negativ

Media cronologica este o medie mobila obtinuta din medii partiale calculate pentru fiecare interval de timp.

SONDAJUL STATISTIC

Definitia si erorile sondajului statistic

Sondajul este o procedura prin care se caracterizeaza o colectivitate statistica pe baza cercetarii unei parti a acesteia a unui esantion extras din aceasta. Rezultatele obtinute pe aya datelor extrase prin sondaj se extrapoleaza la dimensiunea intregii colectivitati.

Cele mai importante erori de sondaj sunt

Erorile de reprezentativitate apar in faya de prelucrare a informatiilor sub forma diferentei intre indicatorii derivati si indicatorii corespunzatori, in functie de cauza care a dus la aparitia lor , erorile de reprezentativitate sunt de 2 feluri

Erori sistematice apar din cauza nerespectarii principiului de baza al selectiei .

Erorile intamplatoare rezulta din metoda selectiei,deoarece intru+un numar mic de unitatii din care este format esantionul nu se reproduce influenta intregului complex de factori.

Statistica a elaborat metode prin care determina cu anticipatie marimea erorii intamplatoare de reprezentativitate.masurarea erorii de reprezentativitate se poate efectua in marimi absolute si relative. Daca procentul privind eroarea de reprezentativitate este sub 5% se spune ca sondajul este reprezentativ si ofera o imagine fidela a realitatii.

Felurile sondajelor statistice

Principalele tipuri de sondaje

Sondaje aleatoare

Sondaj simplu

Sondaj tipic

Sondaj de serii

Sondaj secvential

Sondaj in trepte

Sondaje dirijate

Sondaje sistematice

Din punct de vedere al modului de extragere a unitatilor sondajele pot fi

Sondaje repetate atunci cand o unitate extrasa este reintrodusa in colectivitatea generala

Sondaje nerepetate atunci cand colectivitatile nu sunt reintroduse in colectivitatea geerala

Extragerea unitatilor se face cu diverse metode

+ procedeul LOTO

+procedeul tabelelor cu numere aleatoare

+ procedeul mecanic unitatile se aleg la un anumit pas de numarare

Sondaj aleator simplu

Este varianta elementara de sondaj , se paote realiza in cele doua variante repetat si nerepatat . indicatori de baza utilizati sunt numarul de unitatii din colectivitate si din esantion, media ritmetica, dispersia pentru intraga colectivitate ,abaterea patratica medie. Indicatorii estimati pentru a putea fi extinsi trebuie sa fie estimari nedeplasate , consistente, eficiente. Prin sondaj nu se obtine valoarea reala ci un interval de incredere.

Indicatorii sondajului aleator simplu

1. eroarea medie de selectie

+ pentru selectie repetata media de sondaj poate fi un estimator nedeplasat al mediei

+ pentru selectia nerepatata

2. calculu erorii limita

3. calculul intervalului de incredere . intervalul de incredere desemneaza yona probabila in interiorul careia se va plasa media colectivitatii generale. Intervalul de incredere desemneaza yona probabila in care se va afla valoarea devarata. Lungimea intervalului de incredere este direct proportionala cu marimea imprastierii valorilor si invers proportionala cu nivelul pragului de semnificatie.

4. determinarea volumului n al sondajului

Metode sondaj statistic pentru receptia loturilor de produse

La intrarea produselor in circuitul economic se face un control de receptie., care reprezinta controlul calitatii loturilor de produse , controlul se face printro gama variata de metode adaptate specificului productiei,tipul caracteristicilor de calitate.

Dupa volumul produselor controlate se deosebesc

+ controlul 100% in care se controleaza intreaga productie bucata cu bucata

+ controlul prin sondaj in care se controleaza o parte a productie. Elementele necesare efectuari controlului sunt cuprinse intrun plan de control care contine , volumul esantionului , riscurile asumate de partenerii controlului, criteriile de deciyie. Modul de operare in cazul aplicarii unui plan de control simplu prim masurare este urmatorul

se extrage intamplator din lot un anulit numar de esantioane

se masoara valorile caracteristicii cercetate

se calculeaza luarea deciziei in functie de cum este reperzentat caracteristica de calitate

Sondajul tipic

Este varianta recomandata in situatia an colectivitate este grupata si din fiecare grupa se extrae un numar fixat de unitati, cel mai frecvent se foloseste in studiul populatiei

Principalele variante ale acestui sondaj sunt sondajul proportional sin sondajul tipic optim .

Sondajul in serii

In cercetarea statistica a fenomenelor se intalnesc situiatii in care unitatile colectivitatii generale alcatuiesc unitati complexe, ex muncitorii care lucreaza in cadrul anumitor formatii de lucru, populatia tarii este constituita din familii . in practica metodei sondajului unitatile complexe se numesc serii. O serie care semnifica o unitate complexa nu este reprezentativa fata de colectivitate.un numar suficient de mare de serii poate forma un esantion reprezentativ, sondajul de serii se justifica in statistica preturilor pe piata neorganiyate, statistica bugetelor familie,

INDICATORII VARIATIE SI AI FORMEI DE REPARTITIE

Indicatorii simpli ai variatiei

Indicatorii simpli ai variatiie arata cat de mult se abat valorile individuale ale caracteristicilor inregistratede tendinta centrala, ei se pot exprima atat ca marimi absolute cat si marimi relative , calculate prin raportarea la valoarea medie.

Indicatori simpli ai variatie sunt

Amplitudinea absoluta arata marimea domeniului pe care variaza valorile caracteristicilor

Amplitudinea relativa se calculeaza sub forma procentuala si apare ca raport intre amplitudinea absoluta a variatiei si nivelul mediu

Abaterea individuala absoluta este diferenta intre fiecare varianta de valori inregistrate si media acestora

Abaterea individuala relativa este raport intre abaterile absolute si media valorilor caracteristicii

Indicatori sintetici ai variatie

Reprezinta intreaga variatie a valorilor unei caracteristici fata de valoarea medie calculate

+ abaterea medie lineara, se calculeaya ca o medie aritmetica simpla

+ dispersia este un indicator cu care se calculeaza abaterea medie patratica

+ abaterea medie patratica este principalul indicator sintetic al variatiei

+ coeficientul de variatie este folosit ca un test de verificare in aplicarea metodei gruparii.

Indicatorii variatie din cadrul colectivitatii impartite in grupe

Pentru studierea variatie este necesara realizarea unei grupari prealabile a unitatiilor colectivitatii. Este necesarl calculul mediilor pe fircare grupare a colectivitatii precum si o medie pentru intreaga colectivitate., trebuie sa se calculeze

+ dispersia totala generala

+ dispersia de grupa sau partiala

+ media dispersiilor de grupa

+ dispersia dintre grupe

media si dispersia caracteristicii alternative , studiul statistic al caracteristicii alternative prezinta o importanta deosebita atat din punct de veder teoretic, cat mai ales din punct de vedere practic aplicativ.

Analiya formei de repartitie

Mediile de struxtura sunt

+ mediana este marimea medie de structura care imparte termenii unei serii de valori in doua parti egale

+ cuartilele sunt marimi medii de structura care impart seria de termeni in patru parti egale

+ decilel sunt marimii medii de structura care impart termenii seriei de valori in zece parti egale

+ percentilele sunt marimi medii de structura care impart seria in 100 de parti egale

+ modulul arata care este valoarea cu frecventa cea mai mare de aparitie

Indicatorii de asimetri si boltire

Asimetria arata modul in care frecventele unei distributii se abat de la curba normala.

Densitatea de repartitie a frecventelor absolute

Densitatea de reparitie a frecventelor relative

Asimetria absoluta si coeficientul de asimetrie

SERII CRONOLOGICE

Prezentare generala

Pentru a cunoaste evolutia in timp a unui fenomen se utilizeaza seria cronologica, seria presupune ca variabila timpul, iar structura organiyatorica si spatiul sunt considerate constante. Culegerea si sistematiyarea datelor la diferite momente sau intervale de timp permit obtinerea de serii cronologice. O serie cronologica se prezinta sub forma unui sir de valori ale unei caracteristici, al intervale de timp succesive.cele mai des utilizate unitatii de timp in seriile cronologice sunt anul, trimestrul, luna, saptamana, yiua . Seria cronoliga este o variabila aleatoare multidimesionala.

Clasificarea seriilor cronologice

Observarea statistica a unui fenomen se face in decursul unui anumit interval , sau la un anumit moment in timp, deci valorile caracteristicii urmarite se inregistreaza in fiecare zi, luna. Deci stocul se refera la un punct in timp , iar fluxul la o perioada de timp, iar seriile cronologice pot fi de stoc sau de flux. Seriile de stoc, numite SCR de momente. Deci SCR pot fi cu momentele egale sau inegale . SCR de moment sunt cunoscute suhb denumirea de serii integrale.

Seriile de intervale sau de flux reflecta evolutia unui fenomen in anumite intervale de timp. Seria cronologica de intervale se ami numeste si serie cronologica cumulativa sau continua..

In functie de numarul de termeni scr se clasifica in

serii cronologica de lungime mica , au mai mult caracter de informare , de popularizare

serii de lungime medie , pe baya acestora , legea numerelor mari are camp de actiune , in urma analizelor se pot desprinde legitatile de evolutie si se elaboreaza modele de prognoza.

+serii cronologice de lungime mare

particularitatile referitoare la varibilitatea, comparabilitatea, periodicitatea si interdependenta termenilor determina deosebiri importante intre seriile cronologice .variabilitatea termenilor oglindeste procesul de schimbare si deyvoltare in timp a unei unitatii. Variabilitatea in timp a termenilor unei serii cronologice se manifesta sub forma de cresteri sau descresteri denumite si acumulari cantitative in cadrul aceleiasi determinari calitative.

Omogenitatea si comparabilitatea termenilor unei serii cronologice sunt particularitatii intreconditionate. Satisfacerea cerintei cu privire la omogenitatea termenilor determina in mod implicit comparabilitatea seriilor cronologice . comparabilitatea se asigura din punct de vedere

al continutului economico-social al datelor

al metodologie lor de determinare

al unitatilor de masura

al preturilor utilizate in evaluarea indicatorilor

omogenitatea si comparabilitatea termenilor unei serii cronologice sunt mai greu de satisfacut daca lungimea este mai mare.

Interdependenta in timp a termenilor este o alta particularitate a seriilor cronologice.marimea fiecarui termen al serie deoinde de marimea termenilor precedent sau de nivelele mai multor termeni anteriori. Interdependenta dintre termenii succesivi ai unei serii ne conduce la notiunea de autocorelatie.

Reprezentarea grafica a seriilor cronologice

In functie de natura seriei cronologice ,statistica utilizeaza metodele grafice pentru a viyualiza evoltia in timp a unui fenomen. Cronograma este reprezentarea grafica tipica a unei serii cronologice , se mai numeste hristograma. Cronograma se executa in sistem de axe rectangulare. Pentru reprezentarea termenilor serie dispusi pe ordonata se stabilesc intervale egale, la fel si pentru marcarea intervalelr pe axa abciselor. La reprezentarea cronogramei trebuie ca unitatile de lungime pe cele doua axe sa fie alese cu mare atentie. Evolutia in timp a unui fenomen prezentat intr+o serie cronologica poate fi vizualizata si prin diagrame prin coloane. Seriile cronologice se pot prezenta grafic prin diagrame prin benyi, aceasta reprezentare se recomanda cand se urmareste suimultan evolutia a doi indicatori strans legati intre ei cum sunt veniturile si cheltuielile, numarul de femei si de barbati pe grupe de varsta. Cand termenii serie sunt puternic afectati de variatii seyoniere ciclice , pentru viyualizarea seriilor se utilizeaza diagramele polare, care se mai numesc diagrame radiale sau in spirala.

Sistemul de indicatori ai seriilor cronologice

Din punct de vedere al modului de calcul si de exprimare indicatorii seriilor cronologice sunt de 3 feluri

+indicatori absoluti

+indicatori relativi

+ indicatorii medii

indicatorii exprimati in marimi absolute , sunt exprimati in unitati concrete de masura in care se masoara fenomenul cercetat.

Un indicator din aceasta categorie il reprezinta volumul agregat si este suma tuturor termenilor inregistrati

Modificarea absoluta se calculeaza ca diferenta intre doi termeni ai seriei .

Baza de comparatie poate fi fixa sau mobila , din punct de vedere al bayei de comparatie avem

+ modificare absoluta cu baza fixa

+ modificare absoluta cu baya mobila

diferenta dintre doua modificari absolute cu baza fixa este egala cu modificarea absoluta a indicatorului unui an fatade cel al anului precedent al serie.

Indicatori exprimati prin marimi relative

Indicatorii exprimati prin marimi relative reflecta aspecte concrete ale dinamicii fenomenelor social economice. Utilizarea marimilor relative in analiza dinamicii fenomenelor economico+sociale se refera la 2 aspecte

+ sa masoare de cate ori nivelul indicatorului dintr+o perioada este mai mare sau mai mic decat cel ales ca baza

+ sa vada cu cat s-a modificat nivelul indicatorului

Din aceasta grupa de indicatori fac parte

+ indici de dinamica se exprima sub forma de coeficient sau procent

+ ritmul de modificare relativa

indicele cu baya fixa se obtine raportand termenii seriei la un termen ales ca baza fixa de raportare

indicele de dinamica se obtine prin raportarea fiecarui interval de timp la termenul intervalului precedent.

Indicii cu baza fixa sau in lant sunt supraunitari, desemneaza cresteri, daca sunt subunitari desemneaza scaderi.

Ritmul de modificare relativa este o alta categorie de indicatorii relativi ai serilor cronologice . ritmul se obtine ca raport intre modificarea absoluta si marimea termenului din anul baza de comparatie

+ ritm cu baza fixa

+ ritm cu baza in lant

ritmul se poate exprima si sub forma de coeficient, el exprima cu cate unitati sau cu cat la suta s+a modificat termenul comparat fata de cel luat ca baza .

Indicatorii medii ai seriilor cronologice

Indicatorii absoluti si relativi ai seriilor cronologice caracterizeaza variabilitatea termenilor seriei. Un indicator mediu este nivelul mediu al caracteristicii. Nivelul mediu se calculeaya diferentiat pentru seriile de intervale si de momente. Pentru seria de momente cu intervale inegale media cronologica este singurul indicator care caracterizeaza seria.

Un alt indicator mediu este modificarea absoluta sau sporul mediu absolut, reflecta cresterea medie inregistrata intr+o perioada de timp.

Relatii existente intre indicatorii seriilor cronologice

Sporul de baza fixa este egal cu suma sporurilor cu baza in lant

Indicele de crestere cu baza fixa este egal cu produsul indicilor cu baza in lant

Indicele mediu de crestere este egal cu ritmul mediu de crestere exprimat in procente.

Metode de analiza atrendului

Evolutia unui fenomen sau proces economic prezentat intr-o serie cronologica oglindeste schimbarea dezvoltarea si transformarea.intr+o serie cronologica anumite categorii de factorii determina componentele sistematice, iar altele componentele aleatoare ale evolutiei fenomenului.

Intr-o serie cronologica exista urmatoarele componente tendinta generala sau trendul, oscilatiile periodice, oscilatiile aleatoare.

Tendinta generala sintetizeaza variati sistematice lente si semnifica o larga miscare regulata desfasurata in sens unic.factiorii care influenteaza trendul progresul tehnic,deyvoltarea stiintei.

Oscilatii periodice , din diferite cauze intr+o serie cronologica se intalnesc aceste oscilatii ele pot fi sezoniere sau ciclice.aceste oscilatii seyoniere sunt influenate de factori naturali ,climaterici sau factori sociali concedii, sarbator, obiceiuri.

Oscilatii aleatoare sunt generate de factori accidentali neprevazuti ,reziduali, din aceasta categorie fac parte erorile de observare,necunoasterea tuturor factorilor esentiali

Metode mecanice de ajustare a seriei

Metodele mecanice de ajustare a seriei sunt - metoda mediilor mobile se mai numeste metoda mediilor glisante, prin aceasta operatie se inlatura influenta factorilor care provoaca oscilatii periodice. Mediile mobile sunt medii aritmetice calculate din 2,3 sau mai multi termeni, cu cat numarul este mai mare cu atat ajustarea este mai pronuntata.

In general numarul de termeni initiali care se pierd este cu atat mai mare cu cat este mai mare numarul de termeni din care se calculeaza mediile mobile.

Metoda grafica este o metoda mecanica de ajustare a serie cronologice , aplicarea ei consta in aplicarea pe cronograma a liniei care uneste punctele extreme, astfel abaterile fata de pozitia valorilor reale sa fie minima.

Metoda sporului mediu sau metoda modificarii medii absolute se foloseste cand modificarile absolute cu baza in lant sunt aproximativ egale, cand sirul termenilor se aseamana cu o progresie aritmetica.

Metoda indicelui mediu de dinamica se aseamana cu metoda sporului mediu, aceasta metoda se recomanda pentru determinarea tendintei centrale in evolutia fenomenului studiat. Principiul de construire a relatiei de ajustare a serie prin metoda indicelui mediu, are punct de pornire relatia dintre primul termen si ultimul termen al seriei.

Metode analitice de ajustare a seriilor cronologice

Metodele analitice au la baza un model matematic in care tendinta centrala aevolutiei se exprima ca o functie de timp numita functie de ajustare. Functiile de ajustare sunt functiile cunoscute din matematica , functia de gradul 1 , parabola, functia exponentiala. Procedura generala de a alege functiile de ajustare are la baza analiza teoretica complexa a fenomenului studiat, reprezenatrea grafica a seriei analiza modificarilo absolute cu baza in lant, analiza indicilor cu baza in lant. . dupa alegerea functiilor de ajustare se estimeaza parametrii acestor functii, cu metoda celor mai mici patrate.

Procedee de apreciere a calitatii ajustarii

Pentru determinarea tendintei centrale se pot aplica mai multe metode mecanice analitice. Pentru aprecierea calitatii ajustarii se folosesc mai multe procedee cat mai obiective. Un procedeu simplu este acelaal compararii sirului valorilor reale cu cel al valorilor ajustate. In acest fel se urmareste abaterea valorilor ajustate de la valorile reale. Alt procedeu este cel al compararii sumelor valorilor ajustate cu suma termenilor reali.

Alta modalitate de apreciere a calitatii ajustarii are la baza chiar functia obiectiv a metodei celor mai mici patrate.determinarea statistica a trendului reprezinta o etapa importanta necesara pentru analiza evolutiei probabile viitoare a fenomenulu prezentat in seriile cronologice.